113多邊形及其內(nèi)角和（二）

1、人教版七年級數(shù)學(xué)（下） 第七章 與三角形有關(guān)的線段113 多邊形及其內(nèi)角和（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)1使學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念.2能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)一、溫故互查：（二人小組完成）1. 三角形的內(nèi)角和定理是_.2. 正方形和長方形的內(nèi)角和是_.3過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作_條對角線，這些對角線把n邊形分成_個(gè)三角形。二、設(shè)問導(dǎo)讀：閱讀課本P21-23完成下列問題：1.在圖11.3-8中，四邊形ABCD被對角線AC分成的三角形為_和_.即過四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)將四邊形分成了_個(gè)三角形，所以四邊形的內(nèi)角和等于_×1800=_.在五邊形中，過一個(gè)頂點(diǎn)將

2、五邊形分成了_個(gè)三角形，所以五邊形的內(nèi)角和等于_×1800=_.在六邊形中，過一個(gè)頂點(diǎn)將六邊形分成了_個(gè)三角形，所以六邊形的內(nèi)角和等于_×1800=_.在n邊形中，過一個(gè)頂點(diǎn)將n邊形分成了_個(gè)三角形，所以n邊形的內(nèi)角和等于_.2你還有證明多邊形內(nèi)角和的方法嗎？請和同伴交流你的想法。 3.任何一個(gè)多邊形的外角和是_，與多邊形的邊數(shù)_關(guān)系。（填“有”或“沒有”）三、自學(xué)檢測：（一）、 判斷題1當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和也隨著增加（ ） 2當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)它的外角和也隨著增加（ ）3三角形的外角和與一多邊形的外角和相等（ ） 4從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出（n一2）條對角

3、線，得到（n一2）個(gè)三角形（ ） 5四邊形的四個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)角不小于直角（ ）（二）、填空題 1一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于300，則這個(gè)多邊形為 邊形 2. 內(nèi)角和為14400的多邊形是_邊形. 3. 四邊形的A、B、C、D的外角之比為1：2：3：4，那么A：B：C：D= _四、鞏固訓(xùn)練：1一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于1350，則這個(gè)多邊形為 邊形 2內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 _邊形 3.若多邊形內(nèi)角和等于外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是 邊形4.一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是36°，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 115.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A3 B4 C5 D6五、拓展延伸：1.多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為7200，則它的每一個(gè)外角為 2.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于140°，那么這個(gè)多邊形是_邊形.3.如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 4.下列角中能成為一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的是A.270° B.560° C.