七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 幾何圖形初步 4.2 直線、射線、線段第1課時(shí) 直線、射線、線段導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、4.2 直線、射線、線段第1課時(shí) 直線、射線、線段一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題:我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)學(xué)過線段、射線和直線，你能形象地說出它們的意義嗎？你還能說說它們的聯(lián)系與區(qū)別嗎？這節(jié)課我們就開始進(jìn)一步對(duì)它們的意義、表示法及聯(lián)系進(jìn)行研究.（板書課題）2.三維目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，逐步掌握它們的表示方法.結(jié)合實(shí)例，了解兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用.會(huì)畫一條線段等于已知線段.（2）過程與方法能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形，會(huì)用語句描述簡單的圖形.在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展數(shù)學(xué)語言.（3）情感態(tài)度初步體驗(yàn)圖形是有效描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，并能初步應(yīng)用空間與圖形的知識(shí)解釋生活

2、中的現(xiàn)象以及解決簡單的實(shí)際問題，體會(huì)研究幾何圖形的意義.3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：知道并領(lǐng)會(huì)直線的性質(zhì)，直線、射線、線段的表示方法.難點(diǎn)：直線、射線、線段的表示方法及符號(hào)語言、文字語言、圖形語言之間的轉(zhuǎn)換.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo):（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第125頁至倒數(shù)第4行止.（2）自學(xué)時(shí)間：8分鐘.（3）自學(xué)要求：認(rèn)真看課本，并結(jié)合下面的提綱積極思考、動(dòng)手操作.（4）自學(xué)參考提綱：探究并回答下面的問題：a.如圖，經(jīng)過點(diǎn)o畫直線，能畫幾條？經(jīng)過兩點(diǎn)a，b呢？動(dòng)手試一試. ·bo· ·a經(jīng)過點(diǎn)o能畫出無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)a、b只能畫一條直線.b.經(jīng)過兩點(diǎn)畫直線有什么規(guī)

3、律？怎樣用簡潔的語言概括呢？經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.兩點(diǎn)確定一條直線.c.怎樣理解“確定”一詞的含義？d.想一想，生產(chǎn)生活中還有哪些應(yīng)用“兩點(diǎn)確定一條直線”原理的例子，與同學(xué)交流一下.做家具時(shí)彈墨線.a.為了便于說明和研究，幾何圖形一般都要用字母來表示，通過以往的學(xué)習(xí)，我們知道“點(diǎn)”用大寫字母表示，那么，“直線”又該如何表示？b.用不同的方法表示下圖中的直線：直線gh(hg),直線m.c.判斷下列語句是否正確，并把錯(cuò)誤的語句改正過來：.一條直線可以表示為“直線a”.一條直線可以表示為“直線ab”.一條直線既可以記為“直線ab”，又可以記為“直線ba”，還可以記為“直線m”.

4、15;；直線a；. ×；直線ab；.a.觀察右圖，然后選擇恰當(dāng)?shù)脑~語填空：.點(diǎn)o在直線l上(填“上”或“外”)；直線l經(jīng)過(填“經(jīng)過”或“不經(jīng)過”)點(diǎn)o.點(diǎn)p在直線l外(填“上”或“外”)；直線l不經(jīng)過(填“經(jīng)過”或“不經(jīng)過”)點(diǎn)p.b.由a總結(jié)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，與同學(xué)交流一下.c.根據(jù)下列語句畫出圖形：.直線ef經(jīng)過點(diǎn)c .點(diǎn)a在直線l外. . a.如圖,請(qǐng)描述直線a和直線b的位置關(guān)系.直線a和直線b相交于點(diǎn)o.b.根據(jù)下列語句畫出圖形：.直線ab與直線cd相交于點(diǎn)p.三條直線m、n、l相交于點(diǎn)e. . 2.自學(xué)：同學(xué)們結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：教師

5、深入課堂巡視,了解學(xué)生的自學(xué)進(jìn)度和對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解掌握情況，收集學(xué)生自學(xué)中存在的問題.差異指導(dǎo)：教師對(duì)學(xué)生在自學(xué)過程中存在的問題進(jìn)行點(diǎn)撥.（2）生助生：各小組學(xué)生相互交流學(xué)習(xí)成果幫助解決存在的疑點(diǎn)問題.4.強(qiáng)化：（1）直線的性質(zhì)及其表示方法；點(diǎn)和直線的位置關(guān)系；相交線的意義.（2）練習(xí)：用適當(dāng)?shù)恼Z句描述圖中點(diǎn)與直線的關(guān)系.解：點(diǎn)b在直線l上，點(diǎn)p、a在直線外不同的兩側(cè).點(diǎn)a在直線b、c交點(diǎn)上，點(diǎn)b在直線a、b交點(diǎn)上，點(diǎn)c在直線a、c交點(diǎn)上.1.自學(xué)指導(dǎo):（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第125頁最后一行至第126頁練習(xí)之前的內(nèi)容.（2）自學(xué)時(shí)間：3分鐘.（3）自學(xué)要求：認(rèn)真看書，弄清直線、射線、線段之間的

