第11講4、7、8、11、13的倍數(shù)的特征學(xué)生版

1、13的倍第 11 講-4、7、8 11、數(shù)的特征（學(xué)生版）第11講4、7、8 11、13的倍數(shù)的特征重點：1、探索4、7、8 11、13的倍數(shù)的特征，2、會判斷一個數(shù)是不是 4、7、8 11、13、25、125的倍數(shù). 難點：判斷一個數(shù)是不是 4、7、8、11、13、25、125的倍數(shù).一、被4或25整除的數(shù)的特征例 1:(1) 4675= 46 X 100+ 75：832 = 8X 100 + 32結(jié)論：如果一個數(shù)的末兩位數(shù)能被 4或25整除，那么，這個數(shù)就一定能被4或25整除.變式練習(xí)1:判斷下列各數(shù)是否是4或25的的倍數(shù)。258253568069500二、被8或125整除的數(shù)的特征例 2

2、: 9864 = 9X 1000+ 86472375= 72X 1000+ 375結(jié)論：如果一個數(shù)的末三位數(shù)能被 8或125整除，那么，這個數(shù)就一 定能被8或125整除.變式練習(xí)2:判斷下列各數(shù)是否是8或125的的倍數(shù)。758962565421525252554255225三、被7整除的數(shù)的特征數(shù)字類型1:適用于數(shù)字位數(shù)少時 例3:判斷133是否7的倍數(shù).方法:（適用于數(shù)字位數(shù)少時）一個數(shù)割去末位數(shù)字，再從留下來的數(shù)中減去所割去數(shù)字的2倍，這樣，一次次減下去，如果最后的結(jié)果是7的倍數(shù)（包括0），那么，原來的這個數(shù)就一定能被7整除.截 尾、倍大、相減、驗差變式練習(xí)3:判斷6139是否7的倍數(shù).數(shù)

3、字類型1:適用于數(shù)字位數(shù)在三位以上.例4:判斷數(shù)280679是否7的倍數(shù).方法2: 個多位數(shù)的末三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差，如果能被7整除，那么，這個多位數(shù)就一定能被 7整除. 變式練習(xí)3: 1、32335能否被7整除?四、被11整除的數(shù)的特征。例5:判斷283679是否是11的倍數(shù)。方法1: 一個多位數(shù)的末三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差，如果能被:11整除，那么，這個多位數(shù)就一定能被 11整除.例6:判斷491678能不能被11整除.方法2:“奇偶位差法”：把一個數(shù)由右邊向左邊數(shù)，將奇位上的數(shù) 字與偶位上的數(shù)字分別加起來，再求它們的差，如果這個差是11的倍 數(shù)（包括0）,

4、那么,原來這個數(shù)就一定能被11整除。變式練習(xí)5:1、判斷42559, 7295871能否被11整除?2、有三個連續(xù)的兩位數(shù)，它們的和也是兩位數(shù)，并且是11的倍數(shù).這三個數(shù)可能是多少？3、用17七個數(shù)字組成不重復(fù)數(shù)字且能被 11整除的七位數(shù)，最大的 七位數(shù)與最小七位的數(shù)差是多少？五、被13整除的數(shù)的特征例7:判斷383357能不能被13整除.方法1: 一個多位數(shù)的末三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之 差，如果能被:13整除，那么，這個多位數(shù)就一定能被13整除.例8:判斷1284322能不能被13整除方法2:把一個整數(shù)的個位數(shù)字去掉，再從余下的數(shù)中，加上個位數(shù) 的4倍，如果和是13的倍數(shù)，則原數(shù)

5、能被13整除。如果數(shù)字仍然太 大不能直接觀察出來，就重復(fù)此過程。六、課堂綜合訓(xùn)練：1、判斷47382能否被3或9整除？2、把516至少連續(xù)寫幾次，所組成的數(shù)能被 9整除?B= ?3、四位數(shù)36AB能同時被2、3、4、5、9整除，則A=4、一個六位數(shù)23口 56是88的倍數(shù)，這個數(shù)除以88所得的商可能 是多少？5、42口 28是99的倍數(shù)，這個數(shù)除以99所得的商是多少?6、九位數(shù)8765口4321能被21整除，中應(yīng)填幾?7、一個五位數(shù)a236b能被63整除，這個五位數(shù)是多少?&如果六位數(shù)1992 口 口能被105整除，那么它的最后兩位數(shù)是多少七、課堂小結(jié)：1、能被9整除的數(shù)，其數(shù)字和一定

