備考2020年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷專題8圓

1、備考2020年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷專題8圓備考2020年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷專題8圓、單選題（共12題；共36分）1.（ 3分）如圖A, B, C是上的三個點，若，則 等于（）AOC= 1001140D. 13A. 50 e 80 C. 100 02. （ 3分）為了測量一個鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位:則該鐵球的直徑為（）A.12cmB. 10cmC. 8cmD. 6c3. （ 3 分）如圖，已知在 RtBC 中，/BAC=90 ,AC=4 , BC=5 ,若把 RtAABC 繞直線 AC則所得圓錐的側(cè)面積等于（）A. 9兀兀B. 12 兀D.

2、20 兀C. 154. （ 3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,點A從點O開始沿x軸正方向移動，點B在第一象限的角平分線上，求點C到原點O的最大距離（）A.B. 3C.向+記D.5. （ 3分）如圖，O O內(nèi)切于正方形 ABCD，邊AD , CD分別與。O切于點巳F,點M、N分別在線段DE, DF上，且MN與。O相切，若4MBN的面積為8 ,則。O的半徑為（D. 26 .（ 3分）如圖，半徑為1的？O與x軸負半軸，y軸正半軸分別交于點 D、E,直線y=kx （k0）交？O于A, B, AD, BE的延長線相交于點 C,當(dāng)kACBCB與CDCO的長度不變.其

3、中正確的結(jié)論的序號是（）C.D.7 .（ 3分）如圖，MN是半彳空為2的。O的直徑，點A在O O上，ZAMN =30 點B為劣弧 AN的中點.點P是直徑MN上一動點，則 PA+PB的最小值為（）A. 4B. 2C. 4D. 2D、E、F,設(shè)3BC的面積、周長分別為 S、1,是（）A.B. （ 3分）如圖，O O是那BC的內(nèi)切圓，切點分別相為點 OO的半徑為r,則下列等式: /AED+ /BFE+/CDF= 180 ; SS=1 r； 2/EDF =/A +/C; 2(AD + CF+BE) = 1,其中成立的 C. D. 9.（ 3分）如圖，O O的半徑為2,點A的坐標(biāo)為（2,2可），直線AB

4、為。O的切線，B為切點，則B點 的坐標(biāo)為（）A. (-1 *5C.(-)4 10. ( 3分）如圖， AB是。O的直徑，且經(jīng)過弦 CD的中點H ,已知cos/CDB =,BD = 5,貝U OHC. 1D.11 .（ 3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O P與y軸相切，交直線 y=x于A, B兩點，已知圓心 P的坐標(biāo)為(2, a)(a2), AB = 2A. 4B. 2 +12 . （ 3分）如圖，在菱形 ABCD中，對角線 AC , BD交于點。，以O(shè)B為直徑畫。M ,過點D作。M的切線，切點為 N,分別交 AC, BC于點E、F,已知AE = 5, CE = 3,則DF的長是（）C. 4.8

5、D.、填空題（共8題；共24分）一+10b,則GABC的外接圓半徑13 .（ 3 分）已知4ABC 的三邊 a,b,c 滿足 a+b 2+|c-6|+28=414 .（ 3分）如圖，已知點A的坐標(biāo)是（10, 0）,點B的坐標(biāo)為（8, 0）,點C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形 OCDB是平行四邊形，則點 C的坐標(biāo)是15 .（ 3分）如圖所示，一個寬為 2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時，另邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“ 10” （單位：cm）,那么該光盤的半徑是 cm.16. （ 3分）如圖，AB是。O的直徑，點D為。O上一點，且/ABD =30AB

6、 = 8 ,則前的長為17.（ 3分）如圖，AB為半圓O的直徑，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板如圖放置，銳角頂點P在半圓上，斜邊過點B, 一條直角邊交該半圓于點Q.若AB = 2,則線段BQ的長為18.（ 3分）如圖，這是一個滾珠軸承的示意圖，其中內(nèi)、外圓的半徑分別為2和6,如果在內(nèi)外圓之間放半彳5為2的滾珠（有陰影的圓表示滾珠），那么在內(nèi)、外圓之間最多可以放個滾珠.19. （ 3分）如圖，在正方形中,ABCD為圓心，4S長為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積為分的面積是 （結(jié)果保留）20 .（ 3分）如圖，在4ABC中，CA=CB , /ACB=90 ,AB=4，點D為AB的中點，以點 D為圓心作圓,半

