第十二章電磁感應(yīng)

1、第十二章 電磁感應(yīng)本章學(xué)習(xí)提要1掌握楞次定律能熟練應(yīng)用楞次定律判斷磁通量發(fā)生變化時(shí)感應(yīng)電流的方向。2掌握導(dǎo)體切割磁感線時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢大小的計(jì)算方法，但僅限于B、l、v三者相互垂直的簡單情況。電場感應(yīng)現(xiàn)象的產(chǎn)生條件以及判別導(dǎo)體切割磁感線時(shí)感應(yīng)電流方向的“右手定則”，在基礎(chǔ)型課程中已經(jīng)做了闡述。在此基礎(chǔ)上，本章內(nèi)容進(jìn)一步探討反映磁通量發(fā)生變化時(shí)感應(yīng)電流方向的規(guī)律楞次定律，并要求對(duì)導(dǎo)體切割磁感線時(shí)感應(yīng)電流的大小進(jìn)行定量計(jì)算。楞次定律是本章重點(diǎn)探索研究的內(nèi)容，要求通過實(shí)驗(yàn)歸納得出結(jié)論。本章內(nèi)容雖只有兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但均屬于“掌握”級(jí)要求，通過學(xué)習(xí)，對(duì)電磁學(xué)規(guī)律在人類文明發(fā)展中作用的認(rèn)識(shí)要提升到一個(gè)新的高度。

2、A 楞次定律一、學(xué)習(xí)要求掌握楞次定律，能熟練運(yùn)用楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向。從能的轉(zhuǎn)化和守恒的角度理解楞次定律的內(nèi)涵，深入認(rèn)識(shí)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)。采用分組方式對(duì)“磁通量變化時(shí)感應(yīng)電流的方向”進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，經(jīng)歷根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄歸納出規(guī)律性結(jié)論的過程。通過回顧從法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象到楞次總結(jié)出判斷感應(yīng)電流的方向的規(guī)律的過程，感悟人類對(duì)自然規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用，是與歷代科學(xué)家的貢獻(xiàn)分不開的。二、要點(diǎn)辨析1在“楞次定律”探索實(shí)驗(yàn)中，如何使實(shí)驗(yàn)效果更好實(shí)驗(yàn)前先設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)方案，畫出記錄實(shí)驗(yàn)過程的表格，然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄分析、歸納出規(guī)律性的結(jié)果。在具體實(shí)施第一個(gè)方案時(shí)（課本第60頁），很可能找不到什么規(guī)律，可以再進(jìn)

3、一步用電流變化改變磁通量的電路（見基礎(chǔ)型課程課本圖11-7），代替磁鐵的插入、拉出，以拓寬認(rèn)識(shí)磁通量發(fā)生變化的各種形式，使實(shí)驗(yàn)效果更好，更有說服力。2如何理解楞次定律的內(nèi)涵感應(yīng)電流的磁場總是要阻礙原磁場磁通量的變化：原磁場增強(qiáng)時(shí)，感應(yīng)電流的磁場阻礙它增強(qiáng)，跟原磁場反向；原磁場減弱時(shí)，感應(yīng)電流的磁場阻礙它減弱，跟原磁場同向。在導(dǎo)體與磁體做相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如何理解感應(yīng)電流的磁場總是阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)呢？以拓展型課程（第二冊(cè)）圖12-3為例，當(dāng)磁棒的N極插入線圈時(shí)（圖a），線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，這載流線圈就相當(dāng)于一根條形磁鐵，N極面向磁棒的N極，結(jié)果兩個(gè)N極之間互相排斥，其效果是反抗磁棒的插入。當(dāng)把磁棒的N極從

4、線圈中拔出時(shí)（圖b），線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，相當(dāng)于條形磁鐵的S極在上端，它和磁棒的N極互相吸引，其效果是阻止磁棒的拔出。所以，楞次定律還可以表述為：感應(yīng)電流產(chǎn)生的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因。這里所說的“效果”，既可理解為感應(yīng)電流激發(fā)的磁場，也可以理解為因感應(yīng)電流引起的機(jī)械作用；這里所說的“原因”，既可指原磁場磁通量發(fā)生變化，也可指引起磁通量變化的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或回路的形變。3如何理解“楞次定律符合能的轉(zhuǎn)變和守恒定律”我們知道，感應(yīng)電流在閉合回路中流動(dòng)時(shí)將釋放焦耳熱。根據(jù)能量守恒定律，能量不可能無中生有，這部分熱只可能從其他形式的能量轉(zhuǎn)化而來，按照楞次定律，把磁棒插入線圈或從線圈中拔出（見課本圖12

