高中數(shù)學(xué)選修1-1全套教案

1、第一章常用邏輯用語(yǔ)1.1 命題及其關(guān)系1.1.1 命題(一)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：理解命題的概念和命題的構(gòu)成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫(xiě)成“若p,則q”的形式；2、過(guò)程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：命題的概念、命題的構(gòu)成難點(diǎn)：分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：通過(guò)學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。(三)教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程：1 .復(fù)習(xí)回顧初中已學(xué)過(guò)命題的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們

2、回顧：什么叫做命題？2 .思考、分析下列語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能判斷他們的真假嗎？(1)若直線(xiàn)all b,則直線(xiàn)a與直線(xiàn)b沒(méi)有公共點(diǎn). 2+4=7.(3)垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行.(4 )若 x2=1,貝 U x=1.(5)兩個(gè)全等三角形的面積相等.(6) 3能被2整除.3 .討論、判斷學(xué)生通過(guò)討論，總結(jié)：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話(huà)都判斷什么事情。 其中(1)(3) (5)的判斷為真，(2) (4) (6)的判斷為假。教師的引導(dǎo)分析：所謂判斷，就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么，不能含混不清。4 .抽象、歸納定義：一般地，我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述

3、句叫做命題.命題的定義的要點(diǎn)：能判斷真假的陳述句.在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請(qǐng)學(xué)生舉幾個(gè)數(shù)學(xué)命題的例子.教師再與學(xué)生共同從命題的定義，判斷學(xué)生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來(lái)加深對(duì)命題這一概念的理解.5 .練習(xí)、深化判斷下列語(yǔ)句是否為命題？(1)空集是任何集合的子集.(2)若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則是a奇數(shù).(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？ (4)若平面上兩條直線(xiàn)不相交，則這兩條直線(xiàn)平行.(5 )儀 2) =2. ( 6 ) x> 1 5 .讓學(xué)生思考、辨析、討論解決，且通過(guò)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：第一是“陳述句” ，第二是“可以判斷真假” ，這兩個(gè)條件缺一不可

4、疑問(wèn)句、祈使句、感嘆句均不是命題解略。引申：以前，同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學(xué)們可否舉出一些定理、推論的例子來(lái)看看？通過(guò)對(duì)此問(wèn)的思考，學(xué)生將清晰地認(rèn)識(shí)到定理、推論都是命題過(guò)渡：同學(xué)們都知道，一個(gè)定理或推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成(結(jié)合學(xué)生所舉定理和推論的例子，讓學(xué)生分辨定理和推論條件和結(jié)論，明確所有的定理、推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成) 。緊接著提出問(wèn)題： 命題是否也是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成呢？6 . 命題的構(gòu)成條件和結(jié)論定義：從構(gòu)成來(lái)看，所有的命題都具由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成在數(shù)學(xué)中，命題常寫(xiě)成 “若 p， 則q”或者“如果p,那么q”這種形式，通常，我們把這

5、種形式的命題中的 p叫做命題的條件，q 叫做命題結(jié)論7練習(xí)、深化指出下列命題中的條件p 和結(jié)論 q ，并判斷各命題的真假(1 )若整數(shù)a能被2整除，則a是偶數(shù).(2)若四邊行是菱形，則它的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分.(3 )若 a>0, b>0,貝U a+b>0.(4)若 a>0, b>0,貝U a+bv0.(5)垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行.此題中的(1)(2) (3) (4),較容易，估計(jì)學(xué)生較容易找出命題中的條件p和結(jié)論q,并能判斷命題的真假。其中設(shè)置命題(3)與(4)的目的在于：通過(guò)這兩個(gè)例子的比較，學(xué)更 深刻地理解命題的定義能判斷真假的陳述句，不管判斷的結(jié)果是

6、對(duì)的還是錯(cuò)的。此例中的命題(5)，不是“若P,則q”的形式，估計(jì)學(xué)生會(huì)有困難，此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生一起分析：已知的事項(xiàng)為“條件” ，由已知推出的事項(xiàng)為“結(jié)論” 解略。過(guò)渡：從例2中，我們可以看到命題的兩種情況，即有些命題的結(jié)論是正確的，而有些命題的結(jié) 論是錯(cuò)誤的，那么我們就有了對(duì)命題的一種分類(lèi)：真命題和假命題8.命題的分類(lèi)一一真命題、假命題的定義.真命題：如果由命題的條件P 通過(guò)推理一定可以得出命題的結(jié)論q ，那么這樣的命題叫做真命題假命題：如果由命題的條件 P通過(guò)推理不一定可以得出命題的結(jié)論q,那么這樣的命題叫做假命題強(qiáng)調(diào)：(1 )注意命題與假命題的區(qū)別.如：“作直線(xiàn)AB'.這本身不是

7、命題.也更不是假命題.(2)命題是一個(gè)判斷，判斷的結(jié)果就有對(duì)錯(cuò)之分.因此就要引入真命題、假命題的的概念，強(qiáng) 調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。9怎樣判斷一個(gè)數(shù)學(xué)命題的真假？(1 )數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過(guò)證明.(2 )要判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可.10練習(xí)、深化例3 :把下列命題寫(xiě)成“若 P,則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題:（1） 面積相等的兩個(gè)三角形全等。（2 ）負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。（3 ） 對(duì)頂角相等。分析：要把一個(gè)命題寫(xiě)成“若P,則q”的形式，關(guān)鍵是要分清命題的條件和結(jié)論，然后寫(xiě)成“若條件，則結(jié)論”即“若 P,則q”的形式.解略。11、鞏固練習(xí)：P 42、31