7、圓恰好經(jīng)過三角形的直角頂點C,以點D為頂點，作90的zEDF,與半圓交于點 E, F,則圖中陰影部、綜合題（共6題；共40分）21 .( 5分)如圖，在4ABC中，AB = AC, O是邊AC上的點，以 OC為半徑的圓分別交邊 BC、AC于點D、E,過點D作DFLAB于點F.(1 )求證：直線DF是。O的切線；(2)若OC = 1 , /A=45 ,求劣弧DE的長.22 .( 5分)已知CD為RtMBC斜邊AB上的高，以 CD為直徑的圓交 BC于E點，交AC于F點，G為BD的中點。(1)求證：GE為。的切線；(2)若 tanB=21 , GE=5 ,求 AD 的長。23.( 8分)如圖，以 R

8、tAABC的直角邊 AB為直徑作。O交斜邊 AC于點D,過圓心 O作OE /AC,交BC于點E,連接DE。(1)判斷DE與。O的位置關(guān)系并說明理由;(2)求證：2DE2=CD OE;(3)若 tanC= , DE= ，求 AD 的長。24. （ 5分）機器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”，如圖所示，“海寶”從圓心O出發(fā)，先沿北偏西67.4 方向行走13米至點A處，再沿正南方向行走14米至點B處,最后沿正東方向行走至點C處，點B、C都在圓O上.（本題參考數(shù)據(jù)：sin67.4,cos67.4,tan67.41(1（2）請判斷點A和圓的位置關(guān)系，試說明理由25. （ 8分）如圖，直線AB經(jīng)過

9、。O上的點C,并且OA = OB , CA = CB , OO 交直線 OB 于 E, D ,連（1 ）求證：直線AB是O O的切線;（2）試猜想BC, BD, BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明;(3)若tan ZCED=, OO的半徑為3,求OA的長. n26.（ 9分）如圖，A是以BC為直徑的。上的一點，ADLBC于點D,過點B作。的切線，與 CA的延長線相交于點 E,點F是EB的中點，連結(jié) CF交AD于點G(1)求證：AF是。的切線;(2)求證：AG=GD ;(3)若FB=FG ,且。O的半徑長為3，求 BD.答案解析部分、單選題1 .【答案】 D【考點】圓周角定理【解析】【解答】根據(jù)

10、圓周的度數(shù)為360。，可知優(yōu)弧AC的度數(shù)為360 -100 =260。，然后根據(jù)同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，可求得/B=130 .故答案為：D【分析】由題意，計算得到優(yōu)弧AC的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理，即可得到/ABC的度數(shù)。2 .【答案】B【考點】垂徑定理【解析】【解答】解：如圖，連接 AB、OA、OC,則CD=2 , AB=8 ;設(shè)圓的半徑為r。利用圓和矩形的軸對稱性可得：OC XAB.AD= AB=4 , OD=r-2在 RtOAD 中，OD2+AD 2=OA 2 , 即(r-2 ) 2+4 2=r 2 , 解得 r=5 -2r=10 (cm)故答案為：B.【分析】利用垂徑定理

11、和勾股定理求解即可。3 .【答案】 C【解析】【解答】解：在 RtACB中，AB= V5-4= = 3【考點】圓錐的計算s _ = -!/? = - x 21r 黑 3y5 n151r w ：a故答案為：C.【分析】先在 Rt9CB中，利用勾股定理求出底面圓的半徑AB,然后利用圓錐的側(cè)面積公式求解即可。4 .【答案】 A【考點】圓的綜合題【解析】【解答】解：如圖，作 AOB的外接圓Oi ,連接OiA, OiB,B點B在第一象限的角平分線上ZAOB=45.JOi=2 ZAOB=90 .OiA=ABsin45=,-.OOi=O iA= _ , V2連接OC,過點O1作OEDC于點巳交AB于點H ,

