七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 整式的加減小結(jié)學(xué)案設(shè)計 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、第二章整式的加減本章小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過復(fù)習(xí),鞏固本章的主要知識點.2.應(yīng)用本章所學(xué)的知識解決問題.3.在知識的應(yīng)用中深化對知識的理解,做到查缺補漏,鞏固提高.學(xué)習(xí)過程一、知識歸類1.整式的有關(guān)概念單項式:都是數(shù)或字母的,這樣的式子叫做單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式. 單項式的系數(shù):單項式中的叫做這個單項式的系數(shù). 單項式的次數(shù):一個單項式中,叫做這個單項式的次數(shù). 多項式:幾個單項式的叫做多項式. 多項式的次數(shù):多項式里,次數(shù)的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù). 整式:統(tǒng)稱整式. 2.同類項、合并同類項同類項:所含字母,并且相同

2、字母的指數(shù)也的項叫做同類項.幾個常數(shù)項也是同類項. 合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項,即把它們的系數(shù)作為新的系數(shù),而字母部分不變. 3.整式的加減一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先,然后再. 二、考點攻略考點一:整式的有關(guān)概念【例1】在式子3m+n,-2mn,p,x-b2,0中,單項式的個數(shù)是()a.3b.4c.5d.6考點二:同類項【例2】若3xm+5y2與x3yn的和是單項式,求mn的值.考點三:去括號【例3】已知a=x3+2y3-xy2,b=-y3+x3+2xy2.求:(1)a+b;(2)2b-2a.小結(jié):去括號時要注意.

3、0;考點四:整式的加減運算與求值【例4】已知a=3x2-x+2,b=x+1,c=14x2-49,求3a+2b-36c的值,其中x=-6.考點五:與整式的加減有關(guān)的探索性問題【例5】甲對乙說:“有一個游戲,規(guī)則是:任意想一個數(shù),把這個數(shù)乘以2,結(jié)果加上8,再除以2,最后減去所想的數(shù),此時我就知道結(jié)果.”請你說說甲為什么會知道結(jié)果.三、課堂訓(xùn)練1.在式子x-2,0,-a,-3x2y,x+13,1x中,單項式共有()a.5個b.4個c.3個d.2個2.下列是單項式的是()a.ab+bb.3-xc.x-23d.93.下列各式中去括號正確的是()a.3(a+3b)=3a+3bb.-(-a+c)=a+cc

4、.-2(a-b)=-2a+2bd.m+(n+a)=m-n+a4.下列各項中去括號正確的是()a.x2-(2x-y+2)=x2-2x+y+2b.-(m+n)-mn=-m+n-mnc.x-(5x-3y)+(2x-y)=-2x+2yd.ab-(-ab+3)=35.若a是一個三次多項式,b是一個四次多項式,則a+b一定是()a.三次多項式b.四次多項式或單項式c.七次多項式d.四次七項式6.若a是一個四次多項式,b是一個二次多項式,則a-b()a.可能是六次多項式b.可能是二次多項式c.一定是四次多項式或單項式d.可能是07.已知式子x2+3x+5的值為7,那么式子3x2+9x-2的值是()a.0b.

5、2c.4d.68.若多項式2x2-ax+3y-b+bx2+2x-6y+5的值與字母x無關(guān),試求多項式6(a2-2ab-b2)-(2a2-3ab+4b2)的值.9.某同學(xué)在計算一個多項式減去a2-2a+1時,因誤看作加上a2-2a+1,得到答案3a2-2a+4,你能幫助這個同學(xué)做出正確答案嗎?10.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為a,b,c,其位置如圖所示,化簡|c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|.四、課后達(dá)標(biāo)1.代數(shù)式-x2y3的系數(shù)是,次數(shù)是. 2.觀察下列圖形:它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第2012個圖形中共有個五角星. 3.如果整式7x2-x-6的

6、值為9,則整式21x2-3x+5的值是()a.10b.20c.40d.504.某商品的價格為m元,降價10%后銷量一下子上升,商場決定又提價10%,那么提價后的價格是()a.mb.0.9mc.1.1md.0.99m5.已知a與1-2b互為相反數(shù),則整式2a-4b-3的值是. 6.點a在數(shù)軸上距原點3個單位長度,且位于原點右側(cè),若將a點向左移動4個單位長度,再向右移動1個單位長度,此時點a所表示的數(shù)是. 7.學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運算后,小明設(shè)計了一種計算程序,如圖所示,當(dāng)小明輸入-6時,則輸出值y=. 8.如果式子(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值

7、與字母x所取的值無關(guān),試求式子13a3-2b2-(14a3-3b2)的值.9.某校組織學(xué)生到距離學(xué)校8km的科技館參觀,學(xué)生周濤因事沒能趕上學(xué)校的包車,于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租車去科技館,出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)如下:里程收費(元)3km以下(含3km)7.003km以上,每增加1km1.20(1)設(shè)出租車行駛的里程數(shù)為x(x3)km,付給出租車的費用為元(請用含x的式子表示); (2)周濤同學(xué)身上僅有10元錢,乘出租車到科技館的車費夠嗎?請說明理由.參考答案考點攻略【例1】a【例2】解:m+5=3,n=2解得m=-2,n=2.所以mn=(-2)2=4.【例3】解:(1)a+b=(x3+2

8、y3-xy2)+(-y3+x3+2xy2)=x3+2y3-xy2-y3+x3+2xy2=2x3+y3+xy2.(2)2b-2a=2(-y3+x3+2xy2)-2(x3+2y3-xy2)=-2y3+2x3+4xy2-2x3-4y3+2xy2=6xy2-6y3.【例4】解:3a+2b-36c=3(3x2-x+2)+2(x+1)-36(14x2-49)=9x2-3x+6+2x+2-9x2+16=-x+24.當(dāng)x=-6時,原式=-(-6)+24=6+24=30.【例5】解:設(shè)所想的數(shù)為n,則(2n+8)÷2-n=n+4-n=4.因為結(jié)果是常數(shù)4,所以與所想的數(shù)無關(guān),因此甲能知道結(jié)果.課堂訓(xùn)練

9、:1.c2.d3.c4.c5.b6.c7.c8.解:2x2-ax+3y-b+bx2+2x-6y+5=(2+b)x2+(2-a)x+(3-6)y-b+5,多項式2x2-ax+3y-b+bx2+2x-6y+5的值與字母x無關(guān),2+b=0,2-a=0,解得b=-2,a=2.6(a2-2ab-b2)-(2a2-3ab+4b2)=6a2-12ab-6b2-2a2+3ab-4b2=4a2-9ab-10b2=4×22-9×2×(-2)-10×(-2)2=12.9.解:這個多項式為3a2-2a+4-(a2-2a+1)=2a2+3.所以2a2+3-(a2-2a+1)=a2+2a+2.10.解:由題圖知c<0,b+c<0,a-c>0,b+a<0.故原式=-c-(-b-c)+(a-c)+(-b-a)=-c.課后達(dá)標(biāo)1.-332.60373.d4.d5.-56.07.368.解:原式=(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=(2-2b)x2+(3+a)x-6y+