軸的常用的材料的及性能

1、軸常用材料及主要力學(xué)性能轉(zhuǎn)軸：支承傳動機(jī)件又傳遞轉(zhuǎn)矩，既同時(shí)承受彎矩和扭矩的作用。心軸：只支承旋轉(zhuǎn)機(jī)件而不傳遞轉(zhuǎn)矩，既承受彎矩作用。(轉(zhuǎn)動心軸：工作時(shí)轉(zhuǎn)動；固定心軸：工作時(shí)軸不轉(zhuǎn)動 )；傳動軸：主要傳遞轉(zhuǎn)矩，既主要承受扭矩，不承受或承受較小的彎矩。花鍵軸、空心軸：為保持尺寸穩(wěn)定性和減少熱處理變形可選用銘鋼；軸常用材料是優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼，如 35、45和50,其中45號鋼最為常用。不太重要及受 載較小的軸可用Q235、Q275等普通碳素結(jié)構(gòu)鋼；受力較大，軸尺寸受限制，可用合金結(jié)構(gòu)鋼。 受載荷大的軸一般用調(diào)質(zhì)鋼。調(diào)質(zhì)鋼調(diào)質(zhì)處理后得到的是索氏體組織， 它比正火或退火所得到的鐵素體混合組織， 具有 更好

2、的綜合力學(xué)性能，有更高的強(qiáng)度，較高的沖擊韌度，較低的脆性轉(zhuǎn)變溫度和較高的疲勞強(qiáng)調(diào)質(zhì)鋼：35、45、40Cr、45Mn2、40MnB、35CrMo、30CrMnSi、40CrNiMo ;大截面非常重要的軸可選用銘鍥鋼；高溫或腐蝕條件下工作的軸可選用耐熱鋼或不銹鋼；在一般工作溫度下，合金結(jié)構(gòu)鋼的彈性模量與碳素結(jié)構(gòu)鋼相近， 為了提高軸的剛度而選用合金 結(jié)構(gòu)鋼是不合適的。軸的強(qiáng)度計(jì)算軸的強(qiáng)度計(jì)算一般可分為三種：1:按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度或剛度計(jì)算；2:按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算；3:精確強(qiáng)度校核計(jì)算1:按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度或剛度計(jì)算按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度及剛度計(jì)算軸徑的公式表61 18軸的類型按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算按扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算實(shí)心軸空心軸說明d:軸

3、端直徑 mm0：T:軸所傳遞的扭矩 N m0 P_PT 9550 AnP:軸所傳遞的功率，kWBn：軸的工作轉(zhuǎn)速 r/min許用扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力MPa ,按表6-1-19選取:許用扭轉(zhuǎn)角。/m,按表6-1-20選取系數(shù)，按表6-1-19選取:系數(shù)，按表6-1-20選取d1 一心”一一、(空心軸內(nèi)徑 d1與外徑d N比)注：當(dāng)截面上有鍵槽時(shí)，應(yīng)將求得的軸徑增大，其增大值見表 6-1-22剪切彈性模量 G=79.4GPa時(shí)的B值表61200 P(° )/ m0.250.511.522.5B12910991.582.77772.8注：1.表中。p值為每米軸長允許的扭轉(zhuǎn)角；2.許用扭轉(zhuǎn)角的選用，應(yīng)

4、按實(shí)際而定。參考的范圍如下：要求精密，穩(wěn)定的傳動，取0p=0. 250.5 ( ° )/ m一般傳動，取0 p=0. 5-1 (° )/ m；要求不高的傳動，可取0 p大于1 ( ° )/ m；起重機(jī)傳動軸0 p=15 '20 ' / m ；幾種常用軸材料的 中及A值表6 1 19軸的材料Q235 A; 20Q275; 204540Cr； 35SiMn ; 42SiMn ;1Cr18Ni9Ti40MnB ; 38SiMnM o； 3Cr13;p MPa15 -2520八-3525八-4535 - 55A149 -126135-112126-1031

5、1297注：1.表中 定值是考慮了彎曲影響而降低了的許用扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力2 .在下列情況下 P取較大值、A取較小值：彎矩較小或只受扭矩作用、載荷較平穩(wěn)、無軸向載荷或只有較小的軸向載荷、減速器的低速軸、軸單向旋轉(zhuǎn)。反之，P取較小值，A取較大值。3 .在計(jì)算減速器的中間軸的危險(xiǎn)截面處（安裝小齒輪處）的直徑時(shí)，若軸的材料為45號鋼：取A=130165其中二級減速器的中間軸及三級減速器的高速中間軸取A=155165。三級減速器的低速中間軸取A=130 o2：按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算；按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算軸徑的公式表6-1-21計(jì) 算 公 式心軸轉(zhuǎn)軸實(shí)心軸實(shí)心軸空心軸空心軸許 用 應(yīng) 力轉(zhuǎn)動心軸校 正 系 數(shù)單向旋轉(zhuǎn)

