Ⅱ級(jí)工作用鎳鉻-鎳硅熱電偶熱電動(dòng)勢(shì)測量結(jié)果的不確定度評(píng)定

1、工作二級(jí)熱電偶n級(jí)工作用銀銘一銀硅熱電偶熱電動(dòng)勢(shì) 測量結(jié)果的不確定度評(píng)定1概述1.1 測量依據(jù)：依據(jù)JJG35196工作用廉金屬熱電偶檢定規(guī)程1.2 測量環(huán)境條件：溫度（23土2） ,濕度（5575） %RH。1. 3測量標(biāo)準(zhǔn)及其主要計(jì)量特性：二等標(biāo)準(zhǔn)鉆銬1 0鈍熱電偶，在三個(gè)固定點(diǎn)擴(kuò)展不確定度U為（0. 6-1.0） C,置信概率0.99； 七位半數(shù)字電壓表,在量程lOOmV檔的一年的允許誤差為土 （0. 0037%x示值+0. 0009%量程）mV。1.4 被測對(duì)象及其主要性能：n級(jí)工作用銀銘-鍥硅熱電偶，在3001100C溫度范圍內(nèi)誤差不超過土 2. 5 C或± 0. 75%t

2、 C。1.5 測量參數(shù)與測量方法簡述：n級(jí)工作用銀倍-銀硅熱電偶，在3001100C溫度的熱電動(dòng)勢(shì)，是由其測量端在所需測量溫度點(diǎn)、 參考端為0,C時(shí)的熱電動(dòng)勢(shì)（以下簡稱為熱電偶在各測點(diǎn)的熱電動(dòng)勢(shì)）與二等標(biāo)準(zhǔn)粕銬I o的熱電偶 在該測量點(diǎn)的熱電動(dòng)勢(shì)以及標(biāo)準(zhǔn)偶、被測偶的微分熱電動(dòng)勢(shì)得到的。用數(shù)字電壓表可分別測量被測和標(biāo) 準(zhǔn)熱電偶在各測點(diǎn)附近溫度點(diǎn)（t ）的熱電動(dòng)勢(shì)e被（t ）和e標(biāo)（t ）,由e標(biāo)（t ）與已知的標(biāo)準(zhǔn)熱電偶在 各測點(diǎn)（t）的分度值E標(biāo)（t）以及微分熱電動(dòng)勢(shì)s標(biāo)（t）可計(jì)算出測量時(shí)實(shí)際溫度與所需測量溫度點(diǎn)的 差值t（|A/|W5C）,由At、被測偶微分熱電動(dòng)勢(shì)s被（t）以及e核（t）

3、進(jìn)一步計(jì)算出被測偶在所需測 量溫度點(diǎn)的熱電動(dòng)勢(shì)。1.6 評(píng)定結(jié)果的使用：符合上述條件下的常規(guī)測量中，本測量不確定度評(píng)定結(jié)果可直接用于重復(fù)性條件下或復(fù)現(xiàn)性條件 下的分度結(jié)果。2數(shù)學(xué)模型e坡二e坡（t"L被S標(biāo)式中：e坡（t）被測熱電偶在需測量溫度點(diǎn)t的熱電動(dòng)勢(shì),mV；e靛（t ）被測熱電偶在測量時(shí)（溫度為t ）的熱電動(dòng)勢(shì),mV；Eb； （t）標(biāo)準(zhǔn)熱電偶在需測量溫度點(diǎn)t的分度值,mV；e標(biāo)（t ）標(biāo)準(zhǔn)熱電偶在測量時(shí)（溫度為t ）的熱電動(dòng)勢(shì),mV；s標(biāo)（t）、s嵌仕）一標(biāo)準(zhǔn)、被測熱電偶在需測量溫度點(diǎn)t的微分熱電動(dòng)勢(shì),mV/。3輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定3.1 輸入量e坡（t ）的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

