2008年北京市延慶縣初中升學(xué)模擬練習(xí)數(shù)學(xué)試卷及答案

1、延慶縣 2008 年初中升學(xué)模擬練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷考 生須 知1. 本試卷分為第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，共 8 頁。滿分為 120 分，考試時間 120 分鐘。2. 在試卷密封線內(nèi)認(rèn)真填寫區(qū)（縣）名稱、畢業(yè)學(xué)校、姓名、報名號、模擬準(zhǔn)考 證號。第I卷（選擇題 32 分）注 意事 項(xiàng)1.考生要按要求在機(jī)讀答題卡上作答，題號要對應(yīng)，填涂要規(guī)范。2. 考試結(jié)束，將試卷和機(jī)讀答題卡一并交回。、選擇題（本題共 32 分，每小題 4 分）下列各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個.是符合題意的.11 .-的絕對值是311A.B C.3 D. - 3332 為迎接 2008 年北京奧運(yùn)會修建的鳥巢，

2、將用于國際、國內(nèi)體育比賽和文化、娛樂活動，鳥巢的建筑面積約為258000 平方米，將 258000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.2.58 1 06B.2.6 105C.2.58 104D.2.58 1053. 如圖 1,BC / DE, / 1=105 / AED=65 ,則/ A 的大小是A . 25B . 35 C. 40D. 6014. 在函數(shù)y中，自變量 x 的取值范圍是x2A . x =0 B . x=2 C . x 一 -2D .不確定別是6.把9a3-ab2因式分解正確的是2A . a ( 9a+b) ( 9a-b) B . a(9ab)5 . 一組數(shù)據(jù):34, 35, 36, 35

3、,36, 37, 37, 36, 37, 37,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分A .36,37B .37,36C.36.5,37D .35,372 2C . a ( 3a+b) (3a-b) D .(3a - ab)7.有一只小狗,在如圖 2 所示的方磚上走來走去，最終停在深色方磚上的概率是A第U卷（非選擇題 88 分）注 意事 項(xiàng)1. 第n卷包括六道大題,17 道小題，除畫圖可以用鉛筆外，答題必須用黑色或藍(lán) 色鋼筆、圓珠筆.在試卷上按題意和要求作答。2.答題時字跡要工整，畫圖要清晰，卷面要整潔。3.密封線內(nèi)不要答題。題號-二二三四五六總分分?jǐn)?shù)閱卷人復(fù)查人:9.已知實(shí)數(shù) x, y 滿足x _5 +

4、Jy+ 4 =0，則代數(shù)式xy=_10 .關(guān)于 x 的一元二次方程 kx2-x + 1=0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是 _11如圖 4,從左到右，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等可求得 c=_ ，第 2009 個格子中的數(shù)為 _12.如圖 5,矩形 ABCG 與矩形 CDEF 全等，點(diǎn) BCD 在一條直線 上，/ APE的頂點(diǎn) P 在線段 BD 上移動，使得/ APE 為直角的 點(diǎn) P 的個數(shù)是個1A. 21B. 3C.9D.8如圖 3,在矩形ABCD 中，AB = 4, BC = 3，點(diǎn) F 在 DC 邊上運(yùn)動，連結(jié)AF，過點(diǎn) B得分

5、 閱卷人填空題（本題共16 分，每小題 4 分）作 BE 丄 AF 于 E,設(shè) BE = y, AF = x,則能反映 y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是BCD圖 5得分 閱卷人解答題(本題共23 分，14, 15 小題各 4 分，13, 16, 17 小題各 5 分)13.計算： 甫 24sin60 牛(J2 1)+ (-y)-1x -114.解不等式組丿2，并求出它的最小負(fù)整數(shù)解。2 c3(x+1)15計算:2a1a2-4 a -216.已知:求證:如圖 6，點(diǎn) E 是正萬形的邊 CD 上的點(diǎn)，點(diǎn) F 是邊 CB 的延長線上的點(diǎn),且 AE 丄 AF，垂足為 A ,DE=BF2 217 .

6、已知：x +4x=0 .求代數(shù)式(x 3) (x 2)(x - 2) - x(x 2)T的值.四、解答題(本題共 15 分，每小題 5 分)18.如圖 7,等腰梯形 ABCD 中，AD / BC, AB=CD，/ ACB=45，翻折梯形 ABCD，使 點(diǎn) C 重合于點(diǎn) A，折痕分別交邊 CD、BC 于點(diǎn) F、E，若 AD=3，BC=12 , 求：(1) CE 的長；(2)/ BAE的正切值.A D19北京市教委為增強(qiáng)中學(xué)生體質(zhì)，開展了每天鍛煉一小時”的體育活動。4 月份對全市中小學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)監(jiān)測評價，專家組隨機(jī)抽查了某區(qū)若干名初中學(xué)生。我們對專家 的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下