12、此時OiC最長，即點C到原點O的距離最大.，AB=2AH=2，AH=1 ,在 RtAAOiH 中，,=W設(shè)一卻=J(V2)2 -ls= 1.矩形 ABCD 中，BC=1 .HE=1.OiE=O iH+HE=1+1=2在 RtO1EC 中，- - ,- -一一一故答案為：A.【分析】 作評OB的外接圓01 ,連接O1A, O1B,利用圓周角定理可證得 ABO1是等腰直角三角形，利用解直角三角形求出此圓的半徑；連接OC,過點O1作OELDC于點E,交AB于點H,此時OC最長，即點C到原點O的距離最大，利用垂徑定理求出 AH的長，利用勾股定理求出 O1H的長，利用矩形的判定和性質(zhì)，可以得到 HE,

13、CE及O1E的長，然后在Rt個1EC中，利用勾股定理求出 OC的長，由此 可求出OC的長。5.【答案】B【考點】勾股定理，正方形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，切線長定理【解析】【解答】解：設(shè)。O與MN相切于點K,設(shè)正方形的邊長為 2a. AD、CD、MN 是切線， .AE=DE = DF=CF = a, MK = ME , NK = NF ,設(shè) MK = ME = x, NK = NF = y, 在 RtADMN 中，MN = x+y , DN = a - y , DM =a-x,1. (x+y) 2= (a-y) 2+ (a-x) 2 , 2. ax+ay+xy = a2 ,1 .SZBMN = S

14、正方形 ABCD S/ABM S/DMN SBCN = 8 , 4a2 -X2a x (a+x ) -(a-x) ( a - y) -X2a x (a+y ) =8,1 ii2 2二a2 -(ax+ay+xy ) =8,1 .a2 = 8,-.AB=2a = 4 =, 在2 .OO的半徑為2 _ , 然故答案為：B.【分析】設(shè)。O與MN相切于點K,設(shè)正方形的邊長為 2a.因為AD、CD、MN是切線，可得AE=DE=DF=CF=a , MK=ME , NK=NF ,設(shè) MK=ME=x , NK=NF=y ,在 RtADMN 中，以為MN=x+y , DN=a-y , DM=a-x ,看至U (

15、x+y ) 2= (a-y ) 2+ (a-x) 2 , 推出 ax+ay+xy=a 2 , 根據(jù)S/BMN =S 正方形 ABCD -S ZABM -S ZDMN -S zbcn=8 ,構(gòu)建方程求出 a即可解決問題；6.【答案】B【考點】等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，圓的認識，圓周角定理【解析】OA=OD , OE=OB ,QAD= /ODA, ZOBE= ZOEB,又. ZAOD+ /BOE=180 - ZDOE=180 -90 =90 ,1 .2/OAD+2 ZOBE=360 - (ZAOD+ /BOE) =360 -90 =270 ,JDAD+ ZOBE=135 ,.ZC=180 - (

16、ZOAD+ /OBE) =45 ,故/ACB的度數(shù)不變，故正確；BD ,二AB是直徑，DB=90 ,ZBDC=90 ,又. /C=45 ,2 .CB=CD ,即 CB:CD=1 ,故CB與CD的比值不變，故正確；如圖，過點 C作CGx軸交于點 G,過點B作BFx軸交于點F,J3 .ZCGD= ZBFD=904 .ZCDG+ ZDCG=905 ZBDC=90 ,6 .ZCDG+ ZBDF=90ZDCG= ZBDF ,在4CDG和ADBF中,= zDFB,CDG =CD = D 瓦.-.CDGzDBF ,.GD=BF , CG=DF.點B在直線y=kx (k0) 上,設(shè)點 B(x , kx) ,

17、x0 , .OG=GD+OD=BF+OD=kx+1, CG=DF=OD+OF=1+x又.OB= g產(chǎn)十兩=傷斗。師=I(1+爐)/=1 ?則 OC=,= 7(l+Az) + 2(l + k)x + Z = J32X 晶,k的值是變化的, OC的長度是變化的故答案為：B.【分析】根據(jù)“等邊對等角”可知/ OAD= /ODA, /OBE= /OEB,由三角形的內(nèi)角和求出/ OAD+ /OBE的值，即可求出/ C;BD,由圓周角定理可知/ ADB=90。，則/BDC=90。，又由中/C的度數(shù)，可得 CB與CD的關(guān)系;嘗試將OC的長度用含k的代數(shù)式表示出來，即要求出點C的相關(guān)坐標(biāo)，由等腰RtABCD可

