孝感市云夢縣2019-2020學年八年級下期末數(shù)學試卷含答案解析

1、孝感市云夢縣2019-2020學年八年級下期末數(shù)學試卷含答案解一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1 .化簡遂的結果是（）A. 7 B. ± -C. 2 7 D. ±2 72 .有一個三角形兩邊長為 3和4,要使三角形為直角三角形，則第三邊長為（ ）A. 5 B.5C 5或/D.不確定3 .下列命題中，是真命題的是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B,對角線相等的四邊形是矩形C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形4 .有10個數(shù)，它們的平均數(shù)是45,將其中最小的4和最大的70這兩個數(shù)去 掉，則余下數(shù)的平均數(shù)為（）A. 45

2、 B. 46 C. 47 D. 485,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則k、b的符號是（）A.k>0,b>0B,k>0,b<0C,k<0,b>0D.k<0,b<06 .為了調查某校同學的體質健康狀況，隨機抽查了若干名同學的每天鍛煉時間 如表：每天鍛煉時間（分鐘）20406090學生數(shù)2341則關于這些同學的每天鍛煉時間，下列說法錯誤的是（）A.眾數(shù)是60 B.平均數(shù)是21C.抽查了 10個同學D.中位數(shù)是507 .如圖，在？ABCD中，AB=5, AD=6,將？ABCD沿AE翻折后，點B恰好與點C重合，則折痕AE的長為（）A. 3 B. C

3、.- D. 48 .如圖，在菱形 ABCD中，AB=6, /ABC=60, M為AD中點，P為對角線 BD上一動點，連結PA和PM,則PA+PM的值最小是（）A. 3 B. 2 丁C. 3 D. 69 .小明從A地前往B地，到達后立刻返回，他與 A地的距離y （千米）和所用 時間x （小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，則小明出發(fā)4小時后距 A地D. 200千米10 .如圖，把 RtAABC放在直角坐標系內(nèi)，其中/ CAB=90, BC=10,點A、B 的坐標分別為（2, 0）、（8, 0）,將 ABC沿x軸向右平移，當點C落在直 吸V* 5上時，線段BC掃過的面積為（）二、填空題（共6小題，每小題

4、3分，滿分18分）11 .計算：（齒-m）（齒+加）=.12 .如圖，正比例函數(shù) y=kx （kw0）和一次函數(shù) y=ax+4 （aw0）的圖象相交于 點A （1,1）,則不等式kx> ax+4的解集為.22 / 2613 . 一個三角形的三邊的比是 3: 4: 5,它的周長是36,則它的面積是.14 .已知 x+=/H,那么 x-=.15 .已知一組數(shù)據(jù) x, y, 8, 9, 10的平均數(shù)為 9,方差為2,則xy的值 為.16 .將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB=6,則BC的長為、解答題（共8小題，滿分72分）17 . （6分）計算:（1）（V125+V

5、1E）（遂-加）(2) (V4E+|Ve) +阮.18 . （6分）如圖，在邊長為 a的正方形ABCD中，M是CD的中點，N是BC上一點，且BN=|BC求&AMN的面積.19. （8分）如圖，D是4ABC的邊AB上CEE/ AB, DE 交 AC 于點 F,若FA=FC（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）若AE，EC, EF=EC=,1求四邊形 ADCE的面積.20. （8分）已知關于x的一次函數(shù)y= （2a-5） x+a-2的圖象與y軸的交點在 x軸的下方，且y隨x的增大而減小，求a的值.21. （8分）如圖，在 RtzXABC中，/ B=90°,點D為AC的中點

