偏微分的MATLAB數(shù)值解法ppt課件

1、偏微分的偏微分的MATLAB數(shù)值解法數(shù)值解法偏微分的偏微分的MATLAB數(shù)值解法數(shù)值解法 方法一：pdepe函數(shù)實現(xiàn) 方法二：pdetool實現(xiàn) 方法三：程序?qū)崿F(xiàn)方法一：pdepe函數(shù)實現(xiàn) MATLAB提供的pdede函數(shù)，可以求解普通的偏微分方程組，其調(diào)用格式： sol =pdepe(m,pdefun,pdeic,pdebc,x,t)方法一：pdepe函數(shù)實現(xiàn)xuutxsxuutxfxxxtuxuutxcmm,pdefun(函數(shù)格式描畫)：c,f,s=pdefun(x,t,u,du)方法一：pdepe函數(shù)實現(xiàn)0,),(),(xuutxftxqutxppdebc邊境條件描畫：pa,qa,pb,

2、qb=pdebc(x,t,u,du)a:左邊境，b:右邊境方法一：pdepe函數(shù)實現(xiàn) pdeic初值條件描畫： 方式：ux，t0=u0 u0=pdeicx m，x，t對應函數(shù)式中參數(shù)方法一：pdepe函數(shù)實現(xiàn) 運用實例：04 004 0 0(,)(,)0(,)()tx xxxtuuuxtuxtuxtx0(10,30)( )1(1030)xxxx方法一：pdepe函數(shù)實現(xiàn)運用實例：pdefun：function c,f,s=pdefun(x,t,u,du)c=1;f=400*du;s=0;pdebc：function pa,qa,pb,qb=pdebc(xa,ua,xb,ub,t)pa=ua;q

3、a=0;pb=ub;qb=0;方法一：pdepe函數(shù)實現(xiàn) pdeic： function u0=pdeic(x) if x10 u0=0; elseif x30 u0=1; else u0=0; end方法一：pdepe函數(shù)實現(xiàn)x=0:1:40;t=0:0.01:0.2;m=0;sol=pdepe(m,pdefun,pdeic,pdebc,x,t);b=sol(20,:);plot(x,b);title(the solution of u)xlabel(x)ylabel(y)zlabel(u)方法一：pdepe函數(shù)實現(xiàn)方法二：pdetool實現(xiàn) 1.pdetool界面 2.選定求解微分方程類型

4、雙曲線、拋物線、橢圓、特殊值型并設定參數(shù) 3.繪制求解區(qū)域 4.邊境條件和初值條件Dirichlet和Neumann 5.生成網(wǎng)格 6.求解方程并繪制圖形方法二：pdetool實現(xiàn) 運用實例：20844( ,)( ,)0( ,)( ,)0 xxyyux yu x yu x yu x yu x y 方法二：pdetool實現(xiàn)方法三：程序?qū)崿F(xiàn) 1.利用差分思想對微分方程進展離散，確立微分格式 2.確立邊境條件和初始條件 3.程序求解并繪制圖形方法三：程序?qū)崿F(xiàn) 運用實例： 動搖方程0000( , )0; ( , )2sin( , )0;( , )0ttxxxx Ltttuuu x tu x ttu x tu x t方法三：程序?qū)崿F(xiàn)程序：function U=pianj(a,b,m,n) h = a/(m-1);k = b/(n-1);r = h/kr2=r2;s2=2-2*r2;for j=1:m U(1,j)=0; U(2,j)=0;endfor i=1:n U(i,1)=0; U(i,m)=2*sin(i-1)*k);endfor i=3:n for j=2:m-1 U(i,j) = s2*U(i-1,j)+r2*U(i-1,j-1)+r2*U(i-1,j+1)-U(i-2,j); endend方法三：程序?qū)崿F(xiàn)偏微分的偏微