人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊全冊配套習(xí)題

1、第一章二次根式測試1 二次根式學(xué)習(xí)要求掌握二次根式的概念和意義，會根據(jù)算術(shù)平方根的意義進(jìn)行二次根式的運(yùn)算.課堂學(xué)習(xí)檢驗(yàn)一、填空題1 .“不后表示二次根式的條件是 .2 .當(dāng)x時，J- -2有意義，當(dāng)x時，一 有意義.x -1x 33 .若無意義Jx +2 ,則x的取值范圍是.4 .直接寫出下列各式的結(jié)果：而= (2)(行)2 (3)(-2 (4)4(7)2;(5)(J07)2;(6)V(72 二、選擇題5 .下列計算正確的有().(72)2 =2 J£=2 v'(2)2=2 (JT2)2=_2A.、B.、C.、 D.、6 .下列各式中一定是二次根式的是().A. J32B.(

2、-0.3)2C.-2D. Jx7.當(dāng)x=2時，卜列各式中，沒有意義的是().A. Vx-2B. 2 xC. x2 -2D. V2-x28 .已知J(2a -1)2 =1 -2a,那么a的取值范圍是().1_1_1_1A. aB. a<C . a 之一D . a W2222三、解答題(3) . x2 1;(4) 1 -x ()2 x9 .當(dāng)x為何值時，下列式子有意義？(1) J-x;(2) . -x2;10 .計算下列各式：(3向2；(5)2:一 27可;(一34)2綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題11 . J二2x表示二次根式的條件是 .12 .使白有意義的x的取值范圍是.13 .已知dx-1

3、 + J1-x = y+4 ,則xy的平方根為.14 .當(dāng) x= 2 時，<1-2x+x2 -V1+4x+4x2 =.二、選擇題15 .下列各式中，x的取值范圍是x>2的是().A. 4 x - 2B. IC. D. ；.x - 2- 2 - x. 2x -116 .若|x-5|+2jy+2=0 ,則 x y 的值是().A. -7B. -5C. 3D. 7三、解答題(2)2；3(0352 )217 .計算下列各式：(1)/3.14花)2;18 .當(dāng)a=2, b=-1, c=1時，求代數(shù)式 二b*2二堡 的值.2 a拓廣、探究、思考19 .已知數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖所示

4、： '之一L&b*化簡：1 a+c | +，(c -b)2 -1七|的結(jié)果是: 20 .已知 ABC的三邊長a,b,c均為整數(shù)，且a和b滿足+ b2 6b+9 = 0. 試求 ABC的c邊的長.測試2 二次根式的乘除(一)學(xué)習(xí)要求會進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，能對二次根式進(jìn)行化簡.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1 .如果J函=24，Jy成立，x, y必須滿足條件.2 計算：(1) ,/72 x 12 =(2) (_3I-2)(4V8) =(3) _2J027 黑 7003=:3.化簡： J49 M36 =; (2) <0.81 X0.25 = ; (3)屈=二、選擇題4 .卜列計算止

5、確的是().A. V2 73 = J5B. 72 3 =46C.5 .如果 Vx dx -3 = Jx(x 3),那么().A. x>0B. x>3C.6 .當(dāng)x= 3時，Vx2的值是().A. ± 3B. 3C.三、解答題7 .計算：V6"2-5而(4) . 5 . 27 ;(5) . ab' '3.1256=4D. <(-3)2 =-30< x< 3D . x為任意實(shí)數(shù)-3D. 9，(-3. 3);(3)3.2 2、. 8;出 舊欄后.,(7)2 49;(8) ,132 -52;(9) . 72x2y7.8 .已知三角形一邊

6、長為<2cm ,這條邊上的高為Jl2cm ,求該三角形的面積.綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題9 .定義運(yùn)算“ ”的運(yùn)算法則為：乂丫 =衣尸4,則(26)6=.10 .已知矩形的長為2V5cm ,寬為JlOcm,則面積為 cm2.11 .比較大?。?1) 3氏 2 33 ; (2)5及 4J3 ； (3) 22 V6 .二、選擇題12 .若VOb = -aJb成立，則a, b滿足的條件是().A. a<0 且 b>0 B. a00 且 b>0 C. a<0且 b>0 D. a, b 異號13 .把4J2a根號外的因式移進(jìn)根號內(nèi)，結(jié)果等于().14A. 71B. w

