第10講瞬時加速度問題講義

1、瞬時加速度冋題【兩種基本模型】1.剛性繩模型（細(xì)鋼絲、細(xì)線等）：認(rèn)為是一種不發(fā)生明顯形變即可產(chǎn)生彈力的物體，它的形變的發(fā)生和變化 過程歷時極短，在物體受力情況改變 （如某個力消失） 的瞬間，其形變可隨之突變?yōu)槭芰η闆r改變后的狀態(tài) 所要求的數(shù)值。2.輕彈簧模型：（輕彈簧、橡皮繩、彈性繩等）此種形變明顯，其形變發(fā)生改變需時間較長，在瞬時 問題中，其彈力的大小可看成是不變?！纠?】如圖所示，用輕彈簧相連的A、B兩球，放在諒患光滑的水平面上， mA = 2kg ,mB= 1kg，在6N的水 平力F作用下，它們一起向右加速運動，在突 然撤去F的瞬間，兩球加速度 aA =aB =F AB777777777

2、777777777777777777777777【例2】如圖所示，小球 A、B的質(zhì)量分別為m和2m，用 輕彈簧相連，然后用細(xì)線懸掛而靜止，在剪斷彈 簧的瞬間，求A和B的加速度各為多少？【例3】如圖所示，木塊 A和B用一彈簧相連，豎直放 在木板C上，三者靜止于地面，它們的質(zhì)量比是 1 : 2 : 3,設(shè)所有接觸面都是光滑的，當(dāng)沿水平 方向迅速抽出木塊C的瞬時，A和B的加速度aA =， aB =/ no0155【例5】如圖所示，輕彈簧豎直放置在水平面上，其上放【例4】如圖質(zhì)量為m的小球用水平彈簧系住，并用傾角 為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)?態(tài)。當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬

3、間，求小球的加 速度？質(zhì)量為2kg的物體A，A處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將質(zhì)量 為3kg的物體B輕放在A上，貝U B與A剛要一起運 動的瞬間，B對A的壓力大小為（取g=10m/s2）（）A. 20NB. 30NC. 25ND. 12N【例6】細(xì)繩拴一個質(zhì)量為 的小球，m小球用固定在墻上的水平彈簧支撐，小球與彈簧不粘連。平衡時細(xì)繩與豎直方向的夾角為53°，如圖所示.以下說法正確的是 （）A .小球靜止時彈簧的彈力大小為0.6mg【例7】如圖所示，一質(zhì)量為 m的物體系于長度分別 為Li、L2的兩根細(xì)線上，L1的一端懸掛在天 花板上，與豎直方向夾角為 e, l2水平拉直，物 體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將L2

4、線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度B .小球靜止時細(xì)繩的拉力大小為0.6mgC .細(xì)線燒斷瞬間小球的加速度立即為gD .細(xì)線燒斷瞬間小球的加速度立即為5g/3【例8】如圖所示，A、B兩物體中間用一輕質(zhì)彈簧相連， 靜止在外框C的底板上，整個裝置用一根細(xì)繩吊 在天花板上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。A、B、C質(zhì)量都為M，現(xiàn)在將細(xì)繩剪斷，剪斷后瞬間 A、B、C的加 速度分別為？Sf圖3-2-lft H【例9】如圖所示，在傾角為 30°的光滑斜面上，有兩個 用輕彈簧連接的木塊A和B，已知A的質(zhì)量為 2kg, B的質(zhì)量為3kg，有一恒力F=50N的力作用在A 上，在AB具有相同加速度的瞬間，撤去外力F，則這一瞬時，A和B的加速度分別是多大？ (g =210m/s2)【例10】在動摩擦因數(shù)卩=0.2的水平面上有一個質(zhì)量為 m=1kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成e= 45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖。此時小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對小球的彈【例11】如圖AB兩滑環(huán)分別套在間距為1m的兩根光滑 平直桿上，A和B的質(zhì)量之比為1 : 3,用一自然長 度為1m的輕彈簧將兩環(huán)相連，在 A環(huán)上作用一沿 桿方向的、大小為20N的拉力F，當(dāng)兩環(huán)都沿桿以力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取g = 10m/s2。求：相同的加速度a運動時，彈簧與桿夾角為 53°。此