(解析版)山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(共25頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上流過多少汗，流下多少淚，只為高考這一天；付出多少時(shí)間，付出多少努力，只為高考這一刻；高考這條路就算布滿荊棘也要披荊而過，請相信天道酬勤，請相信付出一定會(huì)有回報(bào)，對自己充滿信心，加油，祝高考成功順利。2016年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為（）ABCD2設(shè)集合M=x|x0，N=x|lnx1，則下列結(jié)論正確的是（）ABM=NCMRN=RDMRN=M3要從編號(hào)為150的50名學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣方法抽出5人，所抽取的5名學(xué)生的編號(hào)可能是

2、（）A5，10，15，20，25B3，13，23，33，43C1，2，3，4，5D2，4，8，16，324已知函數(shù)f（x）=（xa）（xb）（其中ab）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=loga（xb）的圖象是（）ABCD5下列命題中，真命題是（）AxR，2xx2BxR，ex0C若ab，cd，則acbdDac2bc2是ab的充分不必要條件6已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸正半軸，終邊落在第二象限，A（x，y）是其終邊上一點(diǎn)，向量=（3，4），若，則tan（+）=（）A7BC7D7已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ABCD8九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中方田章給出

3、計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)方式為：弧田面積=（弦×矢+矢2），弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角為，半徑等于4米的弧田，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積約是（）A6平方米B9平方米C12平方米D15平方米9已知雙曲線C：的一條漸近線與直線3x+y+3=0垂直，以C的右焦點(diǎn)F為圓心的圓（xc）2+y2=2與它的漸近線相切，則雙曲線的焦距為（）A4B2CD10已知函數(shù)f（x）=，g（x）=kx1，若函數(shù)y=f（x）g（x）有且僅有4個(gè)不同的零點(diǎn)則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）A（1，6）B（0，1）C（1，2）D（2，+）

4、二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11如圖所示的程序框圖中，x，則能輸出x的概率為12在平行四邊形中，AC與BD交于點(diǎn)O， =，CE的延長線與AD交于點(diǎn)F，若=+（，R），則+=13設(shè)集合A=a1，a2，an（其中aiR，i=1，2，n），a0為常數(shù)，定義：= 為集合A相對a0的“正弦方差”，則集合，相對a0的“正弦方差”為14已知奇函數(shù)f（x）滿足對任意xR都有f（x+6）=f（x）成立，且f（1）=1，則f=15雙曲線C：兩條漸近線l1、l2與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線l圍成區(qū)域（包含邊界），對于區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)（x，y），若的最大值小于1，則雙曲線C的離心率e的取值范圍為三、解答

5、題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，0）的部分圖象如圖所示（I）求f（x）的解析式，并求函數(shù)f（x）在上的值域；（2）在ABC中，AB=3，AC=2，f（A）=1，求sin2B17如圖，在四棱錐PABCD中，底面四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，AC是圓O的一條直徑，PA平面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，DAC=AOB（I）求證：BE平面PAD；（2）求證：平面BOE平面PCD18為使政府部門與群眾的溝通日?；?，某城市社區(qū)組織“網(wǎng)絡(luò)在線問政”獲動(dòng)，2015年，該社區(qū)每月通過問卷形式進(jìn)行一次網(wǎng)上問政；2016年初，社區(qū)隨機(jī)抽取了60名

6、居民，對居民上網(wǎng)參政意愿進(jìn)行調(diào)查，已知上網(wǎng)參與問政次數(shù)與參與人數(shù)的頻率分布如表：參與調(diào)查問卷次數(shù)0，2）2，4）4，6）6，8）8，10）參與調(diào)查問卷人數(shù)814814106附：X2=； P（x2k） 0.100 0.050 0.010 k 2.706 3，8416.635（1）若將參與調(diào)查的問卷不低于4次的居民稱為“積極上網(wǎng)參政居民”，請您根據(jù)頻數(shù)分布表，完成2×2列聯(lián)表，據(jù)此調(diào)查你是否有99%的把握認(rèn)為在此社區(qū)內(nèi)“上網(wǎng)參政議政與性別有關(guān)？”男女合計(jì)積極上網(wǎng)參政居民8不積極上網(wǎng)參政居民合計(jì)40（2）從被調(diào)查的人中按男女比例隨機(jī)選取6人，再從選取的6人中選出3人參加政府聽證會(huì)，求選出的

