基于MATLAB低通濾波器

1、通信系統(tǒng)仿真課程設(shè)計(jì)任務(wù)書院（系）：電氣信息工程學(xué)院姓名XXX學(xué)號(hào)XX專業(yè)XXXXXX課程設(shè)計(jì)題目基于MATLAB設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器指導(dǎo)教師XX主要內(nèi)容: 本文重點(diǎn)研究怎樣通過(guò)MATLAB來(lái)模擬出巴特沃斯低通濾波器。討論巴特沃斯低通濾波器在實(shí)際中的一些應(yīng)用，提出了巴特沃斯低通濾波器的優(yōu)點(diǎn)?；疽? 試設(shè)計(jì)一個(gè)模擬低通濾波器，f_p=2400Hz，f_s=5000Hz，R_p=3 dB，R_s=25dB。分別用巴特沃斯和橢圓濾波器原型，求出其3dB截止頻率和濾波器階數(shù)，傳遞函數(shù)，并作出幅頻、相頻特性曲線。指導(dǎo)教師（簽字）： 年 月 日摘要 濾波器設(shè)計(jì)是數(shù)字信號(hào)處理的重要內(nèi)容。在MATLAB

2、軟件中有豐富的濾波器設(shè)計(jì)的相關(guān)命令，掌握相關(guān)的方法后可以提高我們的工作效率。首先對(duì)巴特沃斯低通濾波器的特性進(jìn)行研究，然后用MATLAB信號(hào)處理工具箱提供的函數(shù)設(shè)計(jì)出巴特沃斯低通濾波器模型，并對(duì)具體實(shí)例進(jìn)行分析，使得巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)更加快捷、直觀、簡(jiǎn)單。 關(guān)鍵詞巴特沃斯低通濾波器； MATLAB仿真；目 錄1 緒論11.1 引言11.2 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理11.3 數(shù)字濾波器的應(yīng)用21.4 MATLAB的介紹31.5 本文的工作及安排32 濾波器分類及比較42.1 濾波器的設(shè)計(jì)原理42.2 濾波器分類42.3 兩種類型模擬濾波器的比較63 巴特沃斯低通濾波器73.1 巴特沃斯低通濾波器簡(jiǎn)介

3、73.2 巴特沃斯低通濾波器的設(shè)計(jì)原理74 MATLAB仿真及分析114.1 MATLAB工具箱函數(shù)114.2 巴特沃斯低通濾波器的MATLAB仿真11另附程序調(diào)試運(yùn)行截圖：135.1 總結(jié)135.2 展望13通信系統(tǒng)仿真課程設(shè)計(jì)1 緒論1.1 引言凡是有能力進(jìn)行信號(hào)處理的裝置都可以稱為濾波器。濾波器在如今的電信設(shè)備和各類控制系統(tǒng)里面應(yīng)用范圍最廣、技術(shù)最為復(fù)雜，濾波器的好壞直接決定著產(chǎn)品的優(yōu)劣。自60年代起由于計(jì)算機(jī)技術(shù)、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器發(fā)展上了一個(gè)新臺(tái)階，并且朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠和價(jià)廉方向努力，其中小體積、多功能、高精度、穩(wěn)定可靠成為70年代以后的主攻

4、方向。使以數(shù)字濾波器為主的各種濾波器得到了飛速的發(fā)展，到70年代后期，數(shù)字濾波器的單片集成已被研制出來(lái)并得到應(yīng)用。80年代，致力于各類新型濾波器的研究，努力提高性能并逐漸擴(kuò)大應(yīng)用范圍。90年代至現(xiàn)在主要致力于把各類濾波器應(yīng)用于各類產(chǎn)品的開發(fā)和研制。當(dāng)然，對(duì)數(shù)字濾波器本身的研究仍在不斷進(jìn)行。1濾波器主要分成經(jīng)典濾波器和數(shù)字濾波器兩類。從濾波特性上來(lái)看，經(jīng)典濾波器大致分為低通、高通、帶通和帶阻等。本文主要對(duì)低通數(shù)字濾波器做主要研究。1.2 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理所謂數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過(guò)數(shù)值運(yùn)算處理改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例，或者濾除某些頻率成分的數(shù)字器件或程序。因此，

