單項式、多項式、同類項概念復習(知識點復習+題型分類匯總(基礎應用+能力提高+中考真題))

1、單項式、多項式、同類項知識點梳理一、單項式單項式的有關定義：單項式：數(shù)字與字母積的代數(shù)式。單項式的系數(shù)： 單項式中的數(shù)字因數(shù)。單項式的次數(shù)： 單項式中所有的字母的指數(shù)和。單項式的相關注意事項：1 .單獨一個字母或數(shù)字也是單項式。2 .單項式系數(shù)包括它前面的符號；3 .只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或一1。（單項式系數(shù)是1或1時，1可省略不寫，但“1時，“”號不可省略。）4 .單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身，次數(shù)是 0。5 .單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。6 .單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，應化成假分數(shù)。7 .單項式的次數(shù)僅與字母有關，與單項式的系數(shù)無關。8

2、.圓周率兀是常數(shù)，不是字母，如 271r的系數(shù)是2兀，不是2.二、多項式單項式的有關定義：多項式：在數(shù)學中，由若干個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式。多項式的項：組成多項式中的單項式叫多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式的次數(shù)： 多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。單項式的相關注意事項：1. 一個多項式有幾項，就叫做幾項式。2 .多項式的每一項都包括項前面的符號。3 .多項式沒有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。4 .多項式的次數(shù)不是組成多項式的所有字母指數(shù)和。三、同類項同類項：如果兩個 單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項。注意：同類

3、項必須滿足兩個條件：1.所含字母全部相同2. 每個相同字母的指數(shù)相同四、整式整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。注意：1.單項式或多項式都是整式。2 .整式不一定是單項式。3 .整式不一定是多項式。4 .分母中含有字母的代數(shù)式不是整式；而是今后將要學習的分式。五、整式的加減運算基本步驟：去括號，合并同類項。特別注意：1 .整式的加減實質上就是去括號后，合并同類項，運算結果是一個多項式或是單項式2 .括號前面是”號，去括號時，括號內各項要變號，一個數(shù)與多項式相乘時，這個數(shù)與括號內各項都要相乘單項式、多項式概念練習題知識點一：單項式基本應用：1.是單項式的打，A.6個B.5個C.4個D.3個3.指出卜

4、列各單項式的系數(shù)和次數(shù)：5ab1 - 22 24 m24-3n3 3 二R(4)_3x242y (5) 3x(6) 0.6x2y3za2b(8) 2.15ab系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：系數(shù):系數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù):次數(shù)：(9)3m m (10)0.12h(11)一2Ix3y4z2(12)絲(13) - 1 x2(14)32ab2(15) 23Ji5冗系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：33, x 1,11 x221 . 2二，7, 3 -x，n(R), 0，4b .2x2 5(a+b) c, 3xy , 0, 2

5、a 3 , 5a2 +a2.代數(shù)式x2 -3x+2,) y5中，單項式共有（4 .判斷下列說法是否正確，正確的在括號內打“,不正確白打“ X單項式m既沒有系數(shù)，也沒有次數(shù).（）單項式5Q05t的系數(shù)是5.（）2001是單項式.（）x不是單項式.（）3單項式_2x的系數(shù)是二.（）-x3y4D.52x5 .下列單項式次數(shù)為 3的是 （）A.3abcB.2X3X4C.6 .單項式竺i的系數(shù)與次數(shù)分別是（）2A. 3, 31, 323,22-3237 .單項式一2yxz的系數(shù)是（）32A. -2B.2C.D.8 .下列說法中正確的是D. 5a2b的次數(shù)是3次A. -x的次數(shù)為0,B.-必的系數(shù)為1,

