2020年七年級數(shù)學上期末試題(含答案)

1、2020年七年級數(shù)學上期末試題（含答案）一、選擇題1.某校九年級學生畢業(yè)時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念,全班共送了 2070張相片，如果全班有 x名學生，根據(jù)題意，列出方程為（）A. x(x 1)=2070C. 2x(x +1)=207022.如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上，/B. x(x+ 1)= 2070x(x 1)D. = 2070AOD=125，則/ BOC=()A.3.25B. 65下列計算正確的是（）C.55D. 35A.C.4.2a+3b=5ab 2a2b+3a2b=5a2b 下列關于多項式B.D.2a2+3a2=5a42a2 3a2=

2、- a5ab2-2a2bc-1 的說法中,正確的是（A.它是三次三項式B.它是四次兩項式C.它的最高次項是5.下列方程變形中,2a2 bc正確的是（D.它的常數(shù)項是1A.由3x=- 4,系數(shù)化為1得x =B.由C.由5=2-x,移項得 x= 5 - 2x 1 2x 31 ,去分母得4(x1) 3 (2x+3) = 1D.由3x - ( 2 - 4x) = 5,去括號得3x+4x -2=56.某商店賣出兩件衣服，每件 60元，其中一件賺25%,另一件虧25%,那么這兩件衣服賣出后，商店是（A.不賺不虧B.賺8元C.虧8元7.如圖，兩個正方形的面積分別為36, 25,兩陰影部分的面積分別為D.賺1

3、5元a, b (a>b),則10B.C. 11D. 128.下列結(jié)論正確的是（）A.c>a>bC.9.A.|a|<|b|若|a|二1, |b|=4,且 ab0,則 a+b 的值為D. abc>010.觀察下列關于B.3x的單項式，探究其規(guī)律:C.x,33x2, 5x3,7x4,D.59x5, 11x6, 按照上述規(guī)律，第 2015個單項式是（）A. 2015x2015B. 4029x2014C.4029x2015D.4031x20156時,輸入數(shù)值x為（11.根據(jù)圖中的程序，當輸出數(shù)值為B. 2A. -2C. -2 或 2D.不存在12 . a, b在數(shù)軸上的位置

4、如圖所示，則下列式子正確的是（A. a+b>0二、填空題B. ab<0C. | a| > |b|D.a+b> a 13 .用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖所示的規(guī)律，拼成若干圖案:（1）第4個圖案有白色地面磚（2）第n個圖案有白色地面磚.塊；塊.第3個14 .如圖，/ AOB= /COD= 90° , /AOD= 140° ,則/ BOC=15 .已知整數(shù) ai, a2, a3, a4,滿足下列條件：ai=0, a2=- |ai+1|, a3=- |a2+2|, a4 = 一|a3+3|,依此類推，則 32020的值為.16 .若當x=1時，多項

5、式 1ax3-3bx+4的值是7,則當x= - 1時，這個多項式的值為217 . 一個角的補角比它的余角的3倍少20°,這個角的度數(shù)是 18 .如圖是一個正方體的表面沿著某些棱剪開后展成的一個平面圖形，若這個正方體的每兩個相對面上的數(shù)字的和都相等，則這個正方體的六個面上的數(shù)字的總和為19 .若2x-1的值與3- 4x的值互為相反數(shù)，那么 x的值為20 .若a-2b=-3,則代數(shù)式1-a+2b的值為.三、解答題1121 .先化間，再求值：5 ( 3a b - ab - 1) - ( ab +3a b - 5),其中 a= - , b=.2322 .已知：點 C在直線 AB上，AC=8c

6、m , BC=6cm ,點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長.23 .在11?11期間，掀起了購物狂潮，現(xiàn)有兩個商場開展促銷優(yōu)惠活動，優(yōu)惠方案如下表 所示；商場優(yōu)惠方案甲全場按標價的六折銷售乙單件商品實行“滿 100兀減50兀的優(yōu)惠”(比如：某顧客購買了標價分別為240元和170元的兩件商品，她實際付款分別是140元和120元.根據(jù)以上信息，解決以下問題(1)兩個商場同時出售一件標價290元的上衣和一條標價 270元的褲子，小明媽媽想以最少的錢購買這一套衣服，她應該選擇哪家商場？完成下表并做出選擇.商場甲商場乙商場實際付款/元(2)小明爸爸發(fā)現(xiàn)：在甲、乙商場同時出售的一件標價380的