5、數(shù)字濾波器的概念和模擬濾波相同，只是信號(hào)的形式和現(xiàn)實(shí)濾波方法不同。正因?yàn)閿?shù)字濾波器通過(guò)數(shù)值運(yùn)算實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)濾波，所以數(shù)字濾波器處理精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活、不存在阻抗匹配問(wèn)題，可以實(shí)現(xiàn)模擬濾波器無(wú)法實(shí)現(xiàn)的特殊濾波功能。如果要處理的是模擬信號(hào)，可以通過(guò)A/DC和D/AC，在信號(hào)形式上進(jìn)行匹配轉(zhuǎn)換，同樣可以使用數(shù)字濾波器對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行濾波。2大多數(shù)的數(shù)字濾波器都?xì)w類于選頻濾波器,其頻率響應(yīng)函數(shù)如下： （1.1）式中，稱為幅頻特性函數(shù)；稱為相頻特性函數(shù)。幅頻特性反應(yīng)的是信號(hào)從此濾波器通過(guò)后各個(gè)頻率成分的振幅衰減情況，相頻特性表示的是經(jīng)過(guò)濾波器之后各個(gè)頻率成分在時(shí)間上的延時(shí)情況。因此，即使兩個(gè)濾

6、波器幅頻特性相同，而相頻特性不同，對(duì)相同的輸入，濾波器輸出的信號(hào)波形也是不一樣的。通常情況下幅頻特性決定了選頻濾波器的技術(shù)要求，因?yàn)榘吞匚炙沟屯V波器具有固定的相頻特性，所以設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)相頻特性基本沒(méi)有要求。010.707 圖1.1低通濾波器的技術(shù)要求圖1.1是低通濾波器的幅頻特性，和表示通帶邊界頻率和阻帶截止頻率。通帶頻率范圍為0，在通帶(0,)中要求，阻帶頻率范圍為，在阻帶(,)中要求。從到為過(guò)渡帶，過(guò)渡帶上的頻響一般是單調(diào)下降的。一般情況下用分貝數(shù)表示通帶及阻帶內(nèi)允許的衰減，通帶范圍內(nèi)允許的最大衰減為，阻帶范圍內(nèi)允許的最小衰減為。和在低通濾波器里分別用下式定義： （1.2） （1.3） 從上

7、式可以看出愈小，通帶波紋與通帶逼近誤差愈?。挥?，阻帶波紋越小與阻帶逼近誤差愈小；和之間的距離愈小，過(guò)渡帶也隨之變得更加狹窄。所以通帶邊界頻率、阻帶邊界頻率、通帶最大衰減、阻帶最小衰減決定了低通濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)。1.3 數(shù)字濾波器的應(yīng)用 數(shù)字乘法器、加法器及延時(shí)單元三者共同構(gòu)成了數(shù)字濾波器。其功能是對(duì)輸入離散信號(hào)的數(shù)字代碼進(jìn)行運(yùn)算處理，以達(dá)到改變信號(hào)頻譜的目的。由于電子計(jì)算機(jī)技術(shù)和大規(guī)模集成電路的發(fā)展，數(shù)字濾波器已可用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)，也可用大規(guī)模集成數(shù)字硬件實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。數(shù)字濾波器具有高精度、高可靠性、可程控改變特性或復(fù)用、便于集成等優(yōu)點(diǎn)。3數(shù)字濾波器在很多領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用，如圖像信號(hào)處理、