5、 -3），外力都必須克服斥力或引力做機(jī)械功，在做功過程中把機(jī)械能轉(zhuǎn)化成電能，通過感應(yīng)電流做功又轉(zhuǎn)化為焦耳熱。設(shè)想感應(yīng)電流的“效果”不是反抗引起感應(yīng)電流的“原因”，而是促進(jìn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，那么只要用外力把磁鐵稍稍移動(dòng)一下，感應(yīng)電流使磁鐵動(dòng)得更快些，于是感應(yīng)電流增大了，這個(gè)增大又進(jìn)一步加速相對(duì)運(yùn)動(dòng)如此不斷反復(fù)加強(qiáng)，由最初微小移動(dòng)做的功，就能得到無窮大的動(dòng)能和電能，這顯然是與能的轉(zhuǎn)化和守恒定律相違背的，所以，感應(yīng)電流的方向必定遵從楞次定律所表述的規(guī)律。這充分說明楞次定律實(shí)際上就是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體表現(xiàn)。4楞次定律的應(yīng)用在應(yīng)用楞次定律解決實(shí)際問題時(shí)，按下列四個(gè)步驟判定感應(yīng)電流的方向：明

6、確原磁場方向；確定原磁場的磁通量是增強(qiáng)還是減弱；根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流磁場的方向（跟原磁場同向還是反向）；用安培定則確定感應(yīng)電流方向。在這四步中步驟是核心所在。畫成圖表如下： 明確原磁場方向 確定原磁場的變化情況 感應(yīng)電流的磁場方向 感應(yīng)電流的方向楞次定律安培定則5楞次定律與右手定則一致嗎在導(dǎo)體切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況下，運(yùn)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向，與用右手定則判斷的結(jié)果是一樣的，如圖12-1所示，在兩根平行的光滑導(dǎo)軌上，垂直放置兩條直導(dǎo)線，整個(gè)裝置處在垂直于軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)導(dǎo)線cd向右滑動(dòng)的過程中，用右手定則判斷可知，cd導(dǎo)線中感應(yīng)電流方向是dcabd，ab導(dǎo)線受向右安

7、培力作用而向右運(yùn)動(dòng)，若用楞次定律分析，當(dāng)cd向右滑動(dòng)時(shí)，回路中磁通量增大，感應(yīng)電流磁場應(yīng)阻礙磁通量增大，所以它的方向跟原磁場方向相反（垂直于軌道平面向上），用安培定則可知感應(yīng)電流方向也是dcabd，最后得到ab導(dǎo)線向右運(yùn)動(dòng)的相同結(jié)果。三、例題分析【示例1】在圖（a）中，當(dāng)磁鐵突然向銅環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)，銅環(huán)是向左擺動(dòng)還是向右擺動(dòng)向右？【分析】可從以下三個(gè)角度認(rèn)識(shí)楞次定律：從磁通量變化的角度看，電磁感應(yīng)產(chǎn)生的效果總是阻礙磁通量的變化；從導(dǎo)體和磁體相對(duì)運(yùn)動(dòng)看，電磁感應(yīng)產(chǎn)生的效果總是阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)；從能量守恒的角度看，電磁感應(yīng)總有能量的轉(zhuǎn)化。從機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能時(shí)，總要克服電磁力做功?！窘獯稹繌拇磐孔兓慕嵌瓤?/p>

