六年級數(shù)學(xué)豐富的圖形世界

1、第一章豐富的圖形世界復(fù)習(xí)教案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .能在具體情境中，認(rèn)識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球等幾何體，并能用自己的語 言描述它們的特征.2 . r解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體圖形.3 .親身經(jīng)歷切截正方體的過程，體會面與體的轉(zhuǎn)換，提高動(dòng)手操作能力.4 .會從不同方向觀察同個(gè)物體，能識別簡單物體的三種視圖，會畫立方體及簡單組合的三種 視圖，并能在小正方形內(nèi)填上表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù).5 .能在具體情境中認(rèn)識多邊形，拓展思維空間.校生活中的立體圖形展開與折疊柱的 球長方體棱柱 圓柱圓錐正方體 特征切截展開三種視圖與折疊（從不同方向看）點(diǎn)、線、面等，簡

2、單平面圖形豐富的現(xiàn)實(shí)背景三、重點(diǎn)、難點(diǎn).常見的幾何體及其特點(diǎn)1個(gè)頂點(diǎn)，長方體：有812條棱，6個(gè)面，且各面都 是長方形.正方體是特殊的長方體.棱柱：上下兩個(gè)面稱為棱柱的底面，其他各面稱為棱柱的 側(cè)面.長方體也是棱柱.圓柱：有上下兩個(gè)底面和個(gè)側(cè)面，兩個(gè)底而是半徑相等的圓.圓錐： 有個(gè)底面和一個(gè)頂點(diǎn)，且側(cè)面展開圖是扇形.球：由個(gè)面圍成的幾何體DEEACD,下底而是五邊所示的棱柱，上底面是五邊形1）棱柱：如圖（1BC A 月5以萬個(gè)側(cè)面，當(dāng)它為直5形，這兩個(gè)五邊形的大小、形狀都相同：這個(gè)棱柱有B E A C D E A D 1 圖圖2 個(gè)側(cè)面都是平行四邊形.在棱5棱柱時(shí)，5個(gè)側(cè)面都是長方形，當(dāng)它為斜

3、棱柱時(shí)，柱中，任何相 鄰的兩個(gè)面的交線都叫做棱柱的棱，其中相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線都叫做棱柱的側(cè)棱.圖1中的中棱 1是圖2條側(cè)棱的長相等.將這個(gè)棱柱展開是個(gè)長方形（圖5條側(cè)棱，這5條棱，其中有15 棱柱有.柱的側(cè)面展開圖），反過來可以將一個(gè)長方形折疊成一個(gè)棱柱的側(cè)面.當(dāng)個(gè)棱柱的底面是三角形時(shí)，稱為三棱柱：當(dāng)個(gè)棱柱的底面是四邊形時(shí)，稱為四棱柱（長方 體、正方體都是四棱柱）：當(dāng)個(gè)棱柱的底面是五邊形時(shí)，稱為五棱柱（圖1就是五棱柱）；： 當(dāng)一-個(gè)棱AAAAH2個(gè)側(cè)面）.個(gè)底面，2個(gè)面有棱柱.般地，2 （其中個(gè)頂點(diǎn)，32條棱，+柱 的底面是稱為邊形時(shí)，（2）圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖：圓柱的側(cè)面展開圖是個(gè)長方形，

4、圓柱的 底面周長和高分別是這個(gè)長方形的長與寬.圓錐的側(cè)面展開圖是個(gè)扇形，這個(gè)扇形的半徑就是 圓錐的母線（即圓錐的頂點(diǎn)與圓錐底而上任意點(diǎn)的連線）長，而扇形的弧長就是圓錐底面圓的 周長.反過來，可以將一個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面.3 .感悟截一個(gè)幾何體用個(gè)截面去截長方體或正方體，截面可能是等腰三角形、等邊三角形，但不可能是直角三角形， 也可能是正方形、長方形、梯形、五邊形等，最多可截得六邊形.用個(gè)截面去截圓柱，截面可能是正方形、長方形、梯形、園或橢圓. 用個(gè)截面去截圓錐，截面可能是等腰三角形、圓或橢圓.4 .關(guān)于三種視圖我們從不同方向觀察物體時(shí)，從正面看到的圖形叫做主視圖，從左邊看到的圖形叫做左視圖