8、語(yǔ)言信號(hào)處理、醫(yī)學(xué)生物信號(hào)處理等等，其中使用最普遍的是線性時(shí)不變數(shù)字濾波器。 近年來(lái)電子技術(shù)發(fā)展的非常迅速，數(shù)字濾波器的使用范圍也隨之發(fā)生了翻天覆地的改變：從家用的收音機(jī)、電視機(jī)到航天用的測(cè)控設(shè)備；從礦井用的通信機(jī)到巡航導(dǎo)彈；從超市用的報(bào)警器到日常生活的手機(jī)，由于電子產(chǎn)品門類及使用頻段的不斷擴(kuò)展，各種電子設(shè)備之間的干擾也日趨嚴(yán)重，因而數(shù)字濾波器不但是確保電子產(chǎn)品本身正?？煽抗ぷ鞯闹匾考?，而且是減少相互影響、確保正常工作環(huán)境的重要器件，因而，可以毫不夸張地說(shuō)，在具有特定功能的電子產(chǎn)品中均有濾波器的蹤跡可尋。1.4 MATLAB的介紹數(shù)字信號(hào)處理最重要的部分之一就是數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，

9、MATLAB的工具箱函數(shù)里有非常豐富的相關(guān)設(shè)計(jì)指令，掌握其應(yīng)用后可以大大提高工作的效率。MATLAB名字由MATrix和LABoratory兩詞的前三個(gè)字母組合而成。新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任Cleve Moler教授在20世紀(jì)七十年代年后期，為減輕大學(xué)生編程壓力，用FORTRAN設(shè)計(jì)出一組使用簡(jiǎn)單方便的接口用來(lái)調(diào)用LINPACK和EISPACK庫(kù)程序，這就是 MATLAB的雛形。 經(jīng)幾年的校際流傳，在Little的推動(dòng)下，由Little、Moler、Steve Bangert 合作，于1984年成立了MathWorks公司，并把 MATLAB正式推向市場(chǎng)。從此開始采用C語(yǔ)言來(lái)編寫MATLA

10、B的內(nèi)核，在原來(lái)數(shù)值計(jì)算能力的基礎(chǔ)上還推出了數(shù)據(jù)圖視功能。MATLAB以商品形式出現(xiàn)后，僅短短幾年，就以其良好的開放性和運(yùn)行的可靠性，使原先控制領(lǐng)域里的封閉式軟件包（如英國(guó)的UMIST，瑞典的LUND和SIMNON，德國(guó)的KEDDC）紛紛淘汰，而改以 MATLAB為平臺(tái)加以重建。在時(shí)間進(jìn)入20世紀(jì)九十年代的時(shí)候，MATLAB已經(jīng)成為國(guó)際控制界公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。到九十年代初期，在國(guó)際上30幾個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中， MATLAB在數(shù)值計(jì)算方面獨(dú)占鰲頭。 在歐美大學(xué)里，應(yīng)用代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、模擬與數(shù)字通信、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的教科書都把MATLAB作為內(nèi)容。這

11、幾乎成了九十年代教科書與舊版書籍的區(qū)別性標(biāo)志。在那里，MATLAB是攻讀學(xué)位的大學(xué)生、碩士生、博士生必須掌握的基本工具。在國(guó)際學(xué)術(shù)界，MATLAB已經(jīng)被確認(rèn)為準(zhǔn)確、可靠的科學(xué)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)軟件。在許多國(guó)際一流學(xué)術(shù)刊物上，（尤其是信息科學(xué)刊物），都可以看到MATLAB的應(yīng)用。在設(shè)計(jì)研究單位和工業(yè)部門，MATLAB被認(rèn)作進(jìn)行高效研究、開發(fā)的首選軟件工具。如美國(guó)National Instruments公司信號(hào)測(cè)量、分析軟件LabVIEW，Cadence公司信號(hào)和通信分析設(shè)計(jì)軟件SPW等，或者直接建筑在MATLAB之上，或者以MATLAB為主要支撐。又如HP公司的VXI硬件，TM公司的DSP ，Gage公司