6、C. 5是一次單項式,9 .對于單項式23x2y2z的系數(shù)和次數(shù)，下列說法正確的是（）A.系數(shù)為2,次數(shù)為8 B.系數(shù)為8,次數(shù)為5C.系數(shù)為2,次數(shù)為4 D.系數(shù)為2,次數(shù)為7能力提高：1 .下列說法中正確的是（）A. x的次數(shù)為0, B.雙的系數(shù)為1, C. 5是一次單項式，D. 5a2b的次數(shù)是3次2 .若3abn*是四次單項式，則 n=.3 .若單項式5x3ym的次數(shù)是9,則m =22 ,次數(shù)是5,則a和b的值是多少?4 .若2x2yn是關于x, y的五次單項式，n =5 .若Tx2yb，是關于x, y的一個單項式，且系數(shù)是6 .若（m _2）a2bm* 是關于a、b的五次單項式，則

7、m二 .中考真題：1. （2011?柳州）單項式3x2y3的系數(shù)是3 .2. （2012?上海）在下列代數(shù)式中，次數(shù)為 3的單項式是（）A.xy2B.x3+y3C.x3yD.3xy1a2b2n三 口3. （2015?山東）如果 2是六次單項式，則n的值是（）A.1B.2C.3D.54. （2013?山西）一組按規(guī)律排列的式子:42 aa , -3a6a8，貝飾5,7,n各式子是（n為正整數(shù)）5. （2015?臨沂）觀察下列關于x的單項式，探究其規(guī)律：9x5, 11x6, 按照上述規(guī)律，第2015個單項式是（A. 2015x 2015B. 40 29x 2014C. 4029x 2015D.20

8、154031x知識點二：多項式基礎應用:1.是多項式的打，:2x2 , 1 （a+b） c, 3xy, 0, 2a -3 , 5a2+a, 3 x+15231,x -1x一 x, 3二（R2 -r2）,2.代數(shù)式5x -6是單項式還是多項式?說明理由。33.下列說法正確的是（A.5a-2的項是5a和2B.上和ab都是單項式32C. cb和a2 +ab +b2都是多項式 aD.4.卜面說法正確的是（A.y的系數(shù)是0 B . x2xy + y是一次一項式CD . y系數(shù)是15.卜列說法正確的是（A.3 x22x+5 的項是 3x2, 2x,x ）與2 x 22xy 5都是多項式C.多項式2x2+4

9、xy的次數(shù)是3. 一個多項式的次數(shù)是6,則這個多項式中只有一項的次數(shù)是66.卜列說法正確的有（1） 2x2 _3x+1 =0是多項式；（2）單項式3nxy2的系數(shù)是3;（3） 0是單項式；（4） 2x+5是單項式;（5）芻_1是多項式；3xA. 1B. 4C. 2D. 37 .如果一個多項式是五次多項式，那么（）A.這個多項式最多有 6項 B.這個多項只能有一項的次數(shù)是5C.這個多項式一定是五次六項式D.這個多項式最少有兩項，并且有一項的次數(shù)是58 .在下列代數(shù)式：1 ab, a +b , ab2+b+1, 3 +.2 , x 3+ x23 中， 多項式有（）22x yA. 2個B. 3個C.

10、 4個D.5個9 .多項式一23mf胡是（）A.二次二項式B .三次二項式C ,四次二項式D. 五次二項式210 .多項式5a 4a bc 7有 項，分別是,它是次項式。一次項系數(shù)是 最高次3項系數(shù)是常數(shù)項是_11 . 7a2b2a+a2 _2是 次 項式，最高次項是 , 一次項系數(shù)是 ,常數(shù)項是12 .多項式2a2 +a3 Tab3 +a -1是一次一項式，最高次項的系數(shù)是 ，三次項系數(shù)是，常數(shù)項是 213 .多項式3x-2x3 +7x2 -5是 次 項式，最高次項是 , 一次項是 ,常數(shù)項是 .14 .多項式_2x3_6xy+1是 次 項式，最高次項 是 , 一次項 是 ,常數(shù)項 是。 1