6、，以AB為一邊 向外作等邊三角形ABE,連結DE.（1）證明：DE/ CB;（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關系時，四邊形 DCBE是平行四邊形.22. (11分)已知A、B兩地相距80km,甲、乙兩人沿同一公路從 A地出發(fā)到 B地，甲騎摩托車，乙騎電動車，圖中直線 DE, OC分別表示甲、乙離開 A地 的路程s (km)與時間t (h)的函數(shù)關系的圖象.根據(jù)圖象解答下列問題.(1)甲比乙晚出發(fā)幾個小時？乙的速度是多少？(2)乙到達終點B地用了多長時間？23. (12分)我市某中學舉行(3)在乙出發(fā)后幾小時，兩人相遇?夢？校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代

7、表隊和高中代表隊參加學校決賽.兩個隊 各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.(1)根據(jù)圖示填寫下表；(2)結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好;(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.平均數(shù) (分)中位數(shù) (分)眾數(shù)(分)初中部85高中部8510024. (13分)已知：如圖，已知直線 AB的函數(shù)解析式為y=-2x+8,與x軸交 于點A,與y軸交于點B.(1)求A、B兩點的坐標；(2)若點P (m, n)為線段 AB上的一個動點(與 A B不重合)，作 P已x 軸于點E, PFJ_y軸于點F,連接EF,問：若 PAO的面積為S,求S關于m的函數(shù)關系式，并

8、寫出 m的取值范圍； 是否存在點P,使EF的值最?。咳舸嬖?，求出 EF的最小值；若不存在，請 說明理由.-學年八年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1 .化簡然的結果是（）A. 一 B. ± -C. 2 7D. ±2 一【考點】二次根式的性質與化簡.【分析】根據(jù)二次根式的性質化簡，即可解答.【解答】解：證=2亞，故選：C.【點評】 本題考查了二次根式的性質，解決本題的關鍵是熟記二次根式的性 質.2 .有一個三角形兩邊長為 3和4,要使三角形為直角三角形，則第三邊長為（ ）A. 5 B. Vr C. 5或5 D.不確定【考點

9、】勾股定理的逆定理.【分析】此題要分兩種情況進行討論：；當 3和4為直角邊時；當4為斜 邊時，再分別利用勾股定理進行計算即可.【解答】解；當3和4為直角邊時，第三邊長為 點2+公=5,當4為斜邊時,第三邊長為： “一 G=日,故選：C.【點評】此題主要考查了勾股定理的應用，關鍵是掌握勾股定理：直角三角形 中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.3 .下列命題中，是真命題的是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B,對角線相等的四邊形是矩形C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形【考點】命題與定理.【分析】根據(jù)特殊四邊形的判定定理進行判斷即可.【解答】解：A、對角線

10、互相平分的四邊形是平行四邊形，正確；B、對角線相等的四邊形是矩形，還可能是等腰梯形，錯誤；G對角線互相垂直的四邊形是菱形，還可能是梯形，錯誤；D、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，錯誤；故選A.【點評】本題主要考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是掌握特殊四邊形的 判定定理，此題難度不大.4 .有10個數(shù)，它們的平均數(shù)是45,將其中最小的4和最大的70這兩個數(shù)去 掉，則余下數(shù)的平均數(shù)為()A. 45 B. 46 C. 47 D. 48【考點】算術平均數(shù).【分析】根據(jù)已知條件列出算式，求出即可.【解答】解：余下數(shù)的平均數(shù)為(45X 10-4-70) +8=47,故選C.【點評】本題考查了算術平均數(shù)

11、，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關鍵.5,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則k、b的符號是A. k>0, b>0 B. k>0, b<0C. k<0, b>0D. k< 0, b<0【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.【分析】由圖可知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，根據(jù)一次函 數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與 k、b的關系作答.【解答】解：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，又有k<0時，直線必經(jīng)過二、四象限，故知 k<0,再由圖象過三、四象限，即直線與 y軸負半軸相交，所以b<0.故選D.【點評】本題主要