7、'11C. -V44D. 2<11三、解答題14 .計算：(1)53xy 3，最=;(2) 427a2 +9a2b2 =;(3)而 '2； 111 =; (4)73 癡+而)=.15 .若（x y+ 2）2與q：x + y _2互為相反數(shù)，求（x+ y）x的值.拓廣、探究、思考16 .化簡：（1）（后+1）10（楊1）11 =;（2） 一 1），（J3 -1）=.7測試3二次根式的乘除(二)學(xué)習(xí)要求會進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，能把二次根式化成最簡二次根式.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1 .把下列各式化成最簡二次根式：(1"12=； (2居每=; (3) J48x5y3

8、=; (4)g=； Z3 =； (6) 42 =；* x4 +3x2 =； (8)+3 =2 .在橫線上填出一個最簡單的因式，使得它與所給二次根式相乘的結(jié)果為有理式，如：3也與也.(1)2由與;(2)V 32 與;(3)、3a 與;(4) v 3a2 與;(5)&與.、選擇題3.3 =不成立的條件是(). x xA. x<1 且 xw0B. x>0 且 xw 1C.0V x0 1D.0<x< 14.卜列計算不正確的是().AMWB.Sy =3x 兩5.C舊T220D.:二9x3x把化成最簡二次根式為()A. 32、32-1 B. 3232C.D.48(4)-5.

9、 75 - 2,125;452.15；(6)6 . 6 -3. 3;綜合、運(yùn)用、診斷、填空題7.化簡二次根式：（1）三6 =-43 )3548 .計算下列各式，使得結(jié)果的分母中不含有二次根式:二©A 二2；二：-9 .已知J3之1.732，貝U J ,，法 如.（結(jié)果精確到0. 001）3二、選擇題.r-9 一. ,一、.一一10 .已知a =73+1, b=,則a與b的關(guān)系為().,3-1A. a=bB. ab=1C. a= bD. ab= 111 .下列各式中，最簡二次根式是().A. J 1B.、艮C. Jx2+4D. V5a2b,x-yb三、解答題12.計算：（1）4而父慎；

10、 a a' b2 - (2)、112xy *Ry；13 .當(dāng) x =4 J2,y =4+J2 時，求收2xy + y2 和 xy2 + x2y 的值.拓廣、探究、思考14 .觀察規(guī)律： =一=收 -1, _ 1 _ =%；3 -行,-匚 =2春,并求化21. 3 . 223111 7 2 2 =_（2）.11,10 =； n 、n 1 =-15 .試探究Va2、（Va）2與a之間的關(guān)系.測試4二次根式的加減（一）學(xué)習(xí)要求掌握可以合并的二次根式的特征，會進(jìn)行二次根式的加、減運(yùn)算.課堂學(xué)習(xí)檢測、填空題1 .下列二次根式 J32,匹,<125, 4745, 2屈,師,12, 115化簡

11、后，與22的被開方數(shù)相同的有,與J3的被開方數(shù)相同的有 ,與d5的被開方數(shù) 相同的有.2.計算：（1） 122. +3J- =;（2） 3c J4X =.- 3 、'二、選擇題3.化簡后，與的被開方數(shù)相同的二次根式是（ ）.A.府B.配4 .下列說法正確的是（）.A.被開方數(shù)相同的二次根式可以合并C.只有根指數(shù)為2的根式才能合并5 .下列計算，正確的是（）.A. 2+53=2/3C. 5V2a +v2a =Q2Oa6. 9Y'3 +7此-548.B. j8與J麗可以合并D . 我與歷不能合并B. 5亞-6 =5D . J y + 2& = 3 xy7, E+712-而8

12、.9. (J24卜4卮）10. 3,2x -5,8x 7.,18x11. 3回+電一2/綜合、運(yùn)用、診斷、填空題12.已知二次根式 飛誣與13a + b是同類二次根式,（a+b）a的值是13. 2%;8ab3 與6b 3J且無法合并，這種說法是2b的.（填“正確”或“錯誤”）、選擇題14.在下列二次根式中，與 Ja是同類二次根式的是（)A. 2aC.D. a4三、計算題16.15.、.18 -2-78 ( .5 -1)0.221( 2- 3) 一 ( ( . 2 一 27).17.-b.b18. 2a/- ；a-bi + Ja3bJab3.b a ' b四、解答題19.化簡求值:1.x

13、x 4y-x y3-2- 4 -y, 其中 x = 4 ,1220 .當(dāng)乂=一r時，求代數(shù)式x -4x+ 2的值.2 -： 3拓廣、探究、思考21 .探究下面的問題:(1)判斷下列各式是否成立？你認(rèn)為成立的，在括號內(nèi)畫“，”，否則畫“x”.2+2 =2V 3213J3+8=喟（ J4+()()1515,24. 24(2)你判斷完以上各題后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有n的式子將規(guī)律表示出 來，并寫出n的取值范圍.請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明你在(2)題中所寫式子的正確性.測試5 二次根式的加減（二）學(xué)習(xí)要求會進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算，能夠運(yùn)用乘法公式簡化運(yùn)算.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1 .當(dāng)a=時，最簡二