8、2教學(xué)反思師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容1什么叫命題？真命題？假命題？ 2 命題是由哪兩部分構(gòu)成的？3.怎樣將命題寫(xiě)成“若 P,則q”的形式.4.如何判斷真假命題.教師提示應(yīng)注意的問(wèn)題：1 命題與真、假命題的關(guān)系 2 抓住命題的兩個(gè)構(gòu)成部分， 判斷一些語(yǔ)句是否為命題3 .判斷假命題，只需舉一個(gè)反例，而判斷真命題，要經(jīng)過(guò)證明.13.作業(yè)：P9:習(xí)題1. 1 A組第1題1.1.2 四種命題 1.1.3 四種命題的相互關(guān)系（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：了解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念，掌握四種命題的形式和四種命題間的相互關(guān)系，會(huì)用等價(jià)命題判斷四種命題的真假過(guò)程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子

9、，并寫(xiě)出四種命題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、有創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和思維能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)學(xué)生的舉例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)： （ 1）會(huì)寫(xiě)四種命題并會(huì)判斷命題的真假；（ 2）四種命題之間的相互關(guān)系難點(diǎn)： （ 1）命題的否定與否命題的區(qū)別； （ 2）寫(xiě)出原命題的逆命題、否命題和逆否命題；（ 3）分析四種命題之間相互的關(guān)系并判斷命題的真假教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：通過(guò)學(xué)生的舉例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的分析

10、問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力（三）教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程：1 .復(fù)習(xí)引入初中已學(xué)過(guò)命題與逆命題的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)回顧：什么叫做命題的逆命題？2思考、分析問(wèn)題 1 ：下列四個(gè)命題中， 命題（ 1 ）與命題（ 2 ） 、 （ 3） 、 （ 4） 的條件與結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？（ 1）若 f（x） 是正弦函數(shù)，則 f（x） 是周期函數(shù)（ 2 ）若f（x） 是周期函數(shù)，則 f（x） 是正弦函數(shù)（ 3）若f（x） 不是正弦函數(shù)，則 f（x） 不是周期函數(shù)（ 4）若f（x） 不是周期函數(shù)，則 f（x） 不是正弦函數(shù)3 .歸納總結(jié)問(wèn)題一通過(guò)學(xué)生分析、討論可以得到正確結(jié)論.緊接結(jié)合此例給出四個(gè)命題的概念，(1)和(2 )

11、這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題，(1)和(3)這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題，(1 )和(4)這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題。4 .抽象概括定義1: 一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題 其中一個(gè)命題叫做原命題 ，另一個(gè)命題叫做原命題的 逆命題 讓學(xué)生舉一些互逆命題的例子。定義2: 一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題 其中一個(gè)命題叫做原命題 ，另一個(gè)命題叫做原命題的 否命題 讓學(xué)生舉一些互否命題的例子。定義3: 一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果

12、一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題 其中一個(gè)命題叫做原命題 ，另一個(gè)命題叫做原命題的 逆否命題 讓學(xué)生舉一些互為逆否命題的例子。小結(jié)：(1) 交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的 逆命題 ：(2) 同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的 否命題 ；(3) 交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題就是它的 逆否命題 強(qiáng)調(diào)：原命題與逆命題、原命題與否命題、原命題與逆否命題是相對(duì)的。5 .四種命題的形式讓學(xué)生結(jié)合所舉例子，思考：若原命題為“若P,則q”的形式，則它的逆命題、否命題、逆否命題應(yīng)分別寫(xiě)成什么形式？學(xué)

13、生通過(guò)思考、分析、比較，總結(jié)如下：原命題：若P,則q.則：逆命題：若q,則P.否命題：若P,則q.(說(shuō)明符號(hào)的含義：符號(hào)叫做否定符號(hào).p”表示p的否定；即不是p；非p)逆否命題：若q,則P.6 .鞏固練習(xí)寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題并判斷它們的真假：(1 )若一個(gè)三角形的兩條邊相等，則這個(gè)三角形的兩個(gè)角相等；(2 )若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0 ,則這個(gè)整數(shù)能被5整除；(3 )若 x2=1,則 x=1;(4) 若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則是a奇數(shù)。7 .思考、分析結(jié)合以上練習(xí)思考：原命題的真假與其它三種命題的真假有什么關(guān)系？通過(guò)此問(wèn)，學(xué)生將發(fā)現(xiàn)：原命題為真，它的逆命題不一定為真。原命題為真，它的否

14、命題不一定為真。原命題為真，它的逆否命題一定為真。原命題為假時(shí)類(lèi)似。結(jié)合以上練習(xí)完成下列表格:原命題逆命題否命題逆否命題真真假真假真假假由表格學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)： 原命題與逆否命題總是具有相同的真假性，逆命題與否命題也總是具有相同的真假性.由此會(huì)引起我們的 思考：一個(gè)命題的逆命題、否命題與逆否命題之間是否還存在著一定的關(guān)系呢？讓學(xué)生結(jié)合所做練習(xí)分析原命題與它的逆命題、否命題與逆否命題四種命題間的關(guān)系.學(xué)生通過(guò)分析，將發(fā)現(xiàn)四種命題間的關(guān)系如下圖所示：8 .總結(jié)歸納若P,則q.若q,則P.由于逆命題和否命題也是互為逆否命題，因此四種命題的真假性之間的關(guān)系如下：(1)兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假

