mander約束混凝土本構模型

1、1橫向配筋的作用混凝土結構中的配筋有兩種：直接鋼筋和間接鋼筋。直接配筋即沿構件軸力 或主應力方向設置的縱向鋼筋，直接承擔拉力或者壓力，鋼筋的應力與軸力方向 一致；間接配筋又稱橫向配筋，沿與壓應力與最大主壓應力垂直的方向設置，通 過約束混凝土的橫向變形，提高軸向抗壓承載力。橫向配筋有多種，比如螺旋（圓形）箍筋、矩形箍筋、鋼管、焊接網(wǎng)片等。 其主要作用是約束其內部混凝土的橫向變形，使之處于三軸受壓應力狀態(tài)，從而 提高了其強度和變形能力。下面就箍筋對混凝土的約束作用做以簡單分析。箍筋的作用有許多種， 抗剪。除了直接承受剪力外，還間接限制了斜裂縫的開展寬度，增強了腹 部混凝土的骨料咬合力；還約束了縱筋

2、對混凝土保護層的撕脫，增大了 鋼筋的銷栓力；同時，縱筋與腹筋形成的骨架使內部混凝土受到約束， 這也有利于抗剪； 通過減小縱筋的自由長度，防止縱筋受力后壓屈，充分發(fā)揮其抗壓強度， 同時也起到固定縱筋位置的作用； 對于密排箍筋，通過約束核心區(qū)混凝土，提高了混凝土的抗壓強度及延性 （極限變形能力）； 長期荷載作用下，可以承受因混凝土收縮和環(huán)境濕度變化等產(chǎn)生的橫向應力，以防止或減少縱向裂縫;其中，通過約束核心區(qū)混凝土，提高受壓混凝土的抗壓強度及延性，對于地 震區(qū)的混凝土結構尤為重要。適當?shù)卦黾庸拷詈透倪M構造形式成為提高結構抗震 性能的最簡單、經(jīng)濟和有效的措施之一。2影響箍筋約束作用的因素箍筋對約束混凝

3、土的增強作用，除了受被約束混凝土自身強度的影響外，主 要取決于它能夠施加在核心區(qū)混凝土表面的約束力的大小。約束力越大，對混凝 土的增強就越多。約束力主要受以下幾個因素影響： 體積配箍率。體積配箍率隱含反應了四個因素：箍筋強度、直徑、間距及 （計算配箍方向的）核心區(qū)寬度（對于螺旋或圓形配箍的圓形截面，指 核心區(qū)直徑）。箍筋的強度和直徑直接決定了箍筋所能提供的約束力的 大小，箍筋間距及核心區(qū)寬度則影響約束力在相鄰箍筋間的分布。對于 矩形截面，通常兩個方向上的尺寸和配箍形式不一樣，因此提供的約束 力也不一樣，所以應分別計算兩個方向的配箍率。 箍筋的構造和形式。圓形箍筋有螺旋箍筋和單獨的圓形箍筋，矩形

4、箍筋總 體上分為簡單箍筋（綁扎或焊接）和復合箍筋。由于復合箍筋的水平彎 曲變形的自由長度小于簡單箍筋，約束作用更強，更為有利。3 Mander約束混凝土本構模型在桿系混凝土有限元分析中，應該如何考慮箍筋對受壓構件截面核心區(qū)混凝 土的約束作用呢？直接在模型中建立箍筋的方法顯然是不經(jīng)濟的，可以通過混凝 土的應力-應變全曲線方程來反應箍筋的作用，即采用約束混凝土本構模型。下面主要介紹Mander等提出的約束混凝土模型，它既適用圓形箍筋，也適用矩形箍筋。如下圖所示，它基于Popovics (1973)提出的方程，適合于低應變率(準靜態(tài))和循環(huán)加載。著名的截面分析軟件XTRACT即采用此模型。適用于循環(huán)

5、荷載的約束和無約束混凝土應力-應變關系3.1受壓區(qū)f燈r -1 + J算中，/為睥束海凝土的制度（修在后面定義力笠中.?為建赧土的縱向壓成變：.,女=女+5（$一1）.算中，/和，為對應的未駒可源晚土的抗壓強度將晚佗應咬：可胃定U =0.002：.EF =.戰(zhàn)中.£ =30。”蒯為泥屣土的切線模星（AC疑范方法1 .g. =土為濕鼠土的剜續(xù)模量對于保護層混屣土相定比應力-應境曲經(jīng)在C >2f后為直線,威力在弟I落成交J處或小為 法J內容白字文件夾(2)/photo.blog.sina./showpic.html -blogid=59f4215801 OOdpf2&url