4、u（eQ的評(píng)定輸入量e被（t ）的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（eQ的不確定度來源于被測熱電偶測量不重復(fù)性、數(shù)字電壓 表測量誤差、檢定爐溫場分布不均勻、測量回路寄生電勢(shì)以及熱電偶參考端溫度不均。3.1.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度u （em）的評(píng)定輸入量e坡（t ）的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（e掰）不確定度來源于被測熱電偶測量不重復(fù)性、采用A類方法 進(jìn)行評(píng)定。因在任一溫度點(diǎn)測量時(shí)，被測偶重復(fù)性情況類似，故對(duì)其在任一溫度點(diǎn)e被（t ）進(jìn)行重復(fù)測量情況 的分析，可代表其在其他溫度點(diǎn)的測量重復(fù)性情況的分析?，F(xiàn)以1000C測量情況為例分析。用一支二等標(biāo)準(zhǔn)的銬1 0 一的熱電偶作標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)一支n級(jí)鍥絡(luò)-銀硅熱電偶在lOOOC的熱電動(dòng) 勢(shì)進(jìn)行

5、重復(fù)10次測量，測得數(shù)據(jù)為：41. 421,41,420, 41. 420, 41, 424, 41. 424, 41, 425, 41, 422,41, 423, 41. 422,41. 422 （mV） 則：可（t）=41.422mV單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s尸；""，二"二J 0. 0017 mVV 一 1同樣方法，對(duì)另5支n級(jí)銀倍-銀硅熱電偶用二等標(biāo)準(zhǔn)鉗錯(cuò)1。一箱熱電偶在iooo,c的熱電動(dòng)勢(shì)進(jìn) 行重復(fù)10次測量，測得5組數(shù)據(jù)。這5組數(shù)據(jù)的單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為:s?Q0.0018mV； s30. 0018mV； s40. 0017mV； s50. 0016mV； s60

6、. 0018mVo則合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差” =，其中小為測量數(shù)據(jù)組數(shù)。V J=I經(jīng)計(jì)算合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差Sp為0. 0017mVo實(shí)際測量時(shí)，測量次數(shù)為4次，以測得值的平均值為測量結(jié)果。則該結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：/、/ 、 s p 0.00172 0. 00085 mV水.4（.）二衣二 丁11（£械1）的自由度為：v被=m（nT）=543.1.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度u （e枝2）的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度u （e校2）由數(shù)字電壓表測量誤差引起，采用B類評(píng)定。數(shù)字電壓表在量程lOOmV檔的一年的允許誤差為土（0. 0037%x示值+0. 0009%量程）mV, 在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為均勻分布，覆蓋因子k坡2 =括，以

7、整百度計(jì)算為例，結(jié)果見表1。表1標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（eQ的計(jì)算測量度（）30040050060070080090010001100最大;彳自（mV）12.516.521.025.029.533.537.541.545.5zK值'差(/V)士L：+ 1J±1.(±1J±1.1±2.±2.1±2;土2!半寬ja核2(/V)1.361.511.681.831.992.142. 292. 442. 58Me 械2)(“V)0. 790. 870. 971.061. 151.241.321.411.49估計(jì)半嚀為0.10,則自由度修產(chǎn)50

8、o被2)3.1.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (e祓3)的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (eW3)由檢定爐工作溫場分布不均勻引起的，采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。由經(jīng)驗(yàn)可得，由檢定爐工作溫場分布不均勻引起的最大誤差不超過20 V。在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為勻分 布，覆蓋因子k被3 = 8,半寬度a坡3為104V°故標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：Z 、105%*5.71 "V估計(jì)坐邛為0. 20,則自由度“3=12。(.3)3.1.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (e版口的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (eW4)由測量回路寄生電勢(shì)引起的，采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。由經(jīng)驗(yàn)可得，測量回路寄生電勢(shì)帶來誤差不超過±1"V。在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為均勻分

9、布，覆蓋因 k坡/半寬度a枝,為1V。故標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u(eK3)=2O. 58/V估計(jì)把處為0 20,則自由度人產(chǎn)12o(，4)3.1.5 標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(eg)的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(e被5)是由熱電偶參考端溫度不為。引起的，采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。由經(jīng)驗(yàn)可得，熱電偶參考端溫度不為0C引起的誤差不超過±8.0V(相當(dāng)于±0.2C)。在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為服從均勻分布，覆蓋因子k披5二6，半寬度a酸§為8.0/V ,故標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(e被5) 為:/ 8.0,樸u(eK5) = 4. 62 V估計(jì)也更為o. I。,則自由度心產(chǎn)50"（e 被5）3.1.6 輸入量

