專題一行程問題匯編

1、小升初數(shù)學(xué)沖刺專題訓(xùn)練1專題一行程問題第一講一般行程問題例 1 1:王師傅駕車從甲地開往乙地交貨，若他往返都以每小時(shí)6060 千米的速度行駛，正好可以按時(shí)返回甲地。可是，當(dāng)?shù)竭_(dá)乙地時(shí)，他發(fā)現(xiàn)從甲地到乙地的速度只有每小時(shí)5555 千米。如果他想按時(shí)返回甲地，應(yīng)以多快的速度往回行駛？變式訓(xùn)練：甲、乙兩地相距 100100 千米，小張先騎摩托車從甲地出發(fā)， 1 1 小時(shí)后小李駕駛汽車 從甲地出發(fā)，兩人同時(shí)到達(dá)乙地。摩托車開始的速度是每小時(shí)5050 千米，中途減速后為每小時(shí) 4040 千米。汽車的速度是每小時(shí) 8080 千米，汽車曾在途中停 1010 分鐘。那么，小張騎的摩托 車減速是在他出發(fā)后的多少

2、小時(shí)？例 2 2： 一位短跑選手，順風(fēng)跑 9090 米用了 1010 秒，在同樣的風(fēng)速下， 逆風(fēng)跑 7070 米也用了 1010 秒。 問：在無風(fēng)的時(shí)候，他跑 100100 米要用多少秒？變式練習(xí)：一條小河流過 A A、B B、C C 三鎮(zhèn)，A A、B B 兩鎮(zhèn)之間有汽船來往，汽船在靜水中的速 度為每小時(shí)1111 千米。B B、C C 兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為每小時(shí)3.53.5 千米。已知 A A、C C 兩鎮(zhèn)水路相距 5050 千米，水流速度為每小時(shí) 1.51.5 千米，某人從 A A 鎮(zhèn)上船順流而下 到 B B 真，吃午飯用去 1 1 小時(shí)，接著乘木船又順流而下到C C 鎮(zhèn)

3、，共用 8 8 小時(shí)。那么 A A、B B 兩鎮(zhèn)之間相距多少千米？小升初數(shù)學(xué)沖刺專題訓(xùn)練2第二講相遇問題例 3 3:甲、乙兩車分別從相距 480480 千米的 A A、B B 兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行。已知甲車從 A A 城 到 B B 城需 6 6小時(shí)，乙車從 B B 城到 A A 城需 1212 小時(shí)，兩車出發(fā)后多少小時(shí)相遇？變式練習(xí)：1 1、東西兩鎮(zhèn)相距 2020 千米，甲、乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)，相背而行，甲每小時(shí)行的路程是乙的兩倍，3 3 小時(shí)后兩人相距 5656 千米，兩人速度各是多少？出發(fā)，在離甲乙兩地中點(diǎn) 1 1 千米處相遇。求甲乙兩地相距多少千米?3 3、甲乙兩人同時(shí)從相距

4、20002000 米的兩地相向而行，甲每分鐘行 110110 米，乙每分鐘行 9090 米。 如果一條狗與甲同時(shí)同向而行， 每分鐘行 500500 米，遇到乙后立即回頭向甲跑去， 遇到甲再向 乙跑去。這樣不斷來回，直到甲乙相遇為止。狗共行多少米？例 4 4：甲、乙兩人在環(huán)形跑道上以各自的速度勻速跑步，若兩人同時(shí)從同地相背而行，乙跑 4 4 分鐘后兩人第一次相遇，甲跑一周要6 6 分鐘，乙跑一周要多少分鐘？變式練習(xí)：1 1、甲、乙兩人分別從一圓形場地的直徑兩端點(diǎn)同時(shí)開始以勻速按相反方向繞此圓形路線運(yùn) 動(dòng)，當(dāng)乙走了 100100 米以后他們第一次相遇，在甲走完一周前6060 米處又第二次相遇。求此

5、圓2 2、李明從甲地5 5 千米，王勇從乙地到甲地，每小時(shí)行4 4 千米。兩人同時(shí)小升初數(shù)學(xué)沖刺專題訓(xùn)練3形場地的周長。小升初數(shù)學(xué)沖刺專題訓(xùn)練42 2、繞湖一周是 2222 千米，甲、乙兩人從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，甲以每小時(shí) 4 4 千米的速度每走 1 1 小時(shí)休息 5 5 分鐘，乙以每小時(shí) 6 6 千米的速度每走 5050 分鐘休息 1010 分鐘，則兩人 從出發(fā)到第一次相遇共用多少分鐘？例 5:5:甲、乙兩地相距 9090 千米，小汽車的速度是大卡車速度的2 2 倍，兩車同時(shí)從甲地出發(fā),小汽車到達(dá)乙地后立即返回，然后兩車在丙地相遇，那么乙、丙兩地相距多少千米？變式練習(xí)：1 1、甲、

