小數(shù)的加法和減法單元分析(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小數(shù)的加法和減法單元教學(xué)分析（一）教學(xué)目標(biāo)1在具體情境中引導(dǎo)學(xué)生自主探索小數(shù)加、減法的計(jì)算方法，理解計(jì)算的算理，掌握一般算法，并能正確地進(jìn)行加、減及混合運(yùn)算。2使學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算、比較、歸納、推理等活動(dòng)，理解整數(shù)運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用，并會(huì)運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，增強(qiáng)計(jì)算的靈活性。3使學(xué)生體會(huì)小數(shù)加、減運(yùn)算在生活、學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。（二）內(nèi)容安排及其特點(diǎn)1教學(xué)內(nèi)容和作用在人類(lèi)生產(chǎn)和生活中，諸多問(wèn)題的解決，離不開(kāi)小數(shù)加、減法。它是數(shù)的運(yùn)算中不可缺少的內(nèi)容，是形成良好

2、的計(jì)算能力的重要組成部分。本單元主要教學(xué)小數(shù)加法和減法。學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)掌握了整數(shù)加減法的豎式計(jì)算方法，在三年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了一位小數(shù)的加減法，在本冊(cè)的第一單元和第三單元又分別學(xué)習(xí)了整數(shù)的四則運(yùn)算、整數(shù)加法的運(yùn)算定律、減法的性質(zhì)及其簡(jiǎn)便運(yùn)算，第四單元又進(jìn)一步學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義和性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上編排了本單元內(nèi)容。這部分內(nèi)容又是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法豎式計(jì)算、小數(shù)四則混合運(yùn)算等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。具體教學(xué)內(nèi)容的編排結(jié)構(gòu)如下2教材編排特點(diǎn)（1）選擇生活素材作為計(jì)算教學(xué)的背景，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活開(kāi)始和結(jié)束”。標(biāo)準(zhǔn)（2011）在基本課程理念中明確指出：“課程

3、內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索?！爆F(xiàn)實(shí)生活中，蘊(yùn)含著大量的小數(shù)加減計(jì)算的活動(dòng)，因此，教材在編排上，都是選取學(xué)生熟悉的、具有一定聯(lián)系的、符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的生活素材來(lái)開(kāi)展小數(shù)加減法的教學(xué)活動(dòng)，從而可以幫助學(xué)生更好地將“數(shù)學(xué)”與“生活”聯(lián)系起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，本單元以買(mǎi)書(shū)購(gòu)物情境為背景引入教學(xué)，將計(jì)算融于這一現(xiàn)實(shí)背景下分別引出小數(shù)加減法、小數(shù)加減混合運(yùn)算等教學(xué)活動(dòng)。在內(nèi)容編排上，以?xún)晌煌瑢W(xué)到圖書(shū)大廈買(mǎi)書(shū)為線索，將買(mǎi)書(shū)情境貫穿下來(lái)，在例1、例2和例3中分別提供了用小數(shù)表示的相關(guān)圖書(shū)的價(jià)格，然后結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境與具體的數(shù)量來(lái)研究小數(shù)加減運(yùn)算。這樣編排，既突

4、出體現(xiàn)了小數(shù)加減法這部分知識(shí)編排的連貫性與整體性，也使枯燥的小數(shù)的計(jì)算變得生動(dòng)活潑，使學(xué)生樂(lè)于探究，同時(shí)感受到小數(shù)加減計(jì)算在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的形成。本單元的“做一做”及練習(xí)題也從學(xué)生的生活實(shí)際和數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，編排了相關(guān)的小數(shù)加減計(jì)算活動(dòng)，如商品的價(jià)格、學(xué)生的體重、體育競(jìng)賽的成績(jī)、電話(huà)費(fèi)、上網(wǎng)費(fèi)等方面的小數(shù)加減計(jì)算。通過(guò)解決這些實(shí)際問(wèn)題，能使學(xué)生體會(huì)到小數(shù)加減計(jì)算的價(jià)值以及對(duì)人類(lèi)活動(dòng)的重大意義，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)加減法的興趣，使小數(shù)計(jì)算成為一種學(xué)習(xí)的需要，而不是簡(jiǎn)單的計(jì)算，同時(shí)提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺(jué)性。（2）小數(shù)加減運(yùn)算集中編排，突出體現(xiàn)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。小數(shù)加減法的計(jì)算方