12、考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與 k、b的關系.解答 本題注意理解：直線 y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系.k>0 時，直線必經(jīng)過一、三象限；k<0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b>0時，直線 與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b<0時，直線與y軸負半軸相交.6 .為了調查某校同學的體質健康狀況，隨機抽查了若干名同學的每天鍛煉時間 如表：每天鍛煉時間（分鐘）20406090學生數(shù)2341則關于這些同學的每天鍛煉時間，下列說法錯誤的是（）A.眾數(shù)是60 B.平均數(shù)是21C.抽查了 10個同學D.中位數(shù)是50【考點】眾數(shù)；加權平均數(shù)；中位數(shù).【分析】根

13、據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對每一項進行分析即可.【解答】解：A、60出現(xiàn)了 4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是 60,故A選項說 法正確；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（20X2+40X3+60X4+90X 1） + 10=49,故B選項 說法錯誤；C調查的戶數(shù)是2+3+4+1=10,故C選項說法正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是（40+60） +2=50,則中位數(shù)是50,故D選項說法正確； 故選：B.【點評】 此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫 做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中

14、出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).7 .如圖，在？ABCD中，AB=5, AD=6,將？ABCD沿AE翻折后，點B恰好與點C重合，則折痕AE的長為（）A. 3 B. CD. 4【考點】翻折變換（折疊問題）；平行四邊形的性質.【分析】由點B恰好與點C重合，可知AE垂直平分BC,根據(jù)勾股定理計算AE 的長即可.【解答】解：二翻折后點B恰好與點C重合，AE± BC, BE=CEV BC=AD=6. BE=3 ae=',E 二 二二二4，故選：D.【點評】本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質，勾股定理，根據(jù)翻折特點發(fā)現(xiàn)AE垂直平分BC是解決問題的關鍵.8.如圖，在菱形 ABCD中，AB=6, /AB

15、C=60, M為AD中點，P為對角線 BD 上一動點，連結 PA和PM,則PA+PM的值最小是（）A. 3 B, 2 二 C. 3 = D. 6【考點】軸對稱-最短路線問題；菱形的性質.【分析】首先連接AC,交BD于點O,連接CM,則CM與BD交于點P,此時 PA+PM的值最小，由在菱形 ABCD中，AB=6, / ABC=60 ,易得 ACD是等邊 三角形，BD垂直平分 AC,繼而可得 CMXAD,則可求得 CM的值，繼而求得 PA+PM的最小值.【解答】解：連接AC,交BD于點O,連接CM,則CM與BD交于點P,此時 PA+PM的值最小，.在菱形 ABCD中，AB=6, /ABC=60,

16、./ADC=Z ABC=60, AD=CD=6 BD 垂直平分 AC, ACD是等邊三角形，PA=PC,. M為AD中點，DM= AD=3, CMXAD,CMCD2'DM3/，. PA+PM=PC+PM=CM=3/s.故選C.A【點評】此題考查了最短路徑問題、等邊三角形的判定與性質、勾股定理以及 菱形的性質.注意準確找到點 P的位置是解此題的關鍵.9.小明從A地前往B地，到達后立刻返回，他與 A地的距離y （千米）和所用 時間x （小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，則小明出發(fā)4小時后距 A地D. 200千米【分析】4小時后已經(jīng)在返回的路上，故求出返回時的速度，并求出 1小時的行程即可.【解

17、答】解：: 4小時后已經(jīng)在返回的路上，而小明返回時 240km的路程用時 4小時，返回時的速度為：240+4=60 (km/h)1 小時行程：1 X60=60 (km) .240-60=180 (km).答：小明出發(fā)4小時后距A地180千米.【點評】本題考查了函數(shù)圖象及其應用，解題的關鍵是認真審題，獲得必要的 數(shù)據(jù)信息，難點就是能把函數(shù)圖象與實際運動情況互相吻合.10.如圖，把 RtAABC放在直角坐標系內(nèi)，其中/ CAB=90, BC=10,點 A、B的坐標分別為(2, 0)、(8, 0),將 ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線丫=乂-5上時，線段BC掃過的面積為(100【考點】一次函數(shù)圖

