江蘇省淮安市漣水縣2012屆中考數(shù)學模擬試題（一）北師大版

1、2012年江蘇省淮安市漣水縣中考模擬（一）數(shù)學試卷第卷 （選擇題 共24分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1 3 的相反數(shù)是（ ）A. -3 B. - C. D. 32下列交通標志是軸對稱圖形的是（ ）3據(jù)第六次全國人口普查數(shù)據(jù)公報，淮安市常住人口約為480萬人. 480萬(即4800000)用科學記數(shù)法可表示為（ ）A. 4.8×104 B. 4.8×105 C. 4.8×106 D. 4.8×107 4如圖所示的幾何體的主視圖是

2、（ ）5在菱形ABCD中，AB=5cm，則此菱形的周長為（ ）A. 5cm B. 15cm C. 20cm D. 25cm6某地區(qū)連續(xù)5天的最高氣溫（單位：）分別是30,33,24,29,24.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A.29 B.28 C.24 D.97不等式的解集是 （ ）A. B. C. D. 8如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-1,-2).則當x1時，函數(shù)值y的取值范圍是（ ）A.y1 B.0y1 C. y2 D.0 y2 第卷 （非選擇題 共126分）二、填空題（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分。不需要寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應位置上）9計算： . 10如圖，

3、在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，BC=8，則DE= .11分解因式： . 12如圖，直線、被直線所截，1=70°，則2= .13一元二次方程的解是 14拋物線的頂點坐標是 . 15在半徑為6cm的圓中，60°的圓心角所對的弧等于 .16有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個.為了估計這兩種顏色的球各有多少個，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6，據(jù)此可以估計紅球的個數(shù)約為 .17在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形.你添

4、加的條件是 .（寫出一種即可）18如圖，在RtABC中，ABC=90°，ACB=30°，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°后得到AB1C1，B1C1交AC于點D，如果AD=，則ABC的周長等于 . 三、解答題（本大題共有10小題，共96分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分8分）（1）計算： (2)化簡：來20.（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，EF分別是BC、AD上的點，1=2.求證：ABECDF.21. （本題滿分8分）如圖，有牌面數(shù)字都是2,3,4的兩組牌.從每組牌中各隨機摸出一張，請

5、用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率. 22. （本題滿分8分）七（1）班的大課間活動豐富多彩，小峰與小月進行跳繩比賽。在相同的時間內(nèi)，小峰跳了100個，小月跳了140個。如果小月比小峰每分鐘多跳20個，試求出小峰每分鐘跳繩多少個？23. （本題滿分10分）題23-1圖為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，題23-2圖為其示意圖.建筑物AB與鐵塔CD都垂直于底面，BD=30m，在A點測得D點的俯角為45°，測得C點的仰角為60°.求鐵塔CD的高度. 24. （本題滿分10分）陽光中學九（1）班同學在一次綜合實踐活動中，對本縣居民參加“全民醫(yī)?！鼻闆r進行了調(diào)查

6、，同學們利用節(jié)假日隨機調(diào)查了2000人，對調(diào)查結(jié)果進行了統(tǒng)計分析，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（注：圖中A表示“城鎮(zhèn)職工基本醫(yī)療保險”；B表示“城鎮(zhèn)居民基本醫(yī)療保險”；C表示“新型農(nóng)村合作醫(yī)療”；D表示其他情況）（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）在本次調(diào)查中，B類人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ；（3）據(jù)了解，國家對B類人員每人每年補助155元.已知該縣人口數(shù)約80萬人，請估計該縣B類人員每年享受國家補助共多少萬元？25. （本題滿分10分）如圖，AD是O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交O于點C，DAB=B=30°.(1)直線BD是否與O相切？為什么？(2)連接CD，若CD=5，求AB的長. 26. （

7、本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)y= -x2+bx+3的圖象與x軸的一個交點為A(4,0)，與y軸交于點B.(1)求此二次函數(shù)關(guān)系式和點B的坐標；(2)在x軸的正半軸上是否存在點P，使得PAB是以AB為底的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由. 27. （本題滿分12分）小華觀察鐘面（題27-1圖），了解到鐘面上的分針每小時旋轉(zhuǎn)360度，時針每小時旋轉(zhuǎn)30度.他為了進一步研究鐘面上分針與時針的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，從下午2:00開始對鐘面進行了一個小時的觀察.為了研究方便，他將分針與時針原始位置OP（題27-2圖）的夾角記為y1度，時針與原始位置OP的夾角記為y2度（夾角是指不大于平