6、¥=0.3或里 =0.6固定心軸載荷平穩(wěn)：P1P載荷變化：P0P雙向旋轉(zhuǎn)¥=1說 明d:軸的直徑 mm（t+ip、b op、（t-ip：軸的許用彎曲應(yīng)力MPa ,按表6-1-1M :軸在計(jì)算截面所受彎矩，N.m注4的說明取T:軸在計(jì)算截面所受的扭矩N m、d1（空心軸內(nèi)徑d1與外徑d之比）d注：校正系數(shù)電值是由扭應(yīng)力的變化來決定的;1 p1 p扭應(yīng)力不變時(shí) 弋0.3;扭應(yīng)力按脈動循環(huán)變化時(shí) 弋0.6;扭應(yīng)力按對稱循環(huán)變化時(shí)11 p0 p當(dāng)零件用緊配合裝于軸上時(shí)，軸徑應(yīng)比計(jì)算值增大810%。如果截面上有鍵槽時(shí)，應(yīng)將求得的軸徑增大，其增大值見表6-1-22。如果軸端裝有補(bǔ)償式聯(lián)

7、軸器或彈性聯(lián)軸器，由于安裝誤差和彈性元件的不均勻磨損，將會 使軸及軸承受到附加載荷，附加載荷的方向不定。附加載荷計(jì)算公式見表6-1-23。有鍵槽時(shí)軸徑增大值表6-1-22軸的直徑 mm< 3030 100> 100有一個鍵槽時(shí)的增大值%753宿兩個相隔180 鍵槽時(shí)的增大值%15107附加載荷計(jì)算公式表6-1-23聯(lián)軸器名稱計(jì)算公式說明齒輪聯(lián)軸器十字滑塊聯(lián)軸器NZ撓爪型聯(lián)軸器彈性圈柱銷聯(lián)軸器M/ = K/T/2000TF/= (0.2 0.4)D/2000TF = (0.1 0.3)D/2000TF/= (0.2 0.35) doM/ 一附加彎矩，NmT-傳遞扭矩 N mK/ 一系

8、數(shù)用稀油或清潔的干油潤滑K/ = 0.07用臟干油潤滑 K/ = 0.13不能保證及時(shí)潤滑K/ = 0.3F，附加徑向力，ND一聯(lián)軸器外徑，mmDo一柱銷中心圓直徑，mm3:精確強(qiáng)度校核計(jì)算軸強(qiáng)度的精確校核是在軸的結(jié)構(gòu)及尺寸確定后進(jìn)行，通常采用安全系數(shù)校核法。3.1 疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)校核疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)校核的目的是校核軸對疲勞破壞的抵抗能力，在軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后，根據(jù)其實(shí)際尺寸，承受的彎矩、轉(zhuǎn)矩圖，考慮應(yīng)力集中，表面狀態(tài)，尺寸影響等因素及軸材料的疲 勞極限，計(jì)算軸的危險(xiǎn)截面處的安全系數(shù)值是否滿足許用安全系數(shù)值。軸的疲勞強(qiáng)度是根據(jù)長期作用在軸上的最大變載荷（其載荷循環(huán)次數(shù)不小于104）來計(jì)算，危險(xiǎn)截

9、面應(yīng)是受力較大，截 面較小及應(yīng)力集中較嚴(yán)重的既實(shí)際應(yīng)力較大的若干個截面。同一個截面上有幾個應(yīng)力集中源， 計(jì)算時(shí)應(yīng)選取對軸影響最大的應(yīng)力源。校核公式見表6 1 24。當(dāng)軸的強(qiáng)度不能滿足要求時(shí)，采取改進(jìn)軸的結(jié)構(gòu)，降低應(yīng)力集中的方法解決，降低應(yīng)力集中的主要措施表61 7,或采用不同的熱處理及表面強(qiáng)化處理等工藝措施，或加大軸徑，改 變軸的材料來解決。軸的材料內(nèi)部可能存在不同程度的裂紋或其其它缺陷。一般裂紋的尺寸小于臨界值時(shí)，暫時(shí)影響不大，但長期交變應(yīng)力作用下，裂紋會作穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展，達(dá)到臨界值時(shí)，發(fā)生脆性破壞。重要的軸，除了進(jìn)行上述的計(jì)算和檢查表面質(zhì)量外，還要對內(nèi)部進(jìn)行無損探傷，如發(fā)現(xiàn)缺陷，應(yīng)根據(jù)斷裂力學(xué)計(jì)

