【初中】數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課大賽平行線的判定教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行線的判定教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容解析本節(jié)課是人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章（相交線與平行線）中第二節(jié)（平行線及其判定）的第二小節(jié)（平行線的判定）的第一課時(shí).主要內(nèi)容是平行線的判定方法，這是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一.本節(jié)首先通過(guò)平行線的畫法等實(shí)例讓學(xué)生在畫圖、觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)并認(rèn)可“同位角相等，兩直線平行”的判定 方法.在此基礎(chǔ)上再通過(guò)探索并證明得到“內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），兩直線平行”的判定方法.這部分內(nèi)容是繼“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”即三線八角內(nèi)容之后學(xué)習(xí)的又一個(gè)重要知識(shí)，同時(shí)它又是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)好它會(huì)為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)、三角形、四邊形等知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).平行線

2、還是學(xué)習(xí)其它有關(guān)學(xué)科，如物理等的重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ).是人們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常接觸到的一種圖形，能使人們更好的認(rèn)識(shí)與平行線有關(guān)的實(shí)際事物在本節(jié)的學(xué)習(xí)中，還滲透了在解決問(wèn)題以及推理論證中最常用的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，即由未知轉(zhuǎn)化為已知，轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題.同時(shí)在探究的過(guò)程中也體現(xiàn)了 “由特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法.以上都說(shuō)明這部分內(nèi)容在本節(jié)、本章乃至整個(gè)初中數(shù)學(xué)中都有著十分重要的地位和作用教學(xué)重點(diǎn)：平行線的三個(gè)判定方法 .教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)是判定方法1的得出；另一個(gè)是得出判定方法 2、3的“簡(jiǎn)單推理”的過(guò)程.二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置1 .知識(shí)與技能（1）掌握“兩條直線被第三條直線所截，如果同

3、位角相等，那么兩直線平行”這一基本事實(shí)；探索 并證明“兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），那么兩直線平行”；（2）會(huì)用平行線的判定方法判定兩條直線平行，初步學(xué)會(huì)用文字語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和 表述.2 .過(guò)程與方法在探索圖形的過(guò)程中，通過(guò)觀察、操作、交流、說(shuō)理等方式，有條理的思考和表達(dá)自己的探索過(guò)程和結(jié)果， 體會(huì)發(fā)現(xiàn)和得到幾何結(jié)論的一般方法，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、主動(dòng)探究、合作交流以及語(yǔ)言表達(dá)的能力.同時(shí)體會(huì)“轉(zhuǎn)化”及“特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法3 .情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、 交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，

4、大膽猜想、合情推理的科學(xué)態(tài)度 .三、學(xué)生學(xué)情分析從認(rèn)知結(jié)構(gòu)的角度，七年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并且對(duì)基本的幾何圖形有一定的認(rèn)識(shí).學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的定義、畫法、平行公理等知識(shí)，具備了探究平行線的判定方法的條件 和基礎(chǔ).特別是已經(jīng)知道平移三角尺畫平行線的方法以及“平移”過(guò)去是平行的事實(shí).但在邏輯思維、幾 何語(yǔ)言以及合作交流的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡，同時(shí)通過(guò)“說(shuō)理”、“簡(jiǎn)單推理”等言之有據(jù)的解答問(wèn)題的習(xí)慣和能力還很薄弱 .四、教學(xué)策略分析1 .在本節(jié)內(nèi)容的呈現(xiàn)上注意充分體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，給學(xué)生提供充足的探索與交流的時(shí)間和空間特別是在判定方法 1的得出過(guò)程中，要 讓學(xué)生通過(guò)