7、3人為2男1女的概率19已知等比數(shù)列an滿足an+1+an=104n1（nN*），數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，且bn=log2an（I）求bn，Sn；（）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn20已知函數(shù)f（x）=+blnx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程為y=x（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；（）對x1，f（x）kx，求k的取值范圍21已知M（0，），N（0，），平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P滿足|PM|+|PN|=4，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為E（1）求軌跡E的方程；（2）設(shè)直線l1：y=k1x+1與軌跡E交于A、B兩點(diǎn)，若在y軸上存在一點(diǎn)Q，使y軸為AQB的角平分線，求Q點(diǎn)坐標(biāo)（3）是否存在不過T（0，1）

8、且不垂直于坐標(biāo)軸的直線l2與軌跡E及圓T：x2+（y1）2=9從左到右依次交于C，D，F(xiàn)，G四點(diǎn)，且=？若存在，求l2的斜率的取值范圍；若不存在，說明理由2016年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為（）ABCD【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案【解答】解：=，復(fù)數(shù)的虛部為故選：A【點(diǎn)評】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題2設(shè)集合M=x|x0，N=x|lnx1，則下列結(jié)論正確的是（）ABM=NCMRN=

9、RDMRN=M【分析】N=x|lnx1=（0，e，利用集合的運(yùn)算性質(zhì)即可得出【解答】解：集合M=x|x0，N=x|lnx1=（0，e，則上述結(jié)論正確的是MRN=M故選：D【點(diǎn)評】本題考查了集合的運(yùn)算性質(zhì)、函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題3要從編號(hào)為150的50名學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣方法抽出5人，所抽取的5名學(xué)生的編號(hào)可能是（）A5，10，15，20，25B3，13，23，33，43C1，2，3，4，5D2，4，8，16，32【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義求出樣本間隔即可【解答】解：樣本間隔為50÷5=10，則用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5名學(xué)生的編號(hào)可能是3，13，23，33，

10、43，故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，求出樣本間隔是解決本題的關(guān)鍵4已知函數(shù)f（x）=（xa）（xb）（其中ab）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=loga（xb）的圖象是（）ABCD【分析】根據(jù)f（x）的圖象可以求出a，b的范圍，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷【解答】解：函數(shù)f（x）=（xa）（xb）（其中ab）的圖象如圖所示，1b0，a1，g（x）=loga（xb）為增函數(shù)，xb0，xb，g（x）=loga（xb）由y=logax的圖象向左平移|b|的單位得到的，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)圖象的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的自變量的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題5下列命題中，真

11、命題是（）AxR，2xx2BxR，ex0C若ab，cd，則acbdDac2bc2是ab的充分不必要條件【分析】A，B，C 根據(jù)特殊值法和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)直角判斷即可；D主要是對c=0特殊情況的考查【解答】解：A當(dāng)x=2時(shí)，2x=x2，故錯(cuò)誤；B根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)可知對任意的x，都有ex0，故錯(cuò)誤；C若ab，cd，根據(jù)同向可加性只能得出a+cb+d，故錯(cuò)誤；Dac2bc2，可知c0，可推出ab，但反之不一定，故是充分不必要條件，故正確故選D【點(diǎn)評】考查了選擇題中特殊值法的應(yīng)用和充分不必要條件的概念屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握6已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸正半軸，終邊落在第二象限，A（x，y）是其終

