高一下全部公式與常規(guī)常法

1、2sincostan三角函數(shù)基本公式1 與角終邊相同的角的集合為 2 與角終邊互為反向延長線的角的集合為 3 軸線角終邊在x軸上的角的集合為 終邊在y軸上的角的集合為 終邊在坐標軸上的角的集合為 4 象限角是指：第二象限： 第四象限： 5弧度制 角度制6扇形面積公式：S = = 7定義：設(shè)P(x, y)是角終邊上任意一點，且 |PO| r，則sin ； cos ；tan ；8三角函數(shù)的符號與角所在象限的關(guān)系符號口訣： 9.三角函數(shù)線：在圖中作出角的正弦線MP、余弦線OM、正切線AT10.正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的性質(zhì) 正弦函數(shù)的對稱中心為 對稱軸為 增區(qū)間： 減區(qū)間： 余弦函數(shù)的對稱中心為

2、對稱軸為 增區(qū)間： 減區(qū)間： 正切函數(shù)的對稱中心為 增區(qū)間： 減區(qū)間： 11.三角函數(shù)關(guān)系(1) 平方關(guān)系：(2) 商數(shù)關(guān)系：= 12誘導(dǎo)公式：角變化規(guī)律： 函數(shù)化規(guī)律： 13兩角和與差的公式 sin(±) cos(±) tan(±) .公式的變式tantan 1tan tan 常見的角的拆分：2 ；()()；() ()；14二倍角公式：sin2 ；tan2 .cos2 ；公式的變用（升、降冪公式）：1cos2 ；1cos2 = ；= 15.輔助角公式： （正弦） = （余弦）16. 解三角形內(nèi)角和定理： 三角形面積公式： 正弦定理： = = = sinAsinB

3、sinC= 余弦定理：= = 向量的數(shù)量積： 數(shù)列等差數(shù)列1.等差數(shù)列定義：即 (n2)2.等差數(shù)列的通項公式推導(dǎo)：3.等差數(shù)列通項公式： = (是關(guān)于n的 函數(shù))4.等差數(shù)列的前n項和公式推導(dǎo)方法：設(shè)等差數(shù)列它的前n項和是，公差為q0，推導(dǎo)過程：5.等差數(shù)列的前項和公式： Sn= = = = (是關(guān)于n的 函數(shù)，若有常數(shù)項，則 )6.數(shù)列通項和前n項和關(guān)系為= ，由此可由求.7.判別一個數(shù)列是否等差數(shù)列的三種方法，即：（1）定義法：；（2）等差中項： ； （3）通項是關(guān)于n的 函數(shù)；（4）是關(guān)于n的 函數(shù)。8.等差數(shù)列前項和的最大（?。┲档那蠓?（1）利用: 當 ，前n項和有最大值，可由 ，

4、求得n的值；當 ，前n項和有最小值，可由 ，求得n的值（2）利用：由 求得最大（?。┲禃rn的值.9.已知數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，Sn是其前n項和，設(shè)也成 數(shù)列，公差為.10.等差數(shù)列奇數(shù)項與偶數(shù)項的性質(zhì)如下：1°若項數(shù)為偶數(shù)2n，則-= ；= ；2°若項數(shù)為奇數(shù)2n1，則= ；= -= ；= ；11.公差分別為的等比數(shù)列具有如下基本性質(zhì)1°腳碼和定理：若 ，則 2°數(shù)列也成等差，且公差為： 等比數(shù)列12.等比數(shù)列定義：即 (n2) 13.等比數(shù)列的通項公式推導(dǎo)：14.等比數(shù)列通項公式： = (是關(guān)于n的 函數(shù))15.等比數(shù)列的前n項和公式推導(dǎo)方法：設(shè)等

5、比數(shù)列它的前n項和是，公比為q0，推導(dǎo)過程：16.等比數(shù)列的前項和公式： Sn= = = = (是關(guān)于n的 函數(shù)，若，則 )17.數(shù)列通項和前n項和關(guān)系為= ，由此可由求.18.證明等比數(shù)列的方法有：（1）定義法：；（2）中項法： （3）通項是關(guān)于n的 函數(shù)；（4）是關(guān)于n的 函數(shù)。19.公比為q的等比數(shù)列具有如下基本性質(zhì)：（1）腳碼和定理：（2）若 ，則 （3）數(shù)列，等，也為 數(shù)列，公比分別為. （4）若數(shù)列為等比數(shù)列，則，也 .20.若各項為正，c>0，則是一個以為首項，為公差的 數(shù)列. 21.若是以d為公差的等差數(shù)列，則是以為首項，為公比的 數(shù)列. 22.當一個數(shù)列既是等差數(shù)列又是

6、等比數(shù)列時，這個數(shù)列是非零的 數(shù)列.1.在等差數(shù)列中，公差前100項和則 2.數(shù)列的前n項和為已知，（1）求數(shù)列的通項（2）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前n項和3. 數(shù)列的前n項和為，（1）求數(shù)列的通項（2）求數(shù)列的前n項和。4.在下面兩組題中選一組作答或?qū)懗龇椒ú坏仁讲坏仁降幕拘再|(zhì)（1）（2）（3）（4）一元二次函數(shù)與一元二次不等式的解法 二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程 重要的結(jié)論：已知x，y都是正數(shù)，則：(1)、如果積xy是定值P，那么當x=y時，和x+y有最 ；(2) 、如果和x+y是定值S，那么當xy時，積xy有 。加權(quán)平均 算術(shù)平均 幾何平均 調(diào)和平均1.求函數(shù)（）的最小值。2.設(shè)且，求