8、，磁鐵的磁場方向向左，磁鐵向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，穿過銅環(huán)的磁通量增加，銅環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場阻礙它增加，感應(yīng)電流磁場方向向有，由安培定則可知，從左向右看，感應(yīng)電流是順時(shí)針方向?，F(xiàn)將銅環(huán)中的圓電流看作由許多極短的直線電流組成，取上、下兩段用左手定則可知安培力向右圖（b），線圈向右擺動(dòng)。磁鐵向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，銅環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場總是阻礙它們之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電流磁場可等效為一條形磁鐵圖（c），它們之間相斥，因此銅環(huán)向右擺動(dòng)。從能量守恒的角度看，磁鐵向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，銅環(huán)產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，磁鐵的S極靠近銅環(huán)時(shí)必定要克服阻力做功，因此銅環(huán)一定跟磁鐵相斥，即向右擺動(dòng)。從上述分析可知，在不同情況下可從不同

9、角度應(yīng)用楞次定律，得到相同結(jié)果，但本題的情景用第二種表述最為簡潔?！臼纠?】一平面線圈用細(xì)桿懸于P點(diǎn)，開始時(shí)細(xì)桿處于水平的位置，釋放后讓它在如圖所示的勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)，且線圈平面始終與紙面垂直，當(dāng)線圈第一次通過位置和位置時(shí)，順著磁場的方向看，線圈中感應(yīng)電流的方向分別為B（ ）（A）位置逆時(shí)針方向，位置逆時(shí)針方向（B）位置逆時(shí)針方向，位置順時(shí)針方向（C）位置順時(shí)針方向，位置順時(shí)針方向（D）位置順時(shí)針方向，位置逆時(shí)針方向【分析】細(xì)桿由水平位置釋放后，線圈平面與磁感線的夾角由0°增大到90°的過程中，穿過線圈的磁通量增大。根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流磁場方向跟原磁場反向，所以，當(dāng)線圈

10、在位置時(shí)，順著磁場的方向看，其感應(yīng)電流方向是逆時(shí)針的。接著，線圈平面與磁感線的夾角由90°再增大，穿過線圈的磁通量在減小，感應(yīng)電流的磁場方向跟原磁場相同，所以，當(dāng)線圈在位置時(shí)，順著磁場的方向看，感應(yīng)電流方向是順時(shí)針的。【解答】（B）。四、基本訓(xùn)練1 如圖所示，A和B是兩個(gè)同心導(dǎo)體圓環(huán)，A中通以順時(shí)針方向的電流，在圖里標(biāo)出當(dāng)A中電流減小時(shí)，B中的感應(yīng)電流方向順時(shí)針方向。2 圖中的CDEF是閉合金屬框，當(dāng)導(dǎo)體AB向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，用楞次定律判斷左、右兩個(gè)回路中感應(yīng)電流的方向，用右手定則可以判斷出來嗎左ABFEA，右ABCDA，可以？3 圖中線圈M、P繞在同一鐵芯上。在下列各種情況下，電流表中有

11、無電流通過？如果有電流，流過電流表的方向如何（1）有，ab（2）無（3）有，ba？（1）當(dāng)合上開關(guān)S的一瞬間；（2）當(dāng)線圈M里有恒定電流時(shí)；（3）當(dāng)斷開開關(guān)S的一瞬間。4 下列關(guān)于楞次定律的說法中，錯(cuò)誤的是AC（ ）（A）感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量（B）感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化（C）感應(yīng)電流的磁場總與引起感應(yīng)電流的磁場方向相反（D）感應(yīng)電流的磁場方向也可能與引起感應(yīng)電流的磁場方向一致5 某磁場的磁感線如圖所示，一銅線圈自位置A落到位置B，在下落過程中，自上向下看，線圈中的感應(yīng)電流方向是C（ ）（A）始終順時(shí)針（B）始終逆時(shí)針（C）先順時(shí)針再逆時(shí)針（D）先