12、邊上一點(diǎn)，向量=（3，4），若，則tan（+）=（）A7BC7D【分析】根據(jù)平面向量垂直時(shí)數(shù)量積為0求出tan，再利用兩角和的正切公式求值即可【解答】解：=（x，y），向量=（3，4），且，3x+4y=0，則=，tan=，tan（+）=故選：D【點(diǎn)評】本題考查了平面向量垂直與數(shù)量積為0的應(yīng)用問題，也考查了兩角和的正切公式應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目7已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ABCD【分析】由該幾何體的三視圖得到該幾何體是以1為半徑的球去掉一個(gè)底面半徑為1母線長為的圓錐，由此能求出該幾何體的體積【解答】解：由該幾何體的三視圖得到該幾何體是以1為半徑的球去掉一個(gè)底面半徑為1母線

13、長為的圓錐，該幾何體的體積為V=（）=故選：B【點(diǎn)評】本題考查幾何體的體積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意球的性質(zhì)的合理運(yùn)用8九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中方田章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)方式為：弧田面積=（弦×矢+矢2），弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角為，半徑等于4米的弧田，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積約是（）A6平方米B9平方米C12平方米D15平方米【分析】在RtAOD中，由題意OA=4，DAO=，即可求得OD，AD的值，根據(jù)題意可求矢和弦的值，即可利用公式計(jì)算求值得解【

14、解答】解：如圖，由題意可得：AOB=，OA=4，在RtAOD中，可得：AOD=，DAO=，OD=AO=，可得：矢=42=2，由AD=AOsin=4×=2，可得：弦=2AD=2×2=4，所以：弧田面積=（弦×矢+矢2）=（4×2+22）=49平方米故選：B【點(diǎn)評】本題考查扇形的面積公式，考查學(xué)生對題意的理解，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題9已知雙曲線C：的一條漸近線與直線3x+y+3=0垂直，以C的右焦點(diǎn)F為圓心的圓（xc）2+y2=2與它的漸近線相切，則雙曲線的焦距為（）A4B2CD【分析】根據(jù)漸近線和直線垂直，得到a，b的關(guān)系，結(jié)合漸近線和圓相切得到a

15、，b，c的方程，進(jìn)行求解即可【解答】解：直線3x+y+3=0的斜率k=，雙曲線的漸近線方程為y=±x，雙曲線C的一條漸近線與直線3x+y+3=0垂直，=1，即a=b，C的右焦點(diǎn)F為圓心的圓（xc）2+y2=2與它的漸近線相切，圓心F（c，0）到漸近線bxay=0的距離d=b=，即a=b=×=，則c=，則雙曲線的焦距為2c=，故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查雙曲線的方程和應(yīng)用，根據(jù)直線垂直以及直線和圓相切建立方程關(guān)系進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵注意焦距是2c10已知函數(shù)f（x）=，g（x）=kx1，若函數(shù)y=f（x）g（x）有且僅有4個(gè)不同的零點(diǎn)則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）A（1，6）B

16、（0，1）C（1，2）D（2，+）【分析】化簡可得函數(shù)f（x）=與g（x）=kx1的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)，從而作圖，結(jié)合圖象求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解【解答】解：函數(shù)y=f（x）g（x）有且僅有4個(gè)不同的零點(diǎn)，函數(shù)f（x）=與g（x）=kx1的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)，作函數(shù)f（x）=與g（x）=kx1的圖象如下，易知直線y=kx1恒過點(diǎn)（0，1）；設(shè)A（x，x2+4x），y=2x+4；故2x+4=，故x=1；故k=2+4=2；設(shè)B（x，xlnx），y=lnx+1，則lnx+1=，解得，x=1，故k=ln1+1=1，結(jié)合圖象可知，實(shí)數(shù)k的取值范圍為（1，2），故選C【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的

17、應(yīng)用及導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11如圖所示的程序框圖中，x，則能輸出x的概率為【分析】由|x|+|x1|2，可解得：x，即當(dāng)x時(shí)滿足框圖的條件，能輸出x的值，結(jié)合x，利用幾何概型即可計(jì)算得解【解答】解：|x|+|x1|2，或，或，解得：x0，或0x1，或1x，即x時(shí)滿足框圖的條件，能輸出x的值x，能輸出x的概率為： =故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查了幾何概型，程序框圖的綜合應(yīng)用，考查了分類討論思想和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題12在平行四邊形中，AC與BD交于點(diǎn)O， =，CE的延長線與AD交于點(diǎn)F，若=+（，R），則+=【分析】