10、e械（t'）的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（e祓）的合成輸入量.戈（t'）的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（e被）有分項(xiàng)u（e行）u（e ,»）合成。 則標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（eQ為：u（e） = J"（e被） + （e被2）+ "（e被3）+ （,被4）+ （e破S） 標(biāo)準(zhǔn)不確定度u （e Q的自由度”為：一 （，）"與"4（"祐）/%以整百度計(jì)算為例,標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（e坡）及其自由度4見表2。表2標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（e坡）的計(jì)算量 C 測度1300400500600u(ej (v7. 507.517. 537. 54被313131317008009001

11、00011007. 557. 577. 587. 607.6132323232333. 2輸入量E標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（E標(biāo)）的評(píng)定.輸入量E標(biāo)證（t）的不確定度來源于二等標(biāo)準(zhǔn)熱電偶分度值的不確定度和其年穩(wěn)定性,可由標(biāo)準(zhǔn) 熱電偶測量結(jié)果不確定度與其年不穩(wěn)定性因素綜合后得到,因此采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。因二等標(biāo) 準(zhǔn)熱電偶年穩(wěn)定性是以鋅、鋁、銅三固定點(diǎn)的熱電動(dòng)勢(shì)值變化為依據(jù)的，所以先將標(biāo)準(zhǔn)熱電偶三固 6定點(diǎn)測量結(jié)果不確定度與其年穩(wěn)定性因素綜合，評(píng)定其固定點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（E標(biāo)），再進(jìn)一步推算 出其余溫度點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（E標(biāo)）.3. 2.1在三固定點(diǎn)上標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（E標(biāo)固定點(diǎn)）的評(píng)定3. 2.1.1

12、標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（E標(biāo)p的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（E標(biāo)J為分度時(shí)二等標(biāo)準(zhǔn)鉗鈍1。一粕熱電偶測量結(jié)果不確定度，采用B類 方法進(jìn)行評(píng)定。由二等標(biāo)準(zhǔn)的銬1。一銷熱電偶測量結(jié)果不確定度分析報(bào)告可知:在銅、鋁、鋅點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)不確 定度分別為2.6V、2.4V、2.4V,自由度分別為107、131、144。在鋅、鋁、銅點(diǎn)u（E標(biāo)“）、（E標(biāo)Q、 u（E 標(biāo)3分別為 2.6V、2.4/V. 2.4/V,自由度用“、v £h；12 > /標(biāo)口分別為 107、131、144。3. 2.1. 2標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（E標(biāo)八的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（E標(biāo)2）由二等標(biāo)準(zhǔn)鉗銬1 0 一飴熱電偶年不穩(wěn)定性因素,采用B類方法進(jìn)行

13、評(píng) 定。檢定周期或校準(zhǔn)間隔內(nèi)的二等標(biāo)準(zhǔn)熱電偶，熱電動(dòng)勢(shì)一般不超過土 10uV,在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為 服從正態(tài)分布，覆蓋因子七標(biāo)2=3,半寬度建標(biāo)2為10V,故標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（E標(biāo)2）為u(Efe2) = -3. 33 4V估計(jì)（E標(biāo) 2）"（E 標(biāo)2）為0. 10,貝IJ自由度嚏標(biāo)2 =50。3. 2.1. 3在三固定點(diǎn)上標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（E斥固定點(diǎn)）的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Ep由標(biāo)準(zhǔn)熱電偶測量結(jié)果不確定度與其年不穩(wěn)定性引起的，故由u（E標(biāo)p與u（E標(biāo)2）合成。則:u（E標(biāo)固定點(diǎn)）=（ E標(biāo)i1廣（E標(biāo)2）經(jīng)計(jì)算，在銅、鋁、鋅三點(diǎn)的u（E標(biāo)固定點(diǎn)）分別為：4.2 “V、4.1 “V、4.1 “