14、次根式42a-1與 73a 7可以合并.2 .若 a=U7+2, b = V72,那么 a+b=, ab=.3 .合并二次根式：（1）450+（718）=; （2） -5xJ- +/4ax =.x、選擇題4.卜列各組二次根式化成最簡二次根式后的被開方數(shù)完全相同的是（）.A. 4Ob 與&b2C. J m2 + n2 與 Jm2 -n2D.8 3, 2 匚 9 3.4Ja b 與 1 a b,925.卜列計算正確的是（）.A.(2 a，b)( a - . b) =2a - bB.(3 . 3)2 = 9 3 =12C.6 (3 . 2) = 2 .3D.(2.3 - 2)2 =12 -4

15、.6 2=14-4.66.(3 ,2)(2+j3)等于().A. 7B. 6 6 3 3 -2 2C. 1D. 6 3 3 -2 2三、計算題（能簡算的要簡算）7 ( 18一2 2). 112 .8 . (、2 - 12)( 18 -，48).9-(5.1261|)(478-i 一 - i10. ( 、3 . 8)(、8 -.2211. (10 .48 -6 . 27 4 12) -： .612. (.12-2.18)2.綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題13 . (1)規(guī)定運(yùn)算：(a*b)= | a-b | ,其中a, b為實(shí)數(shù)，則(百*3)+/=(2)設(shè)a=V5,且b是a的小數(shù)部分，則a-a=.b

16、二、選擇題14 .石-而與Vb-石的關(guān)系是().A.互為倒數(shù)B.互為相反數(shù)C .相等D.乘積是有理式15 .下列計算正確的是().A. ( - a b)2 =a bB. a . b _ abC. a2 b2 = a bD. a ,-、a三、解答題1 _ 2 1 " . 21 v 18 - . 816. T2 .17. V2X«2+)-=18. (1 十亞)2008 (1 V2)2009.19. (ya +Vb)2 -(,ra -Vb)2.四、解答題2233 廣20.已知 x = v13+J2,y = V3鼠2,求(1)x xy+ y; (2)xy + xy 的值.21 .已

17、知 x=7'52,求(9+4/5)x2 (V5+2)x+4 的值.拓廣、探究、思考22 .兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘， 如果它們的積不含有二次根式，我們說這 兩個代數(shù)式互為有理化因式.如：病與石，3+再與3-V6互為有理化因式.試寫下列各式的有理化因式：(1) 5J2 與; (2) v'x-2y 與;(3)鬧 與;(4) 2 +V3 與;(5) 3+2也 與;(6) 3J2. 22J3與.23.已知 41 定 1.414,癡 1.732,求花士（，3J2） .（精確到 0.01）答案與提示第二十一章二次根式測試11. a>- 1. 2. <1,>3. 3.

18、x< 2.4. (1)7;7;7;(4)7;(5)0.7;(6)49.5. C.6. B.7. D.8. D.9. (1)x< 1; (2)x=0; (3)x是任意實(shí)數(shù)；(4)x< 1 且 xw 2.10. (1)18; (2)a2+1; (3) ,3； (4)6.211. x< 0.12. x> 0 且 x.1. 13. ±1.14. 0.15. B.16. D.23 117. (1)l 3. 14; (2)9; (3)-; (4)36.18.或 1.2219. 0.20.提示：a= 2, b=3,于是 1<c<5,所以 c=2, 3, 4

19、.測試21. x>0 且 y> 0. 2. (1)V6; (2)24; (3)-0.18.3. (1)42; (2)0.45;3辰 4. B.5. B.6. B.7. (1)26(2)45;(3)24;(4)3；(5)空；53(6)2;49;(8)12;(9)6xy3 匹，58. V6cm (1)<3; (2); (3)v'3a; (4)<3; (5)v3a.9. 2萬 10. 10<2 .11. (1)> (2)> (3)<.12. B.13. D.14. (1)45xV27;(2)3aV3+b2; (3) 4*3; (4)9.15.

20、1 .16. (1)亞-1; (2)五一y;x測試3、30 (8)v1. (1)2石；(2)3石x;(3)4x2yv/3xy;(5) -36-;(6)號；(7)x x2 3;323. C.4. C.5. C.6.7.8.4515.32、, 2(1)-;(2)-; (3)2 、2; (4) 一文；(5)-6-;(6)2. 2; 下 ; (8)4. 53(1)2,3; (2)?;(3)-等(1)-55;(2>-xx;<3)j66;(4)2x5yy9.0.577, 5.196.10. A.11. C.12.ab _ _ _-(1) ;(2)3 . 3x; (3) , a b.13. .