15、性；(2)兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系.由于原命題和它的逆否命題有相同的真假性，所以在直接證明某一個(gè)命題為真命題有困難 時(shí)，可以通過(guò)證明它的逆否命題為真命題，來(lái)間接地證明原命題為真命題.9 .例題分析例 4:證明：若 p2 + q2=2,貝Up+ q < 2 .分析：如果直接證明這個(gè)命題比較困難，可考慮轉(zhuǎn)化為對(duì)它的逆否命題的證明。將“若p2+ q2 =2,則p + q W2”視為原命題，要證明原命題為真命題，可以考慮證明它 的逆否命題“若 p + q >2,則p2 + q 2W2”為真命題，從而達(dá)到證明原命題為真命題的目的. 證明：若p + q >2,則

16、p2 + q 2= 1 (p - q) 2+ (p +q) 21 > 1 (p +q) 2> 工 x 2 2 = 2222所以 p2+ q 2w2.這表明，原命題的逆否命題為真命題，從而原命題為真命題。練習(xí)鞏固：證明：若 a2 b2+2a4b3W0,則 a bwi.1 0 :教學(xué)反思(1 )逆命題、否命題與逆否命題的概念；(2)兩個(gè)命題互為逆否命題，他們有相同的真假性；（3）兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，他們的真假性沒(méi)有關(guān)系；（4）原命題與它的逆否命題等價(jià)；否命題與逆命題等價(jià).1 1 :作業(yè) P9:習(xí)題1. 1 A組第2、3、4題1. 2充分條件與必要條件（一）教學(xué)目標(biāo)1 .知識(shí)與

17、技能：正確理解充分不必要條件、必要不充分條件的概念；會(huì)判斷命題的充分條件、必 要條件.2 .過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)充分條件、必要條件的概念的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷和歸納的 邏輯思維能力.3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品 質(zhì)，在練習(xí)過(guò)程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育.（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：充分條件、必要條件的概念.（解決辦法：對(duì)這三個(gè)概念分別先從實(shí)際問(wèn)題引起概念，再詳細(xì)講述概念，最后再應(yīng)用概念進(jìn)行論證.）難點(diǎn)：判斷命題的充分條件、必要條件。關(guān)鍵：分清命題的條件和結(jié)論，看是條件能推出結(jié)論還是結(jié)論能推出條件。教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教

18、學(xué)設(shè)想：通過(guò)學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過(guò)程 中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育.（三）教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程：1.練習(xí)與思考寫(xiě)出下列兩個(gè)命題的條件和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題？（1）若 x> a 2 + b 2,則 x > 2ab,（2）若 ab = 0 ,則 a = 0.學(xué)生容易得出結(jié)論；命題（1）為真命題，命題（2）為假命題.置疑：對(duì)于命題“若 p,則q"，有時(shí)是真命題，有時(shí)是假命題.如何判斷其真假的？ 答：看p能不能推出q,如果p能推出q,則原命題是真命題，否則就是假命題. 2 ,給出定義命題“若p,則q"為真命題，是指由

19、p經(jīng)過(guò)推理能推出q,也就是說(shuō)，如果 p成立，那么q 一定成立.換句話(huà)說(shuō)，只要有條件 p就能充分地保證結(jié)論 q的成立，這時(shí)我們稱(chēng)條件 p是q成立 的充分條件.一般地，“若p,則q"為真命題，是指由 p通過(guò)推理可以得出q.這時(shí)，我們就說(shuō)，由 p可 推出q,記作：p q.定義：如果命題“若 p,則q"為真命題，即p q，那么我們就說(shuō)p是q的充分條件；q是p必 要條件.上面的命題（1）為真命題，即x > a2 + b 2 x > 2ab ,所以“ x > a2 + b 2”是“ x > 2ab ”的充分條件，“x > 2ab ”是“ x > a

20、2 + b 2” "的必要 條件.3.例題分析：例1 :下列“若p,則q”形式的命題中，那些命題中的p是q的充分條件？(1)若 x = 1 ,則 x2 4x + 3 = 0 ; (2)若 f(x) = x，則 f(x)為增函數(shù)；(3)若x為無(wú)理數(shù)，則x2為無(wú)理數(shù).分析：要判斷p是否是q的充分條件，就要看 p能否推出q.解略.例2 :下列“若 p,則q”形式的命題中，那些命題中的q是p的必要條件？若 x = y，則 x2= y 2;(2)若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形的面積相等；(3)若a >b,則ac>bc.分析：要判斷q是否是p的必要條件，就要看 p能否推出q.解略.

21、4、鞏固鞏固：P12 練習(xí)第1、2、3、4題5 .教學(xué)反思：充分、必要的定義.在“若p,則q"中，若p q,則p為q的充分條件，q為p的必要條件.6 .作業(yè) P14：習(xí)題 1.2A 組第 1(1)(2),2(1)(2) 題注：(1)條件是相互的；(2) p是q的什么條件，有四種回答方式：p是q的充分而不必要條件；p是q的必要而不充分條件；p是q的充要條件；p是q的既不充分也不必要條件.1.2.2充要條件(一)教學(xué)目標(biāo)1 .知識(shí)與技能目標(biāo)：(1) 正確理解充要條件的定義 ，了解充分而不必要條件 ，必要而不充分條件，既不充分 也不必要條件的定義.(2) ) 正確判斷充分不必要條件、必要不

