一次函數(shù)與反比例函數(shù)結(jié)合問題(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 一次函數(shù)與反比例函數(shù)結(jié)合問題題型一：利用圖象解題1、 將直線向下平移個單位長度，得到直線，若反比例函數(shù)的圖象與直線相交于點，且點的縱坐標(biāo)是（1） 求的值（2） 結(jié)合圖象求不等式2、 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1） 當(dāng)時，求的取值范圍（2） 已知點在該函數(shù)圖象上，且，求點的坐標(biāo)3、 如圖，直線與雙曲線交于兩點，與軸交于點，點的縱坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為（1） 求直線和雙曲線的解析式（2） 求點的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象直接寫出時的取值范圍4、 如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點（1） 求的值（2） 直線與直線相交于點，與反比例函數(shù)的圖象相交于點，若，求的值（3）

2、 直接寫出不等式的解集5、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與直線交于點（1） 求的值（2） 已知點，過作平行于軸的直線，交直線于點，過點作平行于軸的直線，交函數(shù)的圖象于點當(dāng)時，判斷線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍題型二：與面積有關(guān)題型1：已知如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點和，過點作軸，垂足為點；過點作軸，垂足為點，且點的坐標(biāo)為，連接（1） 求的值（2） 求四邊形的面積例2：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的兩點，與軸交于點。過點作軸，垂足為，點的縱坐標(biāo)為（1） 求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）

3、 連接，求四邊形的面積3、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點（1） 求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點的坐標(biāo)（2） 是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點，過點作軸的平行線，交直線與點，連接，若的面積為，求點的坐標(biāo)4、 如圖，直線與雙曲線相交于點，已知點，連接，將沿方向平移，使點移動到點，得到,過點作軸交雙曲線于點（1） 求的值（2） 求直線的表達(dá)式（3） 直接寫出線段掃過的面積5、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與函數(shù)的圖象交于點，過點作平行于軸交軸于點，在軸負(fù)半軸上取一點，使，且的面積是，連接（1） 求的值（2） 求的面積6、 如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（1）

4、若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象有一個交點的縱坐標(biāo)為，求的值（2） 若該反比例函數(shù)與過點的直線的圖象交于兩點，如圖所示，當(dāng)?shù)拿娣e為時，求直線的解析式題型三：實際應(yīng)用1、 甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費方案，甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費用（元）與綠化面積（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示乙公司方案：綠化面積不超過平方米時，每月收取費用元；綠化面積超過平方米時，每月在收取元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取元（1） 求如圖所示的的函數(shù)解析式；（2） 如果某學(xué)校目前的綠化面積是平方米，試通過計算說明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費用較少2、 用紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印

5、多少頁，每頁收費元；在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過時，每頁收費元；一次復(fù)印頁數(shù)超過時，超過部分每頁收費元設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為（1） 根據(jù)題意，填寫下表一次復(fù)印頁數(shù)（頁）5102030.甲復(fù)印店收費（元）0.52.乙復(fù)印店收費（元）0.62.4.（2） 設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費元，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（3） 當(dāng)時，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費少？請說明理由3、 張老師計劃到超市購買甲種文具個，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇，如果調(diào)整文具的購買品種，每減少購買個甲種文具，需增加購買個乙種文具。設(shè)購買個甲種文具時，需購買個乙種文具（1） 當(dāng)減少購買

6、個甲種文具時，= ， 求之間的函數(shù)表達(dá)式（2） 已知甲種文具每個元，乙種文具每個元，張老師購買這兩種文具共用去元，甲、乙兩種文具各購買了多少個？4、 在面積都相等的所有矩形中，當(dāng)其中一個矩形的邊長為時，它的另一邊長為（1） 設(shè)矩形的相鄰兩邊長分別為 求的函數(shù)表達(dá)式 當(dāng)時，求的取值范圍（2） 圓圓說其中有一個矩形的周長為，芳芳說有一個矩形的周長為，你認(rèn)為圓圓和芳芳的說法對嗎？為什么？5、 某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費標(biāo)準(zhǔn)，按照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月繳納的水費（元）與每月用水量之間的關(guān)系如圖所示（1） 求關(guān)于的函數(shù)解析式（2） 若某用戶二、三月份共用水（二月份用水量不超過），繳納水費元，則該

7、用戶二、三月份的用水量各是多少6、 為響應(yīng)綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會員卡支付兩種支付方式，下圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額（元）與騎行時間（時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題（1） 求手機(jī)支付金額（元）與騎行時間（時）的函數(shù)關(guān)系式（2） 李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算題型四：一次函數(shù)，反比例函數(shù)與其他知識點的綜合運用1、 如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點（1） 填空：一次函數(shù)的解析式為 ，反比例函數(shù)的解析式為 。（2） 點是線段上一點，過點作軸于點，連接，若的面積為，求的取值范圍2、 如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點，平行于軸的直線交反比例函數(shù)的圖象于點，交于點，連接（1） 求的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式（2） 直線沿軸方向平移，當(dāng)為何值時，的面積最大？3、 如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點（1） 求這兩個函數(shù)的表達(dá)式（2） 在軸上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，求的值；若不存在，說明理由4、 已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限內(nèi)的，兩點，與軸交于點 （1） 分別求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式（2） 寫出關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)（3） 求的正弦值5、 直線與反比例函數(shù)的圖象分別交于點和點，與坐標(biāo)軸分別交于點（1） 求直