江蘇省南通市崇川區(qū)2019屆九年級(jí)下學(xué)期階段性調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、2019崇川區(qū)初三階段性調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)：1 .本試卷共6頁(yè)，滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.2 .答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、 考試號(hào)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫(xiě)在答題卡上指定的位置.3 .答案必須按要求填涂、書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無(wú)效.、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置9的值等于A. 3C. -3D.2.卜列運(yùn)算正確的是/ 325A . (a ) =a325B. a +a =aC. (

2、a3-a) +D.3=13.如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成的幾何體，它的主視圖為4.C.DD.某校體育節(jié)有13名同學(xué)參加女子百米賽跑，它們預(yù)賽的成績(jī)各不相同,取前6名參加決賽.小穎已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（）B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.平均數(shù)5.用一個(gè)圓心角為120。，半徑為6的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為 （）B. 6D. 32x 7>4x 16.若關(guān)于x的不等式組W的解集為x<3,則k的取值范圍為()x -k<2A. k> 1B. kv 1C. k>1D. kw 17 .若一次函數(shù)y =

3、kx+b ,當(dāng)x的值減小1, y的值就減小2,則當(dāng)X的值增加2時(shí)，y的值()A.增加4B,減小4C.增加2D.減小28 .已知關(guān)于x的一元二次方程 x2+2x+a1=0有兩根為x1, x2,且x12-x1x2=0,則a的值是()D . a=1 或 a=2A. a=1B. a=1 或 a= -2 C. a=2c 2 5D.59 .如圖， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則 cosA的值為A. 1B.C. 210 .如圖，在等邊ABC, AB=10, BD=4過(guò)點(diǎn)D作D已AB于E,點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿EA方向運(yùn)動(dòng),連接PD以PD為邊，在PD右側(cè)按如圖方式作等邊 DPF當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路

4、徑長(zhǎng)是A. 8B. 10第10題圖第13題圖二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答 題卡相應(yīng)位.置上）11 .若式子 上2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是.12 .我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)680000000元，這個(gè)數(shù)如果用科學(xué)記數(shù)法表不為 兀.13 .如圖，BC/ DE,若/ A= 35°, Z E=60°,則/ C 等于 14 . 一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是第17題圄15,已知一元二次方程 x23x5=0的兩根分另1J為X1、X2,那么X12+X22的值是16 .

5、如右圖，PA、PB是。的切線，A、B是切點(diǎn)，點(diǎn) C是劣弧 AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），若/ P=30° ,則/ ACB的度數(shù)是 k17 .如右圖，在 RtA ABC 中，/ BAC=90°, AB=3 , AC=4 , D 是 BC 的中點(diǎn)，23.（本小題滿(mǎn)分9分）將4ABD沿AD翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接CE,則CE的長(zhǎng)為k18 .如右圖：雙曲線 y =經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2, 3）,射線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0,2）,將射線 AB繞A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 450,交雙曲線于點(diǎn) C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)的為第18題圖三、解答題（本大題共10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域 內(nèi)作答，解

6、答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19 .（本小題滿(mǎn)分10分）（1）計(jì)算（1） g ； （2010 43）°+ 4cos60° 一 | 2| ;（2）分解因式（x + 2）（x + 4） +x2 -4 .20 .（本小題滿(mǎn)分6分）31 xx-2 2 -x解方程：3 一 x =121 .（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，從地面 B處測(cè)得熱氣球 A的仰角為45。，從地面C處測(cè)得熱氣球 A的仰角為30。,若BC為240米，求：熱氣球 A的高度.某校開(kāi)展了為期一周的“敬老愛(ài)親”社會(huì)活動(dòng)，為了解情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào).查了部分學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間(單位：小 時(shí))