18、象與幾何變換.【分析】根據(jù)題意結合勾股定理得出CA的長，進而得出平移后 C點的橫坐標，求出BC平移的距離，進而得出線段 BC掃過的面積.【解答】解：;點A、B的坐標分別為（2, 0）、 （8, 0）,AB=6,/CAB=90, BC=10 CA=： -=8, .C點縱坐標為：8, 將4ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=x-5上時，. y=8時，8=x- 5,解得：x=13,即A點向右平移13-2=11個單位， 線段BC掃過的面積為：11 X 8=88.故選：B.【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，根據(jù)題意得出C點平移后橫坐標是解題關鍵.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分1

19、8分）11.計算：（近在）（幣+、兀）=2 .【考點】二次根式的混合運算.【分析】利用平方差公式計算.【解答】解：原式二（布）2（加）2=7-5=2.故答案為2.【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再 進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式.在二次根式的混合運算 中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.12.如圖，正比例函數(shù) y=kx (kw0)和一次函數(shù) y=ax+4 (aw0)的圖象相交于是可得到不等式kx> ax+4的解集.【解答】解：當x> 1時，kx>ax+4,所以不等式kx> ax

20、+4的解集為x>1.故答案為x> 1.【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求 使一次函數(shù)y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象 的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所 構成的集合.13. 一個三角形的三邊的比是 3： 4： 5,它的周長是 36,則它的面積是54 .【考點】勾股定理的逆定理.【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理得到三角形是直角三角形，然后根據(jù)三角形的 面積公式即可得到結論.【解答】解：設三角形的三邊是3x： 4x： 5x,: (3x) 2+ (4x) 2= (5x) 2,此三角形是直

21、角三角形，.它的周長是36,3x+4x+5x=36, .3x=9, 4x=12,三角形的面積9X12=54,2故答案為：54.【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，三角形的面積的計算，熟練掌握勾股 定理的逆定理是解題的關鍵.14.已知x+!二任，那么x'= ±3 .【考點】二次根式的化簡求值.【分析】直接利用完全平方公式得出x2+W=11,進而得出x-1的值.XK【解答】|¥： ,x+-=71S,K. (x+ 工)2=13,2； “. x2+r+2=13, x2. .x2+r=11,. x2+-2= (x ) 2=9,x- =± 3. K故答案為：±

22、; 3.【點評】此題主要考查了二次根式的化簡求值以及完全平方公式的應用，正確 應用完全平方公式是解題關鍵.15.已知一組數(shù)據(jù) x, y, 8, 9, 10的平均數(shù)為9,方差為2,則xy的值為77 .【考點】方差；算術平均數(shù).【分析】根據(jù)方差公式、算術平均數(shù)公式、完全平方公式計算即可.【解答】 解：由題意得：x+y+8+9+10=45, ( x- 9) 2+ (y-9) 2+ (8-9) 2+ (9-9) 2+ (10- 9) 2=10, x+y=18,4+y2-18x- 18y=- 154,(x+y) 2- 2xy- 18 (x+y) =- 154,解得，xy=77,故答案為：77.【點評】本

23、題考查的是方差的計算和算術平均數(shù)的計算，掌握方差的計算公式是：S2 = (x1 x 1 2+ (x2 - x ) 2+- + (xn - x 0 2是解題的關鍵.n16.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形 AECF若AB=6,則BC的長為 2爪 .【考點】翻折變換(折疊問題).【分析】根據(jù)菱形 AECF得/ FCO=Z ECQ再禾J用/ ECON ECB可通過折疊 的性質，結合直角三角形勾股定理求解.【解答】解：二.菱形AECF AB=6,設 BE=x 貝U AE=CE=6 x,菱形 AECF / FCO=/ ECO/ ECON ECB丁 / ECOW ECB=FCO=302BE