14、V。自由度嚏標(biāo)為:鵬）經(jīng)計(jì)算，u（E標(biāo)）在銅、鋁、鋅三點(diǎn)的自由度嚏機(jī)分別為：107、104、105。3. 2.2在3001100間任一溫度點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（E標(biāo)）的評(píng)定按二等標(biāo)準(zhǔn)的銬1 o 一粕熱電偶在3001100間任一溫度點(diǎn)的熱電動(dòng)勢(shì)的不確定度的計(jì)算方 法，可計(jì)算在3001100間任一溫度點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（EQ =7w2（AEcJx12（r） + w2（AE/1/）x22（r）+!/2（AE2h）x2（r）4-M2（E,.） 式中.卬 «）=（wXqJ麗外口Mi）決）二(/aX-zJu（E,）=0. 29/Vu（AEro）, u（AE.a/）, （E"）為標(biāo)準(zhǔn)偶在各固定

15、點(diǎn)的熱電動(dòng)勢(shì)與相應(yīng)固定點(diǎn)參考函數(shù)的差值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。自由度/標(biāo)為：v ./（4） n% zM） /%以整百度為例計(jì)算，結(jié)果見表3。表3標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（E標(biāo)）測量;度CC：30040050060070080090010001100u(eQ(/V)8.24.63.13.64.44.54.13.64.5嚓標(biāo)1601082031151061231752041103.3輸入量e標(biāo)（t ）的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（e標(biāo)）的評(píng)定輸入量e標(biāo)（t ）的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（etj.）的不確定度來源于標(biāo)準(zhǔn)熱電偶測量不重復(fù)性、數(shù)字電 壓表測量誤差、測量回路寄生電勢(shì)以及熱電偶參考端溫度不均。3. 3.1標(biāo)準(zhǔn)不確定度u （e標(biāo)。的

16、評(píng)定輸入量e標(biāo)（t ）的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u）不確定度來源于標(biāo)準(zhǔn)熱電偶測量不重復(fù)性,采用A類方法進(jìn)行評(píng)定。因在任一溫度點(diǎn)測量時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)熱電偶重復(fù)性情況類似，故對(duì)其在任一溫度點(diǎn)e標(biāo)（t ）進(jìn)行重復(fù) 測量情況的分析,可代表其在其他溫度點(diǎn)的測量重復(fù)性情況的分析。現(xiàn)以1000C測量情況為例分析。用一支二等標(biāo)準(zhǔn)鉗銬1 0 一笛熱電偶作標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)一支n級(jí)銀信-銀硅熱電偶在1000C的熱電動(dòng) 勢(shì)進(jìn)行重復(fù)10次測量，測得數(shù)據(jù)為：9. 582, 9. 582, 9. 582, 9. 82, 9. 583, 9. 583, 9. 583, 9. 583, 9. 583, 9. 582 （mV） o 貝IJ：耳（t'

17、）9.582mV., 2單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差S, = A 也（/）二國（，）一 0. 75 “VV一1同樣方法，用另5支二等標(biāo)準(zhǔn)的錯(cuò)1 0 一箱熱電偶對(duì)H級(jí)銀錦-銀硅熱電偶在1000C的熱電 動(dòng)勢(shì)進(jìn)行重復(fù)10次測量，測得5組數(shù)據(jù)。這5組數(shù)據(jù)的單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：s2 0. 75 /V； s3 0. 67 /V;s4 0. 75 V； s4 0. 75 /V;s60. 67 /Vo則合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差Sp=jLfsJ ,其中1n為測量數(shù)據(jù)組數(shù)；Vm占經(jīng)計(jì)算合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差Sp為0. 72V實(shí)際測量時(shí)，測量次數(shù)為4次，以測得值的平均值為測量結(jié)果。則該結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u（e標(biāo)怎）=± =4Vu（e

18、標(biāo)）的自由度為：=m（n-l）=543. 3.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度u （e標(biāo)，）的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度u （e標(biāo),）由數(shù)字電壓表測量誤差引起，采用B類評(píng)定。數(shù)字電壓表在量程100mV檔的一年的允許誤差為土 （0. 0037%x示值+0. 0009%量程）mV,在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為均勻分布，覆蓋因子k存廣6,以整百度計(jì)算為例，結(jié)果見表4。表4標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（e標(biāo)2）的計(jì)算測量溫月CC）30040050060070080090010001100最大示4（mV）2.43.44.45.46.47.58.69.710.9示值誤之（“V）±0.1±1.(±1.(±1.土L ：