22、充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件.(3) 通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白對(duì)條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假,.2 .過(guò)程與方法目標(biāo)：在觀(guān)察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì).3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神.(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：1、正確區(qū)分充要條件；2、正確運(yùn)用“條件”的定義解題難點(diǎn)：正確區(qū)分充要條件.教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：在觀(guān)察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì).(三)教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程：1.思考、分析已知p：整數(shù)a是2的倍數(shù)；q：整數(shù)a是偶數(shù).請(qǐng)判斷

23、：p是q的充分條件嗎？ p是q的必要條件嗎？分析：要判斷p是否是q的充分條件，就要看 p能否推出q,要判斷p是否是q的必要條件，就要看q能否推出p.易知：p q,故p是q的充分條件；又q p ,故p是q的必要條件.此時(shí)，我們說(shuō),p是q的充分必要條件2.類(lèi)比歸納一般地，如果既有p q ,又有q 此時(shí)，我們說(shuō)，那么p是q的充分必要條件 是p的充要條件.p就記作 pq.，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件.顯然，如果p是q的充要條件，那么q也概括地說(shuō)，如果p3.例題分析例1 :下列各題中，哪些q,那么p與q互為充要條件.(1)(2)(3 )(4)(5)p:b = 0,q:函數(shù)p是q的充要條件？f（x） = ax2+bx

24、+ c 是偶函數(shù);p:x p: a p:xp: a> 0,y >0,q： xy> b ,q: a + c分析：要判斷 解：命題（1 ） 命題（2 ）中, 命題（4）中, 命題（5 ）中, 4 .類(lèi)比定義> 5, ,q: x > 10> b ,q: a 2> b2p是q的充要條件，q，但p q 但q 且q就要看 p能否推出q,并且看q能否推出p.q,且q p,即p q,故p是q的充要條件;p,故p不是q的充要條件；p,故p不是q的充要條件；p,故p不是q的充要條件；若若若 在討論般地,p ppq，但q,但q,且p,則稱(chēng)p,則稱(chēng)p是q的充分但不必要條件;p

25、是q的必要但不充分條件;p,則稱(chēng)p是q的既不充分也不必要條件.p是q的什么條件時(shí)，就是指以下四種之一:若若若若p q p pq，但q p, (a p q,且q q,且5 .鞏固練習(xí)：P14說(shuō)明：要求學(xué)生回答p,則p是q的充分但不必要條件；q,則p是q的必要但不充分條件；p,則p是q的充要條件；p,則p是q的既不充分也不必要條件.練習(xí)第1、2題p是q的充分但不必要條件、 或p是q的必要但不充分條件、 或p是q的充要條件、或p是q的既不充分也不必要條件.6 .例題分析例2：已知：O。的半徑為r,圓心O到直線(xiàn)l的距離為d.求證：d=r是直線(xiàn)l與。相切的充 要條件.分析：設(shè)p： d=r, q：直線(xiàn)l與

26、。相切.要證p是q的充要條件，只需要分別證明充分性（ p q）和必要性（q p）即可.證明過(guò)程略.例3、設(shè)p是r的充分而不必要條件，q是r的充分條件，r成立，則s成立.s是q的充分條件，問(wèn)( 1 ) s 是 r 的什么條件？(2) p 是 q 的什么條件？7 .教學(xué)反思：充要條件的判定方法如果“若p,則q”與“若p則q”都是真命題，那么 p就是q的充要條件，否則不是.8 .作業(yè)：P14:習(xí)題 1.2A 組第 1(3)(2),2(3),3 題1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.3.1 且 1.3.2 或(一) 教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能目標(biāo)：(1 )掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義(2 )正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞

27、“或、且”解決問(wèn)題(3 )掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問(wèn)題2過(guò)程與方法目標(biāo)：在觀(guān)察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)3. 情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神(二) 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)： 通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。難點(diǎn)：1、正確理解命題“ PA q” “PV q”真假的規(guī)定和判定.2、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述命題“PA q”“ PV q” .教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：在觀(guān)察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培

28、養(yǎng)(三)教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程：1、引入在當(dāng)今社會(huì)中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開(kāi)邏輯具有一定邏輯知識(shí)是構(gòu)成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的數(shù)學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識(shí)，將會(huì)在我們學(xué)習(xí)的過(guò)程中不知不覺(jué)地經(jīng)常犯邏輯性的錯(cuò)誤其實(shí)，同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)開(kāi)始接觸一些簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí)在數(shù)學(xué)中，有時(shí)會(huì)使用一些聯(lián)結(jié)詞，如“且” “或” “非” 。在生活用語(yǔ)中，我們也使用這些聯(lián)結(jié)詞， 但表達(dá)的含義和用法與數(shù)學(xué)中的含義和用法不盡相同。 下面介紹數(shù)學(xué)中使用聯(lián)結(jié)詞 “且”“或” “非”聯(lián)結(jié)命題時(shí)的含義和用法。為敘述簡(jiǎn)便，今后常用小寫(xiě)字母p, q, r, s,