7、分成5組，A: 0.5Wxv1, B: 1<x< 1.5, C: 1.5<x< 2, D: 2<x<2.5, E: 2.5<x<3, 制作成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)(1)學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了 名學(xué)生;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若全校有900名學(xué)生，估計(jì)該校在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間不少于2.5小時(shí)的學(xué)生有多少人？23 .(本小題滿(mǎn)分8分)如圖，在 ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。O分別與 BC、AC交于點(diǎn) D、E,過(guò)點(diǎn)D作DFXAC 于點(diǎn) F.B D(1)求證：DF是。O的切線；(2)若。的半徑為2, BC = 242,求DF的長(zhǎng).24

8、.(本小題滿(mǎn)分8分)在一個(gè)口袋中有 4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1, 2, 3, 4.小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球后放回，小強(qiáng)再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x,小強(qiáng)摸出球的標(biāo)號(hào)為 y.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)x>y時(shí)小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝.則他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.25 .(本小題滿(mǎn)分10分)如圖，在四邊形 ABCD中，AB=DC, E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是對(duì)角線 BD、AC的中點(diǎn).(1)求證.:四邊形EGFH是菱形；D(2)若AB=1,則當(dāng)/ ABC + Z DCB = 90°時(shí)，求四邊形 EGFH的面積.A2

9、6 .（本小題滿(mǎn)分10分）水果店王阿姨到水果批發(fā)市場(chǎng)打算購(gòu)進(jìn)一種水果銷(xiāo)售，經(jīng)過(guò)還價(jià)，實(shí)際價(jià)格每千克比原來(lái)少元，發(fā)現(xiàn)原來(lái)買(mǎi)這種 80千克的錢(qián)，現(xiàn)在可買(mǎi) 88千克。（1）現(xiàn)在實(shí)際這種水果每千克多少元?y （千克）與單價(jià)x （元/千（2）王阿姨準(zhǔn)備出售批發(fā)來(lái)的這種水果，她發(fā)現(xiàn)這種水果的銷(xiāo)售量克）滿(mǎn)足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系。求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；請(qǐng)你幫拿個(gè)主意，將這種水果單價(jià)定為多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=收入-進(jìn)貨金額）27 .（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，已知 ABC 中，AB=8, BC=10, AC =12 , D 是 AC 邊上一點(diǎn)，且 AB2 = AD AC ,連接BD

10、,點(diǎn)E、F分別是BC、AC上兩點(diǎn)（點(diǎn) E不與B、C重合），NAEF =NC , AE與BD 相交于點(diǎn)G.（1）求：BD的長(zhǎng)（2）求證： BGEA CEF（3）連接FG,當(dāng)GEF是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出BE的所有可能的長(zhǎng)度.（第27題圖）（備用圖）28 .(本小題滿(mǎn)分14分)如圖，拋物線y = ax2 + bx + c交x軸于O ( 0, 0), A (8,0)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4.(1) 求：拋物線的解析式；222(2)若點(diǎn)C是拋物線上異于原點(diǎn) O的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足 2BC = OA + 2OC試判斷 OBC的形狀，并說(shuō)明理由.(3)在(2)的條件下，若拋物線上存在一點(diǎn) D,使得/ OCD =

11、 Z AOC-Z OCA,直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo).圖1備用圖2019年崇川區(qū)初三階段性考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，請(qǐng)參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 的精神給分.、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ADACACADDA、填空題（每小題3分，共24分）814. 518 . (-1, - 6)11. x>- 2 且 XW012, 6.8 X1013. 25715. 1916.10517.一5三、解答題（本大題共10小題，共96分）19.（本小題滿(mǎn)分10分）21 .（本小題滿(mǎn)分8分）(1)解：原式=2-1+2-2=

12、1 5分（2）解：原式=(x 2)(x 4) (x 2)(x -2)= (x+2)(2x+2) 9 分=2(x +2)(x+1) . 10分20 .（本小題滿(mǎn)分6分）解：原方程可變?yōu)椋? x -1,-1x -2 x-2方程兩邊同乘（x2）,得 3（x1）=x2解得x=3 4分檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，x2#0 5分原方程的解為 x=3 6分B DC解：如圖所示，過(guò)點(diǎn) A作ADU BC于點(diǎn)D,由題意知，/ B= 45° , / C= 30° , BC= 240 米，設(shè) A& x 米，則 B& AD= x 米，CD=x 米, tanZC皆由BC=Bt>CD可彳導(dǎo)x