10、算或經(jīng)驗(yàn)判斷其壽命，決定是否可用。（機(jī)械工程手冊二版1卷5篇）危險(xiǎn)截面安全系數(shù)S的校核公式表6124公 式S = S SSpc 2C 2s s說 明s，：只考慮彎矩作用時(shí)的安全系數(shù)Sp：按疲勞強(qiáng)度計(jì)算的許用安全系數(shù)，見表6 1 261對稱循環(huán)應(yīng)力下的材料彎曲疲勞極限MPa見表6 1 1t-1對稱循環(huán)應(yīng)力下的材料扭轉(zhuǎn)疲勞極限MPa見表6 1 1K，、Kt彎曲和扭轉(zhuǎn)時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)見表 6 1 31 表 6 1 32St ：只考慮扭矩作用時(shí)的安全系數(shù)£b、&:彎曲和扭轉(zhuǎn)時(shí)的尺寸影響系數(shù)，見表6 1 265、材料拉伸和扭轉(zhuǎn)的平均應(yīng)力折算系數(shù)，見表6 1 33ba、dm ：彎曲應(yīng)

11、力的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力，MPa見表6 1 25Pa、Tm ：扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力，MPa見表6 1 25B:表面硬化系數(shù)， 一般用表6136;軸表卸強(qiáng)化處理后 用表6 1 38;有腐蝕情況時(shí)用表 6 1 35或表61 37應(yīng)力幅及平均應(yīng)力計(jì)算公式表6125循環(huán)特性應(yīng)力名稱彎曲應(yīng)力扭轉(zhuǎn)應(yīng)力對稱循環(huán)應(yīng)力幅平均應(yīng)力脈動循環(huán)應(yīng)力幅平均應(yīng)力說明M、T :軸危險(xiǎn)截面上的彎矩和扭矩NmZ、Zp :軸危險(xiǎn)截面的抗彎和抗扭截面系數(shù)cm3 見表61 27表6 1 29許用安全系數(shù) Sp表6126條件Sp材料的力學(xué)性能符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī) 定（或有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)），加工質(zhì) 量能滿足設(shè)計(jì)要求。載荷確定精確，應(yīng)力計(jì)算準(zhǔn)確。載荷確定

12、不夠精確，應(yīng)力計(jì)算較近似。載荷確定不精確，應(yīng)力計(jì)算較粗略或軸徑較大（d>200mm）。脆性材料制造的軸1.3 1.51.5 1.81.8 2.52.5 3.0表 6 1 27截面模數(shù)計(jì)算公式截面ZZp截面ZZpZ工32D2bz(D d)(D d)232DZ 一花鍵齒數(shù)Z -d116D2bz(D d)(D d)216D=2Z注：公式中各幾何尺寸均以cm計(jì)螺紋、鍵、花鍵、橫孔處及配合的邊緣處的有效應(yīng)力集中系數(shù)表6130(T b螺紋鍵槽漸開線橫孔d0/d配合MPaK=1K。Kp形花鍵KCTKpH7/r6H7/k6H7/h6K 6A型B 型 A、BKo Ko0.050.15 0.05 Kb Kr

13、Ko Kp Ko Kp型0.150.250.254001.451.511.301.201.351.401.901.701.702.05 1.551.55 1.25 1.33 1.145001.781.641.381.371.451.431.951.751.752.30 1.691.72 1.36 1.49 1.236001.961.761.461.541.551.462.001.801.802.52 1.821.89 1.46 1.64 1.317002.201.891.541.711.601.492.051.851.802.73 1.962.05 1.56 1.77 1.408002.322

14、.011.621.881.651.522.101.901.852.96 2.092.22 1.65 1.92 1.499002.472.141.692.051.701.552.151.951.903.18 2.222.39 1.76 2.08 1.5710002.612.261.772.221.721.582.202.001.903.41 2.362.56 1.86 2.22 1.6612002.902.501.922.391.751.602.302.102.003.87 2.622.90 2.052.51.83注：do為橫孔直徑；d為軸徑圓角處的有效應(yīng)力集中系數(shù)表61 31K。Kpb bMP

15、a400500600700800900100012004005006007008009001000120020.011.341.361.381.401.411.431.451.491.261.281.291.291.301.301.311.320.021.411.441.471.491.521.541.571.621.331.351.361.371.371.381.391.420.031.591.631.671.711.761.801.841.921.391.401.421.441.451.471.481.520.051.541.591.641.691.731.781.831.931.421.