5、畫圖、觀察、交流、猜想、驗(yàn)證等去主動(dòng)發(fā)現(xiàn)結(jié)論， 并承認(rèn)結(jié)論的正確性，同時(shí)培養(yǎng)他們的直覺(jué)思維和創(chuàng)造性思維，體現(xiàn)“實(shí)驗(yàn)幾何”的特點(diǎn).2 .注意突出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容 .因?yàn)楸竟?jié)課有三個(gè)判定方法，內(nèi)容較多，所以在教學(xué)中，還應(yīng)重點(diǎn)突出判定方法1的教學(xué)，課堂活動(dòng)也主要圍繞著它進(jìn)行，這也是因?yàn)榕卸?、3都是在判定1的基礎(chǔ)上得 到的，所以要給學(xué)生充足的思考、探究的時(shí)間.但實(shí)際上先有哪個(gè)判定方法都可以得到另外兩個(gè)，這一點(diǎn) 如果學(xué)生想到并提出的話要予以適當(dāng)說(shuō)明3 .因?yàn)楸菊碌慕虒W(xué)是“推理”的入門階段，所以在識(shí)圖、畫圖、幾何語(yǔ)言的訓(xùn)練上只是從“說(shuō)理” 過(guò)渡到“簡(jiǎn)單推理”.在判定2、3的學(xué)習(xí)中用說(shuō)理的方式展示推理的過(guò)

6、程，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷推理的過(guò)程， 感受推理論證的作用，使說(shuō)理、推理作為觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù).盡管只是入門階段，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)，因此教師要有規(guī)范的示范，同時(shí)注意循序漸進(jìn)、因材施教，不能作統(tǒng)一要求或要 求過(guò)高.4 .為了體現(xiàn)通過(guò)“做數(shù)學(xué)”來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一特點(diǎn)，本節(jié)通過(guò)生活中的實(shí)例，及學(xué)生畫圖、觀察、交 流、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，探索發(fā)現(xiàn)平行線的三個(gè)判定方法，然后再對(duì)它們進(jìn)行說(shuō)明、解釋或論證，也體現(xiàn) 了由“實(shí)驗(yàn)幾何”到“論證幾何”的過(guò)渡.在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究結(jié)論、解決問(wèn)題的過(guò)程中，呈現(xiàn)具體-抽象-具體的過(guò)程.5 .本節(jié)課的教法主要是引導(dǎo)-操作法、觀察法、討論法、多媒體電化教學(xué)法相結(jié)合.學(xué)法

7、主要是學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流相結(jié)合.五、教學(xué)過(guò)程教學(xué)流程安排活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1:通過(guò)實(shí)例引出新課活動(dòng)2:探究判定方法1活動(dòng)3:應(yīng)用判定方法1解決（實(shí)際）問(wèn)題活動(dòng)4:在解決問(wèn)題中探究判定方法 2和3活動(dòng)5:鞏固練習(xí)（例題）活動(dòng)6:小結(jié)，布置作業(yè)介紹角尺、演示木工用角尺畫平行線的 過(guò)程，引起學(xué)生興趣、為后面出現(xiàn)的應(yīng)用問(wèn) 題做鋪墊.從用直尺和三角尺畫平行線開始，設(shè)計(jì) 問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生探究并認(rèn)可 “同位角相等， 兩直線平行”.首先明確判定1是畫法的依據(jù)，進(jìn)而解 決引課中的.問(wèn)題，并通過(guò)一個(gè)直接應(yīng)用問(wèn)題 鞏固判定方法1.讓學(xué)生熟悉和應(yīng)用判定 1.通過(guò)“小明的畫板問(wèn)題”探究得到判定 方

8、法2,并經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單推理予以證明.再讓學(xué)生 類比以上過(guò)程獨(dú)立說(shuō)明判定方法 3的正確性.通過(guò)解決問(wèn)題鞏固和加深對(duì)三個(gè)判定方 法的理解和掌握.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)回顧本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué) 生的概括表達(dá)能力并鞏固知識(shí)、靈活應(yīng)用.通過(guò)補(bǔ)充作業(yè)題，滿足部分學(xué)生的需求.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖【活動(dòng)1】同學(xué)們看過(guò)木工師 傅工作嗎？展示和介紹角尺的結(jié)構(gòu)、用途，并演示畫圖 .教師請(qǐng)一名學(xué)生幫助演 小木工用角尺在木板上回平 行線.學(xué)生觀察、思考，引出 本節(jié)課題.活動(dòng)1來(lái)源于生活實(shí)際， 用角尺演7K木工畫圖過(guò)程容 易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；教 材中提到了這個(gè)實(shí)例，但學(xué) 生很少見到角尺的實(shí)物，為 了 “啟后”，故在此展