12、逆時(shí)針再順時(shí)針6 在一根光滑的絕緣直桿上套有兩個(gè)輕鋁環(huán)A和B。當(dāng)用一條形磁鐵的N極自右向左插入鋁環(huán)時(shí)（如圖所示），兩鋁環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況是D（ ）（A）同時(shí)向右移動(dòng)，相互間距離拉大（B）同時(shí)向右移動(dòng)，相互間距離縮短（C）同時(shí)向左移動(dòng)，相互間距離拉大（D）同時(shí)向左移動(dòng)，相互間距離縮短7 如圖所示是一種靈敏電流計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖。（1）根據(jù)圖上正負(fù)接線柱和指針偏轉(zhuǎn)方向，在圖上畫出電流流過線圈的方向，以及磁體P、Q的極性。（2）在搬運(yùn)靈敏電流計(jì)時(shí)，為了不使它因指針的擺動(dòng)而損壞，常用導(dǎo)線將它的正負(fù)接線柱連接起來，請(qǐng)說明這樣做的原因（1）Q是N極，P是S極；（2）搬動(dòng)時(shí)，靈敏電流計(jì)里的線圈由于受到振動(dòng)而在磁場內(nèi)來回

13、擺動(dòng)，穿過線圈的磁通量在不斷變化。用導(dǎo)線將它的正負(fù)接線柱連接后形成閉合回路，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的磁場阻礙它跟原磁場間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，于是線圈會(huì)很快停止擺動(dòng)，起到保護(hù)作用。8 【小實(shí)驗(yàn)】如圖所示，在能夠繞豎直軸自由旋轉(zhuǎn)的橫桿的兩端，固定著A、B兩個(gè)鋁環(huán)，其中A環(huán)閉合，B環(huán)是不閉合的。將條形磁鐵的S極分別移近或離開A環(huán)、B環(huán)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生什么現(xiàn)象？若用條形磁鐵的N極重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，情況又如何？請(qǐng)你親手做一做，并解釋你觀察到的現(xiàn)象當(dāng)條形磁鐵S極接近A環(huán)時(shí)，由于閉合鋁環(huán)中有感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律可知橫桿將作順時(shí)針（俯視）旋轉(zhuǎn)；若離開A環(huán)將作逆時(shí)針（俯視）旋轉(zhuǎn)。當(dāng)條形磁鐵移近B環(huán)時(shí)，由于B環(huán)不閉合，B

14、環(huán)中雖有感應(yīng)電動(dòng)勢，但沒有感應(yīng)電流，所以橫桿不動(dòng)。用磁鐵的N極做上述實(shí)驗(yàn)會(huì)得到同樣的結(jié)果。9 如圖所示，有一個(gè)帶正電的粒子，沿一個(gè)圓環(huán)形導(dǎo)體的上方在圓環(huán)表面勻速掠過，關(guān)于圓環(huán)中有無感應(yīng)電流的情況是C（ ）（A）圓環(huán)中沒有感應(yīng)電流（B）圓環(huán)中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流（C）粒子靠近時(shí)，圓環(huán)中有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，離開時(shí)有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流（D）粒子靠近時(shí)。圓環(huán)中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，離開時(shí)有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流10 豎直放置的圓形線圈，自上向下勻速掠過通有穩(wěn)恒電流I的長直導(dǎo)線，導(dǎo)線中電流方向如圖所示。當(dāng)線圈經(jīng)過圖中、三個(gè)位置時(shí)，線圈中感應(yīng)電流的方向是D（ ）（A）都沿逆時(shí)針方向（B）經(jīng)過位置、

15、時(shí)沿順時(shí)針方向，經(jīng)過位置時(shí)沒有感應(yīng)電流（C）經(jīng)過位置、時(shí)沿順時(shí)針方向，經(jīng)過位置時(shí)沿逆時(shí)針方向（D）經(jīng)過位置、時(shí)沿順時(shí)針方向，經(jīng)過位置時(shí)沿逆時(shí)針方向11 如圖所示，閉合金屬圓環(huán)P位于通電螺線管Q的中垂面處，二者的軸線重合。當(dāng)Q中的電流I減小時(shí)A，（ ）（A）P內(nèi)的感應(yīng)電流方向與Q內(nèi)的電流方向相同，P環(huán)有縮小的趨勢（B）P內(nèi)的感應(yīng)電流方向與Q內(nèi)的電流方向相同，P環(huán)有擴(kuò)張的趨勢（C）P內(nèi)的感應(yīng)電流方向與Q內(nèi)的電流方向相反，P環(huán)有縮小的趨勢（D）P內(nèi)的感應(yīng)電流方向與Q內(nèi)的電流方向相反，P環(huán)有擴(kuò)張的趨勢12 M和N是繞在同一個(gè)環(huán)形鐵芯上的兩個(gè)線圈，繞法和線路如圖所示。現(xiàn)將開關(guān)S從a處斷開，然后合向b處。