6、乙、丙三人行路，甲、乙、丙每分鐘分別走6060 米、5050 米、4040 米。甲從 A A 地，乙和丙從 B B 地出發(fā)相向而行，甲和乙相遇后過了 1515 分鐘又與丙相遇。 求 A A、B B 兩地之間的距離。2 2、小張和小王兩位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行競走訓(xùn)練，小張從甲地、小王從乙地同時(shí)出發(fā)，在兩地之間往返行走。在離甲地 3.53.5 千米處他們第一次相遇，又在小張離開乙地且距乙地3 3 千米處第二次相遇。這樣繼續(xù)下去，當(dāng)他們第四次相遇時(shí)，距甲地多少千米？3 3、A A、B B 是一圓形道路的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)， 反方向繞道以各自的速度勻速跑步。假設(shè)當(dāng)乙跑完 米跑完一圈時(shí)，他們第二次相遇。那么當(dāng)他們

7、第現(xiàn)有甲、乙兩人分別從 A A、B B 兩點(diǎn)同時(shí)沿相100100 米時(shí)，他們第一次相遇；當(dāng)甲差 6060 1 12 2次相遇時(shí)，甲跑完了幾圈又多少米？小升初數(shù)學(xué)沖刺專題訓(xùn)練5【課后練習(xí)】1 1、（ 1 1 ）甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩個(gè)車站相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行51.551.5 千米，乙車的速度是甲車的 1.21.2 倍，兩車經(jīng)過 4.54.5 小時(shí)行駛后相差 62.562.5 才能相遇。問甲、乙兩地的距離是多少？（2 2）小張和小王分別從甲、乙兩村同時(shí)出發(fā)，步行1 1 小時(shí) 1515 分鐘后，小張走了甲、乙兩村距離的一半還多 0.750.75 千米，此時(shí)與小王相遇，小王每小時(shí)行 3.53.5 千

8、米，那么小張每小時(shí) 行多少千米？（3 3）甲、乙兩車同時(shí)從 A A、B B 兩地相對(duì)開出，6 6 小時(shí)后相遇，甲車從 A A 地到 B B 地要 9 9 小時(shí)，問乙車從 A A 地到 B B 地要幾小時(shí)？2 2、某天早晨練習(xí)跑步，小林每分鐘跑 210210 米，小紅每分鐘跑 190190 米。他們從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā),跑道 30003000 米處立即調(diào)頭往回跑，問起跑多少分鐘后兩人相遇？相遇時(shí)離起跑點(diǎn)多少米？3 3、甲、乙兩輛客車分別從 A A、B B 兩城同時(shí)開出，相向而行。甲車每小時(shí)行 4040 千米，乙車每 小時(shí)行 4 45 5千米。兩車相遇后都繼續(xù)往前行駛，甲車到 B B 城，乙車到 A A

9、 城后立即按原速、原 路返回并再次相遇。兩車從出發(fā)到第二次相遇共用了 6 6 小時(shí)，求 A A、B B 兩城相距多少千米？4 4、小明和爸爸在 400400 米的環(huán)形跑道上散步， 小明和爸爸分別在相距 6060 米的 A A、B B 兩點(diǎn)同時(shí) 往相反方向行走，相遇后小明返回走向 A A 點(diǎn)，而爸爸繼續(xù)向前走。當(dāng)小明走到 A A 點(diǎn)時(shí)，爸 爸也恰好回到 B B 點(diǎn)，那么小明共走了多少米？5 5、A A、B B 兩地相距 400400 千米，甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)而出，甲車每小時(shí)行3838 千米，乙車每小時(shí)行 4242 千米，一只燕子以每小時(shí) 5050 千米的速度和甲車同時(shí)出發(fā)， 向乙車飛去，遇

10、到 乙車又小升初數(shù)學(xué)沖刺專題訓(xùn)練6折回向甲車飛去。這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米兩車才能相遇？6 6、客車從甲地開往乙地，貨車從乙地開往甲地，同時(shí)開出，到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后立即返回。 第一次相遇距乙地 8080 千米，第二次相遇距甲地 5050 千米。甲、乙兩地相距多少千米?7 7、甲、乙兩車分別同時(shí)從A A、B B 兩城相向行駛，6 6 小時(shí)后可在途中某處相遇，甲車因?yàn)楣收显谕局行蘩砹?2.52.5 小時(shí)后才繼續(xù)行駛，因此從出發(fā)到相遇經(jīng)過了7.57.5 小時(shí)。那么甲車從 A A城到 B B 城需要多少小時(shí)？8 8、在一圓形跑道上，甲從 A A 點(diǎn)、乙從 B B 點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，8 8 分鐘

