中考數(shù)學(xué)全等三角形模擬題

1、中考數(shù)學(xué)全等三角形模擬題臨近中考，學(xué)生要有一定的自主性，光跟著老師跑沒用。因?yàn)槊课粚W(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度不同，復(fù)習(xí)進(jìn)度也不同。數(shù)學(xué)網(wǎng)初中頻道為大家提供了中考數(shù)學(xué)備考模擬題，希望能夠切實(shí)的幫助到大家。一、選擇題1. (2014年山東東營(yíng),第4題3分)下列命題中是真命題的是()A. 如果a2=b2，那么a=bB. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C. 旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段相等D. 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等考點(diǎn)： 命題與定理.分析： 利用菱形的判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷后即可得到正確的選項(xiàng).解答： 解：A、錯(cuò)誤，如3與3;B、對(duì)角線互相垂直

2、的平行四邊形是菱形，故錯(cuò)誤，是假命題;C、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段不一定相等，故錯(cuò)誤，是假命題;2.(2014四川遂寧，第9題，4分)如圖，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，SABC=7，DE=2，AB=4，則AC長(zhǎng)是()A. 3 B. 4 C. 6 D. 5考點(diǎn)： 角平分線的性質(zhì).分析： 過點(diǎn)D作DFAC于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據(jù)SABC=SABD+SACD列出方程求解即可.解答： 解：如圖，過點(diǎn)D作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB，DE=DF，由圖可知，SABC=SABD+SACD，3.(2014四川南充，

3、第5題，3分)如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為(1， )，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.( ，1) B. (1， ) C. ( ，1) D. ( ，1)分析：過點(diǎn)A作ADx軸于D，過點(diǎn)C作CEx軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出OAD=COE，再利用角角邊證明AOD和OCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫出坐標(biāo)即可.解：如圖，過點(diǎn)A作ADx軸于D，過點(diǎn)C作CEx軸于E，四邊形OABC是正方形，OA=OC，AOC=90，COE+AOD=90，又OAD+AOD=90，OAD=COE，在AOD和OCE中， ，AODOCE(AAS)

4、，4. (2014益陽，第7題，4分)如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使ABECDF，則添加的條件 是()(第1題圖)A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. 2考點(diǎn)： 平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定.分析： 利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定分別分得出即可.解答： 解：A、當(dāng)AE=CF無法得出ABECDF，故此選項(xiàng)符合題意;B、當(dāng)BE=FD，平行四邊形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF(SAS)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、當(dāng)BF=ED，BE=DF，平行四邊形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF

5、，在ABE和CDF中，ABECDF(SAS)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、當(dāng)2，平行四邊形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，5. (2014年江蘇南京，第6題，2分)如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，1)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是()(第2題圖)A.( ，3)、( ，4) B. ( ，3)、( ，4)C.( ， )、( ，4) D.( ， )、( ，4)考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)。分析：首先過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CFy軸，過點(diǎn)A作AFx軸，交點(diǎn)為F，易得CAFBOE，AODOBE

6、，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案.解答：過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CFy軸，過點(diǎn)A作AFx軸，交點(diǎn)為F，四邊形AOBC是矩形，ACOB，AC=OB，CAF=BOE，在ACF和OBE中， ，CAFBOE(AAS)，BE=CF=41=3，AOD+BOE=BOE+OBE=90，AOD=OBE，ADO=OEB=90，AODOBE， ，即 ，OE= ，即點(diǎn)B( ，3)，AF=OE= ，6.(2014揚(yáng)州，第8題，3分)如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60，點(diǎn)M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則tan

7、MCN=()(第3題圖)A. B. C. D. 2考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì);三角形的面積;角平分線的性質(zhì);含30度角的.直角三角形;勾股定理專題： 計(jì)算題.分析： 連接AC，通過三角形全等，求得BAC=30，從而求得BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理求得CM的長(zhǎng)，連接MN，過M點(diǎn)作MEON于E，則MNA是等邊三角形求得MN=2，設(shè)NF=x，表示出CF，根據(jù)勾股定理即可求得MF，然后求得tanMCN.解答： 解：AB=AD=6，AM：MB=AN：ND=1：2，AM=AN=2，BM=DN=4，連接MN，連接AC，ABBC，ADCD，BAD=60在RtABC與RtADC中，RtABCRtADC(LH)

8、BAC=DAC= BAD=30，MC=NC，BC= AC，AC2=BC2+AB2，即(2BC)2=BC2+AB2，3BC2=AB2，BC=2 ，在RtBMC中，CM= = =2 .AN=AM，MAN=60，MAN是等邊三角形，MN=AM=AN=2，過M點(diǎn)作MEON于E，設(shè)NE=x，則CE=2 x，MN2NE2=MC2EC2，即4x2=(2 )2(2 x)2，解得：x= ，EC=2 = ，7.(2014年山東泰安，第16題3分)將兩個(gè)斜邊長(zhǎng)相等的三角形紙片如圖放置，其中ACB=CED=90，A=45，D=30.把DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到D1CE1，如圖，連接D1B，則E1D1B的度數(shù)為()

9、A.10 B. 20 C. 7.5 D. 15分析： 根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出DCE=60，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BCE1=15，然后求出BCD1=45，從而得到BCD1=A，利用邊角邊證明ABC和D1CB全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得BD1C=ABC=45，再根據(jù)E1D1B=BD1CCD1E1計(jì)算即可得解.解：CED=90，D=30，DCE=60，DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15，BCE1=15，BCD1=6015=45，BCD1=A，在ABC和D1CB中， ，ABCD1CB(SAS)，8.(2014年四川資陽，第6題3分)下列命題中，真命題是()A. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形C. 對(duì)角線垂直的梯形是等腰梯形D. 對(duì)角線相等的菱形是正方形考點(diǎn)： 命題與定理.分析： 利用特殊四邊形的