16、在此過程中，通過電阻R2的電流方向是A（ ）（A）由c流向d（B）先由c流向d，后由d流向c（C）由d流向c（D）先由d流向c，后由c流向d13 N、S是一個(gè)條形永久磁鐵的兩個(gè)磁極。導(dǎo)線框abcd的平面與磁鐵的上表面保持垂直。而與磁極的端面保持平行，如圖所示，下列說法中，正確的是AC（ ）（A）沿Ox方向從圖中位置勻速運(yùn)動(dòng)到S端的過程中，框內(nèi)先有abcda方向感應(yīng)電流，后有相反方向的感應(yīng)電流（B）沿Ox方向從圖中位置勻速運(yùn)動(dòng)到S端的過程中，框內(nèi)先有adcba方向感應(yīng)電流，后有相反方向的感應(yīng)電流（C）沿Oy方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有abcda方向的感應(yīng)電流，但越來越?。―）沿Oy方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有adc

17、ba方向的感應(yīng)電流，且保持不變五、學(xué)生實(shí)驗(yàn)研究磁通量變化時(shí)感應(yīng)電流的方向1實(shí)驗(yàn)?zāi)康奶骄扛袘?yīng)電流方向與磁通量變化的關(guān)系。2實(shí)驗(yàn)方案方案1【實(shí)驗(yàn)原理】將條型磁鐵的N、S極分別插入感應(yīng)線圈，或從感應(yīng)線圈中拉出，觀察檢流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)情況，從而歸納出判斷感應(yīng)電流方向的規(guī)律。【實(shí)驗(yàn)器材】條形磁鐵、檢流計(jì)、感應(yīng)線圈等?！緦?shí)驗(yàn)過程】如圖中（a）、（b）、（c）、（d）所示，將條型磁鐵插入或拉出，觀察并記錄檢流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)方向?！緦?shí)驗(yàn)記錄】（1）在圖中畫出（a）、（b）、（c）、（d）四種情況下，線圈中感應(yīng)電流方向及感應(yīng)電流磁場的方向。（2）歸納出感應(yīng)電流的方向與磁通量變化的關(guān)系：_。方案2（請(qǐng)你自己設(shè)計(jì)）【實(shí)

18、驗(yàn)原理】【實(shí)驗(yàn)器材】【實(shí)驗(yàn)過程】【實(shí)驗(yàn)記錄】實(shí)驗(yàn)結(jié)果：通過上述兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，你得到的共同結(jié)果是什么？_。B 導(dǎo)體切割磁感線時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的大小一、學(xué)習(xí)要求掌握導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢。掌握導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小的表達(dá)式。會(huì)計(jì)算B、l、v三者相互垂直的情況下，導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小。經(jīng)歷探索導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小與哪些因素有關(guān)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)科學(xué)探究的思想方法。從電磁感應(yīng)現(xiàn)象在工程技術(shù)、信息技術(shù)中的應(yīng)用，感悟科學(xué)技術(shù)是社會(huì)生產(chǎn)力發(fā)展的動(dòng)力。二、要點(diǎn)辨析1導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢計(jì)算式EBlv的應(yīng)用在課本第65頁中推導(dǎo)感應(yīng)電動(dòng)勢計(jì)算式EBlv時(shí)

19、，B、l、v三者是互相垂直的。如果導(dǎo)線斜向切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢如何計(jì)算呢？例如，圖12 -4中的導(dǎo)體雖跟磁感線垂直，但運(yùn)動(dòng)方向跟磁感線不垂直，夾角為。為此，把速度v正交分解為v1與v2，取v1代入公式EBlv中，符合B、l、v三者互相垂直的條件。因v1vsin，所以，當(dāng)導(dǎo)線斜向切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢EBlvsin。2金屬棒在垂直于磁場的面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的大小如圖5所示，長度為l的一根銅棒，以b端為軸，在勻強(qiáng)磁場中以角速度逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，那么，銅棒兩端的電勢差Uab如何計(jì)算？在這種情況下，銅棒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)切割磁感線，棒內(nèi)應(yīng)有感應(yīng)電動(dòng)勢，棒兩端的電勢差Uab跟電動(dòng)勢的大小相等，即UabBlv。

