七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期有理數(shù)巧妙計(jì)算學(xué)案人教版

1、有理數(shù)混合運(yùn)算【學(xué)法指要】例1.計(jì)算： (1) 原式 (2) 原式44404246 （4442）（4046）8686 0 (3) 原式 (4) 原式 例2.計(jì)算： 揭示思路:(1) 原式 135(4)244 (13524)(44) 1100 111(2) 原式例3.已知a,b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為5，試求：x2(abcd)x(ab)1998(cd)1999的值揭示思路： a, b互為相反數(shù) ab0 (ab)19980 c, d互為倒數(shù) cd1 cd1, (cd)1999(1)19991 |x|5, x5或x5 x225當(dāng)x5時(shí)x2(abcd)x(ab)1998(cd)25(0

2、1)×50(1)2550119當(dāng)x5時(shí)x2(abcd)x(ab)1998(cd)25(01) ×(5)0(1)25501(1)29 對(duì)此類問(wèn)題，必須弄清楚相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的概念，才易于入手。例4.球體積 查表計(jì)算直徑是2.35m的球的體積(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字，取3.14)揭示思路:球體積 答：直徑為2.35m的球體積約為6.8m【思維體操】例1.計(jì)算：原式 例2.計(jì)算： 此時(shí)若把視為分子，視為分母，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，原式又可轉(zhuǎn)化為 再應(yīng)用乘法分配律又可得: 由上分析知：原式 【動(dòng)腦動(dòng)手】計(jì)算：1. 2. 【創(chuàng)新園地】 簡(jiǎn)便計(jì)算：(寫(xiě)出簡(jiǎn)單過(guò)程)1. (1.3)

3、47;(0.125)2. 3. 4. 33300÷(37)5. 6. (1990)×(84)48×(1990)1990×1418×19907. 999(999) ×(999)9999999998. 9. 149÷(297) ×(483) ÷(149) ×(297) ÷(483)10. 專題檢測(cè)一、填空題1.x為有理數(shù)，若x38,則x .2.把0.30996四舍五入到千分位，這時(shí)有 個(gè)有效數(shù)字.3.abc<0且a>0,則bc 0.4.一個(gè)數(shù)的9次方和它的10次方相等，那么這個(gè)

4、數(shù)是 .5.如果（a2）2|b3|0,那么ab .6.查立方表得5.193139.8,則0.5193 .7.a<0,b>0,且|a|>|b|,則ab 0.8.如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)是3.32×106，那么原來(lái)的數(shù)是 .9.一個(gè)數(shù)加上x(chóng)與這個(gè)數(shù)減去x是互為相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是 .10.1a<10，某數(shù)的科學(xué)記數(shù)法記為a×1015,則該數(shù)的整數(shù)位數(shù)是 .一、 選擇題11.若0<a<b<1且ab1，下面的幾個(gè)關(guān)系.；2b>1;2a>1，其中正確的個(gè)數(shù)是 . （a）1 （b）2 （c）3 （d）412.如果|a|b20,則a1

5、999b1999等于 . （a）1 （b）0 （c）1 （d）199913.若n為正整數(shù)且a1,則（a2）2n1等于 . （a）1 （b）1 （c）0 （d）1或115.0.1÷(0.01) ×(0.1)2÷(0.1)3等于 . （a）10 （b）100 （c）100 （d）100016.下面有四種說(shuō)法，其中正確的是 .（a） 一個(gè)有理數(shù)奇次冪為負(fù)，偶次冪為正（b） 三數(shù)之積為正，則三數(shù)一定都是正數(shù)（c） 兩個(gè)有理數(shù)的加、減、乘、除（除數(shù)不為零）、乘方結(jié)果仍是有理數(shù)（d） 一個(gè)數(shù)倒數(shù)的相反數(shù)，與它相反數(shù)的倒數(shù)不相等17.下列代數(shù)式，敘述正確的是 .（a） a與b的

6、2倍的和是2(ab) （ c） x的平方與y的和是x2y（b） 兩數(shù)m、n的立方和是（mn）3 （d） 兩數(shù)x、y和的平方是x2y218.甲數(shù)為x,乙數(shù)比甲數(shù)的2倍多2，丙數(shù)比乙數(shù)的一半少2，那么丙數(shù)為 . （a）2x2 （b）x1 （c）x1 （d）4x220.若ab>0,a·b>0，則必有 . （a）a>0;b>0 （b）a<0;b<0 （c）a、b同號(hào) （d）a、b中一個(gè)為正，且絕對(duì)值較大二、 計(jì)算題21.22.23.24.(3)2(3)322(2)225.26.27.28.三、 解答題31.當(dāng)時(shí)，求的值.34.若|a1|b3|c|0,求(ab)2(bc)2(ca)2和值.35.圓錐體積公式是，如果r2,v12.56,求h值（取3.14）.38.如圖所示，將邊長(zhǎng)為a厘米的正方形每邊長(zhǎng)增加b厘米，求出面積增加數(shù)，用含a、b的代數(shù)式表示.當(dāng)a3,b2,求出代數(shù)式的值. 39.兩臺(tái)抽水機(jī)，抽水灌溉一塊稻田.甲單獨(dú)工作需要a小時(shí)完成任務(wù)，乙單獨(dú)工作需要