9、示；這個(gè)實(shí)例又可以作為判定方 法1的直接應(yīng)用.師生一起用直尺和三角 板畫平行線.教師演示課件，引導(dǎo)學(xué) 生得到上面兩個(gè)圖形，并讓 學(xué)生把自己的畫圖過(guò)程也如 此反映出來(lái).通過(guò)問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生發(fā) 現(xiàn)“畫法中畫的就是一對(duì)相 等的同位角”這一事實(shí).引導(dǎo)學(xué)生理解和承認(rèn)結(jié) 論的正確性，從而得到判定 方法1 ,并明確其用法.【活動(dòng)2】探究本節(jié)課的問(wèn)題, 從畫平行線開始入手.如何在圖形中反映出畫 圖的過(guò)程？Z 1和/ 2有著怎樣的數(shù) 量關(guān)系？多少度？又有著怎 樣的位置關(guān)系？在畫圖中，三角板起著怎 樣的作用？可以用一個(gè)角代替三角 板嗎？用量角器能實(shí)現(xiàn)這一過(guò) 程嗎？一方面是復(fù)習(xí)，更重要 的是利用此畫法探究得到判 定方

10、法1.這個(gè)過(guò)程比較重要，學(xué) 生畫圖只可以看到兩條平行 線，沒(méi)有這個(gè)圖形是較難發(fā) 現(xiàn)結(jié)論的.層層遞進(jìn)的問(wèn)題串體現(xiàn) 了思維和探究過(guò)程的連續(xù) 性，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下發(fā) 現(xiàn)自己確實(shí)是利用三角板畫 了兩個(gè)相等的同位角.用任意角代替三角板畫 平行線是對(duì)一般情況的證 明，學(xué)生是可以理解的，可 以發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力 和想象力等.用量角器畫平行線，既 是對(duì)結(jié)論正確性的一種補(bǔ)充，同時(shí)為后續(xù)的“數(shù)學(xué)活 動(dòng)”提供了一種畫平行線的 方法.以上讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、 探究結(jié)論的全過(guò)程，在操作、 思考中學(xué)生的體驗(yàn)會(huì)更加深 刻，過(guò)程中也滲透了由特殊 到一般的思維過(guò)程和研究問(wèn) 題的方法.【活動(dòng)3】用直尺和三角板畫 平行線的依據(jù)是

11、什么呢？木工用角尺畫平行線的 數(shù)學(xué)道理是什么？教師再次提出這兩個(gè)實(shí) 際問(wèn)題，學(xué)生思考并解答問(wèn) 題.引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這兩種畫 法的依據(jù)正是判定方法 1;利用這兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題去 發(fā)現(xiàn)、得到判定方法1 ,再反 過(guò)來(lái)應(yīng)用其解決實(shí)際問(wèn)題， 明確依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中 的具體抽象具體這 一過(guò)程.如圖，已知/ 1 = 52° , 當(dāng)/ 2 =時(shí)，AB/ CD理由是.此問(wèn)題讓學(xué)生思考、回 答，引導(dǎo)學(xué)生明確截線與被 截線，準(zhǔn)確說(shuō)明理由.應(yīng)用和熟悉判定方法1,說(shuō)明問(wèn)題時(shí)要后理有據(jù).D1人E8【活動(dòng)4】小明有一塊小畫板，此問(wèn)題由教材習(xí)題 5.2他想知道它的上下邊緣是否以“小明的小畫板問(wèn)題”的第5題改編，應(yīng)該比較吸

12、平行，于是他在兩個(gè)邊緣之間提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考、交引學(xué)生，引起學(xué)生思考和解畫了一條線段；小明身邊只有流其方法正確與否，并說(shuō)明決問(wèn)題的愿望.一個(gè)量角器，他通過(guò)測(cè)量某些 角的大小就能知道這個(gè)畫板理由.白勺上卜邊緣是否平行， 后看看他是怎樣做的.r7<_/>B讓我們?yōu)檎f(shuō)明結(jié)論成立的一般 性，引導(dǎo)學(xué)畫圖，明 確條件和結(jié)論，教師講解和通過(guò)問(wèn)題引出判定方法 2和3是對(duì)教材的引出方式 的一個(gè)改變，可以起到更好 的效果，在學(xué)生解決問(wèn)題的 過(guò)程中，很自然的得到了另 外兩個(gè)判定方法.如何說(shuō)明結(jié)論的正確小范規(guī)范的推埋過(guò)程，得到通過(guò)對(duì)這兩個(gè)判定方法，i生？同桌小麗還用另外一種判定方法2.的推理論證，讓學(xué)生