20、銅棒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ab上各點(diǎn)的角速度都為，但線速度隨著離轉(zhuǎn)軸距離增大而線性地增大（vr），因此可以取銅棒ab中點(diǎn)的線速度大小作為平均值進(jìn)行計(jì)算，則有UabBl銅棒中感應(yīng)電動(dòng)勢的方向由右手定則可判知是由b到a。ab棒可以看作是電源，因此，ab。（法拉第圓盤發(fā)電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢的計(jì)算，就是應(yīng)用這個(gè)原理）三、例題分析【示例1】電磁流量計(jì)為什么測出管壁上a、b兩點(diǎn)的電勢差就可知道流量？【分析】從課本圖12-9（b）、（c）可以看出，由于流體是導(dǎo)電的，可以把a(bǔ)b看作是正在“切割”磁感線的直導(dǎo)線l，而且B、l、v三者之間是互相垂直的，管壁上a、b兩點(diǎn)間的電勢差為EBlv（不計(jì)導(dǎo)電液體的電阻，a、b兩點(diǎn)間的電勢差即為

21、感應(yīng)電動(dòng)勢的大??；從圖中還可以看出管子的直徑d即為導(dǎo)線長l）。另外，從液體的流量q（m3/s）單位時(shí)間內(nèi)流過管子的液體體積出發(fā)，可以找到它跟“導(dǎo)體切割”速度v之間的關(guān)系q·vt·，可得到v。代入EBLv式中，就可以解出答案q。【示例2】如圖7所示，導(dǎo)體棒ab、cd放在水平的金屬導(dǎo)軌上，磁場方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。cd棒質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因素為，ab棒與導(dǎo)軌的摩擦不計(jì)。當(dāng)ab在外力作用下以v1速度向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒也向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)abcdl。ab棒電阻為R1，cd棒電阻為R2。求：（1）cd棒的速度v2；（2）外力的功率P外；（3）回路消耗的電功率P電?！痉治觥?/p>

22、解題前首先要弄清楚題目中“當(dāng)ab在外力作用下以v1速度向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒也向右運(yùn)動(dòng)”這句話的意思：當(dāng)ab在外力作用下以v1速度向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，閉合回路內(nèi)磁通量增大，根據(jù)楞次定律可判斷出感應(yīng)電流方向是bacdb，則cd棒受到了向右的安培力作用（左手定則），因此也開始向右運(yùn)動(dòng)，由于ab棒是勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)外F安，可見感應(yīng)電流大小不變，cd棒所受向右的安培力大小也不變，所以cd棒也做勻速運(yùn)動(dòng)，但速度不一樣，cd棒的運(yùn)動(dòng)速度v2必定小于v1。【解答】（1）ab棒速度大于cd棒速度，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢EBlv1BLv2Bl（v1v2），由此可求出感應(yīng)電流Icd棒在受到向右安培力和向左摩擦力共同作用下保持平

23、衡，可列出下式mgBIlBl。所以v2v1。（2）P外F外·v1mg·v1。（F外F1外F2安mg）（3）P點(diǎn)P外P摩mg·v1mg·v2mg（v1v2）。將（v1v2）代入上式，就可得到答案：P電。已刪節(jié)【示例3】如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場穿過一豎直放置的金屬框，金屬框上部套有金屬條ab，它的電阻為R、質(zhì)量為2m，開始時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)。在離ab高h(yuǎn)處，自由落下一質(zhì)量為m的物體，跟ab結(jié)合在一起下落。金屬框電阻不計(jì)，如與金屬框間摩擦也不計(jì)。求：ab開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度；當(dāng)ab速度達(dá)到v1時(shí)，ab對(duì)物體的支持力；ab的最終速度g，。四、基本訓(xùn)練1 關(guān)于

