淺談初中數(shù)學教學中學生思維能力的培養(yǎng)

1、淺談初中數(shù)學教學中學生思維能力的培養(yǎng)山丹縣位奇中學 劉瑞華摘 要：本文就初中數(shù)學教學中任何培養(yǎng)學生的思維能力進行了探討。在具體教學過程中的教學實踐和研究表明，挖掘教材特點、把握適度設(shè)問、突出縱橫比較、利用變式訓練和發(fā)揮深度聯(lián)想是初中數(shù)學教學中培養(yǎng)和提高學生數(shù)學思維能力的有效方法和措施。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；思維能力；培養(yǎng)隨著新課程改革的不斷推進，在數(shù)學教學中，“以人為本”的思想逐漸凸現(xiàn)，課堂教學模式也發(fā)生了變化。如何培養(yǎng)學生的思維能力呢？筆者認為，必須根據(jù)學生的認識規(guī)律和水平，根據(jù)教材內(nèi)容和目標，課型的多變等諸多因素進行多方面、多角度、多層次的設(shè)計教學、設(shè)計提問，才能讓學生的思維得到拓展。一、挖掘

2、教材特點，培養(yǎng)學生善于思考的能力數(shù)學知識原本就比較抽象，要使抽象的內(nèi)容變得具體、易懂，就得從生活中挖掘素材，在日常生活中挖掘教材，在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，利用數(shù)學知識，來提高學生學習的興趣。比如概率預測這一課，在教學時我做了如下改進：模仿商場的活動，設(shè)置了一個轉(zhuǎn)盤，讓學生體驗中獎的可能性。我還把中央電視臺的一個節(jié)目“幸運52”中翻笑臉的游戲引入課堂，極大的吸引了同學們的興趣。 “興趣是最好的老師”，在數(shù)學教學過程中，教師要特別注意啟發(fā)學生的好奇心，讓每一個學生養(yǎng)成會想問題、會問問題、會鉆問題和會拓展問題的好習慣，讓所有的學生都有感而發(fā)的提出新見解、發(fā)現(xiàn)新問題。這一點對學生的發(fā)展很重要，他它有

3、利于學生樹立起科學的思想與方法，有利于學生形成良好的學習習慣和學習方法。如在上“用字母表示數(shù)”時，講到關(guān)于用火柴棍拼n個正六邊形所用火柴的根數(shù)數(shù)時，不是有我直接得出結(jié)果，而是鼓勵大家動手拼以拼、擺一擺，在實際操作中，同學們從不同的角度得出了多種結(jié)果，如：5n+1,6n-(n-1),4n+2n-(n-1)等等，我表揚了同學們的大膽思維，敢于創(chuàng)新。這樣，同學們不知不覺地參與其中，乘著課堂氣氛熱烈、活躍，我適時地引導學生評價這幾個代數(shù)式，哪個最簡便，最直接。學生在民主和諧的氣氛中，心理壓力減輕了，從而積極主動學習數(shù)學知識，還能善于應用已學的知識解題，起到觸類旁通，舉一反三的效果，而且富有獨創(chuàng)性。整節(jié)

4、課，人人有動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維的機會，學生自己觀察發(fā)現(xiàn)問題，積極探索得出結(jié)論，教學效果好。使學生真正成為學習的主人，思維的火花不點自燃。二、把握適度設(shè)問，培養(yǎng)學生敏捷思維能力教師在教學過程中設(shè)計的問題是否適度，直接影響學生的思維敏捷性。這里所說的適度，就是指設(shè)計的問題符合絕大多數(shù)學生的認識規(guī)律，適合大多數(shù)學生的知識、能力水平的發(fā)展。如果教學每節(jié)內(nèi)容都能設(shè)計出適度的問題，就會激發(fā)學生的學習興趣，誘發(fā)他們的學習動機，思維的積極性也就會自然產(chǎn)生，教師再輔之以恰當?shù)膯l(fā)點撥，久而久之，學生的思維也就會越來越敏捷。教學中，經(jīng)常聽到有的老師埋怨學生“笨”，思維遲鈍，腦子不開竅。其實，這與

5、教師教學時提出的問題有關(guān)，或啟而不發(fā)或發(fā)而不著邊際。當然，我們也不能否認有個別學生確實存在著智力差異，但是，教師這時首先應冷靜思考一下，設(shè)計的問題是否偏離了大多數(shù)學生的認識實際。諸如，講授“配方法解一元二次方程”時， 如果直接出現(xiàn)方程x 2 +6x +7=0 , 就問“這個方程怎樣用配方法求解呢？”如此一問，學生很難想到把它轉(zhuǎn)化為 (x+3)2 =2 的形式用直接開平方法求解，激發(fā)不了學生的思維。但若作如下安排：（1）如何解方程 (x+3)² =2 呢? （2）方程 x2 +6x+7=0 與(x+3)2 =2 實質(zhì)上有何異同？ （3）如何將 x 2 +6x+7=0化成 (x+3) 2

