九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：1.3平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定(第4課時(shí))學(xué)案 蘇科版

1、1.3.4正方形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)歸納正方形的特性并進(jìn)行證明；2、能運(yùn)用正方形的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明；3、在比較、歸納、總結(jié)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)特殊與一般之間的辯證關(guān)系.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn).學(xué)習(xí)過(guò)程：一、知識(shí)回顧1.什么樣的平行四邊形叫做正方形？ 2.正方形既是矩形又是菱形，它都有什么性質(zhì)呢？（1）邊的性質(zhì)： ；（2）角的性質(zhì)： ；（3）對(duì)角線的性質(zhì)： ；（4）對(duì)稱性： .二、例題講解例1、如圖，正方形abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，正方形abcd的頂點(diǎn)a與點(diǎn)o重合，ab交

2、bc于點(diǎn)e，ad交cd于點(diǎn)f，(1) 若e是bc的中點(diǎn)，求證：oe=of.(2)若正方形abcd繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度后，oe=of嗎？?jī)烧叫沃睾喜糠值拿娣e怎樣變化？為什么？由（1）（2）可以得到什么結(jié)論？（第18題）a1a2a3a4練習(xí)1：如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)a1、a2、an分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為（ ）acm2 bcm2 ccm2 d cm2例2、已知：如圖，在正方形abcd中，e是bc的中點(diǎn)，點(diǎn)f在cd上，fae=bae.求證：af=bc+ec.練習(xí)2：1.求證：正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.2.在正方形abcd中：（1）已知：如圖，點(diǎn)e、f分別在bc、cd上，且aebf，垂足為m，求證：ae=bf.（2）如圖，如果點(diǎn)e、f、g分別在bc、cd、da上，且gebf，垂足m，那么ge與bf相等嗎？證明你的結(jié)論.（3）如圖，如果點(diǎn)e、f、g、h分別在bc、cd、da、ab上，且gehf，垂足m，那么ge與hf相等嗎？證明你的結(jié)論. 圖 圖 圖三、課堂小結(jié)1正方形與矩形，菱形，平行四邊形的關(guān)系；2.正方形的性質(zhì)及應(yīng)用；3.本節(jié)課我們把探索和解決問(wèn)題的思路、方法、結(jié)論，從特殊情