18、利用三角形的相似關(guān)系，求得=，再根據(jù)向量的加法的三角形法則，求得和的值【解答】解：FEDCEB，DF：CD=DE：EA=1：3，過點(diǎn)F作FGBD交AC于G，F(xiàn)G：DO=2：3，AG：AO=2：3，=，=+=，=+，=，+=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查根據(jù)三角形的相似關(guān)系，求得三角各邊的比值，再根據(jù)向量加法的三角形法則，求得其和向量，屬于中檔題13設(shè)集合A=a1，a2，an（其中aiR，i=1，2，n），a0為常數(shù)，定義：= 為集合A相對a0的“正弦方差”，則集合，相對a0的“正弦方差”為【分析】直接利用新定義，列出關(guān)系式求解即可【解答】解：設(shè)集合A=a1，a2，an（其中aiR，i=1，2，n）

19、，a0為常數(shù)，定義：= 為集合A相對a0的“正弦方差”，則集合相對a0的“正弦方”為：（sin2（a0）+sin2（a0）=（cos2a0+sin2a0）=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查新定義的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力14已知奇函數(shù)f（x）滿足對任意xR都有f（x+6）=f（x）成立，且f（1）=1，則f=1【分析】由函數(shù)的周期性可得f=f（1）+f（0），由奇偶性代值計(jì)算可得【解答】解：奇函數(shù)f（x）滿足對任意xR都有f（x+6）=f（x）成立，函數(shù)的周期T=6，且對任意x都有f（x）=f（x），取x=0可得f（0）=f（0），解得f（0）=0，f=f（1）+f（0）=f（1）+0

20、=1故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的周期性和奇偶性，屬基礎(chǔ)題15雙曲線C：兩條漸近線l1、l2與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線l圍成區(qū)域（包含邊界），對于區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)（x，y），若的最大值小于1，則雙曲線C的離心率e的取值范圍為（1，）【分析】求得雙曲線的漸近線方程和拋物線的準(zhǔn)線方程，畫出區(qū)域，利用的幾何意義是點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)P（3，1）的斜率，結(jié)合圖象，連接PA，可得斜率最大，再由雙曲線的a，b，c關(guān)系和離心率公式計(jì)算即可得到所求范圍【解答】解：雙曲線C：=1的漸近線方程為y=±x，拋物線y2=4x的準(zhǔn)線1：x=1，漸近線l1，l2與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線1圍成區(qū)域，如圖，k=的幾何意義

21、是點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)P（3，1）的斜率，求得A（1，），B（1，），連接PA，可得斜率最大為k=，由題意可得1，可得3，即3ab，9a2b2=c2a2，即c210a2，即有ca可得1e故答案為：（1，）【點(diǎn)評】本題考查雙曲線和拋物線的性質(zhì)，考查雙曲線的離心率的范圍，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，考查直線的斜率的范圍，屬于中檔題三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，0）的部分圖象如圖所示（I）求f（x）的解析式，并求函數(shù)f（x）在上的值域；（2）在ABC中，AB=3，AC=2，f（A）=1，求sin2B【分析】（1）由函

22、數(shù)圖象可得周期，進(jìn)而由周期公式可得值，代點(diǎn)（，2）可得值，可得解析式，再由x和三角函數(shù)的值域可得；（2）由（1）的解析式和三角形的知識(shí)可得A=，由余弦定理可得BC，再由余弦定理可得cosB，進(jìn)而可得sinB，代入sin2B=2sinBcosB，計(jì)算可得【解答】解：（1）由函數(shù)圖象可知函數(shù)的周期T滿足T=，解得T=，=2，故f（x）=2sin（2x+），又函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（，2），故2sin（2×+）=2，故sin（+）=1，結(jié)合0可得=，故f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+），由x可得2x+，sin（2x+），2sin（2x+），故函數(shù)的值域?yàn)?；?）在ABC中，AB=3，A

