第六章---數(shù)據(jù)的收集與整理---知識點加例題

1、太奇黃岡智能學校寶安校區(qū)統(tǒng)計調(diào)查一、知識歸納1、收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本過程2、全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查3、抽樣調(diào)查：只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這種調(diào)查方法叫做抽樣調(diào)查要考察的全體對象稱為總體，組成總體的每一個考察對象稱為個體，被抽取的那些個體組成一個樣本，樣本中(視頻中“是”應(yīng)為“中”)個體的數(shù)目稱為樣本容量4、簡單隨機抽樣：總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種隨機抽樣5、為了更清楚地了解調(diào)查結(jié)果，需要對數(shù)據(jù)進行整理，一般可以用表格整理數(shù)據(jù)，還可以畫出條形圖或扇形圖或折線圖來描述數(shù)據(jù)二、例題講解例

2、1、（1）下列調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的是（C）A某工廠制造一種刻度尺，需要檢查一批刻度尺的長度是否合適B某市有2萬名學生參加了中考，要了解這些學生的數(shù)學成績C了解本班學生的體重情況 D了解一臺冰箱每小時的用電量（2）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的個數(shù)是（B）調(diào)查某種奶粉的質(zhì)量 檢測某城市的空氣質(zhì)量狀況調(diào)查血型與性格的關(guān)系 了解某班學生的視力狀況A4 B3 C2 D1例2、為了估計一個池塘中有多少條魚，先捕100條做上標記，然后放回池中，過一段時間，待帶標記的魚完全混合于魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有10條，則該池塘中大約有魚（A）A2000條 B1000條 C800條 D500

3、條例3、為了考察九年級524名學生的視力情況，從中抽取50名學生進行視力檢查，這個問題中的總體是_，個體是_，樣本是_，樣本容量是_答案：九年級524名學生的視力情況，九年級每名學生的視力情況，抽取的50名學生的視力情況，50例4、如圖反映了某班學生在課外活動中參加各種興趣小組的情況，在這個統(tǒng)計圖中，整個圖表示全班學生的人數(shù)，從圖中可以看出：(1)參加籃球小組的學生占全班人數(shù)的10%(2)如果全班有100人，那么沒有打乒乓球的有40人例5、如圖，是某公司員工愛好的調(diào)查數(shù)據(jù)，A的百分數(shù)據(jù)丟失，只知道參加A的有23人，則公司的員工共有100人例6、為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了該小區(qū)10

4、戶人家的月用水量，結(jié)果如下：月用水量/t1013141718戶數(shù)22321(1)這10戶家庭的平均月用水量為_t；(2)如果該小區(qū)有500戶家庭，根據(jù)上面的計算結(jié)果估計該小區(qū)居民每月共用_t水答案：（1） (10×213×214×317×218×1)÷10=14（t）（2）500×14=7000(t)例7、下表是某班同學在一次月考測驗中的英語成績情況表分數(shù)段缺考不及格606970798084858990949599100人數(shù)02  10 652百分比0%4%8%10%  &#

5、160;  根據(jù)上表回答以下問題：(1)這個班總共有多少名同學?(2)把表中的空白處填寫完整(3)60分以下(不含60分)稱為不及格，60分以上(含60分)為及格，90分以上(含90分)為優(yōu)秀，100分為滿分，請計算此次考試的不及格率、優(yōu)秀率答案：（1）2÷4%=50人（2）如圖分數(shù)段缺考不及格606970798084858990949599100人數(shù)02451016652百分比0%4%8%10%20%32%12%10%4%（3）不及格率：4% ；優(yōu)秀率：12%10%4%=26%例8、下面是某初中三個年級擁有課外書籍情況統(tǒng)計表，以及各年級人數(shù)情況統(tǒng)計圖圖書種類頻數(shù)

6、百分比科普常識840B名人傳記81634%漫畫叢書A25%其他1446%請你根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：(1)求該校八年級的人數(shù)占全校總?cè)藬?shù)的百分比；(2)求表中A、B的值；(3)該校學生平均每人讀多少本課外書?答案：（1）128%38%=34%；（2）B=134%25%6%=35%，A=×25%=600；（3）總?cè)藬?shù)：408÷34%=1200人，平均每人讀的本數(shù)：=2本/人直方圖一、知識歸納1、為了更直觀、形象地反映考察對象中各個對象的頻數(shù)情況，通常用橫軸表示考察的對象，縱軸表示對象的頻數(shù)，并以長方形的形式表現(xiàn)出來，這樣的統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)分布直方圖2、繪制頻數(shù)分布直方圖一