18、構(gòu)造全等三 角形，過點 C作CGx軸交于點G,過點B作BFx軸交于點F,證明CDG/DBF,從而求出 OG和CG的長度，即可求得 OC的代數(shù)式.7.【答案】D【考點】圓周角定理，軸對稱的應(yīng)用-最短距離問題【解析】【解答】解：作點 B關(guān)于MN的對稱點B,連接OA、OB、OB 、AB ,貝UAB取N 的交點即為 PA+PB的最小時的點， PA+PB 的最小值=AB , -. AMN=30 ,AON=2 /AMN=2 X30 =60 .二.點B 為劣弧 AN 的中點，/BON=ZAON=X60 =30 ,由對稱性，/B ON= ZBON=30 , AOB = ZAON+ ZB ON=60 +30 =

19、90 , . .AOB 是等腰直角三角形，. . AB = 一 威OA= _ X2=，即PA+PB的最小值= =.故答案為：D.聲 2222【分析】作點 B關(guān)于MN的對稱點B,連接OA、OB、OB 、AB ,根據(jù)軸對稱的最短問題得出：AB 與MN的交點即為PA+PB的最小時的點，PA+PB的最小值=AB ,根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半得出/AON=2 ZAMN=2 X30 =60 ,根據(jù)等弧所對的圓心角相等得出/ BON= ZAON= X60 =30 , ax三2由對稱性，/ BON= ZBON=30。，根據(jù)角的和差得出/AOB =90 ,進而判斷出AOB 是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直

20、角三角形的邊之間的關(guān)系算出AB的長，從而得出答案。8.【答案】 A【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【解析】 【解答】解：連接 OD、OE、OF、AO、BO、COv OE OD QF.H.上1 =/21,上q =上4, -5 上 上1+4+/=9。二a+ = 90； CDF 4- 3 - 90：-4ED+0 4BFE+W+4F + 3=27Cf/AED+/BFE+/CDF = 180 ,故符合題意；= iLAOB + 5序曰/ + SjlA=-0 OE + - M - 0F+ j AC OB illMriM=%(猛+BC+)-ir蠢故符合題意；v /BE。=/BFO = 90?，在四邊形BFOE中有

21、ABC + 2EOF = 130：v F= 2DF ABC + BAC + BA = 180a EOF = ZBA.C 十 BCA-2EDF - BAC + ZBCA故符合題意；_ OO是GABC的內(nèi)切圓. AD=AE , BE=BF , CD=CF .2(AD +CF+BE)=l故符合題意.故答案為：A.【分析】連接 OD、OE、OF、AO、BO、CO,根據(jù)等角替換，四邊形的性質(zhì)與切線長定理求解即可9 .【答案】 D【考點】點的坐標(biāo)，全等三角形的判定與性質(zhì)，切線的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值【解析】【解答】解：過 B作BE，x軸于E,過A作AD，x軸于D,，OD=2=OB,AD=2在 RtAAO

22、D 中，tan ZAOD=OD=60.AD x 軸，AB 切。O 于 B,，DO= ZABO=90在 Rt AABO 和 Rt AADO,0A = OA0B = ODRtMBO RtMDO ,，OD= ZAOB=60 , BOE=60ZEBO=30 ,.OE=1 ,BE=,dC一】一 Of1 遍B(-1,小故答案為：D .【分析】過B作BEx軸于E,過A作AD，x軸于D,結(jié)合A點坐標(biāo)求出/ AOB為60 ,由切線的性 質(zhì)知/ABO=90 ,于是可證RtMBO全等RtAADO ,對應(yīng)角/ AOD和/AOB相等得出/ AOB的度數(shù)，則 /BOE也等于60 , BEO的兩直角邊長可求，從而得出 B點

23、坐標(biāo).10 .【答案】 D【考點】 垂徑定理，銳角三角函數(shù)的定義【解析】【解答】解：如解圖，連接 OD ,. AB是。O的直徑，點 H是弦CD的中點,由垂徑定理可知 AB XCD ,在 RtABDH 中,.cos/CDB=, BD = 5,設(shè) OH = x,則 OD =OB = x+3,在 RtODH 中，OD2=OH2+DH. .(x+3)2 = x2 + 4解得x= ，即OH =7故答案為：D.【分析】連接 OD,利用垂徑定理可證得 ABXCD,在RtABDH中，利用銳角三角函數(shù)的定義及勾股定理求出DH , BH的長，設(shè)OH =x，用含x的代數(shù)式表示出 OD ,再利用勾股定理建立關(guān)于 x的