13、知道數(shù) 學(xué)中的結(jié)論是需要證明其正度量方法，也可以嗎？通過(guò)小麗的方法說(shuō)明正確性的，而不僅僅是通過(guò)實(shí)請(qǐng)大家仿照判定方法2,確的理由后，讓學(xué)生仿照判驗(yàn)、探究得出.兩個(gè)判定方法畫圖進(jìn)行說(shuō)明.定方法2獨(dú)立完成回圖，明 確條件、結(jié)論以及說(shuō)理的過(guò) 程，得到判定方法 3.這時(shí)，教師及時(shí)對(duì)三個(gè) 判定方法及其探究過(guò)程進(jìn)行 總結(jié)，向?qū)W生說(shuō)明其中的數(shù) 學(xué)思想方法等.的不同處埋既給學(xué)生起到了 示范，同時(shí)又讓學(xué)生得到了 訓(xùn)練，當(dāng)然這時(shí)還不易要求 過(guò)高.【活動(dòng)5】例1如圖所教師用大屏幕依次展示通過(guò)前兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)示：例1、例2,學(xué)生思考、回答，生正確應(yīng)用判定方法，熟悉(1)如果已知/1=7 3,同時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，反復(fù)、判

14、定方法的.內(nèi)容，能夠準(zhǔn)確則可判定/ 其理準(zhǔn)確的應(yīng)用判定方法的條件表述，培養(yǎng)分析、思考、解叱一；和結(jié)論，同時(shí)糾正學(xué)生在表決問(wèn)題的能力.(2)如果已知/ 4+ /述中出現(xiàn)的問(wèn)題.以填空的形式出現(xiàn)，符5=180 ° ,則可判定/合學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，重 , 其理；由是注意關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確 的思考和表述，邏輯性是否點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的理解和應(yīng)用能 力、準(zhǔn)確表述思維過(guò)程的能(3)如果已知/1=/6,正確.特別是例2的三種方力.則可判定/ 其理法，是否準(zhǔn)確的說(shuō)清楚理由.叱一；根據(jù)教學(xué)過(guò)程的進(jìn)程，(4)如果已知/ 5+/例3要求學(xué)生能準(zhǔn)確書例3可以作為備選內(nèi)容，如2=180。，那么根據(jù)對(duì)頂角相寫推理過(guò)程，

15、關(guān)注學(xué)生對(duì)圖果本節(jié)課處理，目的是讓學(xué)等，有/ 2=形的處理以及理由是否書寫 正確，找學(xué)生用實(shí)物投影展 示、說(shuō)明其解答過(guò)程.例2在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩 條直軌必須是互相平行的.如 圖，已經(jīng)知道/ 2是直角，那 么再度量圖中哪個(gè)角（圖中已 標(biāo)出的），就可以判斷兩條直 軌是否平行？說(shuō)出你的理由. l 生初步掌握“簡(jiǎn)單推理”過(guò) 程，嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確的解答問(wèn)題 時(shí)間不允許的情況下，可以 放在下一課時(shí)解決.例3同時(shí)也是判定直線 平行的一個(gè)方法，無(wú)論本節(jié) 課是否處理，都可以在下一 課時(shí)一起歸納總結(jié)平行線的 所有判定方法.枕木例3如圖，已知b±a, c ± a,那么b與c平行嗎？為 什么？【活動(dòng)6】說(shuō)說(shuō)今天你學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧、總對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了哪些平行線的判定方法.你結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生.回及時(shí)整理、鞏固和提高，培能說(shuō)一說(shuō)我們得到這三個(gè)判答，教師進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充.養(yǎng)學(xué)生整理、歸納的習(xí)慣和定方法的過(guò)程嗎？除此之外我們還用哪些收獲呢？1 .判定直線平行的三個(gè) 方法：同位角相等，兩直線平行