7、般步驟：（1）計算最大值與最小值的差在給出的一組數(shù)據(jù)中，找出數(shù)值最大的數(shù)據(jù)和數(shù)值最小的數(shù)據(jù)，并計算它們的差，確定數(shù)據(jù)的變化范圍（2）決定組距與組數(shù)為了繪制直方圖，需要對所給的數(shù)據(jù)進行分組，可根據(jù)最大值與最小值的差決定組距的大小組距就是每個小長方形的兩個端點之間的距離組距和組數(shù)沒有固定的標準，一般數(shù)據(jù)越多，分的組數(shù)也就越多當數(shù)據(jù)的個數(shù)不超過50個時，一般分57組；當數(shù)據(jù)在50100之間時，一般分812組在實際分組時，往往要有個嘗試的過程，最后選擇一個比較合適的組數(shù)（3）確定分點確定分點的辦法有多種，可采用半閉半開區(qū)間的辦法，為了保持組距相等，往往會把最小值減去一點作為最左端的分點，把最大值加大一

8、點作為最右端的分點當然，這也不是絕對的，也可以把分點取多一位小數(shù)，并把第一組的起點稍減小一點（4）列頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表一般有三部分組成，一是數(shù)據(jù)分組，二是劃記，三是頻數(shù)列出頻數(shù)分布表以后，就可以知道這些數(shù)據(jù)在各個小組內(nèi)的分布情況了（5）畫頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖的橫軸由數(shù)據(jù)組成，縱軸由頻數(shù)組成，各個條形之間是連續(xù)的，而不應(yīng)該有間隔，當各組的組距相等時，所畫的各個條形的寬度也應(yīng)該是相同的3、頻數(shù)分布折線圖：首先取直方圖中每一個長方形上邊的中點，然后在橫軸上直方圖的左右取兩個頻數(shù)為0的點，它們分別與直方圖左右相距半個組距，最后將所取的這些點用線段依次連接起來，就得到頻數(shù)折線圖 二、例題講解例

9、1、(1)已知一個樣本75，71，73，75，77，79，75，78，80，79，76，72，74，76，78，在列頻數(shù)分布表時，如果把組距取為2，那么就分成5組，7476這組的頻數(shù)為4 (上限不在內(nèi)) (2)已知一組數(shù)據(jù)有80個，其中最大值為140，最小值為40，取組距為10，則可以分成（D）A10組 B9組 C8組 D11組(3)已知有20個數(shù)據(jù)：65，61，63，65，67，69，55，68，70，69，66，64，65，67，66，62，64，65，66，68，在頻數(shù)分布中，如果取組距2，那么應(yīng)分成8組，64.566.5這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為7例2、(1)九年級(1)班共50名同學，如圖是該

10、班體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖(滿分為30分，成績均為整數(shù))，若將不低于29分的成績評為優(yōu)秀，則該班此次成績優(yōu)秀的同學人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是（B）A20 B44 C58% D72%(2)初中生的視力狀況受到全社會的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門對全市3萬名初中生的視力狀況進行了一次抽樣調(diào)查，如圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖(長方形的高表示這組人數(shù))，根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題本次調(diào)查共抽測了240名學生，占該市初中生總數(shù)的百分比是0.8%；從左到右五個小組的頻數(shù)之比是24963；(3)某校對初三學生進行了一次數(shù)學應(yīng)用問題小測驗，如圖是將(1)班60名同學的成績進行整理后，分成5組畫

11、出的頻數(shù)分布直方圖，己知從左到右5個小長方形的高的比為13763，這次測驗中成績優(yōu)秀(分數(shù)大于80分為優(yōu)秀)的有27人例3、要了解某地區(qū)八年級學生的身高情況，從中隨機抽取150名學生的身高作為一個樣本，身高均在141cm175cm之間(取整數(shù)厘米)，整理后分成7組，繪制頻數(shù)分布直方圖(不完整)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)補全頻數(shù)分布直方圖；(2)該地區(qū)共有3000名八年級學生，請估計其中身高不低于16lcm的人數(shù)（2）,估計該地區(qū)共有960名八年級學生身高不低于161cm例4、為了解九年級學生每周的課外閱讀情況，某校語文組調(diào)查了該校九年級部分學生某周的課外閱讀量(精確到千字)，將調(diào)