12、的各種硬卡、儀器等都接受MATLAB的支持。41.5 本文的工作及安排本文主要工作安排如下：（1） 對(duì)巴特沃斯低通濾波器的一些基礎(chǔ)理論進(jìn)行詳細(xì)闡述；（2） 對(duì)巴特沃斯低通濾波器、切比雪夫型和型濾波器、橢圓濾波器四種典型濾波器加以簡(jiǎn)單的闡述，然后把四種濾波器加以比較，最后得出巴特沃斯低通濾波器在實(shí)際應(yīng)用中的種種優(yōu)點(diǎn)；（3） 通過(guò)雙線性變換法設(shè)計(jì)巴特沃思低通濾波器，然后用MATLAB軟件對(duì)其進(jìn)行仿真。2 濾波器分類及比較2.1 濾波器的設(shè)計(jì)原理濾波器是使信號(hào)中特定的頻率成分通過(guò)的選頻裝置，從而達(dá)到大幅度衰減其它頻率成分的目的。通過(guò)其選頻作用，測(cè)試裝置時(shí)就可以分析頻譜或?yàn)V除干擾噪聲。廣義地講，任何一

13、種信息傳輸?shù)耐ǖ溃劫|(zhì)）都可視為是一種濾波器。因?yàn)?，任何裝置的響應(yīng)特性都是激勵(lì)頻率的函數(shù)，都可用頻域函數(shù)描述其傳輸特性。因此，構(gòu)成測(cè)試系統(tǒng)的任何一個(gè)環(huán)節(jié)，諸如機(jī)械系統(tǒng)、電氣網(wǎng)絡(luò)、儀器儀表甚至連接導(dǎo)線等等，都將在一定頻率范圍內(nèi)，按其頻域特性，對(duì)所通過(guò)的信號(hào)進(jìn)行變換與處理。0f2f圖2.1 低通濾波器2.2 濾波器分類從選頻作用對(duì)濾波器分類低通濾波器在0f2范圍內(nèi)，幅頻特性幾乎呈水平發(fā)展，低于f2的頻率幾乎不衰減通過(guò)，高于f2的頻率幾乎不能通過(guò)。0f1f圖2.2高通濾波器高通濾波器從f1，幅頻特性幾乎呈水平發(fā)展。高于f1的頻率幾乎不衰減通過(guò)，低于f1的頻率幾乎不能通過(guò)。帶通濾波器在f1f2之間是帶

14、通通濾波器的通頻帶。高于f1低于f2的頻率成分幾乎不衰減通過(guò)，其它成分幾乎不能通過(guò)。帶阻濾波器頻率f1f2之間是傣族濾波器的阻帶。高于f1低于f2的頻率幾乎不能通過(guò)，其余頻率幾乎不衰減通過(guò)。0f1f2圖2.4 帶阻濾波器f0f1f2圖2.3帶通濾波器f低通濾波器和高通濾波器是組成濾波器最基本的兩種形式，剩下的濾波器都能分解演變成這兩種濾波器，如：低通濾波器同高通濾波器進(jìn)行串聯(lián)可以成為帶通濾波器，低通濾波器同高通濾波器進(jìn)行并聯(lián)可以成為帶阻濾波器。從“最佳逼近特性”的方面來(lái)分類巴特沃斯濾波器從幅頻特性提出要求，而不考慮相頻特性。因?yàn)榘吞匚炙篂V波器具有最大平坦幅度的特性，它的幅頻響應(yīng)如下： (2.1

15、) 1N=2N=4N=801N=2N=4N=81 圖2.5 巴特沃斯濾波器的頻響特性（2）橢圓濾波器的設(shè)計(jì)在通帶和阻帶內(nèi)橢圓濾波器同時(shí)具有等波紋幅頻響應(yīng)特性。因?yàn)闃O點(diǎn)位置與經(jīng)典場(chǎng)論中的橢圓函數(shù)具有一定關(guān)聯(lián)，所以叫做橢圓濾波器。同時(shí)十九世紀(jì)三十年代初科學(xué)家考爾對(duì)橢圓濾波器第一次進(jìn)行了理論上的證明，它也叫做考爾濾波器。橢圓濾波器的典型幅頻響應(yīng)特性曲線如圖2.7和2.8所示。由圖2.7可見，橢圓濾波器通帶和阻帶波紋幅度固定時(shí)，階數(shù)越高，過(guò)渡帶越窄；由圖2.8可見，當(dāng)橢圓濾波器階數(shù)固定時(shí)，通帶和阻帶波紋幅度越小，過(guò)渡帶就越寬。所以橢圓濾波器的階數(shù)N由通帶邊界頻率、阻帶邊界頻率、通帶最大衰減和阻帶最小衰