23、C=2，f（A）=1，f（A）=2sin（2A+）=1，即sin（2A+）=，結(jié)合三角形內(nèi)角的范圍可得2A+=，A=，由余弦定理可得BC2=32+222×3×2×，BC=，cosB=，故sinB=，sin2B=2sinBcosB=2××=【點(diǎn)評】本題考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，涉及正余弦定理解三角形以及三角函數(shù)的值域，屬中檔題17如圖，在四棱錐PABCD中，底面四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，AC是圓O的一條直徑，PA平面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，DAC=AOB（I）求證：BE平面PAD；（2）求證：平面BOE平面PCD【分析】（1）由OBAD，OEP

24、A可知平面OBE平面PAD，故而BE平面PAD；（2）由OE平面ABCD可得CDOE，由圓周角定理得CDAD，于是CDOB，故而CD平面OBE，所以平面BOE平面PCD【解答】證明：（1）O，E分別是AC，PC的中點(diǎn)，OEPA，DAC=AOB，ADOB，又PA平面PAD，AD平面PAD，PAAD=A，OB平面BOE，OE平面BOE，OBOE=O，平面PAD平面BOE，BE平面BOE，BE平面PAD（2）PA平面ABCD，CD平面ABCD，PACD，PAOE，OECDAC是圓O的直徑，ADCD，ADOB，CDOB，又OB平面BOE，OE平面BOE，OBOE=O，CD平面BOE，又CD平面PCD，

25、平面BOE平面PCD【點(diǎn)評】本題考查了線面平行的判定，線面垂直的性質(zhì)與判定，屬于中檔題18為使政府部門與群眾的溝通日?；?，某城市社區(qū)組織“網(wǎng)絡(luò)在線問政”獲動(dòng)，2015年，該社區(qū)每月通過問卷形式進(jìn)行一次網(wǎng)上問政；2016年初，社區(qū)隨機(jī)抽取了60名居民，對居民上網(wǎng)參政意愿進(jìn)行調(diào)查，已知上網(wǎng)參與問政次數(shù)與參與人數(shù)的頻率分布如表：參與調(diào)查問卷次數(shù)0，2）2，4）4，6）6，8）8，10）參與調(diào)查問卷人數(shù)814814106附：X2=； P（x2k） 0.100 0.050 0.010 k 2.706 3，8416.635（1）若將參與調(diào)查的問卷不低于4次的居民稱為“積極上網(wǎng)參政居民”，請您根據(jù)頻數(shù)分布表

26、，完成2×2列聯(lián)表，據(jù)此調(diào)查你是否有99%的把握認(rèn)為在此社區(qū)內(nèi)“上網(wǎng)參政議政與性別有關(guān)？”男女合計(jì)積極上網(wǎng)參政居民8不積極上網(wǎng)參政居民合計(jì)40（2）從被調(diào)查的人中按男女比例隨機(jī)選取6人，再從選取的6人中選出3人參加政府聽證會(huì)，求選出的3人為2男1女的概率【分析】（1）由題意知，積極上網(wǎng)參政人數(shù)為38人，不積極上網(wǎng)參政人數(shù)為22人，從而得到2×2列聯(lián)表，求出X27.036.635，由此得到有99%的把握認(rèn)為在此社區(qū)內(nèi)“上網(wǎng)參政議政與性別有關(guān)（2）選取男居民人數(shù)為4人，選取女居民人數(shù)為2人，由此能求出選出的3人為2男1女的概率【解答】解：（1）由題意知，積極上網(wǎng)參政人數(shù)為18+