5、法基本相同，計(jì)算的重點(diǎn)、難點(diǎn)都集中在對(duì)小數(shù)點(diǎn)的處理上，計(jì)算的結(jié)果都要考慮是否要用小數(shù)的基本性質(zhì)使之化簡(jiǎn)，因此，把小數(shù)加減法編排在同一例題中，便于集中研究算理，讓學(xué)生理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。如例1是教學(xué)位數(shù)相同的小數(shù)加、減法的豎式計(jì)算，先在小數(shù)加法中理解“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”的問(wèn)題，再遷移到小數(shù)減法；例2則教學(xué)位數(shù)不同的小數(shù)加減法的豎式計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，概括出小數(shù)加減法的計(jì)算方法，為后面的學(xué)習(xí)活動(dòng)做鋪墊。這樣編排，既突出了知識(shí)之間的聯(lián)系，又突出了重點(diǎn)，分散了計(jì)算的難度，使學(xué)生能以較快速度形成小數(shù)加減的良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（3）遵循兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，重視原有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)習(xí)新知的遷移作用。奧蘇貝爾認(rèn)知結(jié)構(gòu)遷移理

6、論認(rèn)為，一切有意義的學(xué)習(xí)必然包括遷移，遷移是以認(rèn)知結(jié)構(gòu)為中介進(jìn)行的，先前學(xué)習(xí)所獲得的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)影響原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有關(guān)特征影響新學(xué)習(xí)。因此，教材在編排上遵循學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與已有經(jīng)驗(yàn)，合理編排新知，突出體現(xiàn)了循序漸進(jìn)、螺旋上升的特點(diǎn)。學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整數(shù)加、減法及一位小數(shù)加減法的計(jì)算方法，理解了整數(shù)加、減法的算理，并且已積累了大量關(guān)于元、角、分的知識(shí)。在本冊(cè)教材中學(xué)生還掌握了小數(shù)的意義和性質(zhì)，這些都為學(xué)生理解小數(shù)加減法的算理打下了扎實(shí)有效的知識(shí)基礎(chǔ)。如例1、例2的內(nèi)容是以整數(shù)加減法的豎式計(jì)算為基礎(chǔ)的，并且例2教學(xué)的數(shù)位不同的小數(shù)加減法又是以例1教學(xué)的數(shù)位相同的小數(shù)加減法豎式計(jì)算為基礎(chǔ)的

7、。在此基礎(chǔ)上教學(xué)例3，從一步小數(shù)加減法計(jì)算發(fā)展到兩步小數(shù)加減法的混合運(yùn)算，這樣學(xué)生就能?chē)L試運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主遷移、類(lèi)推，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步提高運(yùn)算能力，體會(huì)到算法的靈活性與多樣性，從而獲得更多的小數(shù)加減法計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，為后面例4的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。這樣編排，既可以使學(xué)生頭腦中的舊知識(shí)與所要學(xué)習(xí)的新知識(shí)產(chǎn)生聯(lián)系，也有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的正遷移。（三）教學(xué)建議（1）注意選擇學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活素材。教學(xué)時(shí)既可根據(jù)教材提供的買(mǎi)書(shū)情境為素材，引入小數(shù)加減法，也可以選擇與日常生活、生產(chǎn)實(shí)際聯(lián)系緊密的素材開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，如家庭用水、用電、用煤氣的數(shù)量與價(jià)錢(qián)；購(gòu)買(mǎi)有關(guān)生活、學(xué)習(xí)用品的價(jià)錢(qián)等。通過(guò)將學(xué)生置于相關(guān)的生活情境

8、中，讓學(xué)生自然地實(shí)現(xiàn)由生活到數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生初步體驗(yàn)到小數(shù)加減計(jì)算在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。教師還可以充分利用主題圖，讓學(xué)生在課前到書(shū)店或超市調(diào)查喜歡的圖書(shū)或物品的價(jià)格，收集和記錄相關(guān)的數(shù)據(jù)，為學(xué)習(xí)小數(shù)加減法做好準(zhǔn)備。（2）注重知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。小數(shù)加減法和整數(shù)加減法之間有著密切的聯(lián)系。學(xué)生通過(guò)整數(shù)加、減法的學(xué)習(xí)掌握了相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加、減及進(jìn)、退位的規(guī)則。因此，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析，找到知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)加減法知識(shí)遷移到小數(shù)加減法的學(xué)習(xí)中，在具體情境中自主探索小數(shù)加減法的豎式計(jì)算方法?？梢韵茸寣W(xué)生獨(dú)立思考并嘗試用整數(shù)加減法的計(jì)

