圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題： 圓的面積學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容分五個(gè)部分，第一部分是以舊引新，第二部分認(rèn)識(shí)圓面積的含義，第三部分在轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上初步得出圓面積的計(jì)算公式。第四部分是操作驗(yàn)證：把圓轉(zhuǎn)化成不同的平面圖形總結(jié)出圓面積的計(jì)算公式。第五部分是利用面積公式去解決實(shí)際問題。 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.通過學(xué)生操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想。3.通過小組會(huì)議交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。

2、學(xué)生學(xué)情分析：本節(jié)課是人教版新教材六年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容?！皥A的面積”是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、平行四邊形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在進(jìn)行本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我注意遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)教學(xué)，理解數(shù)學(xué)。通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生理解圓面積的公式，并在理解的基礎(chǔ)上能靈活熟練地運(yùn)用。教學(xué)策略設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)：一、以新引舊、導(dǎo)入新課1以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積？2長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？3回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？（小黑板出示推導(dǎo)圖形及公式）4小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過

3、剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的。 5轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？ 6（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？ 7那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢？它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容（板書課題：圓的面積）二、動(dòng)手實(shí)踐、探索新知1補(bǔ)充感知、理解意義（1）（出示圓片）：那位同學(xué)上來指一指圓的面積是哪一部分？（2）同學(xué)們?cè)儆檬种敢恢缸约簬淼膱A的面積。（3）誰來說說什么叫做圓的面積？（ 2比較猜測(cè)、探明方向（1）教師現(xiàn)場(chǎng)畫2個(gè)大小不等的圓再提問：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？（2）下面我們來動(dòng)手驗(yàn)證一下是否與半徑有關(guān)：你們想通

4、過什么方法來推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式？想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（先獨(dú)立思考，再把你的想法與同桌互相說說。）（3）同學(xué)們的方法還真多！下面統(tǒng)一一下，以“長(zhǎng)方形”為例來試驗(yàn)一下，好不好？（4）活動(dòng)要求：4人小組合作，把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個(gè)圓），拼成兩個(gè)長(zhǎng)方形，拼好后一起思考黑板上的兩個(gè)問題：圓和（近似的）長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？ 把圓16等份和32等份后，拼成的兩個(gè)圖形有什么區(qū)別？ （5）用兩個(gè)圓拼成了兩個(gè)什么圖形？是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形嗎？ （6）哪個(gè)小組先來回答黑板上的兩個(gè)思考題？（7）真是了不起的發(fā)現(xiàn)！是不是有這樣的規(guī)律呢？我們一起來看：（出示從4份64份的變化圖）（8）大家想象一

5、下：如果分的份數(shù)更多些，一百多份、兩百多份一直到無限多，最后得到的圖形會(huì)是什么情形？（份數(shù)越多，邊越直，拼成的圖形越像長(zhǎng)方形）（板出直）（在變化圖上出示長(zhǎng)方形）3觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)公式（1）認(rèn)真觀察我們拼好的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于圓的哪一 部分？如果圓的半徑為r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少呢？（同桌討論）（2）根據(jù)學(xué)生回答，教師適當(dāng)板書：長(zhǎng) 寬 圓周長(zhǎng)的一半 半徑（3）同學(xué)們觀察的真仔細(xì)！我們都知道“長(zhǎng)方形面積”長(zhǎng)×寬（板書完整）現(xiàn)在你們能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式么？（板書：圓的面積）把你的推導(dǎo)過程先與同桌互相說說再寫下來。（4）哪位同學(xué)來說一說？誰聽懂了？還有誰要說？（教師板書完整的推

6、導(dǎo)過程）4操作驗(yàn)證、加深理解（1）我們推導(dǎo)的公式是否正確？能否用其它的方式驗(yàn)證一下？下面我們以小組為單位，把16等份的圓重新拼成一個(gè)我們學(xué)過的其它平面圖形，并把你的推導(dǎo)過程在小組里說說。（2）哪個(gè)小組先來匯報(bào)？學(xué)生提到一種圖形，教師就出示相應(yīng)的拼圖，并根據(jù)學(xué)生的回答板書出簡(jiǎn)單的推導(dǎo)過程。5運(yùn)用公式、解決問題（1）我們用了多種方法推導(dǎo)、驗(yàn)證了圓的面積公式，并知道了圓的面積大小與半徑有關(guān)，你們能用剛才學(xué)到的知識(shí)解決這兩道題嗎？（2）求下面圓的面積r=5cm d4m學(xué)生獨(dú)立完成集體核對(duì)時(shí)，強(qiáng)調(diào)要先算平方再算乘法。三、鞏固運(yùn)用、形成技能1.求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？（1）出示例1（2）學(xué)生獨(dú)立審題、解答（3）核對(duì)時(shí)強(qiáng)調(diào)、告訴了直徑要先求半徑，再根據(jù)公式算出面積2.練習(xí)十六第3題四、