24、方程，解方程求出x的值，即可得到 OH的長。11 .【答案】B【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，垂徑定理，切線的性質(zhì)【解析】【解答】設(shè)。P與y軸相切于D點，連接PD,則有PD，y軸，過P作PCLAB,連接PA,則有 AC = BC= AB = a. P的坐標(biāo)為(2 , a),PC =.-.PD = PA = 2,在RtAAPC中，根據(jù)勾股定理得點P到直線AB的距離d = 1,即 =1 ,口 一二|戶解得a=2 +（舍去），則a的值為2 +【分析】設(shè)。P與y軸相切于D點，連接PD,則有PDy軸，過P作PCLAB,連接PA,利用垂徑定 理求出AC, BC的長，在RtMPC中，利用勾股定理求出 PC的長，再根

25、據(jù) PC=1建立關(guān)于a的方程，解方程求出a的值。12 .【答案】 C【考點】切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，切線長定理【解析】【解答】如解圖，延長 EF,過點B作直線BP平行于AC和EF相交于點P,B ?1 .AE=5, EC= 3, .,.AC=AE+CE=8, .四邊形 ABCD 是菱形，OA=OC= AC =4 , AC BD , nOE=OC-CE=4-3=1 ,.以O(shè)B為直徑畫。M ,2 .AC是。M的切線， DN 也是。M 的切線，EN = OE = 1, MN DN , . ./DNM =/DOE=90 , MDN =/EDO, DMN s/DEO, .DM : DE = M

26、N ： EO, .MN=BM=OM= OB,，DM=OD+OM =3MN ,，DE = ,-I3OE = 3,1. OE /BP, . .OD ： OB = DE : EP,.OD = OB,，EP=DE=3,，BP = 2OE = 2,. ZEFCsZPFB,，EF： PF=EC： PB = 3 ：2,，EF ： EP=3：5,，EF= EPX =1.8, 35.DF = DE+EF=3+ 1.8 = 4.8.故答案為：C.【分析】延長EF,過點B作直線BP平行于AC和EF相交于點P,利用已知條件求出 AC的長，利用菱 形的性質(zhì)求出 OC、OE的長，由題意可知 AC是。M的切線，DN也是O

27、M的切線，利用切線長定理可 證彳導(dǎo)EN=OE ,再證明4DMN 0,( -2)20,|c-6| R,日. .b=5 , c=6 , a=5,二.ABC為等腰三角形.如圖所示，作CD LAB,設(shè) O 為外接圓的圓心 側(cè) OA=OC=R. . AC=BC=5,AB=6,. AD=BD=3, .-CD= =4, .OD=CDOC=4R,在 RtAAOD 中,R2=3，(4-R) 2解得R=【分析】利用配方法將原等式轉(zhuǎn)化為非負數(shù)之和為0的形式，可得到關(guān)于 a, b, c的方程組，解方程組求出a, b , c的值，可證得 ABC為等腰三角形，過點 C作CD AB于點D ,設(shè)O為外接圓的圓心，利用等腰三角

28、形的三線合一的性質(zhì)求出AD的長，利用勾股定理求出 CD的長，從而可求出 OD的長，在RtMOD中，利用勾股定理求出 ABC的外接圓半徑。14 .【答案】（1,3）【考點】平行四邊形的性質(zhì)，垂徑定理【解析】【解答】解：如圖，連接 MC ,過點M作MP LCD于P,則PC= CD;過點C作CPXOA于P, a貝U CP=MN , PM=CN 。.四邊形OCDB是平行四邊形 .CD=AB A的坐標(biāo)是（10, 0）,點B的坐標(biāo)為（8, 0） .OA=10 , 0B=8 .MC=MO=5,CD=AB=8.PC=PM= CD=4 L 12, .OP=MO-MP=1在 RtMCP 中，PM= . .SfP-