16、431.441.461.471.501.511.540.101.381.441.501.551.611.661.721.831.371.381.391.421.431.451.461.5040.011.511.541.571.591.621.641.671.721.371.391.401.421.431.441.461.470.021.761.811.861.911.962.012.062.161.531.551.581.591.611.621.651.680.031.761.821.881.941.992.052.112.231.521.541.571.591.611.641.661.710

17、.051.701.761.821.881.952.012.072.191.501.531.571.591.621.651.681.7460.011.861.901.941.992.032.082.122.211.541.571.591.611.641.661.681.730.021.901.962.022.082.132.192.252.371.591.621.661.691.721.751.791.860.031.891.962.032.102.162.232.302.441.611.651.681.721.741.771.811.88100.012.072.122.172.232.282.

18、342.392.502.122.182.242.302.372.422.482.600.022.092.162.232.302.382.452.522.662.032.082.122.172.222.262.312.40鋼的平均應(yīng)力折算系數(shù) 0 叫 t表 61 33應(yīng)力種類系數(shù)表面狀態(tài)拋光磨光車削熱軋鍛造彎曲Ob0.500.430.340.2150.14拉壓0.410.360.300.180.10扭轉(zhuǎn)80.330.290.210.11環(huán)槽處的有效應(yīng)力集中系數(shù)表61 32(T bMPa40050060070080090010001200Ko10.011.881.931.982.042.092.1

19、52.202.310.021.791.841.891.952.002.062.112.220.031.721.771.821.871.921.972.022.120.051.611.661.711.771.821.881.932.040.101.441.481.521.551.591.621.661.7320.012.092.152.212.272.372.392.452.570.021.992.052.112.172.232.282.352.490.031.911.972.032.082.142.192.252.360.051.791.851.911.972.032.092.152.2740

20、.012.292.362.432.502.562.632.702.840.022.182.252.322.382.452.512.582.710.032.102.162.222.282.352.412.472.5960.012.382.472.562.642.732.812.903.070.022.282.352.422.492.562.632.702.84Kp任何0.011.601.701.801.902.002.102.202.40比值0.021.511.601.691.771.861.942.032.200.031.441.521.601.671.751.821.902.050.051.

21、341.401.461.521.571.631.691.810.101.171.201.231.261.281.311.341.40絕對尺寸影響系數(shù)e 可t表6 1 34直 徑mm>20 30>30 40>40 50>50 60>60 70>70 80>80100>100120>120150>150500£ b碳鋼0.910.880.840.810.780.750.730.700.680.60合金鋼0.830.770.730.700.680.660.640.620.600.54£ T各種鋼0.890.810.780

22、.760.740.730.720.700.680.60不同表面粗糙度的表面質(zhì)量系數(shù)B表6 136加工方法軸表面粗糙度1 mdbMPa4008001200磨削Ra 0.4 0.2111車削Ra 3.2 0.80.950.900.80粗車Ra25 6.30.850.800.65未加，的表卸0.750.650.45各種強(qiáng)化方法的表面質(zhì)量系數(shù)B表6 1 38強(qiáng)化方法心部強(qiáng)度加 MPa光軸低應(yīng)力集中的軸Ka< 1.5高應(yīng)力集中的軸K X 1.8 2高頻淬火600 800800 10001.5 1.71.3 1.51.6 1.72.4 2.8氮 化900 12001.1 1.251.5 1.71.7

23、 2.1滲 碳400 600700 8001000 12001.8 2.01.4 1.51.2 1.332.323.52.72.3噴丸硬化600 15001.1 1.251.5 1.61.7 2.1滾子滾壓600 15001.1 1.31.3 1.51.6 2.0注：1高頻淬火系根據(jù)直徑為1020mm,淬硬層厚度為(0.052.0)d的試件實(shí)驗(yàn)求得的數(shù)據(jù)；對大尺寸的試件強(qiáng)化系數(shù)的值會有某些降低。2氮化層厚度為 0.01d時(shí)用小值；在(0.030.04)d時(shí)用大值。3噴丸硬化系根據(jù) 840mm試件求得的數(shù)據(jù)；噴丸速度低時(shí)用小值；速度高時(shí)用大值。4滾子滾壓系根據(jù) 17130mm試件求得的數(shù)據(jù)。3.