7、的最大值3.， ，且，求 ，xy的最小值.4.若，且，則的取值范圍是（ ）.A BC D5.若實數(shù)a，b，滿足，則的最小值是（ ）.A18 B6 C D6.小寧在某電腦城配置了一臺總費用為6400元的電腦。假定在電腦的使用過程中，每年的維修費用約為：第一年為200元，第二年400元，第三年600元，按等差數(shù)列遞增。這臺電腦使用多少年報廢最合算？直線方程與與圓的方程直線方程17. 直線的傾斜角與斜率1傾斜角的定義 ，傾斜角的范圍 ，斜率公式 ，或 .利用正切函數(shù)圖像求出直線斜率所對直線的傾斜角的范圍5 中點坐標公式:已知,則AB的中點,則 3.直線方程的各種形式總結(jié)為如下表格：直線名稱已知條件直

8、線方程使用范圍點斜式斜截式兩點式（截距式一般式A,B,C過點(，)平行于x軸的直線： 過點(，)垂直于x軸的直線：18. 兩直線的位置關(guān)系1 兩直線平行的判定： 與平行的直線設(shè)法： 與平行的直線設(shè)法： 2. 兩直線相交.兩直線相交，兩直線垂直與垂直的直線設(shè)法： 與垂直的直線設(shè)法： 3. 兩直線重合判定 19. 距離1. 已知點和直線，則點到直線的距離為：. 2. 已知兩條平行線直線，則與的距離為 20. 對稱問題（作圖并寫出方法）1. 點A(，)關(guān)于點O(，)對稱的(，)2. 點A(，)關(guān)于直線的點(，)3. 直線關(guān)于點O(，)對稱的直線4. 直線關(guān)于直線對稱的直線5.作圖并寫出下列例題所用到

9、的知識二、圓的方程1、圓的定義： 2、圓的方程（1）標準方程： ，圓心 ，半徑為 ；（2）一般方程： ，當 時，方程表示圓，此時圓心為 ，半徑為 ，當 時，表示一個點； 當 時，方程不表示任何圖形。（3）求圓方程的方法：一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個圓需要 個獨立條件，若利用圓的標準方程，需求出 ；若利用一般方程，需要求出 ； 另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點，以此來確定圓心的位置。3、直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有 三種情況，基本上由下列兩種方法判斷：（1）設(shè)直線，圓，圓心到l的距離為，則（2）設(shè)直線，圓，先將方程聯(lián)立消元，得到一個一元二次方程之后，令

10、其中的判別式為，則有 (3)過圓上一點P的切線方程：圓x2+y2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為 (課本命題)圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 (課本命題的推廣) (4)過圓上外一點P的切線方程步驟：、設(shè) ；、利用 求 ；、寫出直線方程。4、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。設(shè)圓， 當 時兩圓外離，此時有 條公切線；當 時兩圓外切，連心線過切點，有 條外公切線，有 條內(nèi)公切線；當 時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有 條外公切

11、線；當 時，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點，只有 條公切線；當 時，兩圓內(nèi)含； 當 時，為同心圓。5. 圓系方程：過圓 與圓:交點的圓系方程： 6. 求兩圓公共弦所在方程方法： 當兩圓半徑相等時該直線又可以叫兩圓的 7. 弦長問題：在求解關(guān)于弦長問題時，我們應(yīng)想到什么圖形？并在其中將半弦長、半徑r與圓心到直線的距離d進行轉(zhuǎn)化。作圖解釋：8.切線長問題：在求解關(guān)于切線長問題時，我們應(yīng)想到什么圖形？并在其中將切線長、半徑、定點與圓心間的距離d進行轉(zhuǎn)化。作圖解釋：9. 最值問題：（1）在求圓上動點到定點的最大（?。┲祮栴}時，是將其轉(zhuǎn)化為 到定點的距離 （ ）半徑；（2）在求圓上動點到定直線的最大（?。┲祮?/p>

12、題時，是將其轉(zhuǎn)化為 到定直線的距離 （ ）半徑.10.寫出求軌跡的五種方法及中心語或步驟（1）、（2）、（3）、（4）、（5） 、五點法及步驟：解答下列各題或?qū)懗鏊悸?.過點A（2，3），B（2，5），且圓心在直線x2y3=0上的圓的方程2.設(shè)集合A=（x,y)|x2y24,B=(x,y)|(x1)2(y1)2r2(r0),當AB=B時，r的取值范圍是 （ ）A（0，1B（0，1 C（0，2 D（0，3.已知點P（x，y）是圓(x+2)2+y2=1上任意一點.（1）求P點到直線3x+4y+12=0的距離的最大值和最小值；（2）求x-2y的最大值和最小值；（3）求的最大值和最小值.4. 點P在直線上，PA、PB與圓相切于A、B兩點，求四邊形PAOB面積的最小值5.已知圓C方程為：，