九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系學(xué)案 新人教版

1、學(xué)案設(shè)計(jì)一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系學(xué)案編 寫 人 時(shí)間月 日學(xué)生姓名班級(jí) 年級(jí) 班 組學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 一元二次方程根的判別式 2 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)1重點(diǎn)：一元二次方程根的判別式，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系2難點(diǎn)：熟練應(yīng)用一元二次方程根的判別式，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系學(xué)習(xí)過程自主學(xué)習(xí)【課前熱身】1一元二次方程的根的情況為（）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根只有一個(gè)實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根2. 若方程kx26x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是 .3設(shè)x1、x2是方程3x24x50的兩根,則 ，.x12x22 .4關(guān)于x的方程2x2(m29)xm10，當(dāng)m

2、 時(shí)，兩根互為倒數(shù)； 當(dāng)m 時(shí)，兩根互為相反數(shù).5若x1 =是二次方程x2ax10的一個(gè)根,則a ，該方程的另一個(gè)根x2 = .【考點(diǎn)鏈接】1. 一元二次方程根的判別式：關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式為 .（1）0一元二次方程有兩個(gè) 實(shí)數(shù)根，即 .（2）=0一元二次方程有 相等的實(shí)數(shù)根，即 .（3）0一元二次方程 實(shí)數(shù)根.2 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系若關(guān)于x的一元二次方程有兩根分別為，那么 ， .3易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）在使用根的判別式解決問題時(shí)，如果二次項(xiàng)系數(shù)中含有字母，要加上二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個(gè)限制條件.（2）應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意： 根的判別式； 二次項(xiàng)系數(shù)，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系.合作交流小組合作交流 完成以上問題展示反饋學(xué)生分小組交流解疑，教師點(diǎn)評(píng)升華。精講總結(jié) 當(dāng)為何值時(shí)，方程，（1）兩根相等；（2）有一根為0；（3）兩根為倒數(shù).達(dá)標(biāo)檢測1當(dāng)_時(shí)，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根（填一個(gè)符合要求的數(shù)即可）2已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則的值是（）3或31或13若關(guān)于