12、查數(shù)據(jù)經(jīng)過統(tǒng)計整理后，得到以下頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖，回答下列問題： (1)填空：該校語文組調(diào)查了40名學生的課外閱讀量；左邊第一組的頻數(shù)=4，頻率=0.1；(2)求閱讀量在14千字及以上的人數(shù)；(3)估計被調(diào)查學生這一周的平均閱讀量(精確到千字)答案：（2）128=20（3）(4×66×910×1212×158×18)÷4013千字例5、某校七年級(1)班36位同學的身高頻數(shù)分布直方圖如圖所示問：(1)身高在哪一組的同學最多?(2)身高在160cm以上的同學有多少人?(3)該班同學的平均身高約為多少(精確到0.1cm

13、)?答案：（1）160.5165.5cm（2）23人（3）(153×4158×9163×12168×8173×3)÷36162.6cm統(tǒng)計的初步認識一、知識概述統(tǒng)計圖表能形象地刻畫數(shù)據(jù)，常用的統(tǒng)計圖有扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖1、扇形統(tǒng)計圖用圓代表總體，圓中各個扇形分別代表總體中的不同部分，它側(cè)重反映各部分數(shù)量占總數(shù)量的百分比繪制扇形圖的關(guān)鍵步驟：（1）根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占的百分數(shù)×100%；（2）根據(jù)百分數(shù)計算出各部分扇形圓心角的度數(shù)部分占總體的百分數(shù)×360°2、條形統(tǒng)計圖用橫

14、軸表示各類或分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻率，小長方形的高表示頻數(shù)它側(cè)重反映每個項目的具體數(shù)目3、折線圖折線圖是分別以一組數(shù)據(jù)為橫軸，一組數(shù)據(jù)為縱軸建立直角坐標系，在坐標平面內(nèi)描點，再用線段將這些點依次連接起來，即得到折線圖它側(cè)重反映事物的變化趨勢4、復(fù)合圖如果需要同時描述兩組數(shù)據(jù)的特征，可以用一個統(tǒng)計圖來描述，這種圖稱為復(fù)合圖，復(fù)合圖分復(fù)合條形圖和復(fù)合折線圖二、典型例題剖析例1、（1）某單位有六位司機A、B、C、D、E、F，12月份耗去的汽油費如下：司機ABCDEF耗油費用100元100元105元145元95元98元根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作出統(tǒng)計圖，以便更清楚地對每個人的耗油費用進行比較，那么應(yīng)用

15、（A）A條形統(tǒng)計圖 B折線統(tǒng)計圖 C扇形統(tǒng)計圖 D都可以（2）如圖是某市2004年至2006年快餐公司個數(shù)情況的條形統(tǒng)計圖（如圖甲）和快餐公司盒飯年銷量的平均數(shù)情況條形圖（如圖乙），則下列說法錯誤的是（B）A2004年該市共銷售盒飯130萬盒B2006年盒飯銷售量最大，為400萬盒C該市這三年平均每年銷售盒飯約233萬盒D2006年比2005年少銷售盒飯70萬盒（3）下圖是某公司一年的銷售統(tǒng)計圖，看圖回答問題第三季度到第四季度的銷售額增長最快全年平均每月的銷售額是10萬元第四季度比第一季度增長50%（4）在一次競賽中，甲、乙兩班學生的成績統(tǒng)計圖如圖所示，甲班有學生50人，乙班優(yōu)秀（80分及80

16、分以上）率是52%，甲班不及格（低于60分的）率為4%例2、某中學學生會為了解該校學生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個方面調(diào)（視頻中“調(diào)”有誤）查了若干名學生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖，要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學生人數(shù)），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學生？（2）喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？（3）補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖答案：（1）100（人）（2）360°×10%3

17、6°（3）100×40%40，100×(140%20%30%)10，圖略例3、吸煙有害健康你知道嗎？被動吸煙也大大危害著人類的健康，為此，聯(lián)合國規(guī)定每年的5月31日為“世界無煙日”為配合2009年的“世界無煙日”宣傳活動，小明和同學們在學校所在地區(qū)開展了以“我支持的戒煙方式”為主題的問卷調(diào)查活動，征求市民的意見，并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了如圖所示的統(tǒng)計圖：（1）求小明和同學們一共隨機調(diào)查了多少人？（2）根據(jù)以上信息，請你把統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果該地區(qū)有2萬人，那么請你根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計該地區(qū)約有多少人支持“強制戒煙”方式？解答：（1）20÷10%200（人），所以小明和同學們一共隨機調(diào)查了200人（2）如圖所示（3）20000×45%9000（人），所以該地區(qū)大約有9000人支持“強制戒煙”這種戒