2019年夏季山東省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

1、2019 年夏季山東省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題山東省夏季普通高中學(xué)業(yè)水平考試一、選擇題（本大題共20 個(gè)小題，每小題3 分，共 60 分）1已知集合 A1,2,4， B2,4，8 ，則 AB（）A aB bC cD a,b,c2周期為的函數(shù)是（）A y=sinxB y=cosxC y=tan2xD y=sin2x3在區(qū)間 0，上為減函數(shù)的是（）1xA y x2B y x 2C y1D y ln x24若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,2 ，則 cos（）A5B5C2525555D55把紅、黃兩張紙牌隨機(jī)分給甲、乙兩個(gè)人，每人分得一張，設(shè)事件P 為“甲分得黃牌” ，設(shè)事件 Q 為“乙分得黃牌” ，則（）A P 是

2、必然事件B Q 是不可能事件CP 與 Q 是互斥但是不對(duì)立事件D P 與 Q 是互斥且對(duì)立事件6在數(shù)列an中，若 an 1 3an ， a1 2 ，則 a4（）A 108B 54C 36D 187采用系統(tǒng)抽樣的方法，從編號(hào)為1 50的 50 件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取5 件進(jìn)行檢驗(yàn)，則所選取的5 件產(chǎn)品的編號(hào)可以是（）A1，2，3，4，5B 2， 4， 8， 16，32C 3， 13， 23， 33， 43 D 5， 10， 15， 20， 258已知 x, y0,， x y1，則 xy 的最大值為（）A 1B11D 12C439在等差數(shù)列an中，若 a59 ，則 a4a6（）A 9B 10C 18D

3、2010在 ABC 中，角 A，B，C 的對(duì)邊分別是a, b, c，若 A60 ，B30 ， a 3 ，則 b （）A 333C2 3D3 3B211已知向量 a2,3， b4,6 ，則 a 與 b （）A垂直B平行且同向C平行且反向D不垂直也不平行12直線 ax 2 y10 與直線 2xy 10 垂直，則 a（）A 1B 1C 2D 212019 年夏季山東省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題13在 ABC 中，角 A， B， C 的對(duì)邊分別是a, b, c，若 a2b2bcc2 ，則角 A 為（）ABC2D或26333314在學(xué)校組織的一次知識(shí)競(jìng)賽中，某班學(xué)生考試成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，若低于60

4、 分的有 12 人，則該班學(xué)生人數(shù)是（）A 35B 40C 45D 5015已知 ABC 的面積為1，在邊 AB 上任取一點(diǎn)P，則 PBC 的面積大于的概率是（）11C32AB4D423x2 y416設(shè) x，y 滿足約束條件x1y11A 1B2，則 zxy 的最小值是（）C0D117下列結(jié)論正確的是（）A平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行B一條直線與一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行C與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個(gè)平面D 平面外兩條平行直線中的一條與這個(gè)平面平行，則另一條也與這個(gè)平面平行18若圓柱的底面半徑是1，其側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）A4 2

5、B3 2C2 2D219方程 3x3x的根所在區(qū)間是（）A（ 1， 0）B（ 0， 1）C（ 1，2）D（ 2， 3）20運(yùn)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x 值是 5，那么輸出的結(jié)果是（）A 5B 0C 1D 2二、填空題（本大題共5 個(gè)小題，每題3 分，共 15 分）21函數(shù) f ( x)lg( x1) 的定義域?yàn)?2已知向量 a， b 滿足 a2 ， a 與 b 的夾角 為2，若 a b1，3則 b22019 年夏季山東省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題23從集合A2,3 ， B1，2,3 中各任取一個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和等于4 的概率是24已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Snn22n ，則該數(shù)列的

6、通項(xiàng)公式an25已知三棱錐P-ABC 的底面是直角三角形，側(cè)棱 PA底面 ABC，PA=AB=AC=1，D 是 BC 的中點(diǎn)，PD 的長(zhǎng)度為三、解答題（本大題共3 個(gè)小題，共25 分）26（本小題滿分8 分）已知函數(shù)f ( x)sin x cos x1求：（ 1） f () 的值；4（ 2）函數(shù)f (x) 的最大值27（本小題滿分8 分）已知f ( x)2x2mxn （m，n 為常數(shù)）是偶函數(shù)，且f( 1)= 4（ 1）求 f (x) 的解析式；（ 2）若關(guān)于x 的方程f ( x)kx 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k 的取值范圍32019 年夏季山東省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題28（本小題滿分 9 分）已知直線 l: y=kx+b， ( 0< b<1) 和圓 O： x2y21相交于 A， B 兩點(diǎn)（ 1）當(dāng) k=0 時(shí)，過(guò)點(diǎn)A， B 分別作圓 O 的兩條切線，求兩條切線的交點(diǎn)坐標(biāo)；（ 2）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)k，在 y 軸上是否存在一點(diǎn)N，滿足ONAONB ？若存在，請(qǐng)求出此點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由42019 年夏季山東省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題山東省 2017 年夏季普通高中學(xué)業(yè)水平考試參考答案：1- 20 BDCADBCDCACABBCBDABC21、 1，2