分式及其基本性質

1、9.1 分式及其根本性質滬科版七年級下數學 【教材及學情分析】分式是學生學習過分數和整式之后學學習的一個新的 概 念 ，既 是 代 數 式 學 習 發(fā) 展 的 必 然 完善 ，又是 后 續(xù) 學 習 二 次 根 式 、相 似 圖 形 、方 程 函 數 等 內容 的 基 礎 ，對 于 學 生 的 后 續(xù) 學 習 有 著 重 要 的 鋪 墊 作 用 。本 節(jié) 課 是 本章 的 起 始 課 ， 讓學生經歷概念的產生和開展過程、體會掌握類比學習 的思想方法是尤為重要的。七 年 級 的 學 生 求 知 欲 強 ，勤 于 思 考 愛 表 達 ，樂 于 探 究 ， 但是在數學思維的嚴謹度上仍有很大的缺乏。本班

2、孩子 整 體 水 平 不 錯 ，有 著 積 極發(fā) 言 的 欲 望 ，但 是 不 夠 自 信 ，需 要 教 師 多 引 導，并 組 織 好 教 學 活 動 ，才 能 更好 的 開 展 教 學 【教學目標】1、經歷分式概念產生的過程，體會分式是表示現實世界的一 類量的模型，開展符號感，滲透類比思想。2、了解分式的概念、掌握分式有意義，無意義和分式值為0的條件，理解并掌握分式的根本性質，會進行初步的應用。3、通過類比分數、整式的學習，使學生進一步領會和理解類 比的思想方法，培養(yǎng)學生分析、歸納問題的能力，培養(yǎng)敢于合理 猜測、大膽探索學習的意識。【教學重難點】(1) 重點：分式概念、分式的根本性質。(2

3、) 難點：分式值為零的條件?！窘虒W方法】類比引導探究。【教學過程】教學流程師生行為設計意圖創(chuàng)設情境 激發(fā) 興趣教師：上課前，老師想采訪同學們一個問題，今年你多大了？請兩位同學說說年齡。追問：你們猜 猜我多大了？問題1 :今年李俊玲同學的年齡是14歲，我 的年齡是33歲。5年后李俊玲同學年齡與我 的年齡之比為一般化：x年后李俊玲同學年齡與我的年齡之 比為教師鼓勵學生舉手答復。2、一塊長方形玻璃的面積是4平方米。它的長為5米，那么它的寬為米.一般化：它的長為a米，那么它的寬為米.3、有兩塊稻田，第一塊面積是4hm2，每公頃 產量為m kg；第一塊面積是3hm，每公頃產通過學生 感興趣的 年齡問題

4、引入，激發(fā) 學生學習 的興趣。經歷對現 實情境中 的數量關 系的從分 數一般化量為n kg,這兩塊稻田平均每公頃產量為kk第一塊面積是ahm2，每公頃產量為m kk；第 二塊面積是bhm2，每公頃產量為n kk,這兩 塊稻田平均每公頃產量為kk教師列舉出剛剛表達的式子:414+?+?、33+?'?+?抽象 概括 歸納 概念然后提出問題：這些式子有何共同特點？你能 否用一個一般的式子表示出來？學生思考交流，答復以下問題。教師要關注：學生能否在比照分數、整式中發(fā) 現分式的特點，能否積極參與活動，用自己的 語言概括發(fā)現。一般地，用A、B表示兩個整式，并且B中含 有字母，那么式子A就叫做分式。

5、到分式的 表示過程， 讓學生感 受分數到 分式的發(fā) 展過程，發(fā) 展符號感。及時練習, 穩(wěn)固概念。概念辨析 深化 精致(1)1?-2(2)3x-2(3)?(4)?+2?-1(5)2?/?練習：判斷以下式子是分式嗎?學生辨析，舉手答復。教師重點關注學生說的使學生不僅?類比 探究 以漁 得魚是或不是的理由。14+?4?+?問題：如果想把分式33+?、？?、？?+?再回到前面 的分數或者整式，需要字母分別取什么值？ 生思考，舉手答復。這種把 般化逆過來的過程，叫做什么？ 想一想。生齊答：特殊化問題1：關于分數，你學過哪些知識？ 生回憶，嘗試答復。分數的加減乘除運算，分數根本性質等問題2:關于整式，你知

6、道哪些知識？教師利用多媒體展示整式學習過的知識綱目，引導學生類比猜測分式需要研究的內容?；顒?:整式求值：分式求值：a=4，求a-3的值。當a=4時，求?-3的值。學生兀成后，請兩位冋學展示。師生點評。師：通過求值我們發(fā)現，分式求值和整式求值 的方法和過程是樣的。生：是的，都是代入求值。師：真的一模一樣嗎？知其然，而 且知其所以 然用問題引導 類比意識， 使知識內 化，方法外 顯。放手讓學生 去發(fā)現，有 利于學生思 維互動。師：請大家每個人在心里選定個你最喜歡的數，等下來告訴我。教師提問幾個學生，讓學生說出選定的數，并 分別作為a的值代入整式和分式求值。師：老師我最喜歡的數是3,我們起來代入

7、上述整式和分式求值，學生自然地發(fā)現分式的分母等于零，這時 相當于除法中除數等于零，無意義。教師適時追問：求值時，分式中的字母可以任意取值嗎？生：不可以。師：那整式昵？生：可以。師：這便是分式和整式求值時的區(qū)別。師展示：自主完成：例1 1當x取何值時，分式三有意義？1 ?_22當x是什么數時，分式 缶 的值為 零？學生在學案上自主完成，并歸納分式有意 義，無意義以及值為零的條件，然后小組交流。教師來回巡視，關注學生能否全面的考慮類比整式和 分式的求值 過程，通過 特殊的取值 讓學生自然 發(fā)現分式的 取值限制， 即分母不能 為零。問題：使分式的分子為零時能不能考慮到有意義的前提。派代表總結展示，師

8、生點評，形成結論。活動2 :分式根本性質探究問題1:分數的根本性質是什么？這是本節(jié)課問題2:你能從分數的根本性質類比得到的重點之一分式的根本性質么？關鍵在于引學生類比分數的根本性質歸納出分式的導學生理解根本性質。分式的根本問題3:以下變形正確嗎？如果正確，依性質的內據是什么？(1)2?= ?(2) ?= ? (3) ?= ?+1' 2? ?、)？? ? ? ?+1涵。在分析過程師:分式根本性質是分式的根本大法，后中，緊扣分續(xù)我們學習分式的運算，將會更細致的應用式的性質不它。放，從而真 正掌握分式通過本節(jié)課的學習，請你從知識、方法、的根本性思想、經驗、感受這五個方面任選個或幾個質。善于方面來對本節(jié)課進行總結，然后分享你的想法通過總結培總結作業(yè)布置：養(yǎng)學生梳理長纓作業(yè)：所學的能在手1、必做題：課本90頁練習1、2、3,第力，