7、兩幅不完整的統(tǒng)計圖(圖 8)，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：.1 巴(1)請將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(2)在這次監(jiān)測評價中，一共抽查了名學(xué)生，如果全市有 10 萬名初中生，那么全市初中生中，可以 達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生約有人；(3)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，請你簡單談?wù)勛约?的看法20.如圖 9,以 Rt ABC 的一條直角邊 AB 為直徑作 O 長線上取一點(diǎn) E,聯(lián)結(jié) EF 與 BC 交于點(diǎn) D，且使得得分 閱卷人圖 7圖 80,與 AC 交于點(diǎn) F,在 AB 的延(1)求證：FE 是OO 的切線1(2)如果 sin/A=2，AE= .3，求 AF 的長得分閱卷人21 列方程或方程組解應(yīng)用題某景點(diǎn)為在五一期間

8、吸引更多的游客，推出集體購票優(yōu)惠票價活動，其門票價目如下:購票人數(shù)不超過 30 人30 人以上但不超過 50 人50 人以上每人門票價2 元1.5 元1 元有同一旅行社的甲、乙兩個旅行團(tuán)共60 人(甲團(tuán)人數(shù)多于乙團(tuán))準(zhǔn)備去該景點(diǎn)旅游，如果甲、乙兩團(tuán)各自購票，那么一共要支付98 元。(1) 如果兩團(tuán)聯(lián)合起來購票，那么比各自購票要節(jié)約多少錢？(2)甲乙兩團(tuán)各有多少人？(3)如果甲團(tuán)有 12 人因故不能前往旅游，那么旅行社該如何購票才能最省錢？22. 現(xiàn)有一張長和寬之比為 2: 1 的長方形紙片將它折兩次(？第一次折后也可以打開鋪 平再折第二次)使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個部分(稱為一個

9、操作) 如圖甲(虛線表示折痕)五、解答題(本題共10 分，21 小題 6 分，22 小題 4 分)甲除圖甲外，請你再給出四個不同的操作，分別將折痕畫在圖至圖中(規(guī)定：一個 操作得到的四個圖形，和另一個操作得到的四個圖形，如果能夠“配對”得到四組全 等的圖形，那么就認(rèn)為是相同的操作如圖乙和圖甲是相同的操作)23.(1)已知：有兩塊完全相同的含45。角的三角板，如圖 10- 1，將 Rt DEF 的直角的=頂點(diǎn) D 放在 Rt ABC 斜邊 AB 的中點(diǎn)處，這時兩塊三角板重疊部分 DBC 的面積是ABC 的面積的；(2)如圖 10-2，點(diǎn) D 不動，將 Rt DEF 繞著頂點(diǎn) D旋轉(zhuǎn) ot (0v

10、/o( v90,這 時兩塊三角板重疊部分為任意四邊形DNCM ， 這 時 四 邊 形DNCM 的面積是ABC 的面積的；(3)若 Rt DEF 的頂點(diǎn) D 在 AB 上移動(不與點(diǎn) A、B 重合)，且兩條直角邊與 Rt ABC的兩條直角邊相交， 是否存在一點(diǎn)，使得兩塊三角板重疊部分的面積是Rt ABC4的面積的 9，如果存在，請?jiān)趫D 10 - 3 中畫出此時的圖形，并說明點(diǎn) D 在 AB 上 的位置。如果不存在，說明理由。24.已知：拋物線y = X2 mx n與 X 軸交 A、B 兩點(diǎn)(A 點(diǎn)在 B 點(diǎn)左側(cè))，B (3, 0),且經(jīng)過 C (2, -3)，與 y 軸交于點(diǎn) D,(1)求此拋物

11、線的解析式及頂點(diǎn)F 的坐標(biāo)；(2) P 是線段 AC 上的一個動點(diǎn)，過 P 點(diǎn)作 y 軸的平行線交拋物于 E 點(diǎn)，求線段 PE 長得分 閱卷人六、解答題(本題共 24 分,23 小題 6 分，24 小題 9 分，25 小題 9 分)圖 10-3度的最大值；3）在（ 1）的條件下，在 x 軸上是否存在兩個點(diǎn) G、H（G 在 H 的左側(cè)），且 GH=2 ， 使得線段 GF+FC+CH+HG 的長度和為最?。蝗绻嬖?，求出G、H的坐標(biāo)；女口果不存在，說明理由。25我們給出如下定義： 如圖 12-2 所示， 若一個四邊形的兩組相鄰兩邊分別相等，個四邊形為箏形四邊形，把這兩條相等的鄰邊稱為這個四邊形的箏

12、邊1）寫出一個你所學(xué)過的特殊四邊形中是箏形四邊形的圖形的名稱2）如圖 121，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0）， A（0， 3）， B（3， 0） ，請則稱這你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為邊的箏形四邊形OAMB；(3)如圖 12 2，在箏形 ABCD , AD=CD , AB=BC，若/ ADC=60 ，/ ABC=30延慶縣 2008 年初中模擬考試試卷（一）數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)選擇題（本題滿分 32 分）求證：2AB2=BD2。3圖 121題號12345678總分得分ADCBACBC、填空題（本題滿分 16 分）19. -20;10. k3+1-2.4分=-1.5分(注：每寫對一

