陜西省西安市第六十六中學(xué)2011屆高三高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練

1、備考2011高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練（14）班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_ 得分_一、填空題（每題5分，共70分）（1）命題“”的否定是 （2）“”是“”的 條件（3）若均為銳角， 則 （4） （5）在中，面積，則等于 （6）已知，則，則等于 （7）如圖，單擺從某點(diǎn)開始來回?cái)[動(dòng)，離開平衡位置O的距離S厘米和時(shí)間秒的函數(shù)關(guān)系為：，那么單擺來回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為 秒（8）函數(shù)（為常數(shù)）是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 （9）已知集合，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （10）定義在上的偶函數(shù)，滿足，且在上是減函數(shù)下面五個(gè)關(guān)于的命題中，命題正確的個(gè)數(shù)有 是周期函數(shù)；的圖像關(guān)于對稱；在上是減函數(shù)；在上為增函數(shù)；（1

2、1）給出下列命題：若函數(shù)，則；若函數(shù)，圖像上及鄰近點(diǎn)， 則；加速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；，則其中正確的命題為 （寫上序號(hào)）（12）對，記，函數(shù)的最大值為 （13）在直角坐標(biāo)系中， 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,動(dòng)點(diǎn)是內(nèi)的點(diǎn)（包括邊界）若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，且此時(shí)的最優(yōu)解所確定的點(diǎn)是線段上的所有點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 （14）甲用元買入一種股票，后將其轉(zhuǎn)賣給乙，獲利，而后乙又將這些股票賣給甲，乙損失了，最后甲按乙賣給甲的價(jià)格九折將股票售出,甲在上述交易中盈利 元二、解答題（共90分，寫出詳細(xì)的解題步驟）（15）（本小題滿分12分）已知直線：y3x3，求：（1）直線關(guān)于點(diǎn)M（3，2）對稱的直線方程

3、；（2）直線xy20關(guān)于直線對稱的直線方程。（16）（本小題滿分12分） 設(shè)命題函數(shù)是上的減函數(shù)，命題函數(shù) 在的值域?yàn)槿簟扒摇睘榧倜}，“或”為真命題，求的取值范圍（17）（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（其中），且的圖像在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 （1）求的值； （2）如果在區(qū)間上的最小值為，求的值（18）（本小題滿分16分）煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵而造成環(huán)境污染已知、兩座煙囪相距，其中煙囪噴出的煙塵量是煙囪的倍，經(jīng)環(huán)境檢測表明：落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離的平方成反比，而與煙囪噴出的煙塵量成正比（比例系數(shù)為）若是連接兩煙囪的線段上的點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），設(shè)，點(diǎn)的煙塵濃度記為（1）寫出

4、關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）是否存在這樣的點(diǎn)，使該點(diǎn)的煙塵濃度最低？若存在，求出的距離；若不存在，說明理由（19）（本小題滿分16分）已知函數(shù)的圖象與軸分別相交于點(diǎn)A、B，（分別是與軸正半軸同方向的單位向量），函數(shù).（1）求的值；（2）當(dāng)滿足時(shí)，求函數(shù)的最小值.（20）（本小題滿分16分） 有以下真命題：設(shè)，是公差為的等差數(shù)列中的任意個(gè)項(xiàng)，若（，、或），則有，特別地，當(dāng)時(shí)，稱為，的等差平均項(xiàng)（1）當(dāng)，時(shí)，試寫出與上述命題中的（1），（2）兩式相對應(yīng)的等式；（2）已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，試根據(jù)上述命題求，的等差平均項(xiàng)；（3）試將上述真命題推廣到各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)的等比數(shù)列中，寫出相應(yīng)的真命題參考答案：12、必要不充分條件3、4 5、6、7 81或3 9 10、個(gè)11 121 13 14 1153xy170 ；7xy22018. 解:（1）設(shè)處煙塵量為1,則處煙塵量為,在處的煙塵濃度為 3分在處的煙塵濃度為.其中. 6分從而處總的煙塵濃度為. 8分（2）由,解得.12分故當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí).時(shí),取得極小值,且是最小值. 14分答:在連結(jié)西煙囪的線段上,距煙囪處2處的煙塵濃度最低. 16分20解：（1）若，則（2）， ，（3）有以下真命題：設(shè)，是公比為的等比數(shù)列中的任意