2019-2020學(xué)年北師大版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試題(含答案)

1、2019-2020學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試卷10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）1.等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為（)A . 13B . 8C . 25D . 642. 一個(gè)直角三角形的兩條邊分別是6 和 8,則第三邊是（)A . 10B . 12C . 12 或 -D. 10 或-2 23.三角形的三邊長為a, b, c,且滿足（b+c） = a +2bc,則這個(gè)三角形是（）C. 3.14159268 .若 a =:，b=- |- . L|, c=-,貝 U a、b、c 的大小關(guān)系是（）A.avbvcB.

2、bvavcC.bvcvaD.cvbva9.如圖，AB 丄 CD 于 B,AABD 和厶 BCE 都是等腰直角三角形，如果 CD = 17, BE = 5,那么 AC的長為()A.12B . 7(2)3: 4: 5 (3) 1 : 2： 3 (4) 4： 5： 6，其中可以構(gòu)、選擇題（本大題共A 等邊三角形B 鈍角三角形C.直角三角形D 銳角三角形4.F列說法不正確的是（A . 1 的平方根是土 1B. - 1 的立方根是-1C. 4 是2 的平D . - 3 是 9 的平方根5.F 列各式中無意義的是6. 在下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（7.我們知道是一個(gè)無理數(shù)，那么匚丁 I j 的大小在哪兩個(gè)數(shù)

3、之間C. 19 和 20D . 20 和 21D . 1310 .三角形三邊之比分別為（A .成直角三角形的有（C. 3 個(gè)二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分，把答案填在題中橫線上）.11.如圖為某樓梯，測得樓梯的長為5 米，高 3 米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要米.2 2 212._ 在 Rt ABC 中，斜邊 AB = 4，貝AB +AC +BC =_13 .如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A 所表示的實(shí)數(shù)是 _ .1-U-j-!- -1 012關(guān)3 45- -/14已知 a, b 分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a - b 的值為_ .15.如圖，所有的四邊形都是

4、正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為27cm，則正方形 A, B, C, D 的面積之和為 _cm .三、解答題（本大題共 6 小題，共 55 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16 .把下列各式化為最簡二次根式；（1）(2)(3)匕叮：；:V.- V；1(4)- I T17 . ( 8 分)解下列方程；1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)就做格點(diǎn)，以格點(diǎn)(1)4X2=25；3(2)(X-0.5)3= 0.027 .18 . （7 分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形;1使三角形的三邊長分別為 1, 3,（在圖中畫出一個(gè)即可）；2使三角形為

5、鈍角三角形且面積為 3 （在圖中畫出一個(gè)即可），并計(jì)算你所畫三角形的三邊的長.20.( 10 分)如圖，在四邊形 ABCD 中，BC = DC = 2, AD = 3, AB = 1,且/ C= 90，求/ B 的度數(shù).21.（10 分）如圖，長方形紙片 ABCD 沿對(duì)角線 AC 折疊，設(shè)點(diǎn) D 落在 D處，BC 交 AD 于點(diǎn) E,19.（8 分）已知Vy-2x +1/亠- I,求 7 (x+y)-20 的立方根.D參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 最符合題目要求的）1 等腰三角形的腰長為 10,底長為 1

6、2,則其底邊上的高為（）A 13B 8C. 25D. 64【分析】先作底邊上的高，由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出此高的長度.【解答】解：作底邊上的高并設(shè)此高的長度為x,根據(jù)勾股定理得：62 3+x2= 102,解得：x= 8.2 23 三角形的三邊長為 a, b, c,且滿足（b+c） = a +2bc,則這個(gè)三角形是（）【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)：等腰三角形底邊上高的性質(zhì)和勾股定理，等腰三角形底邊上的高所在直線為底 邊的中垂線然后根據(jù)勾股定理即可求出底邊上高的長度.2 一個(gè)直角三角形的兩條邊分別是6 和 8,則第三邊是（）A 10B 12C. 12 或 二D 10 或 二【分析】設(shè)第三條邊為 x

7、,再根據(jù) 8 為直角邊與斜邊兩種情況求解即可【解答】解：設(shè)第三條邊為x,當(dāng) 8 為直角邊時(shí)，= 10;當(dāng) 8 為斜邊時(shí)，x=，-d綜上所述，第三條邊的長度是10 或 2 二.故選：D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是勾股定理，在解答此題時(shí)要進(jìn)行分類討論，不要漏解【分析】展開等式后，利用勾股定理的逆定理解答即可A 等邊三角形B 鈍角三角形C 直角三角形D 銳角三角形【解答】解：因?yàn)槿切蔚娜呴L滿足（b+c）2= a2+2bc,可得：b2+c2= a2,所以這個(gè)三角形是直角三角形，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.4.下列說法不正確的是（ ）A.1

8、的平方根是土 1C. 4 是 2 的平方根D . - 3 是 9 的平方根【分析】 直接利用平方根以及立方根的定義計(jì)算得出答案.【解答】 解：A、1 的平方根是土 1,正確，不合題意；B、 - 1 的立方根是-1，正確，不合題意；C、4 是 16 的一個(gè)平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、- 3 是 9 的平方根，正確，不合題意；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根和平方根，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.5.下列各式中無意義的是（B、寸；-1；，有意義;故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.6.在下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. nB.dC.3.1415926

9、【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式解答即可.【解答】解：A.n是無理數(shù);B .- 1 的立方根是-1C.【分析】直接利用二次根式的定義分析得出答案.【解答】解：A、，有意義;A .B.i = 2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；C.3.1415926 是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；D .- ;=- 2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)， 含有n的數(shù).7 .我們知道 是一個(gè)無理數(shù)，那么/.ri- i 的大小在哪兩個(gè)數(shù)之間（）A . 3 和 4B . 4 和 5C. 19 和 20D . 20 和 21【分析】 直接得出 的

10、取值范圍進(jìn)而得出答案.【解答】解：T4v v 5,二 3 0,解得 xv5,2y- 2x= 0, x - 25= 0,解得 x=- 5, y =- 10, 7(x+y) -20=7x( -5-10)-20=-125, .(-5)3=-125, 7 (x+y) - 20 的立方根是-5.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0 時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0.19.（8 分）已知|,求 7 (x+y)-20 的立方根.20.( 10 分)如圖，在四邊形 ABCD 中，BC = DC = 2, AD = 3, AB = 1,且/ C= 90，求/ B 的度在 RtABCD 中，BD2= BC

11、2+DC2= 8./ BC = DC ,/BDC= ZDBC=45.在厶 ABD 中，TAB2+BD2= 8+12= 9 = 32= AD2,ABD 為直角三角形，故/ ABD = 90,/B=ZABD +ZDBC=90+45=135.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是 解答此題的關(guān)鍵.【分析】先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出ZEAC =ZDAC，再由平行線的性質(zhì)得出Z數(shù).【分析】連接 BD，根據(jù)勾股定理的逆定理得出厶ABD 為直角三角形，進(jìn)而解答即可.【解答】ABCD 沿對(duì)角線 AC 折疊，設(shè)點(diǎn) D 落在 D處,BC 交 AD于點(diǎn) E，DAC= ZACB，故x 的值，進(jìn)而得D解：連接D21 . （10 分）如圖，長方形紙片可得出 AE = CE，設(shè) CE= X，貝 U BE = 8 - x，在 Rt ABE 中根據(jù)勾股定理可求出結(jié)論.【解答】 解： AD C 由厶 ADC 翻折而