29、表示命題。(注意與上節(jié)學(xué)習(xí)命題的條件p與結(jié)論 q 的區(qū)別)2、思考、分析問(wèn)題 1 ：下列各組命題中，三個(gè)命題間有什么關(guān)系？(1)12能被3整除；12能被4整除；12能被3整除且能被4整除。27是7的倍數(shù)；27是9的倍數(shù)；27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)。學(xué)生很容易看到，在第（1）組命題中，命題是由命題使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題，在第（2”組命題中，命題是由命題使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新命題，。問(wèn)題2:以前我們有沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)象這樣用聯(lián)結(jié)詞“且”或“或”聯(lián)結(jié)的命題呢？你能否舉一些例子？例如：命題p：菱形的對(duì)角線(xiàn)相等且菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。命題q：三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似或兩個(gè)角相等的兩個(gè)三

30、角形相似。3、歸納定義一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題 p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作pAq讀作“ p且q”。一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題 p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作pVq,讀作p或q。命題“ pAq”與命題“ pVq”即，命題“ p且q”與命題“ p或q”中的“且”字與“或”字 與下面兩個(gè)命題中的“且”字與“或”字的含義相同嗎？（1）若 x C A 且 xC B,則 xC AA Bo（2）若 x C A或 xC B,則 xC AU B。定義中的“且”字與“或”字與兩個(gè)命題中的“且”字與“或”字的含義是類(lèi)似。但這里的邏輯 聯(lián)結(jié)詞“且”與日常語(yǔ)言中的“和”，“并且”，“以

31、及”，“既又”等相當(dāng)，表明前后兩者同時(shí) 兼有，同時(shí)滿(mǎn)足，邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”與生活中“或”的含義不同，例如“你去或我去”，理解上 是排斥你我都去這種可能.說(shuō)明：符號(hào)“八”與“n”開(kāi)口都是向下，符號(hào)“v”與“u”開(kāi)口都是向上。注意：“p或q”，“p且q”，命題中的“ p”、“q”是兩個(gè)命題，而原命題，逆命題，否命題，逆否 命題中的“ p”，“q”是一個(gè)命題的條件和結(jié)論兩個(gè)部分.4、命題“ pA q”與命題“ pV q”的真假的規(guī)定你能確定命題“ pAq”與命題“ pVq”的真假嗎？命題“ pAq”與命題“ pVq”的真假和命 題p, q的真假之間有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生分析前面所舉例子中命題p, q以及

32、命題pAq的真假性，概括出這三個(gè)命題的真假之間的關(guān)系的一般規(guī)律。例如：在上面的例子中，第（1）組命題中，都是真命題，所以命題是真命題。pqpVq真真真真假真假真真假假假第（2）組命題中，是假命題，是真命題，但命題是真命題。pqpAq真真真真假假假真假假假假（即一假則假）（即一真則真）一般地，我們規(guī)定：當(dāng)p, q都是真命題時(shí)，pAq是真命題；當(dāng)p, q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，pAq是假命題；當(dāng)p, q兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命題時(shí)，pVq是真命題；當(dāng)p, q兩個(gè)命題都是假命 題時(shí)，p V q是假命題。5、例題例1 :將下列命題分別用“且”與“或”聯(lián)結(jié)成新命題“pA q”與“ pV q”的形式

33、，并判斷它們的真假。(1) p：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，q：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等。(2) p：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，q：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分；(3) p： 35是15的倍數(shù)，q： 35是7的倍數(shù).解：(1) pAq：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等.也可簡(jiǎn)寫(xiě)成平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等.pVq:平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分或平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等.也可簡(jiǎn)寫(xiě)成平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分或相等.由于p是真命題，且q也是真命題，所以pAq是真命題,p Vq也是真命題.(2) pAq：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分.也可簡(jiǎn)寫(xiě)成菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分 .pVq

34、:菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直或菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分.也可簡(jiǎn)寫(xiě)成菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直或平分 .由于p是真命題，且q也是真命題，所以pAq是真命題,p V q也是真命題.(3) pAq： 35是15的倍數(shù)且35是7的倍數(shù).也可簡(jiǎn)寫(xiě)成35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù).pV q: 35是15的倍數(shù)或35是7的倍數(shù).也可簡(jiǎn)寫(xiě)成35是15的倍數(shù)或是7的倍數(shù).由于p是假命題，q是真命題，所以p A q是假命題，p V q是真命題.說(shuō)明，在用"且"或"或"聯(lián)結(jié)新命題時(shí)，如果簡(jiǎn)寫(xiě)，應(yīng)注意保持命題的意思不變.例2:選擇適當(dāng)?shù)倪壿嬄?lián)結(jié)詞“且”或“或”改寫(xiě)下列命題，并判斷它們的真假。(1

35、) 1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；(2) 2是素?cái)?shù)且3是素?cái)?shù)；(3) 2<2,解略.例3、判斷下列命題的真假；(1) 6是自然數(shù)且是偶數(shù)(2) 是A的子集且是A的真子集；(3)集合A是AA B的子集或是AU B的子集；(4)周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等.解略.6 .鞏固練習(xí)：P2。練習(xí)第1,2題7 .教學(xué)反思：(1 )掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義(2 ) 正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”解決問(wèn)題(3)掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問(wèn)題pqPA qPV q真真真真真假假真假真假真假假假假8 .作業(yè)：P20:習(xí)題1 . 3 A組第1、2題1.3.3 非（一）教學(xué)目標(biāo)1 .知識(shí)與技能

36、目標(biāo)：（1）掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義（2）正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”解決問(wèn)題（3）掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問(wèn)題2 .過(guò)程與方法目標(biāo)：觀(guān)察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維能力中嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng).3 .情感態(tài)度價(jià)值目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神.（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容.難點(diǎn)：1、正確理解命題P”真假的規(guī)定和判定.2、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述命題P'. 教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度