5、，從 上面看到的視圖叫做俯視圖.如圖3,左邊是個(gè)由小立方塊組成的幾何體，右邊是這個(gè)幾何體的三種視圖.從上面看從左面看俯視圖左視圖 主視圖從正面看3圖常見幾何體的三種視圖：正方體的三種視圖都是正方形; 圓柱的三種視圖中有兩個(gè)是長方形，個(gè)是圓；圓錐的三種視圖有兩個(gè)是三角形，另個(gè)是圓： 球的三種視圖都是圓.學(xué)會運(yùn)用觀察、類比、由特殊到般的方法，理解三種視圖：主視圖、左 視圖中的豎行式示構(gòu)成幾何體的小物體（如立方體）排有多少列，橫行表示小物體排有多少層， 俯視圖的小正方形中的數(shù)字表示在該位置小物體的層數(shù).5.認(rèn)識生活中的平面圖形我們生活 中所見的平面圖形有：三角形、四邊形、五邊形、圓等.其中多邊形是由

6、些不在同直線 上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形：圓是由曲線組成的封閉圖形，圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做 弧，由條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形.AAA邊形的其他各個(gè)頂點(diǎn)設(shè)個(gè)多邊形的邊數(shù)為邊形的個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，從這個(gè)分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與加三角形.一個(gè)圓可 以被它的半徑一（與這個(gè)頂點(diǎn)相鄰的頂點(diǎn)除外），可以得到（2-3）條對角線，（分割成若干個(gè)扇形.四、典型例題透析8個(gè)立體圖形中，例1如圖4,在下列 4圖（1）找出與圖具有共同特征的圖形，并說出相同的特征是什么？ 2）找出其他具有相同特征 的圖形，并說出相同的特征是什么？（ 1）圖與圖底面都是五邊形；圖、圖和圖都是 錐體：析解：答案不唯（）

7、圖和圖都是棱柱，圖、圖和圖都是柱體，圖和圖I I I II I I II I 0I I I 底面都是四邊形，圖和圖底2（而都是圓.O哪種幾何體的表面能展開成下而1的圖形？先想一想，再折一折，并說出折例2 Vt二費(fèi)后的幾何體的各底面的形狀、側(cè)面形狀、棱數(shù)、側(cè)棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù).5圖條析解：左邊的圖形是（正）五棱柱：底面是正五邊形，側(cè)而是長方形，有15條側(cè)3條側(cè)極， 10個(gè)頂點(diǎn).右邊的圖形是（正）三棱柱：底面是三角形，側(cè)面是長方形，有9條棱，棱，5棱，6個(gè)頂點(diǎn).是由六塊積木搭成的幾何體，這幾塊積木都是相同的正方體，請畫出這個(gè)圖形的如圖例3 67 析解：這個(gè)幾何體橫行有2行，豎列有2它的主視圖、左視圖和俯

8、視圖如圖層.列，最高有3所示.69俯視圖主視圖左視圖 8圖7圖是用小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請例4 8圖畫出它們的主視圖與左視圖.析解：根據(jù)俯視圖上小正方形的數(shù)字，先確定主視圖有3歹IJ,然后再根據(jù)每列中最大的數(shù)字確 定這列的層數(shù)，第列有3層，第2列有4層，第3列有2層；同理，左視圖有2歹IJ,第列有4層，第2列有2層.這個(gè)幾何體的主視圖與左視圖如圖9所示.例5如圖10,你能數(shù)出圖中有多少個(gè)三角形嗎？1 1 10個(gè)三角形，應(yīng)按定的規(guī)律找.解：共有21112 3 1:先找單獨(dú)的，然后找兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)合并在一起的.方法10 圖1 2 1 3主視圖左視圖 102：在公共邊上共有條線段.方法圖9用個(gè)平面去截正方體，截得的多邊形從邊數(shù)來看，可能有哪些結(jié)果？請畫出這例6些可能的結(jié)果.析解：當(dāng)平面只截r過同個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面時(shí)，截得的是三角形一定是銳角三 角形，并且可能是等腰三角形，也可能是等邊