6、 =2呢?讓學生找出規(guī)律，最后師生共同歸納出一般的方法結(jié)論。這樣設(shè)計的問題既照顧到了學生的接受能力又起到了承上啟下的作用，學生回答踴躍，激發(fā)了學生思維，從而增強了學生的思維敏捷性。三、突出縱橫比較，培養(yǎng)學生求同思維能力人們認識事物是從區(qū)分事物開始的，而要區(qū)分事物，首先就得進行比較，有比較，才有鑒別。求同過程是從相關(guān)聯(lián)的具體材料中進行比較，從而歸納出規(guī)律性結(jié)論、尋求到共同點的過程。在數(shù)學教學中設(shè)計一些比較型的問題，有利于培養(yǎng)學生思維的求同能力。在學完“相似三角形”后，我讓學生從定義、判定、性質(zhì)等方面比較“相似三角形”與“全等三角形”、“相似多邊形”與“全等多邊形”、“相似多邊形”與“相似三角形”

7、，找出異同點，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系及區(qū)別；學完平行四邊形、菱形、矩形、正方形的內(nèi)容后，引導學生分析它們的性質(zhì)和判別的異同點；在解題教學中進行題設(shè)、解法、結(jié)論的比較等等。這樣在比較中學習，不但溝通了知識間的縱橫聯(lián)系，有利于讓所學知識形成網(wǎng)絡(luò)體系并加強了記憶、理解、掌握和應用，而且使學生思維活動的抽象程度和對事物本質(zhì)規(guī)律的理解水平相應得到提高，從而達到培養(yǎng)學生求同思維能力的目的。四、利用變式訓練，培養(yǎng)學生求異思維能力在培養(yǎng)學生求同思維能力的同時，不要忽視培養(yǎng)他們的求異思維能力。求異思維，就是抓住特點，尋求變異、伸展擴散的一種思維活動。這就需要教師鼓勵學生敢于設(shè)想，大膽創(chuàng)造，標新立異，獨樹一幟，隨時注意多方位思

8、考，變換角度思維，使他們思路開闊，處于一種主動探索的心理狀態(tài)，通過活躍的思維達到求異、求佳、求新。教師應該有計劃有目的地設(shè)計一些一題多解、一題多變、一題多用等問題創(chuàng)設(shè)求異的情境，培養(yǎng)學生全方位多層次探索問題的能力，同時設(shè)計一些開放型問題，通過尋求問題的結(jié)論或條件或某種規(guī)律，來發(fā)展求異思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。在講解“求解相交兩圓的圓心距”的問題時學生往往會犯得出一個解而丟掉另一個解的錯誤。我先用運動的觀點向?qū)W生解釋兩圓相交的形成，當兩圓相切時，如果一圓的圓心繼續(xù)向另一圓的圓心靠攏，當兩圓有兩個公共點時叫兩圓相交。然后我在黑板上畫出了圓心在公共弦兩側(cè)的相交兩圓，待學生根據(jù)已知求出圓心距后，讓一圓

9、的圓心繼續(xù)向另一圓的圓心靠攏，當兩圓的圓心在公共弦的同側(cè)時，再讓學生計算兩圓的圓心距，這時學生發(fā)現(xiàn)在相同已知條件下兩種情況算得的結(jié)果并不相同。由此得出兩圓相交有圓心在公共弦的兩側(cè)或同側(cè)兩種情況的結(jié)論。學生通過類似的“變式”練習，不僅有利于徹底根除多值問題中漏解的毛病，而且學生的探索創(chuàng)新意識也會逐步增強。五、發(fā)揮深度聯(lián)想，培養(yǎng)學生聯(lián)想思維能力人類的創(chuàng)造活動，往往離不開創(chuàng)造性聯(lián)想。心理學家認為：把不同事物聯(lián)系起來思考，是人類進行創(chuàng)造性思維活動的重要方式。事物之間總是互相聯(lián)系的，在數(shù)學教學中概念、規(guī)律的形成，總是遵循從已知到未知的轉(zhuǎn)變，若能把握好其轉(zhuǎn)變過程，充分利用類比聯(lián)想、化歸聯(lián)想、數(shù)形聯(lián)想、反向

10、聯(lián)想、因果聯(lián)想等進行創(chuàng)造性的聯(lián)想，再根據(jù)所學內(nèi)容和課型進行設(shè)計，就能較好地完成教學任務(wù)，同時也能培養(yǎng)學生聯(lián)想思維能力。如學完一次函數(shù)y=kx+b(k0)后，讓學生解答下列問題：（1）已知一次函數(shù)y=3x+6,求：與x軸的交點坐標；y0時，x的取值范圍。（2）已知直線y1=4x+13，y2=3/2x+8,求：這兩條直線的交點坐標；當y1>y2時x的取值范圍。通過上述兩題的訓練，使學生掌握解決函數(shù)的有關(guān)問題時，必須聯(lián)想到對應的方程（組）、不等式（組）的有關(guān)問題，轉(zhuǎn)化為方程（組）、不等式（組）的問題來解，從而加深理解函數(shù)、方程、不等式之間的關(guān)系。通過設(shè)計聯(lián)想型問題，讓學生插上遐想的翅膀，以開闊的思維，靈活的方法步入解題成功的殿堂，使他們的思維更開闊、更靈活