29、F戶=V5- -4= = 3 點C的坐標(biāo)是（1,3）?！痉治觥坷么箯蕉ɡ砗凸垂啥ɡ砬蠼饧纯?。15 .【答案】5【考點】勾股定理，垂徑定理【解析】【解答】解：如圖，設(shè)圓心為 O,弦為AB,切點為C.如圖所示.則 AB=8cm , CD=2cm連接OC ,交AB于D點.連接 OA .尺的對邊平行，光盤與外邊緣相切,. OCXAB . AD=4cm設(shè)半徑為 Rcm,則 R2=42+ (R-2) 2解得R=5 ,，該光盤的半徑是5cm .故答案為5【分析】本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長和弓形高，根據(jù)勾股定理 求出半徑，從而得解.16 .【答案】【考點】圓周角定理，弧長

30、的計算【解析】【解答】解：連接 OD ,1 . ZABD =30 ,ZAOD =2 /ABD =602 .ZBOD = 120 ,.AB = 8 , . R=4,的長iaa【分析】利用同弧所對圓周角為圓心角的一半，求出/AOD=60 ,從而求出所對的圓心角為120陽故答案為【分析】連接 AQ, BQ,根據(jù)圓周角定理可得出，故，為等然后根據(jù)弧長公式即可求解 .17.【答案】_【考點】圓周角定理，銳角三角函數(shù)的定義，等腰直角三角形【解析】【解答】連接AQ , BQ ,= d = 4亍&QR = W 4B = Z = sin.4&3 =絲=虻=臣& Q8 =謔= d = 45BJ 4QB = 9 T

31、腰直角三角形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可得出答案18 .【答案】6【考點】弧長的計算【解析】【解答】首先計算滾珠的圓心所在的圓的半徑是4,周長是8兀,其中一個滾珠需要占= 兀的長，18( 白則一共能夠放 8兀+ 兀=6個滾珠.士【分析】要計算出滾珠的圓心所在的圓周長，再根據(jù)一個滾珠需要占的弧長進行計算19 .【答案】【考點】等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，正方形的性質(zhì)，扇形面積的計算【解析】【解答】解：如圖，連接 BG、CG,作一 于點 巳 即GE - BC2BEG - 90是等邊三角形S BCG中，根據(jù)勾股定理得七 GE =- BE- = J43 -22 = 2扇形CBG的面積 扇形BCG的面

32、積,扇形BCD的面積為也Q-：.:二=4.T50 a* * aX T X 4- = - -TT一一.39ED2CG的面積為加毋E = X 4X273 = 45陰影部分的面積扇形BCD的面積 扇形CBG的面積 （扇形BCG的面積區(qū)CG的面積）= 4jr-|jT - 1 AU JBC .BC2=CD AC , 由(1)知 DE=BE=CE= BC, 工 -4DE2=CD AC, 由 知，OE是那BC是中位線,.AC=2OE , .-.4DE2=CD 20E, -2DE2=CD OE;(3)解：DE= , ，BC=5 ,在 RtABCD 中，tanC= 3設(shè) CD=3x , BD=4x ,根據(jù)勾股定

33、理得，(3x)2+(4x) 2=25 ,.x=-1(舍)或 x=1 , .-.BD=4 , CD=3 ,由(2)知，BC2=CD AC , .AC=, .1.AD=AC-CD= -3=BE* 35asisCD333【考點】圓的綜合題【解析】【分析】(1)先利用圓周角定理證得/ ADB= ZBDC=90 ,然后利用三角形的中位線的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)證出DE=BE=CE ,得出/DBE=/BDE;再利用圓的半徑相等證出ZOBD=ZODB ,進而判斷出/ ODE=90 ,即可得出結(jié)論；(2)先證出ABCDs逸CB,利用相似三角形的性質(zhì)得出BC2=CD AC,再利用切線長性質(zhì)得出 BE=DE ,進而彳#出BC=2DE ,利用三角形中位線的性質(zhì)得出AC=2OE ,等量代換即可得出結(jié)論；（3）先在Rt旭CD中利用勾股定理求出 BD, CD,再借助（2）的結(jié)論求出 AC,進而可求 AD。24 .【答案】（1）解：連接 OB,過點。作 OD LAB , AB/SN , /AON = 67.4 . A = 67.4 . OD = AO Xsin67.4 T3 X =12,又.BE=OD,，BE