7、上衣和一條標價 300多元的褲子，在兩家商場的實際付款錢數(shù)是一樣的，請問：這條褲子的標價是多少元？24 .解方程：(1) 4x- 3(20 -x)=3y 1 y 2-2 -25BOD25.如圖，已知/ AOC=90°, / COD比/ DOA大28°, OB是/ AOC的平分線，求 的度數(shù).【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1 . A解析：A【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意得：每人要贈送（x-1）張相片，有x個人，全班共送：（x- 1） x=2070,故選A .【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程.2 . C解析：C【解析】【分析】由BOB與ACO

8、D為直角三角形得到/ AOB= / COD=90 ,則/ BOD= / AOD-ZAOB=125 -90 =35° ,然后利用互余即可得到/ BOC= Z COD- Z BOD=90 -35 °.【詳解】解：. / AOB=/COD=90 , / AOD=125 ,. / BOD= / AOD- / AOB=125 -90 =35° ,/ BOC= / COD- / BOD=90 -35 =55° .故答案為C.【點睛】本題考查了角的計算，屬于基礎題，關鍵是正確利用各個角之間的關系3. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一判斷即可.【詳解】A

9、. 2a與3b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B. 2a2+3a2=5a2,故本選項不合題意；C. 2a2b+3a2b=5a2b,正確；D. 2a2- 3a2= - a2,故本選項不合題意.故選：C.【點睛】本題主要考查了合并同類項，合并同類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變.4. C解析：C【解析】根據(jù)多項式的次數(shù)和項數(shù)，可知這個多項式是四次的，含有三項，因此它是四次三項式, 最高次項為 2a2bc,常數(shù)項為-1.故選C.5. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個選項是否正確，從而解答本題.【詳解】解：3x = - 4,系數(shù)化為1,得x=-,故選項A錯誤；35=2-

10、x,移項，得x = 2 - 5,故選項B錯誤；x 1 2x 3 由 1 ,去分母得4 (x-1) - 3 (2x+3) = 24,故選項C錯誤；68由3x - (2-4x) =5,去括號得，3x - 2+4x = 5,故選項 D正確，故選：D.【點睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確解方程的方法.6. C解析：C【解析】試題分析：設盈利的進價是x元，則x+25%x=60,x=48.設虧損的進價是 y元，則y-25%y=60,y=80.60+60-48-80=-8 ,，虧了 8元.故選C.考點：一元一次方程的應用.7. C解析：C【解析】【分析】設白色的部分面積為 x,由

11、題意可知a=36-x, b=25-x,根據(jù)整式的運算即可求出答案. 【詳解】設白色部分的面積為 x,a+x=36 , b+x=25 ,a=36-x , b=25-x,/. a-b=36-x- (25-x)=11,故選：C.【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練設白色的部分面積為x,從而列出式子，本題屬于基礎題型.8. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得出 a, b, c的大小關系以及這三者的取值范圍，再通過適當變形即可的出答 案.【詳解】b 1,c 11一,B正確；cb , C錯誤;解：由圖可知a 1,0c b a, a錯誤；1 n11一1,0一1,一bcba 1,0 b 1, a

12、abc 0 , D錯誤故選B .【點睛】本題考查了在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，通過觀察數(shù)軸得出各數(shù)的取值范圍，通過適當變形即 可進行比較.9. A解析：A【解析】 【分析】通過abv 0可得a、b異號，再由|a|=1, |b|=4,可得a=1,b= - 4或者a=- 1,b=4;就可以得 到a+ b的值【詳解】解：: |a|=1, |b|=4, .a=±1, b=±4, ab<0,a+b=1-4=-3 或 a+b=-1+4=3, 故選A.【點睛】本題主要考查了絕對值的運算，先根據(jù)題意確定絕對值符號中數(shù)的正負再計算結(jié)果，比較 簡單.10. C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)這組