21、x2 -2xy y2 =2、_2; xy2 x2y =112.14. (1)2.2 - .7; (2) ,11 - 10; (3) . n 1 - . n.15. 當(dāng) a0 時，da2 =(石')2 = a ；當(dāng) a<0 時，Ja2 = a ,而(jZ)2無意義.測試41 32,2 8, 18; ,27, 12; ,125,4.45. 2. (1)3,3;(2) . x.3. C.4. A.5. C.6. 3,3.7. 2 36.8. 7-289. .3 .2.10. 14. 2x.11. 3. x.12. 1 .13.錯誤.14. C.15. 72+1.112116.,.3-1

22、7. a 3.b. 18. 0.44219.原式=£x+3j7,代入得 2.20. 1 .21 . (1)都畫 “M” ；(2) Jn+T=n/Fn-(n>2,且 n 為整數(shù)); n -1. n -1.2.n _ n(n -1) n n2-1n2-1口3n2-1 =n n2-14. D.110. 7142. 2.7,3.5. D.測試53. (1)2.2;(2)66. B.7. 6611. 15 2.12. 84 -24 .6.-3 ax.8. -2,，6 18.9. 8 3.2313. (1)3; (2) 一.5 -5. 14. B.15. D.16. -17. 2.18.

23、1- 2.419. 47ab(可以按整式乘法，也可以按因式分解法).20. (1)9;(2)10.21 . 4.(5) 3-272 ;22 . (1) J2 ;(2) Jx 2y ;(3)鬧；(4) 2-43 ;(6)342+273(答案)不唯一.23.約 7.70.第二章勾股定理測試1勾股定理(一)學(xué)習(xí)要求掌握勾股定理的內(nèi)容及證明方法，能夠熟練地運(yùn)用勾股定理由已知直角三角 形中的兩條邊長求出第三條邊長.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1 .如果直角三角形的兩直角邊長分別為 a、b,斜邊長為c,那么= c2; 這一定理在我國被稱為.2 . ABC 中，/C = 90° , a、b、c 分別是/

24、A、/ B、/C 的對邊.若 a = 5, b=12,貝U c=;(2)若 c=41, a=40,則 b =;(3)若/A=30 , a= 1,則 c=, b =;(4)若/A=45 , a=1,則 b =, c=.3 .如圖是由邊長為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從A一 B一C所走的品&程為.4 .等腰直角三角形的斜邊為10,則腰長為,斜邊上的高為 .5 .在直角三角形中，一條直角邊為11cm,另兩邊是兩個連續(xù)自然數(shù)，則此直角 三角形的周長為.二、選擇題6 . RtzXABC 中，斜邊 BC = 2,則 AB2 +AC2+BC2 的值為().(A)8(B)4(

25、C)6(D)無法計算7 .如圖， ABC中，AB = AC=10, BD是AC邊上的高線，DC = 2,則BD等 于()(A)4(B)6(C)8(D)2,108 .如圖，RtAABC中，/C = 90° ,若 AB=15cm,則正方形 ADEC和正方形BCFG的面積和為().(A)150cm2(B)200cm2(C)225cm2(D)無法計算n三、解答題9 .在 RtzXABC 中，/C=90° , / A、/ B、/ C 的對邊分別為 a、b、c.(1)若 a : b = 3 : 4, c=75cm,求 a、b;若 a： c= 15： 17, b = 24,求 ABC 的

26、面積；(3)若 ca = 4, b=16,求 a、c；(4)若/A=30° , c=24,求 c邊上的高 hc；(5)若a、b、c為連續(xù)整數(shù)，求a+b+ c.綜合、運(yùn)用、診斷一、選擇題10 .若直角三角形的三邊長分別為2, 4, x,則x的值可能有（）.（A）1 個（B）2 個（C）3 個（D）4 個、填空題11 .如圖，直線l經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A、C到直線l的距離分別是1、2,則正方形的邊長是.12 .在直線上依次擺著7個正方形（如圖），已知傾斜放置的3個正方形的面積分 別為1, 2, 3,水平放置的4個正方形的面積是S1, S2, S3, S4,則S1+S2 + S3