37、，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精 神.（三）教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程：1、思考、分析問(wèn)題1 :下列各組命題中的兩個(gè)命題間有什么關(guān)系？（1）35能被5整除；35不能被5整除；（2）方程x2+x+1=0有實(shí)數(shù)根。方程 x2+x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根。學(xué)生很容易看到，在每組命題中，命題是命題的否定。2、歸納定義一般地，對(duì)一個(gè)命題 p全盤(pán)否定，就得到一個(gè)新命題，記作P讀作“非p”或“ p的否定”。3、命題“p”與命題p的真假間的關(guān)系命題“p”與命題p的真假之間有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生分析前面所舉例子中命題p與命題p的真假性，概括出這兩個(gè)命題的真假之間的關(guān)系的一般規(guī)律。例如：在上面的例子中，第（1）組命題中，命題是真命題，而命題是

38、假命題。第（2）組命題中，命題是假命題，而命題是真命題。由此可以看出，既然命題 P是命題P的否定，那么P與P不能同時(shí)為真命題，也不能同時(shí)為 假命題，也就是說(shuō)，若p是真命題，則p必是假命題；若p是假命題，則p必是真命題；4、命題的否定與否命題的區(qū)別讓學(xué)生思考：命題的否定與原命題的否命題有什么區(qū)別？命題的否定是否定命題的結(jié)論，而命題的否命題是對(duì)原命題的條件和結(jié)論同時(shí)進(jìn)行否定，因此在解題時(shí)應(yīng)分請(qǐng)命題的條件和結(jié)論。例：如果命題p:5是15的約數(shù)，那么命題p： 5不是15的約數(shù)；p的否命題：若一個(gè)數(shù)不是 5,則這個(gè)數(shù)不是15的約數(shù)。顯然，命題p為真命題，而命題 p的否定p與否命題均為假命題。5.例題分析

39、例1寫(xiě)出下表中各給定語(yǔ)的否定語(yǔ)。若給定語(yǔ)為是都是至多 個(gè)至少有 一個(gè)其否定語(yǔ)分別為分析：“等于”的否定語(yǔ)是“不等于”；“大于”的否定語(yǔ)是“小于或者等于”；“是”的否定語(yǔ)是“不是”；“都是”的否定語(yǔ)是“不都是”；“至多有一個(gè)”的否定語(yǔ)是“至少有兩個(gè)”；“至少有一個(gè)”的否定語(yǔ)是“一個(gè)都沒(méi)有”；例2:寫(xiě)出下列命題的否定，判斷下列命題的真假(1) p： y = sinx 是周期函數(shù)； p： 3<2;(3) p：空集是集合A的子集。解略.6 .鞏固練習(xí)：P20練習(xí)第3題7 .教學(xué)反思：(1 )正確理解命題P”真假的規(guī)定和判定.(2)簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述命題P” .8 .作業(yè)P20:習(xí)題1 . 3 A組

40、第3題1. 4全稱(chēng)量詞與存在量詞1.4.1全稱(chēng)量詞1.4.2存在量詞(一)教學(xué)目標(biāo)1 .知識(shí)與技能目標(biāo)(1)通過(guò)生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的含義，熟悉常見(jiàn)的全稱(chēng)量詞和存在量詞.(2) 了解含有量詞的全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的含義，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示含有量詞的命題及 判斷其命題的真假性.2 .過(guò)程與方法目標(biāo) 使學(xué)生體會(huì)從具體到一般的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力.3 .情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)通過(guò)學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過(guò)程中進(jìn)行 辯證唯物主義思想教育.(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的意義難點(diǎn)：全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題真假的判定 .教具

41、準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精 神.(三)教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程：1 .思考、分析下列語(yǔ)句是命題嗎？假如是命題你能判斷它的真假嗎？(1) 2x+ 1是整數(shù)；(2) x >3;(3)如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等；(4)平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；(5)海師附中今年所有高中一年級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)課本都是采用人民教育出版社A版的教科書(shū)；(6)所有有中國(guó)國(guó)籍的人都是黃種人；(7)對(duì)所有的xC R , x >3 ;(8)對(duì)任意一個(gè)xCZ, 2x+l是整數(shù)。1 .推理、判斷(讓學(xué)生自己表述)(1)、(

42、2)不能判斷真假，不是命題。(3)、(4)是命題且是真命題。(5) ( 8)如果是假，我們只要舉出一個(gè)反例就行。注：對(duì)于(5) ( 8)最好是引導(dǎo)學(xué)生將反例用命題的形式寫(xiě)出來(lái)。因?yàn)檫@些命題的反例涉 及到“存在量詞” “特稱(chēng)命題” “全稱(chēng)命題的否定”這些后續(xù)內(nèi)容。(5)的真假就看命題：海師附中今年存在個(gè)別(部分)高一學(xué)生數(shù)學(xué)課本不是采用人民教育出版社A版的教科書(shū)；這個(gè)命題的真假，該命題為真，所以命題(5)為假；命題(6)是假命題.事實(shí)上，存在一個(gè)(個(gè)別、部分)有中國(guó)國(guó)籍的人不是黃種人.命題(7)是假命題.事實(shí)上，存在一個(gè)(個(gè)別、某些)實(shí)數(shù)(如x= 2), x<3 .(至少有一個(gè)xC R ,

