江西省南昌市新建二中2012屆高三數學5月高考模擬試題2 理 新人教A版【會員獨享】

1、新建二中2012屆高考數學（理）模擬卷（2）一、選擇題（每小題5分，共50分）1在中，是A>B的（ ）條件A充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D即不充分也不必要2已知集合，,則下列結論中不正確的是（ ）A B C D3函數的圖象的大致形狀是（）xyO11BxyO11AxyO11CxyO11D4在等差數列中， ，公差d<0，前n項和是，則有（ ） A B C D5函數y = sin（x +）是偶函數，則的一個值是 （ ） A B C D26數列滿足并且，則數列的第2012項為（ ） A B C D7若原點到直線3ax5by150的距離為1，則的取值范圍為（）A3，4B3，5C1，

2、8D(3，58對于實數x，符號x表示不超過x的最大整數，如：如果定義函數，那么下列命題中正確的一個是（ ）A B方程只有一個解 C是周期函數 D是減函數9設函數，則的值為（） A B C D二、填空題（每小題5分，共20分）11復數的共軛復數的平方是_.12已知命題p：|1- |2，命題q：x2-2x1-m20(m0)，p是q的必要不充分條件，則實數m的取值范圍是13若關于x的不等式的解集為R，則實數a的取值范圍是 .14已知函數且，則 .三、選做題：請在(1)，(2)兩題中任選做一題作答,若多做,則按第一題計分，本題5分15（1）使不等式成立的x的取值范圍是 ；15（2）已知直線與圓相交于A

3、B,則以AB為直徑的圓的面積為 .四、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16（本小題滿分12分）在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足4sin2（）求角B的度數；（）如果b =，a + c = 3且ac，求a、c的值.17（本小題滿分12分）已知函數在點x=1處的切線與直線垂直，且f（-1）=0，求函數f(x)在區(qū)間0，3上的最小值。18（本小題滿分12分）統(tǒng)計表明, 籃球比賽中姚明的進攻成功率y受到被防守率Q與投球命中率P的制約, 并符合關系式y(tǒng)=PQ, 同時Q、P都與投籃距離d有關.其中Q=, 而P是d的一次函數, 數據表明投籃距離

4、在1米以內(不含1米)時, P=1(即100%); 投籃距離在2至3米(含2米而不含3米)時P=0.8(即80%). 試問:()打三分球戰(zhàn)術(投三分球)時, d=6.2米, 那么該運動員的成功率是多少?(精確到0.01, 即1%)()為獲得最大成功率, 他應在何處發(fā)起進攻(出手投籃)? 最大成功率是多少?(注: x表示不超過x的最大整數部分, 如0.5=0, 1.9=1, 3=3)19（本小題滿分12分）如圖：直三棱柱中，。為的中點，點在上且.（）求證：（）求二面角的大小.20（本小題滿分13分）在平面直角坐標系中，為坐標原點，已知兩點、，若點滿足（），點的軌跡與拋物線：交于 、兩點.（）求證

5、：；（）在軸上是否存在一點，使得過點任作拋物線的一條弦，并以該弦為直徑的圓都過原點。若存在，請求出的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由.21（本小題滿分14分）現有甲，乙，丙，丁四名籃球運動員進行傳球訓練，由甲開始傳球（即第一次傳球是由甲傳向乙或丙或?。?，記第次傳球球傳回到甲的不同傳球方式種數為.（1）試寫出,并找出與（）的關系式； （2）求數列的通項公式；（3）證明：當時, .新建二中2012屆高考數學（理）模擬卷（2）答案一選擇題1.C 2. C 3D 4A 5B 6C ，是等差數列，且則數列的通項公式，故第2012項為7. B 8. C 9A. 10、D二填空題11. 12. m9

6、 13. 14. 三選做題15（1）(0 ，1) （2）四解答題16、解（）在ABC中，A + B + C = 180°，由4sin2得4· 所以4cos2B4cosB + 1 = 0，于是，cosB =, B = （）根據余弦定理有b2 = a2 + c22accosB，又b =，a + c = 3.所以，3 = (a + c)22ac2accosB， 得ac = 2. 又解得a = 2，c = 1. 17、解： 與直線垂直的直線的斜率為，又f（1）=ln（21）14+c=0，所以c=5 ，由，當時，f（x） 0，f（x）單調遞增；當時，f（x） 0，f（x）單調遞減。

7、又f（0）=ln2+5，f（3）=ln5+8，所以f（x）在0，3最小值為ln2+5。18解：()設P=a d b, 由題意得 2ab=0.8 ; b=1 P=0.1d1 從而y=PQ=10.1d=0.1(10d), 當d=6.2時, d=6, 有y=0.1×(106)0.27 打三分球戰(zhàn)術時成功率為27% ()y=0.1×(10d)=0.1×11(d1)0.1×112 =0.50 當d1=即d=2時y取得最大值0.50, 此時d2, 3在距籃筐2至3米（含2米不含3米）處成功率最大，最大成功率為50% 19(1）證：依題意知， 且 為的中點，則 也為中點 又三棱柱為直三棱柱 又 且 、， 故 . ( 2）解：由1）知，在中過作交于，連，由三垂線定理有為所求二面角得平面角 ,易知，在中，. 故 在中 故所求二面角的大小為. 20解：（1）解：由（）知點的軌跡是、兩點所在的直線，故 點的軌跡方程是：即由 故 . （ 2）解：存在點，使得過點任作拋物線的一條弦，以該弦為直徑的圓都過原點，由題意知：弦所在的直線的斜率不為零 ，故 設弦所在的直線方程為： 代入 得 故以為直徑的圓都過原點 ，設弦的中點為 則 弦的中點的軌跡方