（湖北專用）2021中考數學新導向復習第四章三角形第22課尺規(guī)作圖課件

1、中考新導向初中總復習（數學）中考新導向初中總復習（數學）配套課件配套課件第四章第四章 三角形三角形第第2222課尺規(guī)作圖課尺規(guī)作圖1作一條線段等于已知線段：作一條線段等于已知線段：如圖1，已知線段a，求作線段BC，使BCa.一、考點知識一、考點知識， 2作一個角等于已知角：作一個角等于已知角：如圖2，已知AOB，求作AOB，使AOBAOB.3作已知角的平分線：作已知角的平分線：如圖3，已知AOB，求作射線OC， 使OC平分AOB.4經過一點作已知直線的垂線：經過一點作已知直線的垂線：如圖4，已知ABC，求作ABC的高AD.5作線段的垂直平分線：作線段的垂直平分線：如圖5，已知線段AB，求作線段

2、AB的垂直平分線【例1】已知線段a，b如圖所示，求作直角三角形ABC，使得斜邊ABa，一條直角邊BCb.(保留作圖痕跡，不寫作法)【考點考點1】作一條線段等于已知線段，經過一點作作一條線段等于已知線段，經過一點作已知直線的垂線已知直線的垂線二、例題與變式二、例題與變式解：作圖略【變式變式1】如圖，已知線段a，c，.求作： ABC，使BCa，ABc，ABC.解：作圖略【考點考點2】作已知角的平分線作已知角的平分線【例例2】如圖，等腰三角形ABC的頂角A36.(1)作底角ABC的平分線BD，交AC于點D(用尺規(guī) 作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡)；(2)通過計算說明ABD和BDC都是等腰三角形解：（

3、1）作圖略（2）A=36，ABC=C=(18036)2=72. BD平分ABC，ABD=DBC=722=36. CDB=1803672=72. A=ABD=36，C=CDB=72， AD=DB，BD=BC. ABD和BDC都是等腰三角形.【變式變式2】如圖，點D在ABC的邊AB上，且 ACDA.(1)作BDC的平分線DE，交BC于點E(用尺規(guī)作圖， 保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)在(1)的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關系， 并證明解：（1）作圖略 （2）DEAC， DE平分BDC，BDE= BDC， ACD=A，ACD+A=BDC， A= BDC，A=BDE. DEAC.1212【考

4、點考點3】作線段的垂直平分線作線段的垂直平分線【例3】如圖，在RtABC中，ACB90.(1)用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使PAPB(不寫作法， 保留作圖痕跡)； 說明理由解：（1）作圖略 （2）B=30，理由如下： PA=PB，B=BAP. 又AP平分CAB，CAP=BAP=B. 在RtABC中，ACB=90, CAP=BAP=B= 30,即 B= 30.【變式變式3】如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線(1)作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點E， F，垂足為點O.(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡， 不要求寫作法)；(2)求證：DEBF.解：（1）作圖略（2）四邊形ABCD為矩形，A

5、DBC，ADB=CBD， EF垂直平分線段BD，BO=DO. 在DEO和BFO中， ADBCBD，BODO，DOEBOF， DEO BFO（ASA）. DE=BFA組 1如圖，已知在ABC中，按以下步驟作圖：(1)分別以B， C為圓心，大于 BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；(2)作直線MN交AB于點D，連接CD.若CDAC，A50，則ACB_三、過關訓練三、過關訓練 2如圖，在RtABC中，ACB90，AC6, BC8.(1)分別以點A，B為圓心，大于 AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，F，作直線EF交AB于點D；(用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡)(2)連接CD，求CD的長1

6、051212解：（1）圖略（2）由（1）可得直線EF垂直平分AB，且D是AB的中點， 又ACB=90，CD= AB， 在RtABC中，ACB=90，AC=6， BC=8， .CD= AB=5.122210ABACBC12 3如圖，ABC中，BAC90，ADBC， 垂足為D.(1)求作ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點；(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)求證：AP AQ.解：（1）作圖略（2）ADBC，ADB=90. BPD+PBD =90. BAC=90， AQP+ABQ =90. 又BQ平分ABC， BPD=AQP. BPD=APQ， APQ =AQP . AP =AQ.4

7、如圖，在ABC中，ACB90，A 30，BC4.(1)過點C作AB邊的垂線，垂足為D；(尺規(guī)作圖，保 留作圖痕跡，不寫作法)(2)求AD的長解：（1）圖略（2）在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4， AB=2BC=8，B=60. 由（1）可得CDAB，BCD=30. BD= BC=2. AD=ABBD=6.12B組5如圖，ABC是直角三角形，ACB90，作BAC 的平分線，交BC于點O，再以O為圓心，OC為半徑作圓 (尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡)(1)AB與 O的位置關系是_ ；(直接寫出答案)(2)若AC5，BC12，求 O的半徑解：（1）AB與 O相切.（2）設AB與 O相

8、切于點D，由B=B，BDO =ACB=90，得 BODBAC. .設半徑OD=x， ，解得x = . O的半徑為 .ODOBACAB12513xx103103C組6如圖，在ABC中，ABAC ，cos C (1)動手操作：利用尺規(guī)作以AC為直徑的 O，并標出 O與AB的交點D，與BC的交點E(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)； (2)綜合應用：在你所作的圖中， 求證： 求點D到BC的距離解：（1）作圖略（2）連接AE， CD，AC為直徑，AEC=BDC=90.AB=AC，DAE=CAE， 作DMBC交BC于點M，AC為直徑，AEC=90.AB=AC= ，cos C= ，EC=BE =AC cos C=4，BC=