11、后兩人相遇。若再過 6 6 分鐘甲到B B,又過 1010 分鐘兩人再次相遇。問甲環(huán)形一周需要多少分鐘？9 9、甲、乙兩車分別從 A A、B B 兩地出發(fā)，并在 A A、B B 兩地間不斷往返行駛。已知甲車的速度 是每小時(shí) 1 15 5千米，乙車的速度是每小時(shí) 3535 千米，甲、乙兩車第三次相遇地點(diǎn)與第四次相遇 地點(diǎn)相差 100100 千米。求 A A、B B 兩地的距離。1010、如圖，ABCDABCD 是一個(gè)邊長為 6 6 米的模擬跑道，甲玩具車從 A A 出發(fā)順時(shí)針行進(jìn)，速度是 每秒 5 5 厘米，乙玩具車從 CDCD 的中點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針行進(jìn)，結(jié)果兩車第二次相遇恰好在B B 點(diǎn),問乙車每

12、秒行多少厘米？第三講追及問題例 6 6:甲騎自行車，乙騎摩托車，兩人都要從東城到西城，自行車每小時(shí)行1818 千米，摩托車每小時(shí)行 3434 千米，甲先出發(fā) 1.51.5 小時(shí)，乙沿著同一條路線去追趕甲，多少時(shí)間能追上？小升初數(shù)學(xué)沖刺專題訓(xùn)練7變式練習(xí)：1 1、甲、乙兩地之間的鐵路長 240240 千米，快車從甲城，慢車從乙城同時(shí)相對(duì)開出，3 3 小時(shí)相遇。如果兩車分別從兩城向同一方向開出，慢車在前，快車在后，1515 小時(shí)快車就可以追上慢車，求快車與慢車每小時(shí)各行多少千米？2 2、張、李、趙三人都從甲地到乙地。上午6 6 時(shí)，張、里兩人一起從甲起出發(fā)，張每小時(shí)行5 5 千米，李每小時(shí)行 4

13、4 千米。趙上午 8 8 時(shí)從甲地出發(fā)。傍晚 6 6 時(shí)，趙、張同時(shí)到達(dá)乙地。那 么趙追上李的時(shí)間是幾時(shí)？3 3、甲汽車每小時(shí)行駛 5050 千米，乙汽車每小時(shí)行 4040 千米。這兩輛汽車同時(shí)從 A A 城出發(fā)，沿 同一路線到 B B 城，甲汽車在途中發(fā)生故障，停車 1 1 小時(shí)，結(jié)果甲、乙兩車同時(shí)到達(dá) B B 城。問AB B 兩城相距多少千米？例 7 7： ABAB 是一條直跑道，甲、乙兩人同時(shí)從A A 點(diǎn)出發(fā)，在 ABAB 上進(jìn)行往返跑。甲的速度是每秒 6.66.6 米，乙的速度是每秒 5.85.8 米，經(jīng)過 2 2 分 4040 秒后，甲第一次追上乙，問追上時(shí)的位置 離 A A 點(diǎn)有多

14、少米？變式練習(xí)：1 1、在 300300 米長的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時(shí)、同向從起跑線上起跑。甲每秒跑5 5 米，乙每秒跑 4.24.2 米。問當(dāng)甲首次追上乙時(shí)，甲、乙個(gè)跑了多少圈？再次追上時(shí)，在起跑線前多少米？2 2、甲、乙二人在一環(huán)形跑道上，甲跑步，乙步行。如果他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，背向而 行，1 1 分鐘后兩人相遇；如果他們同時(shí)從同一點(diǎn)同向而行，貝 U U3 3 分鐘后甲從背后追上乙。問以這樣的速度，甲沿著環(huán)形跑道跑一圈所花的時(shí)間是多少？小升初數(shù)學(xué)沖刺專題訓(xùn)練8例 8 8: 一環(huán)形跑道周長為 396396 米，甲與乙同向，丙與他們背向，同時(shí)同地出發(fā)。每秒鐘甲跑6 6 米，乙跑 4 4

15、 米，丙跑 5 5 米。問出發(fā)后三人第一次相遇時(shí)，需多少秒？【課后練習(xí)】1 1、甲、乙、丙三車同時(shí)從 A A 地沿同一公路開往 B B 地，途中有個(gè)騎摩托車的人也在同方向行 進(jìn)，這三輛車分別用 7 7 分鐘、8 8 分鐘、1414 分鐘追上騎摩托車的人。已知甲每分鐘行 10001000 米,丙車每分鐘行 800800 米，問乙車行進(jìn)的速度是多少？2 2、甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑1010 米，則甲跑 5 5 秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑 2 2秒鐘，則甲跑 4 4 秒鐘可追上乙。問甲、乙兩人的速度各是多少？3 3、A A、B B 兩地相距 105105 千米，甲、乙兩人騎車分別從 A A、