24、2 靜強(qiáng)度安全系數(shù)校核本方法的目的是校驗(yàn)軸對塑性變形的抵抗能力，既校核危險(xiǎn)截面的靜強(qiáng)度安全系數(shù)。軸的靜強(qiáng)度是根據(jù)軸上作用的最大瞬時(shí)載荷(包括動載荷和沖擊載荷)來計(jì)算的。一般，對 于沒有特殊安全保護(hù)裝置的傳動，最大瞬時(shí)載荷可按電動機(jī)最大過載能力確定。危險(xiǎn)截面應(yīng)是 受力較大，截面較小既靜應(yīng)力較大的若干截面。危險(xiǎn)截面安全系數(shù)SS校核公式表6 1 39公 式SS SSJss 2 Ss 2SP說 明Ss只考慮扭矩時(shí)的安全系數(shù)Ssp：靜強(qiáng)度的許用安全系數(shù)，見表61 40,如軸損壞會引起嚴(yán)重事故，該值應(yīng)適當(dāng)加大。Z、ZP：軸危險(xiǎn)截面的抗彎和抗扭截面模數(shù)見表6 1 2729 cm3Ss只考慮彎曲時(shí)的安全系數(shù)b

25、s：材料的拉伸屈服點(diǎn)，見表 6 11。s:材料的和扭轉(zhuǎn)屈服點(diǎn)，一般取Ps (0.550.62) dsMmax、Tmax：軸危險(xiǎn)截面上的最大彎矩和最大扭矩N.m靜強(qiáng)度的許用安全系數(shù) Ssp表6140b s/ b b0.45 -0.550.55 -0.70.7-0.9鍛造軸Ssp1.2-1.51.41.81.7-2.21.6 2.5如最大載荷只能近似求得及應(yīng)力無法準(zhǔn)確計(jì)算時(shí)，上述Ssp之值應(yīng)增大2050%。如果校核計(jì)算結(jié)果表明安全系數(shù)太低， 可通過增大軸徑尺寸及改用好材料等措施。 以提高軸的 靜強(qiáng)度安全系數(shù)。4軸的剛度校核軸在載荷作用下會產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)變形， 當(dāng)變形超過某個允許值時(shí)，會使機(jī)器無法正

26、常工作，要進(jìn)行剛度校核，剛度校核分為扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度。4.1 軸的扭轉(zhuǎn)剛度軸的扭轉(zhuǎn)剛度校核是計(jì)算軸在工作時(shí)的扭轉(zhuǎn)變形量，用每米軸長的扭轉(zhuǎn)角度量。圓軸扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算公式/(° )m-1表61 41軸的類型實(shí)心軸空心軸光軸階梯軸說明T:軸傳遞的扭矩，Nm；a：空心軸內(nèi)徑 d1與外徑d之比l :軸受扭矩作用部分的長度mmd:軸的直徑 mmd1：空心軸內(nèi)徑 mm小di、di段軸的長度、直徑、空心軸內(nèi)徑Ti： i段軸所受扭矩，Nm。注：1精密、穩(wěn)定的傳動 二0.250.5（° ）/m； 一般傳動 二0.51（° ）/m；要求不高可大于 1（° ）/m；起重機(jī)傳動軸

27、 =15'20' /m。2本表公式適用于剪切彈性模量G=79.4GPa的鋼軸。4.2 軸的彎曲剛度軸在受載的情況下會產(chǎn)生彎曲變形，過大的彎曲變形會影響軸上零件的正常工作，如安裝齒輪的軸，因軸變形會影響齒輪的嚙合正確性及工作平穩(wěn)性；軸的偏轉(zhuǎn)角9會滾動軸承的內(nèi)外 圈相互傾斜，如偏轉(zhuǎn)角超過滾動軸承允許的轉(zhuǎn)角，就顯著降低滾動軸承的壽命；會使滑動軸承所受的壓力集中在軸承的一側(cè)， 使軸徑和軸承發(fā)生邊緣接觸，加劇磨損和導(dǎo)致膠合；軸的變形 還會使高速軸回轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生振動和噪音。光軸的撓度和偏轉(zhuǎn)角一般按雙支點(diǎn)梁計(jì)算，計(jì)算公式列表6144。階梯軸按當(dāng)量直徑dv的光軸計(jì)算。當(dāng)量直徑dv按表6143公式計(jì)

28、算。按當(dāng)量法計(jì)算 階梯軸的撓度和偏轉(zhuǎn)角，誤差可達(dá)到+20%。所以對十分重要的軸應(yīng)采用更準(zhǔn)確的計(jì)算法，詳 見材料力學(xué)。計(jì)算有過盈配合軸段的撓度時(shí)，應(yīng)將該軸段與輪轂當(dāng)作一整體考慮，取輪轂的外徑作為軸的直徑。如軸上作用的載荷不在同一平面內(nèi)，采將載荷分解為兩互相垂直平面上的分量，分別計(jì)算 兩個平面內(nèi)各截面的撓度（yx、yy）和偏轉(zhuǎn)角（8x、By）,然后用幾何法相加（既Y&：丫丫2、在同一平面內(nèi)作用有幾個載荷，其任一截面的撓度和偏轉(zhuǎn)角等于各載荷分別作用時(shí)該截面 的撓度和偏轉(zhuǎn)角的代數(shù)和（既Y=2Yi、9 =2 9 i）0軸的允許撓度 Yp及偏轉(zhuǎn)角8 p表61 42條件Yp條件0 p / rad一般