8、角的角），旋轉(zhuǎn)時間記為t分鐘，觀察結(jié)束后，他利用所得的數(shù)據(jù)繪制成圖象（題27-3圖），并求出了y1與t的函數(shù)關(guān)系式：.請你完成：（1）求出題27-3圖中y2與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出A、B兩點的坐標，并解釋這兩點的實際意義；（3）若小華繼續(xù)觀察一小時，請你在題27-3圖中補全圖象.28. （本題滿分12分）如圖，在RtABC中，C=90°，AC=8，BC=6，點P在AB上，AP=2.點E、F同時從點P出發(fā)，分別沿PA、PB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運動，點E到達點A后立即以原速度沿AB向點B運動，點F運動到點B時停止，點E也隨之停止.在點E、F運動過程中，以EF為邊

9、作正方形EFGH，使它與ABC在線段AB的同側(cè)，設(shè)E、F運動的時間為t秒（t0），正方形EFGH與ABC重疊部分面積為S.（1）當t=1時，正方形EFGH的邊長是 ；當t=3時，正方形EFGH的邊長是 ；（2） 當0t2時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3） 直接答出：在整個運動過程中，當t為何值時，S最大？最大面積是多少？2012年江蘇省淮安市漣水縣中考模擬（一）數(shù)學試卷答案一、選擇題 1. A 2. D 3. C 4. B 5. C 6. 7. A 8. D二、填空題 9. a6 104 11. a(x+y) 12110° 13. ±2 14.（1，-4） 15. 16. 6

10、00 17.A=90°或B=90°或C=90°或D=90°或AC=BD(答案不唯一，寫出一種即可) 18. 三、解答題19.（1）解：|-5|+22-(+1)0=5+4-1=8；（2）解：(a+b)2+b(a-b) =a2+2ab+b2+ab-b2=a2+3ab.20.證明四邊形ABCD是平行四邊形，B=D，AB=DC，又1=2，ABECDF（ASA）.21.解法一：畫樹狀圖如下：共有九種情況，數(shù)字之和為6的共有3種，摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率為：.解法二：列表如下：共有九種情況，數(shù)字之和為6的共有3種，摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率為：

11、.22.解：設(shè)小峰每分鐘跳繩x個，則小月每分鐘跳繩（x+20）個，根據(jù)題意得： 解這個方程得 x=50 經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解答：小峰每分鐘跳繩50個。23.解：如圖，設(shè)過點A的水平線與CD交于點E，由題意得AEC=AED=90°，CAE=60°，DAE=45°，AE=BD=30m，CD=CE+DE=AE·tan60°+AE·tan45°=30+30(m). 答：鐵塔CD的高度為(30+30)m.24.解：（1）補全條形統(tǒng)計圖如下： （2）500÷2000=25%；（3）80×25%×15

12、5=3100（萬元）.答：B類人員每年享受國家補助共3100萬元.25. 解：(1)答：直線BD與O相切.理由如下：如圖，連接OD，ODA=DAB=B=30°，ODB=180°-ODA-DAB-B=180°-30°-30°-30°=90°，即ODBD，直線BD與O相切. (2)解：由（1）知，ODA=DAB=30°，DOB=ODA+DAB=60°，又OC=OD，DOB是等邊三角形，OA=OD=CD=5.又B=30°，ODB=30°，OB=2OD=10.AB=OA+OB=5+10=15.

13、26.解：（1）二次函數(shù)y= -x2+bx+3的圖象與x軸的一個交點為A(4,0)，0= -42+4b+3，解得b=，此二次函數(shù)關(guān)系式為：y= -x2+x+3，點B的坐標為B(0,3).（2）在x軸的正半軸上是否存在點P(,0)，使得PAB是以AB為底的等腰三角形.理由如下：設(shè)點P(x，0)，x0，則根據(jù)右圖和已知條件可得x2+ 32=(4- x)2，解得x=，點P的坐標為P(,0).即，在x軸的正半軸上是否存在點P(,0)，使得PAB是以AB為底的等腰三角形.27.解：（1）由題27-3圖可知：y2的圖象經(jīng)過點（0,60）和（60,90），設(shè)y2=at+b，則 解得. 題27-3圖中y2與t的函數(shù)關(guān)系式為：y2=t+60.（2）A點的坐標是A（,），點A是和y2=t+60的交點；B點的坐標是B（,），點B是和y2=t+60的交點.（3）補全圖象如右圖：28.解：(1)2；6；(2) 當0t時（如圖），S與t的函數(shù)關(guān)系式是： S=(2t)