七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 幾何圖形初步 角的比較與運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、角的比較與運(yùn)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會比較角的大小和計(jì)算角的和與差2了解角平分線的概念，能夠進(jìn)行有關(guān)角度的簡單計(jì)算【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】角的和差計(jì)算【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用幾何語言描述角平分線的概念及進(jìn)行簡單的推理行為提示：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究新知行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目在探究練習(xí)的指導(dǎo)下，自主的完成有關(guān)的練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識提示：能結(jié)合圖形分析數(shù)量關(guān)系，把幾何意義與度數(shù)的數(shù)量表示結(jié)合起來，達(dá)到形與數(shù)的結(jié)合情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1線段大小的比較方法：(1)度量法；(2)疊合法2思考：你知道角的大小怎么比較嗎？自學(xué)互研生成能力【自主學(xué)習(xí)】1類似比較線段長短的方

2、法，探究比較兩個(gè)角的大小的方法，并看圖填空：(1)aob<aob；(2)aobaob；(3)aob>aob.歸納：比較角的大小有兩種方法：(1)度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大??；(2)疊合法：把兩個(gè)角疊合在一起比較大小2角的運(yùn)算：aoc是aob與boc的和，記作aocaobboc；aob是aoc與boc的差，記作aobaocboc【合作探究】練習(xí)：角的和差關(guān)系：如圖，aocaobbocaodcod，bodboccodaodaob【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材p135“探究”，完成下面的內(nèi)容：類似線段的中點(diǎn)，一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角

3、的平分線如圖1，如果aobboc，那么射線ob是aoc的平分線，則aoc2aob2boc，aobbocaoc提示：讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后動手把一個(gè)角兩等分或三等分，提出各個(gè)角之間的關(guān)系，并交流是怎么做到的提示：在利用角平分線求度數(shù)時(shí)，一定要弄清兩個(gè)關(guān)系，即：位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系行為提示：找出自己不明白的問題，先對學(xué)再群學(xué)充分在小組內(nèi)展示自己，對照答案，提出疑惑，小組內(nèi)討論解決小組解決不了的問題，寫在各小組展示的黑板上，在小組展示的時(shí)候解決積極發(fā)表自己的不同看法和解法，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真傾聽做每一步運(yùn)算時(shí)都要自覺地注意有理有據(jù)類似地，也有角的三等分線、四等分線等，即如圖2，如果aobboccod，那么射

4、線ob、oc是aod的三等分線，則aod3aob3boc3cod，aobboccodaod【合作探究】已知，如圖，o是直線pq上的點(diǎn)，aob90°，oc平分aoq，boq20°，求poc的度數(shù)解：aob90°，boq20°，aoqaobboq90°20°70°.oc平分aoq，coqaoq×70°35°.poc180°coq180°35°145°.交流展示 生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小

5、組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一角的大小比較及運(yùn)算知識模塊二角平分線的定義及運(yùn)算檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】1如圖，aoc是aob與boc的和；aob是aoc與boc的差,(第1題圖),(第2題圖),(第3題圖)2如圖，如果oc是aob的平分線，bocaocaob；aob2aoc2boc3如圖，aobcod90°，aod146°，求boc的度數(shù)解：根據(jù)周角的定義，aobboccodaod360°.所以boc360°aobcodaod360°90°90°146°34°.4如圖，aob130°，oe平分boc，of平分aoc，求eof的度數(shù)解：oe平分boc，of平分aoc，eoccob，cofaoc.aobao