24、感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流，甲同學(xué)說：“有感應(yīng)電動(dòng)勢就有感應(yīng)電流?！币彝瑢W(xué)說：“有感應(yīng)電流必有感應(yīng)電動(dòng)勢?！蹦銇碓u(píng)判一下，哪位同學(xué)的說法是正確的乙同學(xué)說得對(duì)？2 圖中所示的導(dǎo)體框架置于一勻強(qiáng)磁場里，磁場方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2T，電阻R1R21?？梢苿?dòng)金屬棒ab的長度L0.5m，電阻Rab0.5。當(dāng)ab棒以10m/s的速度向左勻速移動(dòng)的過程中，棒兩端的電壓Uab_V；所需外力的大小F_N；外力的功率P_W0.5V，0.1N，1W。3 長方形金屬框中邊長ab2bc，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。今將它用同一速度從磁場中向上、向右勻速拉出，在兩次拉出過程中，拉力之比F1F2_；拉力做功之

25、比W1：W2_；通過金屬框的電量之比q1q241，21，1：1_。4 一矩形線圈的邊長分別為30cm和40cm，其電阻為1，在與勻強(qiáng)磁場垂直的平面中以v10m/s的恒定速度通過有理想邊界的寬20cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1T。那么，矩形線框在通過磁場區(qū)的過程中，有感應(yīng)電流時(shí)感應(yīng)電流I_A，所產(chǎn)生的熱量Q_J3A，0.36J。5 圖中是一個(gè)具有三根輻條的金屬圓輪，它的半徑為r，可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，整個(gè)圓輪處于跟輪面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，用兩個(gè)電刷a和a分別跟輪軸和輪緣滑動(dòng)接觸，并用導(dǎo)線跟外電阻R聯(lián)成一個(gè)閉合回路。現(xiàn)使圓輪以角速度按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)，那么通過電阻R的電流是什

26、么方向向下？6 在磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.2T的勻強(qiáng)磁場中，有兩根長都為L0.50m、電阻都為r2.0的導(dǎo)線ab和cd，在光滑的導(dǎo)電框架efhg上均以v0.20m/s的速度向右滑動(dòng)，如圖所示，連接在框架兩端的電阻R1R210，導(dǎo)線和框架的電阻不計(jì)。問：efba、abdc、cdhg三個(gè)回路中的感應(yīng)電流的大小和方向分別如何0.01A，abfea，0，0.01A，cdhgc？7 勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B5.0T，長L0.10m的金屬棒ab可以在光滑的金屬框架上滑動(dòng)，如圖所示?；芈返目傠娮鑂10不變。問（1）0.5A，外力做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能（2）外力減小，感應(yīng)電動(dòng)勢不變，但電流減小，則安培力減小，所以外力也

27、減小：（1）當(dāng)棒以v10m/s的速度向右滑動(dòng)時(shí)，回路中的電流多大？電能從何而來？（2）如果回路電阻增大，而棒ab仍保持原速運(yùn)動(dòng)，所需的外力如何變化？為什么？8 如圖所示，兩根光滑水平導(dǎo)軌與一個(gè)傾角為的金屬框架abcd連接（連接處呈圓弧形）。磁感應(yīng)強(qiáng)度B跟框架面垂直，框架邊ab、cd長均為L，電阻均為2R，框架其余部分電阻不計(jì)。有一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN平行于ab放置，讓它以初速v0沖上框架，在到達(dá)最高點(diǎn)的過程中，框架邊ab發(fā)出的熱量為Q。試求（1）（2）（3），方向沿框架斜面向下：（1）金屬棒MN剛沖上框架時(shí)ab部分的發(fā)熱功率；（2）金屬棒MN上升的最大高度；（3）金屬棒MN受到的最大安培力的大小和方向。9 圖中PQRS為一正方形導(dǎo)線框，它以恒定速度向右進(jìn)入以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直線框平面，線框的邊與MN線成45°角。E、F分別為PS和PQ的中點(diǎn)，關(guān)于線框中的感應(yīng)電流，正確的說法是B（ ）（A）當(dāng)E點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，線框中感應(yīng)電流最大（B）當(dāng)P點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，線框中感應(yīng)電流最大（C）當(dāng)F點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，線框中感應(yīng)電流最大（D）