27、+ S4 =.三、解答題13 .如圖，RtzXABC 中，/C = 90° , / A= 30° , BD 是/ABC 的平分線，AD= 20,求BC的長.拓展、探究、思考14 .如圖， ABC 中，/ C = 90° .(1)以直角三角形的三邊為邊向形外作等邊三角形(如圖)，探究Si+S2與S3的關(guān)系；圖(2)以直角三角形的三邊為斜邊向形外作等腰直角三角形(如圖)，探究Si +S2與S3的關(guān)系；圖(3)以直角三角形的三邊為直徑向形外作半圓(如圖)，探究Si+S與&的 關(guān)系.圖學(xué)習(xí)要求掌握勾股定理,測試2勾股定理(二)能夠運(yùn)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題，

28、會運(yùn)用方程思想解 決問題.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1 .若一個直角三角形的兩邊長分別為12和5,則此三角形的第三邊長為 2 .甲、乙兩人同時從同一地點(diǎn)出發(fā)，已知甲往東走了 4km,乙往南走了 3km, 此時甲、乙兩人相距 km.3 .如圖，有一塊長方形花圃，有少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”,在花圃內(nèi)走出 了一條“路”，他們僅僅少走了 m路，卻踩傷了花草.4 .如圖，有兩棵樹，一棵高8m,另一棵高2m,兩樹相距8m, 一只小鳥從一棵 樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少要飛 m.3題圖4題圖二、選擇題5 .如圖，一棵大樹被臺風(fēng)刮斷，若樹在離地面 3m處折斷，樹頂端落在離樹底 部4m處，則樹折斷之前高()

29、.(A)5m(B)7m(C)8m(D)10m6 .如圖，從臺階的下端點(diǎn)B到上端點(diǎn)A的直線距離為().(A)12.2(B)10 -3(C)6.5(D) 8. 55題圖6題圖三、解答題7 .在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹 20米處的池 塘的A處；另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高多少米？8 .在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面 1米，一陣風(fēng)吹來，紅蓮移到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為 2米，求這里的水深是多少米？綜合、運(yùn)用、診斷、填空題9 .如圖，一電線桿AB的高為10米，當(dāng)太陽光線與地面的夾角為 60

30、°時，其影長AC為米.10 .如圖，有一個圓柱體，它的高為20,底面半徑為5.如果一只螞蟻要從圓柱 體下底面的A點(diǎn)，沿圓柱表面爬到與 A相對的上底面B點(diǎn)，則螞蟻爬的最短路線長約為 1取3）11 .長為4 m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時調(diào)整為60°角（如圖所示）,則梯子的頂端沿墻面升高了 m.12 .如圖，在高為3米，斜坡長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長度至少需 要多少米？若樓梯寬2米，地毯每平方米30元，那么這塊地毯需花多少元？拓展、探究、思考13 .如圖，兩個村莊A、B在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為 AC= 1千米，BD = 3千米，C

31、D = 3千米.現(xiàn)要在河邊 CD上建造一水廠，向A、 B兩村送自來水.鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米 20000元，請你在CD上選 擇水廠位置O,使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用W.測試3 勾股定理(三)學(xué)習(xí)要求熟練應(yīng)用勾股定理解決直角三角形中的問題，進(jìn)一步運(yùn)用方程思想解決問題.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1 .在 ABC 中，若/A+/B=90° , AC = 5, BC = 3, WJ AB =, AB 邊 上的高CE=.2 .在 ABC 中，若 AB = AC = 20, BC=24,貝U BC 邊上的高 AD =, AC 邊上的高BE=.3 .在 AABC 中，若 AC=B

32、C, /ACB = 90° , AB=10,則 AC =, AB 邊 上的高CD =.4 .在AABC中，若AB=BC = CA=a,則AABC的面積為.5 .在4ABC 中，若/ ACB=120° , AC= BC, AB 邊上的高 CD = 3,WJAC =, AB=, BC邊上的高AE =.二、選擇題6 .已知直角三角形的周長為2 + 6,斜邊為2,則該三角形的面積是().(A)1(B)3(C)1(D)14427 .若等腰三角形兩邊長分別為4和6,則底邊上的高等于().(A) 77(B)6 或 J41(C) 4< 2(D) 4v2 或力三、解答題8 .如圖，在R

33、tzXABC中，/C = 90° , D、E分別為BC和AC的中點(diǎn)，AD = 5,BE= 2布求AB的長.9 .在數(shù)軸上畫出表示-V10及53的點(diǎn).綜合、運(yùn)用、診斷10 .如圖， ABC 中，/A=90° , AC = 20, AB=10,延長 AB 至|D,使 CD 十DB = AC + AB,求 BD 的長.11 .如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，已知AB=3, AD = 9,求BE的長.12 .如圖，折疊矩形的一邊 AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm,BC=10cm,求 EC 的長.13 .已知：如圖， ABC中，/C = 90