16、減共同決定。5它的典型幅頻響應(yīng)特性如圖2.7和2.8所示。圖2.7 橢圓濾波器的典型幅頻響應(yīng)特性曲線 圖2.8 橢圓濾波器的典型幅頻響應(yīng)特性曲線2.3 兩種類型模擬濾波器的比較圖2.9和圖2.10是巴特沃思和橢圓濾波器的頻響特性曲線。 調(diào)用MATLAB濾波器涉設(shè)計(jì)函數(shù)，很容易驗(yàn)證：當(dāng)階數(shù)相同時(shí)，對(duì)相同的通帶最大衰減和阻帶最小衰減，巴特沃斯濾波器具有單調(diào)下降的幅頻特性，過(guò)渡帶最寬。比橢圓濾波器的過(guò)渡帶寬。巴特沃斯濾波器的最大平坦幅度特性致使它在實(shí)際中應(yīng)用最為廣泛，所以本文主要對(duì)巴特沃斯低通濾波器進(jìn)行研究。3 巴特沃斯低通濾波器3.1 巴特沃斯低通濾波器簡(jiǎn)介巴特沃斯濾波器是電子濾波器的一種，特點(diǎn)是

17、通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，沒(méi)有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。這種濾波器最先由英國(guó)工程師斯替芬·巴特沃斯（Stephen Butterworth）在1930年發(fā)表在英國(guó)無(wú)線電工程期刊的一篇論文中提出的，可以構(gòu)成低通、高通、帶通和帶阻四種組態(tài)，7是目前最為流行的一類數(shù)字濾波器 ,經(jīng)過(guò)離散化可以作為數(shù)字巴特沃思濾波器 ,較模擬濾波器具有精度高、穩(wěn)定、靈活、不要求阻抗匹配等眾多優(yōu)點(diǎn) ,因而在自動(dòng)控制、語(yǔ)音、圖像、通信、雷達(dá)等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，是一種具有最大平坦幅度響應(yīng)的低通濾波器。83.2 巴特沃斯低通濾波器的設(shè)計(jì)原理巴特沃斯低通濾波器的幅度平方函數(shù)用下式表示： （3.1

18、）N為濾波器的階數(shù)。當(dāng)=0時(shí)，=1；=時(shí)，=1/,是3dB截止頻率。=時(shí)，逐漸增大，幅度下降非常迅速。、N同幅度特性關(guān)系如圖3.1所示。N決定了幅度下降速度，N越大，通帶就越平坦，過(guò)渡帶也隨之變窄，阻帶幅度同過(guò)渡帶下降的速度越迅速，總體頻響特性同理想低通濾波器的實(shí)際誤差越小。010.707N=2N=4N=8圖3.1 、N同幅度特性關(guān)系用s代替，把幅度平方函數(shù)變成s的函數(shù)： （3.2） s=，此公式說(shuō)明了幅度平方函數(shù)有2N個(gè)極點(diǎn)，極點(diǎn)可以用下面的公式來(lái)表達(dá)： （3.3） k=0,1,2，···，2N-1。2N個(gè)極點(diǎn)等間隔分布在半徑為的圓上，間隔是/N rad。如圖3