24、=CE 即 CE=2x2x=6- x,解得：x=2, . CE=4 又 EB=2則利用勾股定理得：BC=2/K故答案為：2班.【點評】此題主要考查了折疊問題以及勾股定理等知識，解題過程中應注意折 疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀 和大小不變，如本題中折疊前后角相等.三、解答題（共8小題，滿分72分）17 .計算：（1） （7125+VTe）-（屈一加）（2）（ ve+Vg）【考點】二次根式的混合運算.【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后去括號后合并即可;（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的除法運算.【解答】解：（1）原式=5

25、在+3丘-3次+2近=2匹+5證；（2）原式=（4/5+1Ve）+2正【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再 進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式.在二次根式的混合運算 中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往 往能事半功倍.18 .如圖，在邊長為a的正方形ABCD中，M是CD的中點，N是BC上一點,且BN旦BC.求ZXAMN的面積.4【考點】正方形的性質；三角形的面積.【分析】首先用a表示出AN、AM和MN的長，再利用勾股定理的逆定理證明 AMN是直角三角形，最后利用三角形面積公式計算即可.【解答】解：在Rt ABN中，AN2

26、=AB2+BN2,AN2=a2+ (7-a) 2=§a2, 416在 RtAADM 中，AM2=AD2+DM2,.AM2=a+ (-1) 2=-|a2,在 RtACMN 中，MN2=CM2+CN2,MN2=(親)2+ (a) 2=ja2,a2,a2=' .a'.AN2=AM2+MN2, .AMN是直角三角形，.s amn=|am?an=Ix 膏ax 手a奇 正【點評】本題主要考查了正方形的性質以及勾股定理的知識，解題的關鍵是證 明4AMN是直角三角形，此題難度不大.19.如圖，D是4ABC的邊AB上一點，CE/ AB, DE交AC于點F,若FA=FC(1)求證：四邊形

27、ADCE是平行四邊形；(2)若AELEC, EF=EC=,1求四邊形ADCE的面積./ XRC【考點】平行四邊形的判定與性質.【分析】(1)首先利用ASA得出DAFECF進而利用全等三角形的性質 得出CE=AD即可得出四邊形ACDE是平行四邊形；(2)由AE± EC四邊形ADCE是平行四邊形，可推出四邊形 ADCE是矩形，由 F為AC的中點，求出AC,根據(jù)勾股定理即可求得 AE,由矩形面積公式即可求 得結論.【解答】解：(1)證明：: CE/ AB,丁 / BAC玄 ECA在4DAF和4ECF中， fZDAF=ZECF, FA=FC,/AFD =/CFE. .DA陷AECF (ASA

28、), . CE=AD一四邊形ADCE是平行四邊形；(2) v AE± EC四邊形ADCE是平行四邊形，一四邊形ADCE是矩形，在RtAEC中，F(xiàn)為AC的中點，1 . AC=2EF=22 .AEz=AC2-EC?=22-12=3,3 . AE=G四邊形 ADCE的面K =AE?EC=3.【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質，矩形的判定，勾股定理，得出DA等 EC支解題關鍵.20.已知關于x的一次函數(shù)y= (2a-5) x+a-2的圖象與y軸的交點在x軸的 下方，且y隨x的增大而減小，求a的值.【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)的性質.【分析】由幺次函

29、數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方，且y隨x的增大而減 小.”即可得出關于a的一元一次不等式組，解不等式組即可得出 a的取值范 圍.【解答】解：由題息，得：q_2<0 ，L解得：a<2.【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)的性質以及解一 元一次不等式組，解題的關鍵是根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結合一次函 數(shù)的性質得出關于a的一元一次不等式組.本題屬于基礎題，難度不大，解決 該題型題目時，根據(jù)一次函數(shù)的性質結合一次函數(shù)的單調性找出不等式是關 鍵.21.如圖，在RtAABC中，/ B=90°,點D為AC的中點，以AB為一邊向外作 等邊三角形ABE,連結DE.(