16、B B 兩地同時(shí)相向出發(fā)，甲的速度為 每小時(shí) 4 40 0千米，出發(fā)后 1 1 小時(shí) 4545 分鐘相遇，然后繼續(xù)沿各自方向前行。在他們相遇 3 3 分鐘后甲與迎面騎來的丙相遇，而丙在C C 地追上乙。若甲以每小時(shí) 2020 千米的速度，乙以每小時(shí)比原速度快 2 2 千米的速度，兩人同時(shí)分別從A A、B B 出發(fā)，則甲、乙兩人在 C C 點(diǎn)相遇。問丙的速度是多少？4 4、一列火車每小時(shí)行 7070 千米，一天上午 8:008:00 從 A A 站開往 B B 地，行了 2 2 小時(shí)后遇鐵路故障 停車半小時(shí)，上午 10:0010:00 一列特快火車也從 A A 站出發(fā)，行同一路線，每小時(shí)行909

17、0 千米。為了安全，兩列火車行駛的間距不應(yīng)少于1010 千米那么先開出的火車最多再行多少千米就應(yīng)停車以便讓特快火車通過？小升初數(shù)學(xué)沖刺專題訓(xùn)練95 5、如圖，8:108:10 時(shí)甲、乙兩人以相同的速度分別從相距6060 米的 A A、B B 兩地順時(shí)針方向沿長方形 ADBCADBC 的邊走向 D D 點(diǎn)。甲 8:208:20 到 D D 點(diǎn)后，丙、丁兩人立即以相同的速度從D D 點(diǎn)出發(fā)，丙由 D D 向 A A 走去，8:248:24 時(shí)與乙在 E E 點(diǎn)相遇；丁由 D D 向 C C 走去，8:308:30 時(shí)在 F F 點(diǎn)被乙追上。 則三角形 BEBEF F的面積是多少平方米？小升初數(shù)學(xué)沖

18、刺專題訓(xùn)練10第四講流水行船問題例 9 9:甲、乙兩港間的水路長 208208 千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)? 8 小時(shí)到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水 1313 小時(shí)到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度。變式練習(xí)：1 1、船往返于相距 180180 千米的兩港之間，順?biāo)滦栌?010 小時(shí)，逆水而上需用 1515 小時(shí)。由于暴雨后水速增加，該船順?biāo)兄恍? 9 小時(shí)，那么逆水而行需要幾小時(shí)？2 2、甲、乙兩港相距 360360 千米，一輪船往返于兩港需 3535 小時(shí)，逆流航行比順流航行多花了5 5小時(shí)。現(xiàn)有一帆船，靜水中的速度是每小時(shí)1212 千米，則帆船往返兩港需要多少小時(shí)？例 1010

19、：甲、乙兩船在靜水中的速度分別為每小時(shí)2424 千米和每小時(shí) 3232 千米，兩船從某河相距 336336 千米的兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，幾小時(shí)相遇？如果同向航行，甲船在前乙船在后， 幾小時(shí)后乙船追上甲船？變式練習(xí)：小剛和小強(qiáng)租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進(jìn)江中，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)并調(diào)過船頭時(shí)，水壺與船已經(jīng)相距 2 2 千米。假定小船的速度是每小時(shí) 4 4 千米，水流速度是每小時(shí) 2 2 千米，那小升初數(shù)學(xué)沖刺專題訓(xùn)練11么他們追上水壺需要多少時(shí)間？例 1111: 一條河上有甲、乙兩個(gè)碼頭，甲在乙的上游 5050 千米處?？痛拓洿謩e從甲、乙兩 碼頭出發(fā)向上游行駛， 兩船的靜水速度相同且始終保持不變。 客船出發(fā)時(shí)有一物品從船上落 入水中，1010 分鐘后此物距客船 5 5 千米?？痛谛旭?2020 千米后折向下游追趕此物，追上時(shí)恰 好和貨船相遇，求水流的速度。變式練習(xí)：江上有甲、乙兩個(gè)碼頭，相距1515 千米，甲碼頭在乙碼頭的上游，一艘貨船和一艘游船同事從甲、乙碼頭出發(fā)向下游行駛，5 5 小時(shí)后貨船追上游船。又行駛了1 1 小時(shí)，貨船上有一物品落入江中漂浮在水面，6 6 分鐘后貨船上的人發(fā)現(xiàn)了，便調(diào)轉(zhuǎn)船頭去找，找到時(shí)恰好又和游船相遇。那么游