19、.2所示：01 圖3.2 三階巴特沃斯濾波器極點(diǎn)分布為形成穩(wěn)定的濾波器，2N個(gè)極點(diǎn)中只取s平面左半平面的N個(gè)極點(diǎn)構(gòu)成，而右半平面的N個(gè)極點(diǎn)構(gòu)成。的表示式為 （3.4）例如N=3,通過(guò)下式可以計(jì)算出6個(gè)極點(diǎn)，當(dāng)N=3時(shí)，6個(gè)極點(diǎn)中位于左半平面的三個(gè)分別為:，取s平面左半平面的極點(diǎn)組成： （3.5）將對(duì)3dB截止頻率c歸一化： 歸一化后的表示為： （3.6）令，p稱為歸一化拉氏復(fù)變量。 ，稱為歸一化頻率。經(jīng)過(guò)歸一化后巴特沃斯濾波器的傳輸函數(shù)為： （3.7）式中，為歸一化極點(diǎn)，為位于左半平面的極點(diǎn)用下式表示： （3.8）將極點(diǎn)表示式(3.8)代入(3.7)式，得到的的分母是p的N階多項(xiàng)式，用下式表示

20、： （3.9）下面來(lái)確定N由技術(shù)指標(biāo)， 和確定。在定義 （3.10） （3.11） （3.12）中，將=和=分別代入(6.2.6)式中，得到和，再將和代入(3.13)和(3.14)式中，得到： （3.13） （3.14）整理得： （3.15） （3.16）由(3.15)和(3.16)式得到： （3.17）令 （3.18）則N由下式表示： （3.19）取大于等于N的最小整數(shù)。關(guān)于3dB截止頻率，如果技術(shù)指標(biāo)中沒(méi)有給出，可以按照(3.18)式或(3.19)式求出， （3.20） （3.21）由(3.20)式得到： （3.22）由(3.21)式得到： (3.23)經(jīng)過(guò)總結(jié)，巴特沃斯低通濾波器的設(shè)計(jì)步

21、驟大致為：通過(guò),和的值，用公式算出濾波器的階數(shù)。根據(jù)公式，求出歸一化極點(diǎn)，將代入 中，得出歸一化傳輸函數(shù)。將去歸一化。將p=s/c代入之中，從而得到實(shí)際的濾波器傳輸函數(shù)。 11通信系統(tǒng)仿真課程設(shè)計(jì)4 MATLAB仿真及分析4.1 MATLAB工具箱函數(shù)MATLAB的信號(hào)處理工具箱提供了濾波器的函數(shù) buttap、buttord、butter。由z,p,k = buttap(n)函數(shù)可設(shè)計(jì)出n階巴特沃斯低通濾波器原型,其傳遞函數(shù)為 （4.1）所以事實(shí)上z為空陣。上述零極點(diǎn)形式可以化為： （4.2）其中，令，得到巴特沃斯濾波器歸一化結(jié)果,如表1所示。表1 階的巴特沃斯濾波器系數(shù)n b7 b6 b5

22、 b4 b3 b2 b1 b01 1.00002 1.4142 1.00003 2.0000 2.0000 1.00004 2.6131 3.4142 2.6131 1.00005 3.2361 5.2361 5.2361 3.2361 1.00006 3.8637 7.4641 9.1416 7.4641 3.8637 1.00007 4.4940 10.0978 14.5918 14.5918 10.0978 4.4940 1.00008 5.1258 13.1371 21.8462 25.8462 21.8462 13.1371 5.1258 1.0000 buttord函數(shù)可在給定濾波

23、器性能的情況下 ,選巴特沃斯濾波器的階數(shù) n 和截止頻率,從而可用butter函數(shù)設(shè)計(jì)巴特沃斯濾波器的傳遞函數(shù)。9 n , = buttord (,s) 可得到足性能的模擬巴特沃斯濾波器的最小階數(shù) n及截止頻率 ,其中為通帶的拐角頻率, 為阻帶的拐角頻率, 和的單位均為rad/s; 為通帶區(qū)的最大波動(dòng)系數(shù),為阻帶區(qū)的最小衰減系數(shù), 和的單位都為dB。 b,a = butter (n,s) 可設(shè)計(jì)截止頻率為的n 階低通模擬巴特沃斯濾波器,其傳遞函數(shù)為: 10 (4.3) 4.2 巴特沃斯低通濾波器的MATLAB仿真由于沖擊響應(yīng)不變法和階躍響應(yīng)不變法的不足 ,下面以雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃思低通濾波器。通過(guò)仔細(xì)研究MATLAB軟件自帶的