27、14+10+6=38人，不積極上網(wǎng)參政人數(shù)為8+14=22人，2×2列聯(lián)表為：男女合計(jì)積極上網(wǎng)參政居民30838不積極上網(wǎng)參政居民101222合計(jì)402060X2=7.03，7.036.635，有99%的把握認(rèn)為在此社區(qū)內(nèi)“上網(wǎng)參政議政與性別有關(guān)（2）選取男居民人數(shù)為6×=4人，選取女居民人數(shù)為=2人，再從選取的6人中選出3人參加政府聽證會(huì)，基本事件總數(shù)n=20，選出的3人為2男1女包含的基本事件個(gè)數(shù)m=12，選出的3人為2男1女的概率p=【點(diǎn)評】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用19已知等比數(shù)列an滿

28、足an+1+an=104n1（nN*），數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，且bn=log2an（I）求bn，Sn；（）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn【分析】（I）通過在an+1+an=104n1（nN*）中分別令n=1、2計(jì)算可知等比數(shù)列an前三項(xiàng)的值，進(jìn)而可知an=22n1，根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)可知bn=2n1，利用公式計(jì)算即得結(jié)論；（）通過（I）裂項(xiàng)、并項(xiàng)相加可知數(shù)列的前n項(xiàng)和，利用等比數(shù)列的求和公式可知數(shù)列an的前n項(xiàng)和，兩者相加即得結(jié)論【解答】解：（I）在an+1+an=104n1（nN*）中分別令n=1、2可知：a1+a2=10，a2+a3=40，又a1，a2，a3構(gòu)成等比數(shù)列，a1=2，a2=8，a3

29、=32，an=24n1=22n1，bn=log2an=bn=log222n1=2n1，Sn=n2；（）由（I）可知=（2n1）（2n+1），=（），由等比數(shù)列的求和公式可知，數(shù)列an的前n項(xiàng)和為=，并項(xiàng)相加可知，數(shù)列的前n項(xiàng)和為（1）=，從而Tn=+【點(diǎn)評】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和，考查裂項(xiàng)相消法，考查分組求和法，注意解題方法的積累，屬于中檔題20已知函數(shù)f（x）=+blnx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程為y=x（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；（）對x1，f（x）kx，求k的取值范圍【分析】（I）求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率和切點(diǎn)，由切線的方程可得a，b的方程

30、，解方程可得f（x）的解析式，求出導(dǎo)數(shù)，解不等式可得單調(diào)區(qū)間和極值；（2）對x1，f（x）kx，即為+2lnxkx，即k+對x1恒成立設(shè)g（x）=+，求出導(dǎo)數(shù)，設(shè)h（x）=x1xlnx（x1），求出導(dǎo)數(shù)，可得單調(diào)性，求得最大值，即可得到k的范圍【解答】解：（I）函數(shù)f（x）=+blnx的導(dǎo)數(shù)為f（x）=，y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線斜率為ba，切點(diǎn)為（1，a），由切線的方程y=x可得，ba=1，a=1，解得a=1，b=2，即有f（x）=+2lnx，可得f（x）=，當(dāng)x時(shí)，f（x）0，f（x）遞增；當(dāng)0x時(shí)，f（x）0，f（x）遞減可得f（x）的增區(qū)間為（，+），減區(qū)間為（0，）；f（

31、x）的極小值為f（）=22ln2，無極大值；（2）對x1，f（x）kx，即為+2lnxkx，即k+對x1恒成立設(shè)g（x）=+，可得g（x）=，設(shè)h（x）=x1xlnx（x1），即有h（x）=1（1+lnx）=lnx0，可得h（x）在1，+）遞減，可得h（x）h（1）=0，即g（x）0，可得g（x）在1，+）遞減，可得g（x）在x=1處取得最大值1，即有k1即有k的范圍是1，+）【點(diǎn)評】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率和單調(diào)區(qū)間、極值和最值，考查不等式恒成立問題的解法，注意運(yùn)用參數(shù)分離和二次求導(dǎo)，考查化簡整理的運(yùn)算能力，屬于中檔題21已知M（0，），N（0，），平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P滿足|PM|+|PN|=4，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為E（1）求軌跡E的方程；（2）設(shè)直線l1：y=k1x+1與軌跡E交于A、B兩點(diǎn)，若在y軸上存在一點(diǎn)Q，使y軸為AQ