怎樣利用投影面積來計算樓梯的體積

1、怎樣利用投影面積來計算樓梯的體積我們知道，樓梯在大部分地區(qū)是按投影面積計算的，但是在個別地區(qū)樓梯要求按體積計算的，清單也給出 了兩種算法，一種是按投影面積計算，一種是按體積計算，所以樓梯按體積計算，在某些地區(qū)是一個不可 避免的現象。我們來看一下清單關于樓梯的計算規(guī)則是怎么說的。1 .以平方米計量，按設計圖示尺寸以水平投影面積計算。不扣除寬度500mm的樓梯井，伸入墻內部分不計算。2 .以立方米計量，按設計圖示尺寸以體積計算。我們在這里不研究投影面積怎么計算，只研究樓梯體積怎么計算。在研究體積計算之前，我們首先要解決 一個問題，就是樓梯與樓層板的分界線在哪里。一、樓梯與樓層板的分界線關于樓梯與樓

2、層板的分界線，清單規(guī)則是這樣說的：整體樓梯（包括直形樓梯、弧形樓梯）水平投影面積包括休息平臺、平臺梁、斜梁和樓梯的連接梁。當整體樓梯與現澆樓板無梯梁連接時，以樓梯的最后一個踏步邊緣加300mm為界。以上規(guī)則我們可以這樣理解，如果樓梯有樓梯與樓層板的連接梁，規(guī)則規(guī)定連接梁歸入樓梯，那么樓梯與樓層板的分界線就是連接梁靠近樓層板一側，如圖1所示。分界線圖1樓梯有連接梁時樓梯與樓層板的分界線當樓梯與樓層板沒有連接梁時，以樓梯最后一個踏步邊緣加300mm分界線，如圖2所示圖2樓梯無連接梁時樓梯與樓層板的分界線、樓梯的體積怎樣計算任何一個樓梯都是由樓梯斜跑、平臺梁、樓梯休息平臺、樓梯與樓層板連接梁組成，如

3、圖3所示。圖3 樓梯的組成部分其中平臺梁、樓梯休息平臺、連接梁都很好計算，就是樓梯斜跑那塊不好計算，我們這里重點研究怎樣利 用投影面積來計算樓梯斜跑的體積。（一）樓梯的斜跑示意圖我們單獨把樓梯斜跑拿出來分析，如圖 4所示圖4樓梯斜跑示意圖其平面圖如圖5所示。連接梁圖5樓梯斜跑平面圖1平臺梁我們先來計算樓梯板的體積（二）樓梯的斜度系數計算任何一個樓梯，只要有斜跑，都會有斜度系數，斜度系數我們可以用樓梯的踏步高寬計算出來，具體計算過程如圖6所示。圖6樓梯斜度系數計算（三）梯板的體積計算圖7中的陰影部分是梯板的體積示意圖Vbs2 + hs2 bs9sxm二 Ln圖7梯板體積示意圖從圖7可以看出，樓梯

4、板的剖面實際上是一個平行四邊形，我們用平行四邊形的面積乘以樓梯寬度，就是梯板的體積，而平行四邊形的面積，就是底X高，具體計算過程如圖 8所示。圖8梯板體積計算示意圖從圖8我們可以得出，斜板的底長 L余=kXLn,那么：梯板的側面面積 =L斜X h梯板的體積=L斜x hXB=kx LnXB。（四）踏步的體積計算如果我們在踏步頂上加一條線，踏步也會變成一個平行四邊形，樓梯的踏步正好是這個平行四邊形的一半, 如圖9所示。圖9踏步正好是平行四邊形的一半我們利用同樣的原理，把這個平息四邊形算出來，然后除以2就是踏步的截面積，再乘以梯板寬B計算踏步的體積，具體計算過程如下：踏步體積=hsx LnXB/2(

5、四)樓梯斜跑體積合計根據我們以上的推導結果，樓梯斜跑體積計算如下：樓梯斜跑體積=梯板體積+踏步體積=kx Lnx h x B+hsX Lnx B/2=kxhx (LnXB) +hsx ( Lnx B) /2其中Lnx B或影面積S投，那么樓梯體積計算公式可寫為：樓梯斜跑體積=kx hxS投+hsx S投/2 =S&x (kxh+0.5hs)三、樓梯按體積計算舉例下面我們舉一個樓梯按體積計算的例子,(一)圖紙介紹下面圖10是一個樓梯的首層剖面圖。圖10圖11是樓梯的平面圖。(二)樓梯體積計算我們根據前面推導的公式，結合圖10、圖11來計算這個樓梯首層的體積，計算過程如下：1、第一斜跑(第二斜跑)投影面積=2.43X0.99=2.4057m22、第一斜跑(第二斜跑)斜度系數 =0一上73、第一斜跑(第二斜跑)體積=S投x ( kx h+0.5hs)=2.4057 X ( 1.2018X 0.15+0.5X0.18)=0.6502m34、梯梁的體積=0.25X 0.4X ( 0.99+0.1+0.99) X 2=0.416m35、休息平臺的體積 =0.65X 0.1 X ( 0.99+0.1+0.99) =0.1352m36、首層樓梯的總體積 =0.6502 X 2+0.416+0.1352=1.8516m3四、總結我們有