13、數(shù)的系數(shù)可知它彳門都是連續(xù)奇數(shù)，即系數(shù)為（2n-1）,而后面因式x的指數(shù)是連續(xù)自然數(shù)，因此關于 x的單項式是（2n 1） xn,所以第2015個單項式的系數(shù) 為2X2015-1=4029因此這個單項式為 4029x2015 .故選C考點：探索規(guī)律11. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)流程圖，輸出的值為6時列出兩個一元一次方程然后再進行代數(shù)式求值即可求解.【詳解】解：當輸出的值為6時，根據(jù)流程圖，得工 x+5=6 或 ! x+5=622解得x=2或-2.故選：C.【點睛】本題考查了列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問題，解決本題的關鍵是根據(jù)流程圖列方程12 B解析： B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的兩

14、數(shù)位置得到 a>0、b<0, b距離遠點距離比a遠，所以|b|>|a|,再挨個選項判斷即可求出答案【詳解】A. a+b<0 故此項錯誤；B. ab< 0故此項正確；C. |a|<|b| 故此項錯誤；D. a+b<0, a - b> 0,所以 a+b<a- b,故此項錯誤.故選 B 【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸找出兩數(shù)的大小關系，本題屬于基礎題型二、填空題13. 18塊（4n+2）塊【解析】【分析】由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：前三個圖形中白色地磚的塊數(shù)分別為：61014所以可以發(fā)現(xiàn)每一個圖形都比它前一個圖形多4個白色地磚所以可以得到第n

15、 個圖案有白色地面磚（4n+2）解析：18塊 （4n+2）塊.【解析】【分析】由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：前三個圖形中白色地磚的塊數(shù)分別為：6， 10， 14，所以可以發(fā)現(xiàn)每一個圖形都比它前一個圖形多4 個白色地磚，所以可以得到第n 個圖案有白色地面磚（4n+2）塊.【詳解】解：第1個圖有白色塊 4+2,第2圖有4X2+2,第3個圖有4X3+2,所以第4個圖應該有4>4+2=18塊，第n個圖應該有（4n+2）塊.【點睛】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力14. 400【解析】解：由角的和差得：/ AOC=AOD/COD=140 -90° =50°由 余角

16、的性質(zhì)得：/ COB=90-/AOC=90 -50° =40°故答案為：40°解析：40°【解析】解：由角的和差，得：/ A0C=/A0D-/C0D=140°-90°=50。.由余角的性質(zhì)，得：/ COB =90°-Z AOC=90° -50 =40° .故答案為：40°.15. -1010【解析】【分析】先求出前6個值從而得出據(jù)此可得答案【詳解】當21 = 0時22= |a1+1| = - 1a3= |a2+2| = - 1a4= |a3+3| = - 2a5= |a4+4| =-2a6= -

17、 |a5解析：-1010.【解析】【分析】先求出前6個值，從而得出a2n|a2n 1 2n | n ,據(jù)此可得答案.【詳解】當a1 = 0時，a2= - |a1+1| = 一 1,a3= - |a2+2|= 1,a4= 一 |a3+3|= 2,a5= 一 |a4+4|= 2,a6= 一 |a5+5|= 3,a2n= |a2n 1+2n|= 一 n,則22020的值為-1010,故答案為：-1010.【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是計算出前幾個數(shù)值，從而得出 a2n|a2n 1 2n | n 的規(guī)律.16. 1【解析】【分析】把x=1代入代數(shù)式求出ab的關系式再把x=-1代入 進

18、行計算即可得解【詳解】x=1時ax3- 3bx+4= a-3b+4= 7解得a-3b=3當 x = - 1 時 ax3 - 3bx+4= - a+3b+4解析：1【解析】【分析】把x=1代入代數(shù)式求出a、b的關系式，再把x=- 1代入進行計算即可得解. 【詳解】x=1 時，1 ax3 3bx+4=工 a 3b+4= 7,221解得一a - 3b=3,2當 x= - 1 時，1 ax3 - 3bx+4= - 1 a+3b+4= - 3+4 = 1.22故答案為：1 .【點睛】17. 350【解析】【分析】設這個角為x度根據(jù)一個角的補角比它的余角的 3倍 少200構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】解：設