9、算方法和經(jīng)驗(yàn)來(lái)計(jì)算小數(shù)加減法，再根據(jù)學(xué)生的計(jì)算情況，引導(dǎo)學(xué)生理解為什么要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，激活學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)討論交流使學(xué)生明確列豎式時(shí)應(yīng)如何對(duì)齊數(shù)位的道理。（3）克服負(fù)遷移的影響，突破小數(shù)計(jì)算中的難點(diǎn)。教學(xué)例1小數(shù)的加減法豎式計(jì)算時(shí)，由于兩個(gè)小數(shù)的位數(shù)相同，學(xué)生計(jì)算時(shí)會(huì)遷移整數(shù)加減法計(jì)算經(jīng)驗(yàn)把相同數(shù)位對(duì)齊，也就不自覺(jué)地做到了把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。教學(xué)例2時(shí)，則出現(xiàn)小數(shù)的位數(shù)不同的情況，由于新知與學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)存在矛盾沖突，受學(xué)習(xí)負(fù)遷移的影響，學(xué)生則容易出現(xiàn)將小數(shù)的末尾對(duì)齊等錯(cuò)誤，這也是小數(shù)加減計(jì)算中的難點(diǎn)所在，因此，教材安排例2和相應(yīng)的“做一做”加以解決。以計(jì)算8.36.45為例，學(xué)生計(jì)算的難

10、點(diǎn)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是小數(shù)數(shù)位不同，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)把小數(shù)的末尾對(duì)齊的情況；二是被減數(shù)百分位上沒(méi)有數(shù)字，需要在被減數(shù)的末尾添O，并且計(jì)算過(guò)程中又涉及了連續(xù)退位減的情況。因此，教學(xué)時(shí)不但要讓學(xué)生說(shuō)清怎樣算，還要引導(dǎo)學(xué)生理解為什么這樣算。計(jì)算時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生思考：要從哪一位算起？百分位上要算幾減幾？學(xué)生在計(jì)算中可能會(huì)出現(xiàn)各種情況，教學(xué)時(shí)應(yīng)有層次地進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生說(shuō)清自己的算法。如學(xué)生計(jì)算時(shí)，在被減數(shù)末尾添O后，可進(jìn)一步追問(wèn)添O的依據(jù)，使學(xué)生應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)來(lái)解釋為什么這樣計(jì)算；如果學(xué)生出現(xiàn)把小數(shù)末尾的數(shù)字對(duì)齊的情況，則可遷移前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生討論“為什么要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”，從而從計(jì)數(shù)單位的角度或借

11、助人民幣單位等來(lái)理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。還可引導(dǎo)學(xué)生舉出反例加以說(shuō)明，體會(huì)只有小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，才臺(tái)邑保證相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)對(duì)齊，從而認(rèn)識(shí)到小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的必要性，加深對(duì)算理的理解，為歸納、總結(jié)出小數(shù)加減法的一般計(jì)算方法奠定基礎(chǔ)。（4）使學(xué)生經(jīng)歷不完全歸納推理的過(guò)程。由整數(shù)加減運(yùn)算到小數(shù)加減運(yùn)算，相關(guān)的整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)范圍內(nèi)是否適用還需要驗(yàn)證。從教材的縱向聯(lián)系來(lái)看，將整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)，既使學(xué)生對(duì)加法的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性，也拓展了加法運(yùn)算定律的使用范圍，為后面學(xué)習(xí)整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)打好基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時(shí)要溝通整數(shù)加法與小數(shù)加法的聯(lián)系，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究規(guī)律的過(guò)程?？梢酝ㄟ^(guò)幾組典型例子的呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾組算式有什么特點(diǎn)，喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)觀察、計(jì)算、猜想、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的舉例驗(yàn)證的過(guò)程，通過(guò)不完全歸納法來(lái)發(fā)現(xiàn)整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)也同樣適用，進(jìn)而體會(huì)這一結(jié)論的普遍意義，完善對(duì)加