13、個給 1 分，4 個共 4 分)14.（本題滿分 4 分）-2 : 3(x 1)解：由得，x-2.5.2分原不等式組的解集為：-2.5x 3 .3分原不等式組的最小負(fù)整數(shù)解為：-2 .4分15.（本題滿分 4 分）2a1解：原式= 仝丄.1分（a+2）（a_2） a _22a(a 2)(a-2) (a 2)(a-2)2a -a -2(a 2)(a-2)a -2(a 2)(a-2)16.（本題滿分 5 分）證明：正方形 ABCD AB=AD ,ZABC=ZADC=ZABF=ZBAD =90 ./ AE 丄 AF ,ZBAD =90Z1 =Z2fx -11B在ABF 和ADE 中ZADE=ZABF

14、 =90AB=AD/仁/ 2ABFADE.4分 DE=BF.5分17 (本題滿分 5 分)解：(x 3)2(x 2)(x-2) -x(x 2)-12 2 2=x+6x+9+x4x2x1.3分2=x +4x+4.4分2 x +4x=0,原式 =x2+4x+4=4.5分18.(本題滿分 5 分)解：翻折梯形 ABCD/ ACE= / EAC=45 , AE=EC/ZAEB=ZAEC=90.1分過 D 做 DM 丄 BC 交 BC 于 M，則ZDMB=90四邊形 AEMD 為矩形 AD=ME=3等腰梯形 ABCD , AD / BC, AB=CDZABC=ZDCBAE=DM , .2分在厶 ABE

15、和厶 DMC 匸 AEB=ZDMC =90彳 AB=CD AE=DM ABE 也厶 DMC BE=CM BE=CM =(12- 3)-2=4.5.3分 CE=7.5.4BEBE4.53在厶 BAE 中，tanZBAE=.5AE CE7.55佃.(本題滿分(1).2 分(2) 500; 15000(3) 略20.(本題滿分 5 分)(1)證明：聯(lián)結(jié)/ OA=OF/ DF=DC . x=1，即 BD=CD =133 AC=-3 CD 與OO 相切1(2)Tsin/A=2 在Rt ABC / A= 30 / ACB= 60和 Rt CBE 中，/ A= 30 ,設(shè) BD=x,貝 U BE=3x, B

16、C=2x , AC=4x AB=23xAE=3. 3x/ BEF= 30聯(lián)結(jié) BF，則有1DF=2 BC又/ BFC=90/ ACB= 60 DFC 為等邊三角形 DB=DF=DC ,1 CF=DF=-3 AF=AC-CF=121.（本題滿分 6 分）解：（1） 98- 60 X1=38要節(jié)約 38 元。（2）設(shè)乙團(tuán)有 x 人，甲團(tuán)有 y 人（xy）由題意得：2x+1.5y=98解得：xi=16.x+y=60 或 x+y=602x+y=98 .X2=38OF/ OAF= / OFA/ DFC= / DCF-/ ABC=90 / OAF+ / FCD=90/ AFO+ /DFC=90 / OFD

17、 =90 .4 分1 分y1=44,y2=22因 xy ,故 X2=-38 不合題意，舍 x=16 , y=44答：甲團(tuán)（3 ） 方案一：萬案一：方案三：51X仁 51綜上所述：應(yīng)該甲乙兩個團(tuán)聯(lián)合起來，購買50 人以上的團(tuán)體票花錢最少。22.（本題滿分 4 分）23.（本題滿分 6 分）在 AB 的三分點(diǎn)處。24.（本題滿分 9 分）2解：拋物線y = x +mx + n過點(diǎn) B（3，0） ； C（ 2,3m+n=02m+n=-7 m=-2, n=-3 y=x2-2x-3 y=(x-1)2-4頂點(diǎn) F 坐標(biāo)(1 , -4).設(shè) AC 的解析式為：y=kx+b A(-1,0) C(2,-3)0=

18、 -k+bI -3=2k+b解得：k=-1,b=-1 AC 的解析式為：y=_x_1.設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 a,則 P （a, -a-1）, E 的橫坐標(biāo)為44 人，乙團(tuán) 16 人.4分32X1.5+16X2=48+32=80(32+16) X1.5=72.5分(2).3 分.5 分 /D.2 分3 分-3)a,.6 分.1 分BD/ E 在拋物線上，故 E (a,a2-2a-3)2 21 PE=-a-1 - (a -2a-3)=-a +a+2= - (a-q )/ -1a219當(dāng) a=2 時，PE 的最大值為 4 . 5 分（3）只需求 GC+HF 最短.拋物線 y=x2-2x-3 的對稱軸為X二1.將點(diǎn) F 向右平移 2 個單位長度至 Fi，F(xiàn)i（3, -4）,作 F1關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) F2（3,4）,聯(lián)結(jié) F2F,與 x 軸交于點(diǎn) H, H 為所求.可求得 F2F,的解析式為：y =7x -17.17當(dāng) y=0 時,x=. 8 分7一17一3點(diǎn) H 的坐標(biāo)為（一,0）,點(diǎn) G 的坐標(biāo)為（一,0）.25.（本題滿分 9 分）(1)正方形或菱形