34、6; , D為AB的中點(diǎn)，E、F分別在AC、 BC 上，且 DELDF.求證：AE2+BF2=EF2.拓展、探究、思考三角形的頂點(diǎn)在相互平行14 .如圖，已知 ABC 中，/ABC=90° , AB=BC,的三條直線11, 12, 13上，且11, 12之間的距離為2, 12, 13之間的距離為3,求AC的長是多少？15 .如圖，如果以正方形 ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形 ACEF,再以 對角線AE為邊作第三個正方形 AEGH,如此下去，已知正方形 ABCD 的面積S1為1,按上述方法所作的正方形的面積依次為 S2, S3,，Si（n為 正整數(shù)），那么第8個正方形的面積S8

35、=,第n個正方形的面積Sn=cH測試4勾股定理的逆定理學(xué)習(xí)要求掌握勾股定理的逆定理及其應(yīng)用.理解原命題與其逆命題，原定理與其逆定 理的概念及它們之間的關(guān)系.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1 .如果三角形的三邊長 a、b、c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是 二角形,我們把這個定理叫做勾股定理的 .2 .在兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題 的結(jié)論是第二個命題的題設(shè)，那么這兩個命題叫做 中一個命題叫做原命題，那么另一個命題叫做它的 :3 .分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：(1)6、8、10, (2)5、12、13, (3)8、15、17, (4)4、5、6,其中能構(gòu)

36、成直角三角形的有 :(填序號)4 .在 ABC中，a、b、c分別是/A、/ B、/ C的對邊，若 a2+ b2>c2,貝U / c 為；若 a2+b2 = c2,則/c 為；若 a2+b2<c2,則/ c 為:5 .若 ABC 中，(b-a)(b+a)=c2,則/ B=6 .如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,則網(wǎng)格上的 ABC是 三角形.7 .若一個三角形的三邊長分別為 1、a、8(其中a為正整數(shù))，則以a 2、a、a + 2為邊的三角形的面積為 .8 . 4ABC的兩邊a, b分別為5, 12,另一邊c為奇數(shù)，且a+ b+ c是3的倍數(shù)， 則c應(yīng)為,此三角形為.二、選擇

37、題9 .下列線段不能組成直角三角形的是().(A)a = 6, b=8, c= 10(B) a =1,b = V2, c = V353. 一 一(C) a = , b = 1, c =(D) a=2,b=3, c - .64410 .下面各選項(xiàng)給出的是三角形中各邊的長度的平方比，其中不是直角三角形的是().(A)1 ： 1 ： 2(B)1 ： 3 ： 4(C)9 : 25 ： 26(D)25 ： 144 ： 16911 .已知三角形的三邊長為n、n+1、m(其中m2 = 2n+1),則此三角形().(A)一定是等邊三角形(B)一定是等腰三角形(C) 一定是直角三角形(D)形狀無法確定綜合、運(yùn)用

38、、診斷、解答題12 .如圖，在4ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，已知AB=13, AD = 12, AC= 15,BD = 5,求CD的長.13 .已知：如圖，四邊形 ABCD 中，ABXBC, AB=1, BC = 2, CD = 2, AD = 3,求四邊形ABCD的面積.14 .已知：如圖，在正方形 ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為CB的四等分點(diǎn)且1CE= -CB ,求證：AFXFE.15 .在B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東 600方向以每小時8海里的速 度前進(jìn)，乙船沿南偏東某個角度以每小時 15海里的速度前進(jìn)，2小時后，甲 船到M島，乙船到P島，兩島相距34海里，你知道乙船是沿哪個

39、方向航行 的嗎？拓展、探究、思考16 .已知 ABC 中，a2+b2 + c2=10a+24b + 26c338,試判定 ABC 的形狀, 并說明你的理由.17 .已知a、b、c是AABC的三邊，且a2c2 b2c2=a4b4,試判斷三角形的形狀18 .觀察下列各式：32 + 42=52, 82 + 62= 102, 152+82=172, 242+ 102 = 262,你有沒有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律?請用含n 的代數(shù)式表示此規(guī)律并證明，再根據(jù)規(guī)律寫出接下來的式子第十八章勾股定理測試1勾股定理(一)1 .a2+b2,勾股定理.2.(1)13;(2)9;(3)2,用; (4)1,72.3. 2花.4.