29、用途的軸YmaxP = (0.0003 0.0005)l滑動軸承處0 p = 0.001金屬切削機(jī)床主軸YmaxP = 0.0002 l向心球軸承處0 p = 0.005安裝齒輪處（l :跨距）向心球面軸承處0 p = 0.05安裝蝸輪處Yp = (0.01 0.03) mn圓柱滾子軸承處0 p = 0.0025Yp = (0.02 0.05) mt圓錐滾子軸承處0 p = 0.0016（mn、mt法卸及端旬模數(shù)）安裝齒輪處0 p = 0.001 0.002階梯軸按當(dāng)量直徑dV計(jì)算公式 mm表6143位置（參見表6 1 44簡圖）載荷作用于支點(diǎn)間時(shí)載荷作用于外伸端時(shí)dV計(jì)算公式說明l:支點(diǎn)間距

30、離，mmc：外伸端長度，mmli、di：軸上i段的長度和直徑， mm注：為計(jì)算方便，當(dāng)量直徑以dV4形式保留不必開方（見表61 44的公式）軸的撓度及偏轉(zhuǎn)角計(jì)算公式表6-1 44梁的類型及載荷簡圖偏轉(zhuǎn)角 0 p / rad撓度y mm（在A B段）, xy xa x 1在 A B 段l（在 x 0.5771 處）446 10 d viFalX1 446 10 d vi（在A B段）Fbl（在A D段）x13 11（在B D段）yX ax1（在x ，、3ycyxyx12 x 在A B段 10.5771 處）Fblx6 104d4V1（在A D段）Fa1x16 104d4v1（在B D段）2X1l

31、2 b230.57712 b2 處Ml . ° b4 41 3 6 10 d vi 1（在A D段）Ml . ° a4 413,6 10 d vi 1（在B D段）說yC B C（在A D段）（在B D段）Xi1在 x J 3b20.577J12 3b2 處F一集中載荷NM 外力矩 N.mma、b 一載荷至左及右支點(diǎn)距離1 一支點(diǎn)間距c外伸端長度mmmmmmdV2載荷作用于外伸端時(shí)的當(dāng)量直徑mmdv1載荷作用于支點(diǎn)間時(shí)的當(dāng)量直徑A、B、C、D、x、xi等表示各該截面注：1如實(shí)際作用載荷的方向與圖示相反，則公式中的正負(fù)號應(yīng)相應(yīng)改變。2表中公式適用于彈性模量E=206X103M

32、Pa3標(biāo)有*的ymax計(jì)算公式適用于 a>b的場合，ymax廣生在A D段。當(dāng)a<b時(shí)，ymax廣生在B D段。mm計(jì)算時(shí)應(yīng)將式中的 b換成a； x換成xi； e a換成0 Bo軸的臨界轉(zhuǎn)速校核軸系（軸和軸上零件）是一個彈性體，當(dāng)其回轉(zhuǎn)時(shí)，一方面由于本身的質(zhì)量（或轉(zhuǎn)動慣量）和彈性產(chǎn)生自然振動；另一方面由于軸系零件的材料組織不均勻、制造誤差及安裝誤差等原因造成軸系重心偏移；倒致回轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生離心力、從而產(chǎn)生以離心力為周期性干擾外力所引起的強(qiáng)迫 振動。當(dāng)強(qiáng)迫振動的頻率與軸的自振頻率接近或相同時(shí)，就會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)會造成軸 系甚至整臺機(jī)器的破壞。產(chǎn)生共振現(xiàn)象時(shí)軸的轉(zhuǎn)速稱為軸的臨界轉(zhuǎn)速。

33、軸的振動主要類型有橫向振動（彎曲振動）、扭轉(zhuǎn)振動和縱向振動。一般軸最常見的是橫向 振動。臨界轉(zhuǎn)速在數(shù)值上與軸橫向振動的固有頻率相同。一個軸在理論上有無窮多個臨界轉(zhuǎn)速。 按其數(shù)值由小到大分別稱一階、二階、三階臨界轉(zhuǎn)速。為避免軸在運(yùn)轉(zhuǎn)中產(chǎn)生共振現(xiàn)象， 所設(shè)計(jì)的軸不得與任何一階臨界轉(zhuǎn)速相接近，也不能與臨界轉(zhuǎn)速的簡單倍數(shù)或分?jǐn)?shù)重合。轉(zhuǎn)速低于一階臨界轉(zhuǎn)速的軸一般稱為剛性軸，高于一階臨界轉(zhuǎn)速的軸稱為撓性軸。機(jī)械中 多采用剛性軸；離心機(jī)、汽輪機(jī)等轉(zhuǎn)速很高的軸，如采用剛性軸，則所需直徑可能過大，使結(jié) 構(gòu)過于笨重，故常用撓性軸。對轉(zhuǎn)速較高，跨度較大而剛性較小，或外伸較長的軸，一般應(yīng)進(jìn)行臨界轉(zhuǎn)速的校核計(jì)算。剛性軸