6、是 9的倍數(shù).2、能被11整除的數(shù)的特征是這個數(shù)的奇數(shù)位數(shù)字之和與偶數(shù)位數(shù)字之和的差能被11整除。3、一個三位以上的整數(shù)能否被7 （11或13）整除,數(shù)的末三位數(shù)字表示的三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)的差（以大減?。┠芊癖? （11或13）整除倍數(shù)特征綜合練習(xí)題1、有一個四位數(shù)3AA1,它能被9整除，那么A代表的數(shù)字是（）。2、在五位數(shù)25口4的內(nèi)填（）數(shù)字，才能使它既能被3整除，又能被5整除。3、 五位數(shù)4D97D能被3整除，它的最末兩位數(shù)字組成的數(shù)又能被6 整除。4、已知X2008Y能被45整除，那么滿足條件的六位數(shù)有 （ ）。5、書法小組72名同學(xué)每人都買了一本相同的字帖，攻擊 A85

7、.B元， 那么A和B分別代表的數(shù)字是（）和（）。6、從0,4,5,6四張數(shù)字卡片中任選三張，排成能同時被 整除的三位數(shù)有（）。7、在下面方框內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字：26 4能被2整除，又能被3整除。214能被3整除，又能被5整除16口是2,3,5的倍數(shù)。4口5是45的倍數(shù)。&已知A是一個自然數(shù)，它是15的倍數(shù)，并且它的各個數(shù)位上的數(shù) 字都只有0和4兩種，那么A最小是（）。9、九位數(shù)A0AA6A0AAb被9整除，那么A代表的數(shù)字是（）。10、五位數(shù)A691B能被55整除，所有符合題意的五位數(shù)有（ ） 。11、在五位數(shù)15口8里的填上什么數(shù)字，才能使它既能被3整除又能被5整除12、在五位數(shù)25口

8、 4的內(nèi)填什么數(shù)字，才能使它既能被3整除又 能被5整除。13、要使15ABC6能被36整除，而且所得的商要盡可能小，這個六位數(shù)是（）。14、要使六位數(shù)15口 6能被36整除，且所得的商最大，口內(nèi)應(yīng)填（）。15、在568后面補上三個數(shù)字，組成一個六位數(shù)，使它分別能被3,4,5整除。在符合這些條件的六位數(shù)中，最小的是（）。16、一個六位數(shù)937abc能分別被3,4,5整除，這個數(shù)最小是（）。17、 一個四位數(shù)減去它的各位數(shù)字之和后得到19口9,那么里應(yīng)填上數(shù)字（）。18、有一個五位數(shù)7口36能被5整除，也能被9整除，這個五位數(shù)最小是（）。19、已知87654321 能被 36整除，那么各位上最小的

9、數(shù)字是（ ）。20、在358后面補上三個數(shù)字組成一個六位數(shù)，要使這個六位數(shù)能同時被3,4,5整除，這樣的六位數(shù)中最小是（），最大是（）。21、各位數(shù)字都是7,并能被63整除的最小自然數(shù)是（）.22、在173中先后填入3個數(shù)字，所得的三個四位數(shù)一次可以被9,11,6整除，先后填入的三個數(shù)字之和是（）。23、三年級共有75名學(xué)生參加春游，交的總錢數(shù)為一個五位數(shù)“2 7口 5”元，每位學(xué)生最多可能交（）元。24、 已知道六位數(shù)20口 279是13的倍數(shù)，中的數(shù)字是（）。25、六位數(shù)20口 08能被99整除，是（）。26、六位數(shù)20口 08能被49整除，中的數(shù)是（）。27、 173 是個四位數(shù)字。數(shù)學(xué)

10、老師說：“我在這個中先后填人 3 個數(shù)字，所得到的3個四位數(shù)，依次可被9、11、6整除?！睌?shù)學(xué)老師 先后填入的3個數(shù)字的和是（）。28、某個七位數(shù)1993口能夠同時被2, 3, 4，5, 6, 7，8，9整除，那么它的最后三位數(shù)字依次是（）。29、如果六位數(shù)1992口能被105整除，那么它的最后兩位數(shù)是（ ）。30、在六位數(shù)11口 11中的兩個方框內(nèi)各填入一個數(shù)字，使此數(shù)能被17和19整除，那么方框中的兩位數(shù)是（）。31、已知四一位數(shù) 555口 999 （其中5和9各有20個）能被7整除，那么中間方格內(nèi)的數(shù)字是（）。32、已知九位數(shù)2007口12口 2既是9的倍數(shù)，又是11的倍數(shù)；那么，這個九位數(shù)是（）。33、一位后勤人員買了 72本筆記本，可是由于他吸煙不小心，火星落在帳本上，把這筆帳的總數(shù)燒去兩個數(shù)字.帳本是這樣的：72本筆 記本，共口 67.9 元（為被燒掉的數(shù)字），處數(shù)字是（）,筆記本的單價是（）。34、 在865后面補上三個數(shù)字，組成一個六位數(shù)，使它能分別被 3、 4、5整除，且使這個數(shù)值盡可能的小。那么這個最小的數(shù)是（）。35、 在523后面寫出三個數(shù)字，使所得的六位數(shù)被 7、& 9