11、5.多項式3a2 _a3 +4ab3 +la_1是一次項式，最高次項的系數(shù)是，三次項系數(shù)是，常數(shù)項是 23能力提高：1.多項式的排列把多項式a3- b3- 3a2b+ 3ab2重新排列。（1）按a升哥排列：;（2）按a降哥排列：；把多項式x4 y4+ 3x3y2xy2 5x2y3用適當?shù)姆绞脚帕?。?）按字母x的升哥排列得： ;（2）按字母y的升哥排列得：中考真題：1. （2013?佛山市）多項式I+ 2型，-3用”的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A. -B.- - :C. - ：D.:2. （2011?海南）“比a的2倍大1的數(shù)”用代數(shù)式表示是（）A.2 （a+1）B.2（a1）C . 2a

12、+1D.2a-13. （2011?湖北黃石）黃石市 2011年6月份某日一天的溫差為11 C,最高氣溫為tC,則最低氣溫可表示為（）A. （11+t） CB. （11-t） CC. （t - 11） CD. （ - t - 11） C4. （2011?湘西州）若一個正方形的邊長為a,則這個正方形的周長是 .5. （2011?浙江金華）“ x與y的差”用代數(shù)式可以表示為 .6. （2011?廣東汕頭）按下面程序計算：輸入 x=3,則輸出的答案是 .輸入才XK:27. （2011?廣東湛江）多項式 2x2-3x+5是 次 項_.8. （2017?畢節(jié)）寫出含有字母x、y的五次單項式 （只要求寫出一

13、個）.9. （2013?濟寧）如果整式 xn 2-5x+2是關于x的三次三項式，那么 n等于（）A. 3B.4C.5D. 6知識點三：整式、同類項基礎應用:1 .下列說法正確的是（A.整式abc沒有系數(shù)B .4+2+三不是整式2不是整式.整式2x+1是一次二項式2 .下列代數(shù)式中，不是整式的是（2A. -3x2B.5a 4b7C.3a 25xD. 20053 .下列說法正確的是（A. x(x + a)是單項式2x +1不是整式4 .下列代數(shù)式中整式有L,2 x+y,1 a2b,x3JI5y4x0.5A.4個B.5C.6D.7 個5.卜列說法正確的是（A.沒有加減運算的代數(shù)式叫做多項式 -32是

14、單項式但不是整式C.-Lx2,空，-2都是整式2304.多項式x2-2xy+4是x2,2xy , 4由三項組成。6 .下列各組中的兩項是不是同類項100x和200x2ac和2ab一 2b和 3ba2 一22m n和 一3mn0和-a2abc和 2ab7.下列代數(shù)式中，是同類項有（(1)5x2y與5a2b (2) -2 a3嶼a3b; (3)9xyz與37yz; (4)3.5 x2y與0.5xy2;-6x2y與 yx2;(6)-21 與 3A. (1) (2) (3) B(2)(5) (6)C . (2) (5) (6) D . (4) (5) (6)能力提高:1. 3xk與x2是同類項，貝U

15、k=2. 若關于x、y的單項式xmy3與2x2yn是同類項，則 m+n=3. 2amb3與-3a4bn 是同類項，則 m= ,n= , nn =。4. 2axb3與3bya4是同類項，貝U x _y , y-x=。5. 已知ab3與_3/口,是同類項，求（2mfn）213的值。 8中考真題：1. （ 2016?常德）若-x3ya與xby是同類項，則a+b的值為（）A.2B.3C.4D.52. （2016?上海）下列單項式中，與a2b是同類項的是（）A.2a2bB.a2b2C.ab2D.3ab3. （ 2015?崇左）下列各組中，不是同類項的是（）A. 52與 25B. - ab與 ba C . 0.22%與一；2%D . a2b3與-a3b24. （2015?柳州）在下列單項式中，與2xy是同類項的是（）A. 2x2y2B. 3yC. xyD. 4xm 4n: 2 2m: !nm5. （2014?畢節(jié)）若一2a b與5a b可以合并成一項，則 m 的值是（）A.2B.