公開課教案解直角三角形

1、1 / 9圖1解直角三角形復(fù)習(xí)課教案教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角 形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.2、通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解 直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 思想方法：1、 數(shù)形結(jié)合思想：用銳角三角函數(shù)解直角三角形，主要是從數(shù)”上去研究的在具體解題時，要畫出它的平面或截面示意圖，按照圖中邊角之間的 關(guān)系去進行數(shù)的運算.2、方程的思想：在解直角三角形時，常常通過設(shè)未知數(shù)列方程求解，使問 題變得清楚明了 .3、轉(zhuǎn)化的思想：在求三角

2、函數(shù)值和解直角三角形時，常利用三角函數(shù)的意義，可以實現(xiàn)邊和角的互化，利用互余角的三角函數(shù)關(guān)系可以實現(xiàn) 正弦； 與余弦”的互化.教學(xué)重點：1、銳角三角函數(shù)2、特殊角的三角函數(shù)值3、直角三角形的解法.教學(xué)難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用.四、考題透視銳角三角函數(shù)在中考中考查的難度不大，分?jǐn)?shù)約 4-6 分，主要以填空題、選擇題出現(xiàn)；解直角三角形方面的應(yīng)用題歷來都是中考的重點和熱點內(nèi)容 之一，分?jǐn)?shù)達到 812 分不等，分值占的比例較大，應(yīng)引起足夠的重視?？键c一：銳角三角函數(shù)的概念例 1 （郴州市 2007 年）如圖 1 在直角三角形 ABC中C 90，貝卩sin A _.B2 / 9考點二：特

3、殊角的三角函數(shù)值的計算例 2:計算考點三：解非直角三角形例 3 :如圖所示，已知：在厶 ABC 中，/ A=600, / B=450,AB=8.求厶 ABC 的面積（結(jié)果可保留根號）?？键c四：解直角三角形的實際問題例 4、一高速鐵路即將動工，工程需要測量某一段河的寬度。如圖1, 一測量員在河岸邊的 A 處測得對岸岸邊的一根標(biāo)桿 B 在它的正北方向，測量員從 A 點開始沿岸邊向正東方向前進 100 米到達點 C 處，測得/ ACB=68 .（參考數(shù)據(jù)：sin68 0.93 , cos68 0.37 , tan68 2.48 ）;1）求所測之河的寬度2） 除圖 1 的測量方案外，請你再設(shè)計一種測量

4、江寬的方案，并在圖2 中畫出圖3 / 9例 5、如下圖，在某建筑物 AC 上，掛著“多彩云南”的宣傳條幅 BC,小明站 在點 F處，看條幅頂端 B，測的仰角為300，再往條幅方向前行 20 米到達點 E五、應(yīng)考策略歸納1透徹理解銳角三角函數(shù)的意義，并能由定義推出特殊角三角函數(shù)值和兩角互 余的關(guān)系式，使這些知識變?yōu)榻鉀Q實際問題的工具 .2運用 轉(zhuǎn)化”（斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形）的思想方法，幫助理解、分析題 意，通過建立解直角三角形的數(shù)學(xué)模型使問題得以解決 .3.解直角三角形的內(nèi)容在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用， 所以應(yīng)關(guān)注身邊與此相關(guān)的 生活實際和社會熱點，處處用數(shù)學(xué)的眼光觀察解釋周圍發(fā)生的事物.BC為

5、600，求宣傳條幅精確到 0.1 米）4 / 9、填空題1、計算:2sin600=2、_某坡面的坡角為 600， 則它的坡度是 _3、銳角 A 滿足 2sin（A-150）= .3,則/A= .4、_在厶 ABC 中, AB=1,AC=2, /B=900,則 BC _ 。5、下圖是引拉線固定電線桿的示意圖。已知：/ DBC=60,則拉線 AC 的長是m6、在厶 ABC 中,ZC=900, cosB 二 ,a=( )A、都擴大原來的2 倍B、都保持不變C、不能確定D、都縮小為原來的8 在 Rt ABC 中,ZC=90a=1, c=4，貝卩 sinA 的值是（)A、亙B151、 41C、1D、3.

6、1549、在厶 ABC 中,ZC=9C0,如果 tanA=-,那么 sinB 的值的等于（1212解直角三形練習(xí)題選擇題7、在 Rt ABC 中，若它的三邊都擴大原來的2 倍，則銳角 A 的正弦和余弦值,則 b=_135 / 9那么 AB 等于（A、axsina)B 、axcosa1310、如圖，為了測量河兩岸 A B 兩點的距離，在與 AB 垂直的方向上取點 C,12測得 AC=aZACBa,6 / 911、若sin2sin2301，那么銳角a的度數(shù)是（12、化簡.(tan301)2=(三、解答題（24, 25 題 8 分，13、計算題：sin245o-、可 + 、3 2006）0+6 ta

7、n30014、計算題:四、應(yīng)用如圖，燈塔 A 在港口 O 的北偏東 550方向上，且與港口的距離為 80 海里， 一艘輪船上午 9 時從港口 0 出發(fā)向正東方向航行，上午 11 時到達 B 處，看到燈 塔 A在它的正北方向。試求這艘輪船航行的速度（精確到 0.01 海里/小時）。（供選用數(shù)據(jù)：sin550=o.8192, cos550=o.5736, tan55=1.4281）C、axtana、aXcotaA 15B 、30、45、60A1-# B、31C 、旦 1 D3、1- ,3其余每題 6 分）7 / 9北南8 / 9自學(xué)指導(dǎo)看考標(biāo)第 81、83 頁知識概要后完成下列問題: 一、看圖填空:如圖在 Rt ABC 中，已知/ C=90 ,AB二,AC= ,BC=。貝卩:（正弦公式）（余弦公式）（正切公式）二、熟記特殊角的二角函數(shù)值，完成下表角度三角值函數(shù)三、熟記同一個銳角 A （或互余兩個銳角/ A、/B）的三角函數(shù)關(guān)系后回答:1、2、3、4、四、思考：1、解直角三角形常用到