6、=s2.sinaimg./orignal/59f4215846e3 lf6709501 &690J內容白字文件夾(2)/photo.blog.sina./showpic.html -blogid=59f4215801 OOdpf2&url=s l.sinaimg./orignal/59f4215846e320ad710b0&690混隔土的壓縮應變可按下式計算，"% = 0.004 + 1 42戲戶其中，.為箍箭拉斷時的應變；。Q為箍筋的體積酉湍幸；一 力為箍筋的屈服強度，+約束混凝土強度的確定分兩個步驟:(1)有效約束壓力與有效約束系數(shù)在相鄰箍筋間的各個截面上

7、，約束壓力的大小是不同的，中間截面最小，箍筋所在截面信大。 為簡化計算，假設核心區(qū)混凝土表面的約束壓力均勻分布，干是通過對鋼筋和核心區(qū)混凝土 的隔離體建立靜力平衡方程，可以求得此均布壓力，形截面，了=:%四友“,fix =9,4=其中，益為輻筋的屈服強度T Pv Ph凸分別為圓形就面、粗形鑲面K方向，矩形戳面y方間的體積配箍率。對于育我的束應力£， 具中， =為有效約束系數(shù)；，司為截面核心區(qū)混面土的有敕匏束面積，取相鄰筋筋中間截面(此處約束面積隈小X-4為從箍筋中心娃起宜的靛面核心區(qū)混窗土面積義為核心區(qū)縱箭配箭率：（2）約束應力比當截面的兩個方向有效的束力相同（圖形截面及方形截面時，

8、封工以二 22545號. 2彳-12541JcoJe當截而兩個方向有效妁束力不同（矩形靛面）時，按下表確定，最小約束應力系數(shù),%/6從矩形戳面的側向約束應力確定約束強度至此可以確定約束混濯土的強度£，混靜土應力應變曲線受壓區(qū)的各個參數(shù)全部確定a k 例如，考慮一個矩形截面的混瀚土槎子，具未妁束混凝土通度£。=的刖也，有效妁束應 力4=3 1朋友，£ = 2.7超7% ,通過查關（虎姓所示）可得）4 = l 65x50 = 49.3MF&J內容白字文件夾(2)/photo.blog.sina./showpic.html -blogid=59f42158010

9、0dpI2&url=s3.sinaiing./orignal/59f4215846e32131al cb2&6903.2受壓區(qū)J內容白字文件夾(2)/photo.bIog.sina./showpic.html -blogid=59f421580100dpi2&url=s 13.sinaimg./orignal/59f4215846e3214bc06ac&690 假設拉應力達到混凝土抗拉強度前，應力-應變曲線為一直線，超出此X圍，應 力為零。工=4%，當4 T ,力=o,其他情況其中，均為混口土的切線模望./為混凝土的抗拉強度；， 生為混演土的縱向拉應變；u4舉例

10、至此，你一定想知道對于常見的截面及配箍形式，箍筋的提高程度到底有多 大。下面一個小例子將給大家一個直觀上的認識。柱截面信息：尺寸500X600,混凝土等級C40,縱筋12根圓22 （配筋率1.521%）,雙向復合箍筋圓WlOOoC4O混凝土的強度標準值、平均值分別為268Mpa和33.3MPa,通過XTRACT可以求得約束混凝土的強度為40.7MPa。以下為規(guī)X模型和Mander 模型對應的應力-應變曲線?？梢钥闯觯紤]箍筋作用后，混凝土的強度和變形 能力都有提高，延性得到很大改善。一標準值-規(guī)范模型454035302520151050平均值-規(guī)范模螫-約束值Tand色模蟄0.0025 0.005 0.0075 0.01 0. 0125 0, 015 0.0175圖表1 C40溟凝土對應的裁范樓型和忖刊同版稹型小J內容白字文件夾(2)/photo.blog.sina./showpic.html -blogid=59f421580100dpf2&url=s2.sinaimg./orignal/59f4215846e3216399451 &690參考文獻：過鎮(zhèn)海，時旭東.鋼筋混凝土原理和分析.：清華大學.2003.Mander, J. B., Pries