43、 x 0 3)命題(8)是真命題。事實(shí)上不存在某個(gè) xC Z,使2x+ 1不是整數(shù)。也可以說(shuō)命題：存在某個(gè)xe Z使2x+ 1不是整數(shù)，是假命題.3 .發(fā)現(xiàn)、歸納命題(5) ( 8)跟命題(3)、(4)有些不同，它們用到 “所有的” “任意一個(gè)” 這樣的詞 語(yǔ)，這些詞語(yǔ)一般在指定的范圍內(nèi)都表示 整體或全部，這樣的詞叫做全稱(chēng)量詞，用符號(hào)" ”表 示，含有全稱(chēng)量詞的命題，叫做全稱(chēng)命題 。命題(5) - (8)都是全稱(chēng)命題。通常將含有變量x的語(yǔ)句用p(x),q(x),r(x),表示，變量x的取值范圍用M表示。那么全稱(chēng)命題”對(duì) M中任意一個(gè)x,有p (x)成立"可用符號(hào)簡(jiǎn)記為：x

44、M p (x),讀做“對(duì)任意x屬于M有p (x)成立”。剛才在判斷命題(5) (8)的真假的時(shí)候，我們還得出這樣一些命題：(5)存在個(gè)別高一學(xué)生數(shù)學(xué)課本不是采用人民教育出版社A版的教科書(shū)；(6)存在一個(gè)(個(gè)別、部分)有中國(guó)國(guó)籍的人不是黃種人.(7)存在一個(gè)(個(gè)別、某些)實(shí)數(shù) x (如x=2),使xw 3 .(至少有一個(gè)xC R, xW3) (8)不存在某個(gè)xC Z使2x+ 1不是整數(shù).這些命題用到了 “存在一個(gè)” “至少有一個(gè)”這樣的詞語(yǔ)，這些詞語(yǔ)都是表示整體的一部分的詞叫做 存在量詞。并用符號(hào)" ”表示。含有存在量詞的命題叫做特稱(chēng)命題(或存在命題)命題(5)' -(8)&#

45、39;都是特稱(chēng)命題(存在命題).特稱(chēng)命題：“存在M中一個(gè)x,使p (x)成立"可以用符號(hào)簡(jiǎn)記為：x M , p(x)。讀做“存在一個(gè)x屬于M使p (x)成立”.全稱(chēng)量詞相當(dāng)于日常語(yǔ)言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一個(gè)”等；存在量詞相當(dāng)于日常 語(yǔ)言中“存在一個(gè)”，“有一個(gè)”，“有些”，“至少有一個(gè)”，“至多有一個(gè)”等.4 .鞏固練習(xí)(1)下列全稱(chēng)命題中，真命題是：A.所有的素?cái)?shù)是奇數(shù)；B. x R,(x 1)2 f0;1-C. x R,x 2 d.x1 cx (0,),sinx 22 sin x(2)下列特稱(chēng)命題中，假命題是：2A. x R,x2 2x 3 0 B.至少有一個(gè)x

46、Z,x能被2和3整除C.存在兩個(gè)相交平面垂直于同一直線(xiàn)D. x x|x是無(wú)理數(shù), x2是有理數(shù).1.一(3)已知：對(duì) x R ,apx 恒成立，則a的取值范圍是； x變式：已知：對(duì) x R , x2 ax 1p 0恒成立，則a的取值范圍是;(4)求函數(shù)f(x)cos2 x sin x 3的值域；變式：已知：對(duì) x R,方程cos2 x sin x 3 a 0有解，求a的取值范圍.5 .課外作業(yè)自9習(xí)題1.4A組1、2題：6 .教學(xué)反思：(1)判斷下列全稱(chēng)命題的真假：末位是。的整數(shù)，可以被 5整除；線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；梯形的對(duì)角線(xiàn)相等。(2)判斷

47、下列特稱(chēng)命題的真假：有些實(shí)數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；有些三角形不是等腰三角形；有些菱形是正方形。(3)探究：請(qǐng)課后探究命題(5)' (8廠(chǎng)跟命題(5) ( 8)分別有什么關(guān)系？請(qǐng)你自己寫(xiě)出幾個(gè)全稱(chēng)命題，并試著寫(xiě)出它們的否命題.寫(xiě)出幾個(gè)特稱(chēng)命題，并試著寫(xiě) 出它們的否命題。1. 4. 3含有一個(gè)量詞的命題的否定(一)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)(1)通過(guò)探究數(shù)學(xué)中一些實(shí)例，使學(xué)生歸納總結(jié)出含有一個(gè)量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律.(2)通過(guò)例題和習(xí)題的教學(xué)，使學(xué)生能夠根據(jù)含有一個(gè)量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律，正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定.2 .過(guò)程與方法目標(biāo)： 使學(xué)生體會(huì)

48、從具體到一般的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力.3 .情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)通過(guò)學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過(guò)程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育.(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)探究，了解含有一個(gè)量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律，會(huì)正確地對(duì) 含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定.教學(xué)難點(diǎn)：正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定.教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神.(三)教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程：1.回顧我們?cè)谏弦还?jié)中學(xué)習(xí)過(guò)邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”.對(duì)給定的命題p ,如何得到命題p的否定(或非p ),它

