七年級數(shù)學(xué)上冊 3.2 等式的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、等式的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過探究，了解什么是等式，等式與方程的區(qū)別和聯(lián)系2掌握等式的兩條性質(zhì)，并能運用這兩條性質(zhì)對等式進(jìn)行變形3經(jīng)歷探究，培養(yǎng)觀察、分析、歸納的數(shù)學(xué)思維和能力【學(xué)習(xí)重點】等式的性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點】等式的性質(zhì)的應(yīng)用行為提示：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究新知行為提示：教會學(xué)生看書，獨學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案教會學(xué)生落實重點提示：這里“都”的意思是：等式的左邊加或減了一個數(shù)或式，等式的右邊也要加或減這個數(shù)或式，不能出現(xiàn)“單邊運算”的情況方法指導(dǎo)：直接利用等式的性質(zhì)解決情景導(dǎo)入生成問題同學(xué)們，你們玩過蹺蹺板嗎？它有什么特征？蹺蹺板的兩邊的量之間到底滿足什么關(guān)系時，蹺蹺板才能保持

2、平衡？自學(xué)互研生成能力(一)合作探究探究：觀察下圖中左右兩個天平，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從左往右看，是在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，結(jié)果天平還是平衡的；從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結(jié)果天平還是平衡的等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì)歸納：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，所得結(jié)果仍是等式即：如果ab，那么a±cb±c(二)自主學(xué)習(xí)1由等式xy可得xy，這是根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都減去2下列等式變形錯誤的是(b)a若x35，則x8b若2x1x，則2xx1c若5x23x，則5x3x2d若x3y3，則xy0注意：運用等式的

3、性質(zhì)時，要特別留意符號問題行為提示：教會學(xué)生怎么交流先對學(xué)，再群學(xué)充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對子學(xué)幫扶學(xué)組內(nèi)群學(xué)來開展)在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時間.(一)合作探究探究：觀察下圖中左右兩個天平，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從左往右看，是在平衡的天平的兩邊都乘以同一個量，結(jié)果天平還是平衡的；從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都除以同一個量，結(jié)果天平還是平衡的歸納：等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘(或除以)同一個數(shù)(或式子)(除數(shù)或除式不能為0)，所得結(jié)果仍是等式即：如果ab，那么acbc；如果ab，d0，那么,.)(二)自主學(xué)習(xí)1填空：(1)

4、如果3，那么y12，理由：由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘以4，得：×43×4，即y12,；)(2)如果4x16，那么x4，理由：由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都除以4，得：，即x4,.)2張強同學(xué)在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后對李亮同學(xué)說：“我發(fā)現(xiàn)2可以等于3，這里有一個方程3x22x2，等式兩邊同時加上2，得3x2x，在等式兩邊同時除以x，得32.”請你想一想，張強同學(xué)的說法對嗎？為什么？解：張強同學(xué)的說法是錯誤的，因為3x2x，兩邊不能同時除以x，x可能等于0，所以說不能得到32.交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一等式性質(zhì)