數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)報(bào)告3非線性規(guī)劃

1、數(shù)學(xué)建模試驗(yàn)報(bào)告（三）姓名學(xué)號(hào)班級(jí)問題：（非線性規(guī)劃） 某廠向用戶提供發(fā)動(dòng)機(jī)，合同規(guī)定，第一、二、三季度末分別交貨40臺(tái)、60臺(tái)、80臺(tái)每季度的生產(chǎn)費(fèi)用為 （元），其中x是該季生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)若交貨后有剩余，可用于下季度交貨，但需支付存儲(chǔ)費(fèi)，每臺(tái)每季度c元已知工廠每季度最大生產(chǎn)能力為100臺(tái)，第一季度開始時(shí)無存貨，設(shè)a=50、b=0.2、c=4，問工廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，才能既滿足合同又使總費(fèi)用最低討論a、b、c變化對(duì)計(jì)劃的影響，并作出合理的解釋.問題的分析和假設(shè)：問題分析：本題是一個(gè)有約束條件的二次規(guī)劃問題。決策變量是工廠每季度生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)，目標(biāo)函數(shù)是總費(fèi)用（包括生產(chǎn)費(fèi)用和存儲(chǔ)費(fèi)）。約束條件是生產(chǎn)合

2、同，生產(chǎn)能力的限制。在這些條件下需要如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，才能既滿足合同又使總費(fèi)用最低。問題假設(shè)：1、 工廠最大生產(chǎn)能力不會(huì)發(fā)生變化；2、 合同不會(huì)發(fā)生變更；3、 第一季度開始時(shí)工廠無存貨；4、 生產(chǎn)總量達(dá)到180臺(tái)時(shí)，不在進(jìn)行生產(chǎn)；5、 工廠生產(chǎn)處的發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量有保證，不考慮退貨等因素；6、 不考慮產(chǎn)品運(yùn)輸費(fèi)用是否有廠家承擔(dān)等和生產(chǎn)無關(guān)的因素。符號(hào)規(guī)定： x1第一季度生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)； x2第二季度生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)； 180-x1-x2第三季度生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)； y1第一季度總費(fèi)用； y2第二季度總費(fèi)用； y3第三季度總費(fèi)用； y總費(fèi)用（包括生產(chǎn)費(fèi)用和存儲(chǔ)費(fèi)）。建模： 1、 第一、二、三季度末分別交貨40臺(tái)、60臺(tái)

3、、80臺(tái)； 2、 每季度的生產(chǎn)費(fèi)用為 （元）；3、 每季度生產(chǎn)數(shù)量滿足40x1100，0x2100，100x1+x2180；4、 要求總費(fèi)用最低，這是一個(gè)目標(biāo)規(guī)劃模型。目標(biāo)函數(shù): y1 y2 y3 y 40x1100 0x2100 100x1+x2180求解的Matlab程序代碼： 先建立M-文件 fun.m: function f=fun(x);f=14920+0.4*x(1)*x(1)+0.4*x(2)*x(2)+0.4*x(1)*x(2)-64*x(1)-68*x(2);再建立主程序xx.m： x0=0;0;A=-1 -1;1 1;b=-100;180;Aeq=;beq=;vlb=40;

4、0;vub=100;100;x,fval=fmincon('fun',x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)計(jì)算結(jié)果與問題分析討論： 計(jì)算結(jié)果：x = 50.0000 60.0001fval = 1.1280e+004 分析討論： 由結(jié)果可知：第一季度應(yīng)生產(chǎn)50臺(tái)，第二季度應(yīng)生產(chǎn)60臺(tái)，第三季度應(yīng)生產(chǎn)70臺(tái)，可既滿足合同又使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為11280元。討論a,b,c對(duì)生產(chǎn)方案的影響：a增大或減小對(duì)生產(chǎn)方案完全沒有影響（無論a為多少，方案都是50、60、70）。b逐漸增大，則三個(gè)季度的生產(chǎn)量趨近交付總量的平均值，即同趨于60臺(tái)（第一季度生產(chǎn)量增加，第二季度不變，第三季度減少）。c逐