九年級數(shù)學下冊：3.5直線和圓的位置關(guān)系（第2課時）導學案（北師大版）

1、3.5 直線和圓的位置關(guān)系（第二課時）學習目標:能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線，會作三角形的內(nèi)切圓學習重點:切線的判定和畫法學習難點:探索圓的切線的判定方法，作三角形內(nèi)切圓的方法學習方法:師生共同探索法.學習過程:一、舉例：【例1】 如圖，已知o中，ab是直徑，過b點作o的切線bc，連結(jié)co若adoc交o于d求證：cd是o的切線【例2】 已知：如圖，同心圓o，大圓的弦ab=cd，且ab是小圓的切線，切點為e求證：cd是小圓的切線【例3】 如圖，在rtabc中，c=90°，ac=5，bc=12，o的半徑為3（1）當圓心o與c重合時，o與ab的位置關(guān)系怎樣？（2）若

2、點o沿ca移動時，當oc為多少時？c與ab相切？【例4】 如圖，直角梯形abcd中，a=b=90°，adbc，e為ab上一點，de平分adc，ce平分bcd，以ab為直徑的圓與邊cd有怎樣的位置關(guān)系？【例5】 有一塊銳角三角形木板，現(xiàn)在要用它截成一個最大面積的圓形木板，問怎樣才能使圓形木板面積最大？【例6】 設(shè)直線到o的圓心的距離為d，半徑為r，并使x22xr=0，試由關(guān)于x的一元二次方程根的情況討論與o的位置關(guān)系【例7】 如圖3-5-15，ab是o直徑，o過ac的中點d，debc，垂足為e（1）由這些條件，你能得出哪些結(jié)論？（要求：不準標其他字母，找結(jié)論過程中所連的輔助線不能出現(xiàn)在

3、結(jié)論中，不寫推理過程，寫出4個結(jié)論即可）（2）若abc為直角，其他條件不變，除上述結(jié)論外你還能推出哪些新的正確結(jié)論？并畫出圖形（要求：寫出6個結(jié)論即可，其他要求同（1）二、練習：1若oab=30°，oa=10cm，則以o為圓心，6cm為半徑的圓與射線ab的位置關(guān)系是（ ）a相交b相切c相離d不能確定2rtabc中，c=90°，ab=10，ac=6，以c為圓心作c和ab相切，則c的半徑長為（ ）a8b4c96d483o內(nèi)最長弦長為m，直線與o相離，設(shè)點o到的距離為d，則d與m的關(guān)系是（ ）ad=mbdmcddd4以三角形的一邊長為直徑的圓切三角形的另一邊，則該三角形為（ ）a

4、銳角三角形b直角三角形c鈍角三角形d等邊三角形5菱形對角線的交點為o，以o為圓心，以o到菱形一邊的距離為半徑的圓與其他幾邊的關(guān)系為（ ）a相交b相切c相離d不能確定6o的半徑為6，o的一條弦ab為6，以3為半徑的同心圓與直線ab的位置關(guān)系是（ ）a相離b相交c相切d不能確定7下列四邊形中一定有內(nèi)切圓的是（ ）a直角梯形b等腰梯形c矩形d菱形8已知abc的內(nèi)切圓o與各邊相切于d、e、f，那么點o是def的（ ）a三條中線交點b三條高的交點c三條角平分線交點d三條邊的垂直平分線的交點9給出下列命題：任一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓；任一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角

5、形；任一個三角形一定有一個內(nèi)切圓，并且只有一個內(nèi)切圓；任一個圓一定有一個外切三角形，并且只有一個外切三角形其中真命題共有（ ）a1個b2個c3個d4個10如圖，在rtabc中，c=90°，ac=3，bc=4若以c為圓心，r為半徑所作的圓與斜邊ab只有一個公共點，則r的取值范圍是多少？11如圖，有一塊銳角三角形木板，現(xiàn)在要把它截成半圓形板塊（圓心在bc上），問怎樣截取才能使截出的半圓形面積最大？（要求說明理由）12如圖，直線1、2、3表示相互交叉的公路現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有幾處？13如圖，一艘輪船以20海里/時的速度由西向東航行，途中接到臺風警報，臺風中心正以40海里/時的速度由南向北移動，距離臺風中心20海里的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬臺風區(qū)當輪船到a處時，測得臺風中心移到位于點a正南方向的b處，且ab=100海里（1）若這艘輪船自a處按原速度繼續(xù)航行，在途中會不會遇到臺風？若會，試求輪船初遇臺風的時間；若不，請說明理由（2）現(xiàn)輪船自a處立即提高船速，向位于北偏東60°方向，相距60海里的d港駛?cè)?，為使臺風到來之前到達d港，問般速至少應提高多少？（提高的船速取整數(shù)，=36）14、如圖3-5-25，等邊三角形的面積為s，o是它