40、5<2 , 5.5. 132cm.6. A.7. B.8. C.9. (1)a=45cm. b=60cm；(2)540;(3)a = 30, c= 34;(4)6 J3;(5)12.10. B.11.5.12. 4.13. 10.3.14. (1)S + S2=S3； (2)S+& = S3； (3)S + S2= S3.測試2勾股定理(二)1 . 13或4H9.2. 5.3. 2.4. 10.35. C.6. A.7. 15米. 8.米.210.39. - 10. 25.11. 2-272.12. 7 米，420 兀.313. 10萬元.提示：作A點(diǎn)關(guān)于CD的對稱點(diǎn)A'

41、,連結(jié)A B,與CD交點(diǎn)為O.測試3勾股定理(三)12 . EC = 3cm.提示：設(shè) EC = x, WJ DE = EF = 8x, AF = AD = 10, BF =JAF2 AB2 =6, CF = 4.在 RQcef 中(8 x)2=x2 + 42,解得 x=3.13 .提示：延長FD至UM使DM = DF,連結(jié)AM, EM.14 .提示：過A, C分別作13的垂線，垂足分別為M, N,則易得 AMBzXBNC,則 AB；34,. AC -2. 17._ n 115 . 128, 2n 1.測試4勾股定理的逆定理1.直角，逆定理.2.互逆命題，逆命題.3. (1)(2)(3).4.

42、銳角；直角；鈍角.5. 90° .6.直角.7. 24.提示：7<a< 9, ；a=8.8. 13,直角三角形.提示：7V c< 17.9. D.10. C.11. C.12. CD = 9.13. 1 +后14 .提示：連結(jié)AE,設(shè)正方形的邊長為4a,計算得出AF, EF, AE的長，由 AF2 + EF2=AE2 得結(jié)論.15 .南偏東30° .16 .直角三角形.提示：原式變?yōu)?a-5)2 + (b-12)2 + (c- 13)2 = 0.17 .等腰三角形或直角三角形.提示：原式可變形為(a2b2)(a2+b2 c2) = 0.18 . 352+

43、122 = 372, (n+1)212+2(n+1)2=(n+1)2+12. (n>1 且 n 為整數(shù))cm.第十八章勾股定理全章測試、填空題1 .若一個三角形的三邊長分別為6, 8, 10,則這個三角形中最短邊上的高為2 .若等邊三角形的邊長為2,則它的面積為 .3.如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四個小正方形的面積的和是10cm2,則其中最大的正方形的邊長為4 .如圖，B, C是河岸邊兩點(diǎn)，A是對岸岸邊一點(diǎn)，測得/ ABC = 45° , / ACB= 45° , BC=60米，則點(diǎn)A到岸邊BC的距離是米.- 

44、3; ,11U 1.BC4題圖5 .已知：如圖，ZXABC中，/C= 90° ,點(diǎn)。為 ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，ODXBC, OEXAC, OFLAB,點(diǎn) D, E, F 分別是垂足，且 BC = 8cm, CA= 6cm,則點(diǎn)O到三邊AB, AC和BC的距離分別等于 cm.5題圖6 .如圖所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 AB=6, BC=8,將直角邊AB折疊使它落在斜邊AC上，折痕為AD,則BD =7 . zABC 中，AB = AC=13,若 AB 邊上的高 CD = 5, WJ BC =8 .如圖，AB=5, AC = 3, BC邊上的中線 AD = 2,則 ABC的

45、面積為、選擇題9 .下列三角形中，是直角三角形的是()(A)三角形的三邊滿足關(guān)系 a+b = c(B)三角形的三邊比為1 ： 2 ： 3(C)三角形的一邊等于另一邊的一半(D)三角形的三邊為9, 40, 4110 .某市在舊城改造中，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美 化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要().10題圖(A)450a 元(B)225a 元(C)150a 元(D)300a 元11 .如圖，四邊形 ABCD 中，AB=BC, / ABC= / CDA= 90° , BE，AD 于點(diǎn) E,且四邊形ABCD的面積為8,則BE=().B.(

46、A)2(B)312.13.14.(C)22(D) 2 3如圖，RtzXABC 中，/C = 90° , CD，AB 于點(diǎn) D,AB=13, CD = 6,貝U AC+ BC等于（）.(A)5(B) 5 . 13(C)13.13(D) 9 5解答題已知:垂足,如圖,如圖， ABC 中，/CAB=120° , AB = 4, 求AD的長.已知一塊四邊形草地ABCD,其中/ A=45°= 20m, CD = 10m,求這塊草地的面積.AC = 2, ADXBC, D 是,/ B=/ D = 90° , ABA15 . ABC中，AB=AC=4,點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)