13、+6x = 240, 5分解得：x= 120 33120 7分即熱氣球的高度為（120%-120）米. 8分22 .（本小題滿(mǎn)分 9分）解：（1） 50; 2 分（2）如圖 6分（3） 900X 8% = 72 （人）， 8 分答：估計(jì)該校在這次活動(dòng)中彳家務(wù)的時(shí)間不少于2.5小時(shí)的學(xué)生有72人9分23 .(本小題滿(mǎn)分 8分)證明：連接OD,如圖，OB= OD / ABC= / ODBAB= AC, . / ABC= / ACB,OD/ AC,DF± AC,DF± ODDF是OO的切線；4分(2)解：連接 AD,如圖.，AB是OO的直徑，AD± BC,又AB= AC

14、,. BD= DC=陋,AD= AE2BD = 6- ( & 2 =取,DF±AC, AADS DFC,AD AC . 1447 - - =.- DF= .DF DC DF 2224.（本小題滿(mǎn)分 8分）解：由條件，可列樹(shù)形圖如下:（圖略）共有16種等可能的結(jié)果，其中符合x(chóng)>y的有6種， 4分.c _ 6310 5、-P小明勝 =P小強(qiáng)勝= 6分16 816 8.35一八十八,一豐一 不公平 8分8 825.（本小題滿(mǎn)分 10分）解：（1）證明：,四邊形 ABCD中，E、F、G、H分別是AD、BC、BD、AC的中點(diǎn),1111 fg = 2cd, he = 2Cd, fh

15、=/b, ge = 2ab. 2分,. AB=CD , FG= FH =HE = EG. 4分四邊形 EGFH是菱形. 5分(2)解：.四邊形 ABCD中，G、F、H分別是BD、BC、AC的中點(diǎn)， GF II DC, HF II AB. 6分 / GFB = / DCB , / HFC = / ABC . / HFC + / GFB = / ABC + / DCB = 90 ./ GFH =90° . 8 分 菱形EGFH是正方形. 9分AB= 1 , EG=1AB=1. 22正方形 EGFH的面積=(|)2 = 4， 10分26 .（本小題滿(mǎn)分 10分）解：（1）設(shè)現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種

16、水果每千克x元，則原來(lái)購(gòu)進(jìn)這種水果每千克（x+2）元，由題意，得 80（x+2） =88x,解得 x=20o 3分.現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克20元。 4分（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b ,將(25, 165), (35, 55)代入，得25k b =165 35k b =55/日 k - -11 b =440y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y = _11x +440。設(shè)這種水果的銷(xiāo)售單價(jià)為x元時(shí)，所獲利潤(rùn)為 w元，則一一，2 2，w = x -20 y = x -20 -11x 440 =-11x660x -8800 = -11 x -301100當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值1100。.

17、將這種水果的銷(xiāo)售單價(jià)定為30元時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1100 元。10分27 .（本小題滿(mǎn)分13分）解：(1) AB =8, AC =12 又 AB2 = AD AC16AD =3AB2 = AD AC. AD又一BAC是公共角AB ACADBsMBC,BD ADBC AB20BD =3. AC =12 AD16CD=12-1;20BD =CD/ DBC = /C ADBs/XABC " ABD = /C/ABD =/ DBC3分（第27題圖） /BEF =/C +/EFC 即/BEA+/AEF = / C+/EFC/AEF = /C/ BEA = / EFC又 / DBC = / C BEGs ACFE(3)當(dāng) GEF是等腰三角形時(shí)，存在以下三種情況:, 9分11分。GE BE 21 GE =GF 可信： =, BE=4EF CF 32 EG=EF 可得：BE=CF, BE = 5 + 71053 FG =FE可得:GE = BE =3EF CF 228.（本小題滿(mǎn)分14分）1 2斛： y