6、關(guān)系；類比直線的表示方法，學(xué)會(huì)射線、線段的表示方法.（4）自學(xué)參考提綱：射線、線段都是直線的一部分，類比直線的表示方法，想一想應(yīng)怎樣表示射線、線段？判斷下列說法是否正確：a.線段ab與射線ab都是直線ab的一部分.（）b.直線ab與直線ba是同一條直線.（）c.射線ab與射線ba是同一條射線.（×）d.端點(diǎn)重合的兩條射線一定是同一條射線.（×）e.把線段向一個(gè)方向無限延伸可得到射線，把線段向兩個(gè)方向無限延伸可得到直線.（）按下列語句畫出圖形：a.點(diǎn)a在線段mn上 b.射線ab不經(jīng)過點(diǎn)p c.經(jīng)過點(diǎn)o的三條線段a、b、c d.線段ab、cd相交于點(diǎn)b 2.自學(xué)：同學(xué)們結(jié)合自學(xué)

7、指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：教師深入課堂巡視，了解學(xué)生自學(xué)進(jìn)度和自學(xué)中存在的問題.差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情，有針對(duì)性地進(jìn)行分類點(diǎn)撥和指導(dǎo).（2）生助生：各小組學(xué)生相互交流學(xué)習(xí)幫助，糾錯(cuò).4.強(qiáng)化：（1）直線、射線、線段的關(guān)系：射線、線段都是直線的一部分；把線段向一個(gè)方向無限延伸可得到射線，把線段向兩個(gè)方向無限延伸可得到直線.（2）射線、線段的表示方法.三、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)：各小組學(xué)生代表交流自己在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的態(tài)度，學(xué)習(xí)方法和成果，并自查學(xué)習(xí)中存在的不足.2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：(1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的態(tài)度、情感、學(xué)法和成效進(jìn)行總結(jié).(2)紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢

8、測.3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）:本課時(shí)主要介紹直線、射線、線段的概念、表示方法以及它們的區(qū)別與聯(lián)系，是典型的概念教學(xué)課.教學(xué)中，教師應(yīng)給學(xué)生充分探尋直線的基本知識(shí)，直線、射線、線段的表示方法的素材和動(dòng)手動(dòng)腦、合作交流的時(shí)間與空間，鼓勵(lì)學(xué)生在活動(dòng)觀察時(shí)感受概念的形成過程，獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn).提醒學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)、留心周圍事物，借助實(shí)物來認(rèn)識(shí)圖形.一、基礎(chǔ)鞏固1.(10分)經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.2.(10分)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有兩種，分別是直線上和直線外.3.(10分)在鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫出兩點(diǎn)，然后過兩點(diǎn)彈出一條墨線，其中用到的數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)確定一條直線.4.(10分)如右

9、圖所示，直線ab和直線cd相交于點(diǎn)p；直線ab和直線ef相交于點(diǎn)q；點(diǎn)r是直線cd和直線ef的交點(diǎn).5.(10分)下列語句準(zhǔn)確規(guī)范的是(d)a.直線a，b相交于一點(diǎn)m b.延長直線abc.延長射線ad到點(diǎn)b(a是端點(diǎn)) d.直線ab、cd相交于點(diǎn)m6.(10分)如圖，a、b、c三點(diǎn)在一條直線上.（1）圖中有幾條直線，怎樣表示它們？（2）圖中有幾條線段，怎樣表示它們？（3）射線ab與射線ac是同一條射線嗎？（4）圖中共有幾條射線，寫出以點(diǎn)b為端點(diǎn)的射線.解：（1）1條，直線ab,直線ba,直線ac,直線ca,直線bc,直線cb.(2)3條，線段ab(ba),線段ac(ca),線段bc（cb）.（

10、3）是.（4）6條，射線bc，射線ba.二、綜合應(yīng)用7.(10分)讀下列語句并分別畫出圖形.（1）直線l經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)，并且點(diǎn)c在a與b之間.（2）兩條直線m與n相交于點(diǎn)p.（3）p是直線a外一點(diǎn)，過點(diǎn)p有一條直線b與直線a相交于點(diǎn)q.解：（1）;(2) ;(3) 8.(20分)如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)、b、c、d，根據(jù)下列語句畫圖.（1）畫直線ab、cd相交于點(diǎn)e；（2）連接線段ac、bd相交于點(diǎn)f；（3）連接線段ad，并將其反向延長；（4）作射線bc.解：如圖.三、拓展延伸9.(10分)在同一平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)a、b、c，過其中任意兩個(gè)點(diǎn)畫直線，可以畫出的直線條數(shù)是多少？若過四個(gè)點(diǎn)a、b、c、d呢？解：當(dāng)a、b、c在同一直線上