47、動，猜想 AP2+PB PC的值是 否隨點(diǎn)P位置的變化而變化，并證明你的猜想.16 .已知： ABC 中，AB=15, AC=13, BC 邊上的高 AD = 12,求 BC.17 .如圖，長方體的底面邊長分別為 1cm和3cm,高為6cm.如果用一根細(xì)線 從點(diǎn)A開始經(jīng)過四個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn) B,那么所用細(xì)線最短需要多長？ 如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過四個側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B,那么所用細(xì)線最短需要多jcm18 .如圖所示，有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊，其中一種紙片的兩條直角邊長都為3,另一種紙片的兩條直角邊長分別為1和3.圖1、圖2、圖3是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形

48、的邊長均 為1 .33圖1圖2圖3請用三種方法（拼出的兩個圖形只要不全等就認(rèn)為是不同的拼法 ）將圖中所 給四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形（非矩形），每種方法要把圖中所給 的四塊直角三角形紙片全部用上，互不重疊且不留空隙，并把你所拼得的 圖形按實(shí)際大小畫在圖1、圖2、圖3的方格紙上（要求：所畫圖形各頂點(diǎn) 必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合；畫圖時，要保留四塊直角三角形紙 片的拼接痕跡）；（2）三種方法所拼得的平行四邊形的面積是否是定值 ？若是定值，請直接寫出 這個定值；若不是定值，請直接寫出三種方法所拼得的平行四邊形的面積 各是多少；三種方法所拼得的平行四邊形的周長是否是定值 ？若是定值，請直接

49、寫出 這個定值；若不是定值，請直接寫出三種方法所拼得的平行四邊形的周長 各是多少.19 .有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為 6m, 8m.現(xiàn)在要將綠地 擴(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以 8m為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后 等腰三角形綠地的周長.第十八章勾股定理全章測試1.8.2. 43.3.廂. 4. 30.5. 2.6. 3.提示：設(shè)點(diǎn)B落在AC上的E點(diǎn)處，設(shè)BD = x, WJ DE = BD = x, AE=AB =6,CE = 4, CD = 8 x,在RtzXCDE中根據(jù)勾股定理列方程.7. 726 或 5,礪.8. 6.提示：延長 AD至IJE,使DE = AD,連結(jié)B

50、E,可得4ABE為RtzV9. D.10. C 11. C.12. B13. 2 J21. 提示：作CELAB于E可得CE =g,BE =5,由勾股定理得BC =2/7,7由三角形面積公式計算 AD長.14. 150m2.提示：延長BC, AD交于E.15. 提示：過A作AHLBC于HAP2 + PB - PC = AH2+PH2 + (BHPH)(CH + PH)= AH2+PH2+BH2PH2= AH2+BH2=AB2=16.16. 14或 4.17. 10;2,9+16n2.18. (1)略；(2)定值，12; (3)不是定值，8十6也,8十2/10,6/萬十2府.19. 在 RtABC

51、 中，/ACB=90° , AC=8, BC= 6由勾股定理得：AB=10,擴(kuò)充部分為 RtAACD,擴(kuò)充成等腰 ABD ,應(yīng) 分以下三種情況.如圖1,當(dāng)AB=AD=10時，可求CD = CB = 6得4ABD的周長為32m.如圖2,當(dāng)AB=BD = 10時，可求CD = 4圖2由勾股定理得：AD =4<5 ,得4ABD的周長為（20 + 4j5）m.如圖3,當(dāng)AB為底時，設(shè) AD=BD = x,則CD = x 6,由勾股定理得：x=253第三章四邊形測試1平行四邊形的性質(zhì)（一）學(xué)習(xí)要求1 .理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理；2 .能初步運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推

52、理和計算，并體會如何利用所學(xué)的 三角形的知識解決四邊形的問題.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1 .兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形.它用符號“ 口”表示，平行 四邊形ABCD記作2 .平行四邊形的兩組對邊分別 且;平行四邊形的兩組對角分別 ;兩鄰角;平行四邊形的對角線 ;平行四邊形的面積= 底邊長X.3 .在 UABCD 中，若/A/B = 40° ,則 / A=, / B=.4 .若平行四邊形周長為 54cm,兩鄰邊之差為 5cm,則這兩邊的長度分別為5 .若UABCD的對角線AC平分/ DAB,則對角線AC與BD的位置關(guān)系是6 .如圖，UABCD 中，CEXAB,垂足為 E,如果/ A=115° ,則/ BCE =6題圖7 .如圖，在 UABCD 中，DB=DC、/ A=65° , CEXBD 于 E,則 / BCE =7題圖8 .若在 UABCD 中，/A=30° , AB = 7cm, AD = 6cm,則 Sbabcd =.二、選擇題9 .如圖，將UABCD沿AE翻折，使點(diǎn)B恰好落在AD上的點(diǎn)F處，則下列結(jié) 論不一定成立的是（）.(A)AF = EF(B)AB = EF(C)AE = AF(D)AF