34、：n<0.75ncri；撓性軸：1.4ncri< n<0.75ncr2；式中：n一軸的工作轉(zhuǎn)速；ncri 一軸的一階臨界轉(zhuǎn)速；ncr2一軸的二階臨界轉(zhuǎn)速；軸的臨界轉(zhuǎn)速大小與材料的彈性特性、形狀和尺寸、支承形式及零件的質(zhì)量等有關(guān)，與軸的空間位置無關(guān)。簡圖臨界轉(zhuǎn)速 nm / r min-1529.36 105d2ncr1,13 32.472 2i；Wol3 ai bi wVl9.36 104 1d2ncr1 2 1:Wol 3Wa biGjj lo cjV3 l0j jj一端外伸軸的系數(shù)入1值見表6 1 48兩端外伸軸的系數(shù)入2值見表6 1 49注：1. 表列公式適用于彈性模量E

35、 = 206 X 103 MPa的鋼軸；2. 計(jì)算空心軸的臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，應(yīng)將表列公式乘以* 2Wi一支承間第i個圓盤重力 N1一軸的全長mmGi一伸軸端第j個圓盤重力 N10一支承間距離mmW0一軸的重力 N實(shí)心軸 Wo = 0.0000605 x d l心、心1、心2伸軸端長度與軸長 l之比對空心鋼軸乘以1 “ 2ai、bi一支承間第i個圓盤至左及右支承距離mm“一空心鋼內(nèi)徑 do與外徑d之比cj一外伸端第j個圓盤至支承間距離mmd 一軸的直徑mm一端外伸軸的系數(shù)入1值表61 48100.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50入19.8710.912.11

36、3.314.415.114.613.111.5108.710.550.600.650.700.750.800.850.900.951.0入17.76.96.25.65.24.84.443.73.5兩端外伸軸的系數(shù)入1值表61 492p, 10.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.0512.1513.5815.0616.4117.0616.3214.5212.5210.809.370.1013.5815.2216.9418.4118.8217.5515.2613.0511.179.700.1515.0616.9418.9020.4120.5418.66

37、15.9613.5411.5810.020.2016.4118.4120.4121.8921.7619.5616.6514.0712.0310.390.2517.0618.8220.5421.7621.7020.0517.1814.6112.4810.800.3016.3217.5518.6619.5620.0519.5617.5515.1012.9711.290.3514.5215.2615.9616.6517.1817.5517.1815.5113.5411.780.4012.5213.0513.5414.0714.6115.1015.5115.4614.1112.410.4510.801

38、1.1711.5812.0312.4812.9713.5414.1113.4313.150.509.379.7010.0210.3910.8011.2911.7812.4113.1514.06】鴻已知：大齒輪輸入功率P = 4.25kW;鏈輪軸轉(zhuǎn)速 n = 33r/min；每根運(yùn)輸鏈張力 S = 4650N;齒輪圓 周力Ft = 4790N;齒輪徑向力Fr = 4790N;短時(shí)過 載為正常工作載荷的兩倍。解：1）選擇軸材料選擇軸材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理。查表 61 1 （7b = 590MPa；6 s = 295MPa；（t-1 = 255MPa； r -1 = 255MPa；2）初定軸端直徑=

39、10331425 =52mm 取 d = 55mm； 33取A=103（按表61 19,因轉(zhuǎn)速低，單向旋轉(zhuǎn)） 考慮軸端有鍵槽，軸徑增大45%,3）軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)取軸頸處直徑60mm；與標(biāo)準(zhǔn)軸承H2060孔徑相同，其余各直徑均按5mm放大。各軸段配合及粗糙度選擇如下：軸承座處60H9/f9, Ra 0.8pm；鏈輪配合處65H8/t7, Ra 3.2pm；齒輪配合處 55H9/h8, Ra 3.2n m；齒輪軸向固定采用軸肩和雙孔軸端擋圈。4）鍵聯(lián)接強(qiáng)度驗(yàn)算選A型平鍵，（長X寬X高）齒輪配合處 16X 10X90鏈輪配合處 18X11X901=-:F7 =口4 第L ；IIJ _ / U 1-! p