49、們的真假性之間有何聯(lián)系？4 .思考、分析判斷下列命題是全稱(chēng)命題還是特稱(chēng)命題，你能寫(xiě)出下列命題的否定嗎？(1)所有的矩形都是平行四邊形；(2)每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；(3) xC R, x 2-2x+ 1 >0O(4)有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；(5)某些平行四邊形是菱形；(6)x R, x 2+ 1 <0。3.推理、判斷你能發(fā)現(xiàn)這些命題和它們的否定在形式上有什么變化？(讓學(xué)生自己表述)前三個(gè)命題都是全稱(chēng)命題，即具有形式“x M , p(x)其中命題(1)的否定是“并非所有的矩形都是平行四邊形”，也就是說(shuō)，存在一個(gè)矩形不都是平行四邊形；命題(2)的否定是“并非每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；”，也就是說(shuō)

50、，存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)；命題(3)的否定是“并非 xCR, x 2-2x+1>0也就是說(shuō)，一2 一 一x R, x 2x+ 1 V 0;后三個(gè)命題都是特稱(chēng)命題，即具有形式“ x M , p(x), o其中命題(4)的否定是“不存在一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值是正數(shù)”，也就是說(shuō)，所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù)；命題(5)的否定是“沒(méi)有一個(gè)平行四邊形是菱形”，也就是說(shuō)，每一個(gè)平行四邊形都不是菱形；命題(6)的否定是“不存在 xC R, x 2+1V0”，也就是說(shuō)，xC R, x 2+ 1 >0;4.發(fā)現(xiàn)、歸納從命題的形式上看，前三個(gè)全稱(chēng)命題的否定都變成了特稱(chēng)命題。后三個(gè)特稱(chēng)命題的否定都變成了全稱(chēng)命

51、題。一般地，對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱(chēng)命題的否定，有下面的結(jié)論：全稱(chēng)命題P:x M,p(x)它的否定Px M , p(x)特稱(chēng)命題P：x M , p(x)它的否定P：x e M,P(x)全稱(chēng)命題和否定是特稱(chēng)命題。特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題。5 .鞏固練習(xí)判斷下列命題是全稱(chēng)命題還是特稱(chēng)命題，并寫(xiě)出它們的否定：(1) p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；(2) p :每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；(3) ) p :對(duì) x C Z, x2個(gè)位數(shù)字不等于 3;(4) p :x C R, x 2+2x+2<0;(5) p :有的三角形是等邊三角形；(6) p :有一個(gè)素?cái)?shù)含三個(gè)正因數(shù)。6 .教學(xué)反思與作業(yè)(

52、1)教學(xué)反思：如何寫(xiě)出含有一個(gè)量詞的命題的否定，原先的命題與它的否定在形式上有什么變化？(2)作業(yè)：P29習(xí)題 1.4A 組第 3 題：B組(1) (2) (3) (4)第二章圓錐曲線(xiàn)與方程2.1 曲線(xiàn)與方程2.1.1 曲線(xiàn)與方程2.1.2 求曲線(xiàn)的軌跡方程一、教學(xué)目標(biāo)（一 ）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)使學(xué)生掌握常用動(dòng)點(diǎn)的軌跡以及求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的常用技巧與方法 （二 ）能力訓(xùn)練點(diǎn)通過(guò)對(duì)求軌跡方程的常用技巧與方法的歸納和介紹，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用各方面知識(shí)的能力（三 ）學(xué)科滲透點(diǎn)通過(guò)對(duì)求軌跡方程的常用技巧與方法的介紹，使學(xué)生掌握常用動(dòng)點(diǎn)的軌跡，為學(xué)習(xí)物理等學(xué)科打下扎實(shí)的基礎(chǔ)二、教材分析1 重點(diǎn)：求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常

53、用技巧與方法（解決辦法：對(duì)每種方法用例題加以說(shuō)明，使學(xué)生掌握這種方法）2 難點(diǎn)：作相關(guān)點(diǎn)法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方法（解決辦法：先使學(xué)生了解相關(guān)點(diǎn)法的思路，再用例題進(jìn)行講解）教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神三、教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程：（一 ）復(fù)習(xí)引入大家知道，平面解析幾何研究的主要問(wèn)題是：（1）根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線(xiàn)的方程；（2）通過(guò)方程，研究平面曲線(xiàn)的性質(zhì)我們已經(jīng)對(duì)常見(jiàn)曲線(xiàn)圓、橢圓、雙曲線(xiàn)以及拋物線(xiàn)進(jìn)行過(guò)這兩個(gè)方面的研究，今天在上面已經(jīng)研究的基礎(chǔ)上來(lái)對(duì)根據(jù)已知條件求曲線(xiàn)的軌跡方程的常見(jiàn)技巧與方法進(jìn)行系統(tǒng)分析（二 ）幾種常見(jiàn)求軌跡方程的方法1 直接法由題設(shè)所給（或通過(guò)分析圖形的幾何性質(zhì)而得出） 的動(dòng)點(diǎn)所滿(mǎn)足的幾何條件列出等式，再用坐標(biāo)代替這等式，化簡(jiǎn)得曲線(xiàn)的方程，這種方法叫直接法例 1（1）求和定圓x2+y2=k2 的圓周的距離等于k 的動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程；（2）過(guò)點(diǎn)A（a, o）作圓O ： x2+y2=R2（a>R>o）的割線(xiàn)，求割線(xiàn)被圓O截得弦的中點(diǎn)的軌跡.對(duì)（1）分析：動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡是不知道的，不能考查其幾何特征，但是給出了動(dòng)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)規(guī)律： |OP|=2R 或|OP|=0解：設(shè)動(dòng)點(diǎn) P（x ， y） ，則有 |OP|=2R 或 |OP|=0即 X2+y2=4