第3課時(shí)行程問(wèn)題

1、3.4 一元一次方程模型的應(yīng)用第3課時(shí) 行程問(wèn)題回顧與思考： 速度，時(shí)間，路程三個(gè)基本量之間有怎速度，時(shí)間，路程三個(gè)基本量之間有怎樣的關(guān)系呢？樣的關(guān)系呢？速度時(shí)間=路程路程時(shí)間=速度路程速度=時(shí)間 星期天早晨，小斌和小強(qiáng)分別騎自行車(chē)從家里星期天早晨，小斌和小強(qiáng)分別騎自行車(chē)從家里同時(shí)出發(fā)去參觀雷鋒紀(jì)念館同時(shí)出發(fā)去參觀雷鋒紀(jì)念館. . 已知他倆的家到雷鋒已知他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程相等，小斌每小時(shí)騎紀(jì)念館的路程相等，小斌每小時(shí)騎10km，他在上午，他在上午10時(shí)到達(dá)；小強(qiáng)每小時(shí)騎時(shí)到達(dá)；小強(qiáng)每小時(shí)騎15km，他在上午，他在上午9時(shí)時(shí)30分分到達(dá)到達(dá). .求他們的家到雷鋒紀(jì)念館的路程求他們的家到雷

2、鋒紀(jì)念館的路程. .動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋我們知道，我們知道，速度速度時(shí)間時(shí)間= =路程路程. . 由于小斌的速度較慢，因此他花的時(shí)間比小由于小斌的速度較慢，因此他花的時(shí)間比小強(qiáng)花的時(shí)間多強(qiáng)花的時(shí)間多. .本問(wèn)題中涉及的等量關(guān)系有：本問(wèn)題中涉及的等量關(guān)系有： =- -路路程程路路程程他他們們到到達(dá)達(dá)的的時(shí)時(shí)間間差差. .小小斌斌的的速速度度 小小強(qiáng)強(qiáng)的的速速度度 因此，設(shè)他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程均為因此，設(shè)他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程均為s km，解得解得 s = . 因此，小斌和小強(qiáng)的家到雷鋒紀(jì)念館的路程為因此，小斌和小強(qiáng)的家到雷鋒紀(jì)念館的路程為 km根據(jù)等量關(guān)系，得根據(jù)等量關(guān)系，得 =0.510 1

3、5ss- -1515例例3 小明與小紅的家相距小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎小明從家里出發(fā)騎 自行車(chē)去小紅家，兩人商定小紅到時(shí)候從家里自行車(chē)去小紅家，兩人商定小紅到時(shí)候從家里 出發(fā)騎自行車(chē)去接小明出發(fā)騎自行車(chē)去接小明. 已知小明騎車(chē)的速度為已知小明騎車(chē)的速度為 13 km/h，小紅騎車(chē)的速度是小紅騎車(chē)的速度是12 km/h. （1）如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么他們經(jīng)過(guò)多少小時(shí)如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么他們經(jīng)過(guò)多少小時(shí) 相遇相遇？ （2）如果小明先走如果小明先走30min，那么小紅騎車(chē)要走多，那么小紅騎車(chē)要走多 少小時(shí)才能與小明相遇少小時(shí)才能與小明相遇？舉舉例例分析分析 由于小明與小紅都從家

4、里出發(fā)，相向而行，所以相遇時(shí)，由于小明與小紅都從家里出發(fā)，相向而行，所以相遇時(shí)， 出發(fā)，還是有一人先走，都有出發(fā)，還是有一人先走，都有 小明走的路程小明走的路程+小紅走的路程小紅走的路程=兩家之間的距離兩家之間的距離( (20km) ).解解（1）設(shè)小明與小紅騎車(chē)走了）設(shè)小明與小紅騎車(chē)走了x h后相遇，后相遇， 則根據(jù)等量關(guān)系，得則根據(jù)等量關(guān)系，得 13x + 12x = 20 . 解得解得 x = 0.8 . 答：經(jīng)過(guò)答：經(jīng)過(guò)0.8 h他們兩人相遇他們兩人相遇.小明走的路程小明走的路程小紅走的路程小紅走的路程解解（2）設(shè)小紅騎車(chē)走了設(shè)小紅騎車(chē)走了t h后與小明相遇，后與小明相遇， 則根據(jù)等量

5、關(guān)系，得則根據(jù)等量關(guān)系，得 13( (0.5 + t ) )+12t = 20 . 解得解得 t = 0.54 . 答：小紅騎車(chē)走后與小明相遇答：小紅騎車(chē)走后與小明相遇.小明先走的路程小明先走的路程 小紅出發(fā)后小明走的路程小紅出發(fā)后小明走的路程 小紅走的路程小紅走的路程練習(xí)練習(xí)1. 甲、乙兩車(chē)分別從甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而兩地同時(shí)出發(fā)，相向而 行已知行已知A，B兩地的距離為兩地的距離為480km，且甲車(chē)以，且甲車(chē)以 65km/ h的速度行駛?cè)魞绍?chē)的速度行駛?cè)魞绍?chē)4h后相遇，則乙車(chē)后相遇，則乙車(chē) 的行駛速度是多少的行駛速度是多少？答：乙車(chē)的行駛速度是答：乙車(chē)的行駛速度是55km

6、/h.解：設(shè)乙車(chē)的行駛速度是解：設(shè)乙車(chē)的行駛速度是xkm，根據(jù)題意，根據(jù)題意，得得4（65+x）=480.解得解得x=55.2. 一隊(duì)學(xué)生步行去郊外春游，每小時(shí)走一隊(duì)學(xué)生步行去郊外春游，每小時(shí)走4km，學(xué)生，學(xué)生甲因故推遲出發(fā)甲因故推遲出發(fā)30min，為了趕上隊(duì)伍，甲以，為了趕上隊(duì)伍，甲以6km/ /h的速度追趕，問(wèn)甲用多少時(shí)間就可追上隊(duì)的速度追趕，問(wèn)甲用多少時(shí)間就可追上隊(duì)伍？伍？答：該生用了答：該生用了1小時(shí)追上了隊(duì)伍小時(shí)追上了隊(duì)伍.解：設(shè)甲用解：設(shè)甲用x小時(shí)就可追上隊(duì)伍，小時(shí)就可追上隊(duì)伍，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得4（x+0.5）=6x.解得解得x=1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些實(shí)際問(wèn)題，這些實(shí)際問(wèn)題有哪些等量關(guān)系：1.追及問(wèn)題等量關(guān)系有：（1）同地，不同時(shí)：慢者行程+先行行程= 快者行程；（2）同時(shí)