19、77;1.：±1.1±1.1土 1.：半寬）標(biāo)23N）0. 991.031.071.101.141.181.22L261.30標(biāo) 2)0. 570. 590. 620. 640. 660. 680. 700. 730. 75(V)估計(jì)半W 為0.10,貝IJ自由度嗔標(biāo)，=50。4標(biāo)2）3. 3.3標(biāo)準(zhǔn)不確定度u （e標(biāo)3）的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度u （e標(biāo)3）由測量回路寄生電勢(shì)引起的，采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。由經(jīng)驗(yàn)可得，測量回路寄生電勢(shì)帶來誤差不超過±1.0V。在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為均勻分布，覆蓋因 子k,標(biāo)產(chǎn)后，半寬度a球?yàn)?. 0 V。故標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u(e 標(biāo) 3)=1.

20、00. 58 “V17估計(jì)色竺號(hào)2為0.20,則自由度匕標(biāo)3 =12。標(biāo)3）3.3.4標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（e標(biāo)I的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（e標(biāo)J是由熱電偶參考端溫度不均引起的，采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。由經(jīng)驗(yàn)可得，熱電偶參考端溫度不為0C引起的誤差不超過±0.40 V。在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為服 從均勻分布，覆蓋因子k叫”有，半寬度a,標(biāo)4為0.4V,故標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（e標(biāo)J為：V 0.40標(biāo)4)=詞弋0.23 /V估計(jì)業(yè)M為0.10,則自由度匕=50。3. 3.5輸入量e標(biāo)（）的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（e標(biāo)）的合成輸入量e坡（t'）的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（e標(biāo)）有分項(xiàng)u（e標(biāo)）u（e懷,）合成。 則標(biāo)準(zhǔn)不確定

21、度u（e標(biāo)）為：u （e 標(biāo)）二 J .（。標(biāo) ） + . （.2） + ° （e 標(biāo) 3）+ '（。標(biāo) 4）標(biāo)準(zhǔn)不確定度u （e標(biāo)）的自由度嗔機(jī)為：v ,地標(biāo)）市以整百度計(jì)算為例,標(biāo)準(zhǔn)不確定度u （e標(biāo)）及其自由度嗔標(biāo)見表5o表5標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（e標(biāo)）的計(jì)算測量;度CC）300400500600U (e (;)(“V)0. 920. 930. 950. 96吸標(biāo)60616364700800900100011000. 980. 991.001.031.0467686872723.4輸入量s標(biāo)（t）、s坡（t）的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（sQ、u（s坡）的評(píng)定輸入量s標(biāo)（t）、s筱仕）是

22、在ITS-90溫標(biāo)下用近似方法得到的，但其準(zhǔn)確度完全可滿足該類熱 電偶使用準(zhǔn)確度要求，其有效位數(shù)等原因引起的不確定度因微小而忽略。4合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的確定4.1 靈敏系數(shù)數(shù)學(xué)模型：醍=e被仕）+芻端Ms/f）靈敏系數(shù)：C尸。e坡（t）/ d e被（t ） =1e被（t）/ dE標(biāo)（t） = s酸/s標(biāo)（t）Ca= 被/ o e標(biāo)（t' ）= s被/s標(biāo)（t）4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總于表6表6標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總標(biāo)準(zhǔn)不確負(fù)u(x,) (“V)(|G|U(X)("V)匕度 u(x,)不確定度來黑u(e«7. 5017. 50-7. 6131u(e)被測偶不重緩7.6133u(e Ju(“)性0. 85u (e 被數(shù)字電壓表頓0.79 u (e 版 $量誤差1.49檢定爐溫場夕5. 77布不均0. 58測量回路寄生4. 62電勢(shì)熱電偶自由井溫度不均勻u(E,su (E1)同 a) u(EQu(E 標(biāo) 2)推算誤差點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)偶分度隹 不確定度 標(biāo)準(zhǔn)偶年不程 定性3. 1-8.1.1 生2. 42.3. 33S 被(t)/5 標(biāo)(t)31$被/6標(biāo)&26被/累標(biāo)106-204u(e,u(e標(biāo) u(e標(biāo) u(ek u(e標(biāo)標(biāo)偶不重復(fù)性 數(shù)字電壓表犧 量誤差 測量回路寄住 電勢(shì)熱電偶自由瑞