40、 pp 工,' 1.II u聯(lián)F13 ilHIIIIIIi-. II <" '',FI 三一：T;=J .rJi , r P鍵聯(lián)接傳遞扭矩T = 9550 n4.25=9550 X =1230Nm33鍵工作面壓強(qiáng)P = 2000T2000 1230 =120.9MPa< o- ppdkl55 5 74式中：（T pp許用擠壓應(yīng)力，輕微沖擊（T pp =120 MPa； d一軸直徑mm；k一鍵與輪轂接觸高度，mm,平鍵k = 0.5h; l一鍵的工作長度，mm, A型平鍵l = Lb5）計(jì)算支座反力、出矩、彎矩5.1支座反力N作用點(diǎn)水平面垂直面合成A

41、4870 N620 N4900 NBRbx = 2 sRaxFr=2X4650 4870 1740=2690 NRby = Ray+ Ft=620 + 4790=5410 N6040 n5.2彎矩 Nm作用點(diǎn)水平面垂直面合成BDE5.3扭矩：大齒輪傳遞扭矩 T = 1230Nm,每個鏈輪按-T ,扭矩圖見圖h。26）軸的疲勞強(qiáng)度校核根據(jù)載荷分布及應(yīng)力集中部位選取軸上八個截面 （IVffl）進(jìn)行分析，截面I、H、田、分 別與IV、V、VI相比，二者截面尺寸相同，彎矩相差不大，雖然截面V的扭矩較大，但應(yīng)力集 中不如截面VI嚴(yán)重，故截面V不予考慮。截面即與VI相比，截面尺寸相同而即載荷較小，故截 面

42、即不予考慮。最后確定IV、VI、Vffl為危險(xiǎn)截面。6.1校核危險(xiǎn)截面的安全系數(shù)計(jì)算內(nèi)容 及公式計(jì)算值或數(shù)據(jù)截面 IV截面 VI截面叩T / N. m61512301230M / N. mM iv2500 50M d (M e M d)50050ML M B (M E M B)100一 50M叩心M B90Z / cm323.7 查(表 6 1 28)21.2 查(表 6 1 28)14.2 查(表 6 1 28)Zp / cm350.7 查(表 6 1 28)42.4 查(表 6 1 28)30.6 查(表 6 1 28)(T-1 T-1(/MPa)(t-1 =255 ; r -1=140

43、(表 6 1 1)er -1=255 ; r -1=140 (表 6 1 1)er -1=255 ; r -1=140 (表 6 1 1)ijj (TT0.34;。m0.21查(表 6 1 33)0.34;“0.21查(表 6 1 33)0.34;0.21查(表 6 1 33)kb kt一一 r1 圓角0.02d65八=1.94;k1.62查(表 6 1 31)- r 2圓角0.03d 60k<r = 1.8 ； kt = 1.5 查(表 6 1 31)一一 r1 圓角0.02d55% = 1.94; kr = 1.62 查(表 6 1 31)配合 kb = 2.52 ; kr = 1.

44、82 查(表 6 1 30)配合 kb = 1.64;kr = 1.31查(表 6 1 30)配合 kb = 1.89 ;k t = 1.54查(表 6 1 30)鍵才f kff = 1.76 ; kr = 1.54 查(表 6 1 30)鍵|f kb = 1.76;kr = 1.54查(表 6 1 30)3B = 0.93 查(表6 136)B = 0.93 查(表6 136)B = 0.93 查(表6 136)£ b£ T£ 產(chǎn)0.78 ;e 百0.74查（表6 134）£ 產(chǎn)0.81 ;£ 產(chǎn)0.76查（表6 134）£ 產(chǎn)0.

45、81 ;£ =0.76查（表6 134）ba、 m m（/MPa）m 0 （對禾）查（表 6 1 25）m 0 （對稱）查（表 6 1 25）m 0 （對稱）查（表 6 1 25）2.54 查（表 6 1 24）3.88 查（表 6 1 24）5.37查（表 6 1 24）a、 T m（/MPa）=6.1 （脈動）（表 6 1 25）=14.5 （表 6 1 25）=20.1 （表 6 1 25）8.1 查（表 6 1 24）4.14 查（表 6 1 24）2.72 查（表 6 1 24）=2.42 查（表 6 1 24）=2.83 查（表 6 1 24）=2.72 查（表 6 1 24）7）軸的靜強(qiáng)度校核7.1 確定危險(xiǎn)截面根據(jù)載荷較大及截面較小的原則選取V、VI、Vffl為危險(xiǎn)截面。計(jì)算內(nèi)容及公式T max = 2T N.mMmax = 2M N.mZ cm3Zp cm3計(jì)算值 或數(shù)據(jù)截面VTv ma