30、1)證明：DE/ CB；(2)探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關系時，四邊形 DCBE是平行四邊形.【考點】平行四邊形的判定；等邊三角形的性質；直角三角形斜邊上的中線.【分析】(1)連結BD,根據(jù)直角三角形的性質可得 BD=AC=AD,利用等邊三角形的性質可得 AE=BE然后證明 ADEzXBDE,進而可求出 / AED=/BED=30,然后再證明/ BE>ZEBC=180,從而可得結論；(2)當AB=1AC或AC=2AB時，四邊形DCBE是平行四邊形，首先利用三角函 數(shù)求出/ C=30,然后證明DC/ BE,再有DE/ BC,可得四邊形DCBE是平行四 邊形.【解答】(1)證明：連結BD.

31、,點D為RtZXABC的斜邊AC的中點,BD=yAC=AQABE是等邊三角形， AE=BE在4ADE與ABDE中，AD=BDAE=BE,DE二ED.ADkzXBDE (SS§ , /AED叱 BED=30,Z CBE=150,Z BE>ZEBC=180, DE/ CB;(2)解：當AB=1AC或AC=2AB時，四邊形DCB泥平行四邊形.理由：.AB=AC, Z ABC=90, . Z C=30, Z EBC=150, ./ EBQ-ZC=180,DC/ BE,又DE/ BC,四邊形DCBN平行四邊形.【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定，以及直角三角形的性質，等邊三 角形的性

32、質，關鍵是掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.22. (11分)(春？期末)已知A、B兩地相距80km,甲、乙兩人沿同一公路 從A地出發(fā)到B地，甲騎摩托車，乙騎電動車，圖中直線 DE, OC分別表示 甲、乙離開A地的路程s (km)與時間t (h)的函數(shù)關系的圖象.根據(jù)圖象解 答下列問題.(1)甲比乙晚出發(fā)幾個小時？乙的速度是多少？(2)乙到達終點B地用了多長時間？(3)在乙出發(fā)后幾小時，兩人相遇？【分析】(1)觀察函數(shù)圖象即可得出甲比乙晚出發(fā) 1個小時，再根據(jù) 速度二路 程一時間”即可算出乙的速度；(2)由乙的速度即可得出直線 OC的解析式，令y=80,求出x值即可得出結 論；(3)根

33、據(jù)點D、E的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線 DE的解析式，聯(lián)立直 線OG DE的解析式成方程組，解方程組即可求出交點坐標，由此即可得出結論.【解答】解：（1）由圖可知：甲比乙晚出發(fā)1個小時, 乙的速度為：60 + 3=20 （km/h）.故：甲比乙晚出發(fā)1個小時，乙的速度是20km/h.（2）由（1）知，直線OC的解析式為y=20x,當 y=80 時，x=4,，乙到達終點B地用了 4個小時.（3）設直線DE的解析式為y=kx+b,將 D (1, 0)、E (3, 80)代入 y=kx+b,自：10=k+b4”,解得：， 80=3k+b直線DE的解析式為y=40x- 40.聯(lián)立直線OG DE的解

34、析式得：解得：,x=2產(chǎn)40直線OC與直線DE的交點坐標是（2, 40）, 丁在乙出發(fā)后2小時，兩人相遇.【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及解二元 次方程組，解題的關鍵是：（1）根據(jù) 速度二路程+時間”求出乙的速度；（2） 找出直線OC的解析式；（3）聯(lián)立兩直線解析式成方程組.本題屬于中檔題， 難度不大，解決該題型題目時，觀察函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象給定數(shù)據(jù)解決問 題是關鍵.23. （12分）（？遂寧）我市某中學舉行 夢？校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出 5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽.兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.（1）根據(jù)圖示填寫下表；（2）結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.【分析】(1)根據(jù)成績表加以計算可補全統(tǒng)計表.根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答；(2)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義分析得