19、這個角為x度則180°-x=3 (90°-x) -20解得：x=35°答：這個角的度數(shù)是3 解析：35。【解析】【分析】設這個角為x度.根據(jù)一個角的補角比它的余角的3倍少20。，構(gòu)建方程即可解決問題.【詳解】解：設這個角為x度.則 180 -x=3 (90°-x) -20°,解得：x=35 .答：這個角的度數(shù)是 35°.故答案為350.【點睛】本題考查余角、補角的定義，一元一次方程等知識，解題的關鍵是學會與方程分思想思考 問題，屬于中考?？碱}型.18. 36【解析】【分析】根據(jù)題意和展開圖求出 x和A的值然后計算數(shù)字綜合 即可解決【詳

20、解】解：二正方體的每兩個相對面上的數(shù)字的和都相等.x=2A=14.數(shù)字總和為：9+3+6+6+14-2=36故答案為 3解析：36【解析】【分析】根據(jù)題意和展開圖，求出x和A的值,然后計算數(shù)字綜合即可解決. 【詳解】解：.正方體的每兩個相對面上的數(shù)字的和都相等9八，cAC - -x 3 x 4 3x A22，x=2,A=14，數(shù)字總和為：9+3+6+6+14-2=36,故答案為36.【點睛】本題考查了正方體的展開圖和一元一次方程，解決本題的關鍵是正確理解題意，能夠找到正方體展開圖中相對的面19. x=1【解析】【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0根據(jù)題意可列出方程【詳解】解：根據(jù)題意得：2x-

21、1+3-4x=0解得x=1故答案為：1【點睛】本題主 要考查了相反數(shù)的定義解題關鍵是要讀懂題目的意思根 解析：x=1【解析】【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0,根據(jù)題意可列出方程.【詳解】解：根據(jù)題意得：2x-1+3-4x=0 ,解得x=1 .故答案為：1 .【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找 出合適的等量關系，列出方程，再求解.20. 4【解析】【分析】因為a-2b=-3由1-a+2b可得1- (a 2b) =1- (-3) =4即可得出【詳解】解：二"-2b=-3.l-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4故答案為4【點

22、睛】此題解析：4【解析】【分析】因為 a-2b=-3,由 1-a+2b可得 1- (a2b) =1- (-3) =4 即可得出.【詳解】解： a-2b=-3,-1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4 ,故答案為4.【點睛】此題考查代數(shù)式的值，要先觀察已知式子與所求式子之間的關系，加括號時注意符號三、解答題421. 原式=12a b - 6ab =3試題分析：去括號，合并同類項，把字母的值代入運算即可 試題解析：原式15a2b 5ab2 5 ab2 3a2b 5,12a2b 6ab2.,11-11-當a b 一時，原式 12二二6234 322. 7cm 或 1cm【解析】【分析】分類

23、討論：點C在線段AB上，點C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得 MC、NC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案.【詳解】當點C在線段AB上時，如圖1,I/ M 筌 N 8和由點M、N分別是AC、BC的中點，得MC= AC= >8cm=4cm , CN= BC= X6cm=3cm ,2222由線段的和差，得 MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm ；當點C在線段AB的延長線上時，如圖 2,ILI1IA 3 M N C圖2由點M、N分別是AC、BC的中點，得MC= AC= >8cm=4cm , CN= BC= X6cm=3cm .2222由線段的和差，得 MN=MC CN=4cm 3cm=1cm ；即線段MN的長是7cm或1cm.【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差，分類討論是解題關鍵， 以防遺漏.23. (1) 336, 360; ( 2)這條褲子的標價是 370元.【解析】【分析】(1)按照兩個商場的優(yōu)惠方案進行計算即可；(2)設這條褲子的標價是 x元，根據(jù)兩種優(yōu)惠方案建立方程求解即可.【詳解】解：(1)甲商場實際付款：(290+270)40% = 336 (元)；乙商場實際付款：290- 2X50+27