2010年北京房山區(qū)一模數(shù)學(xué)試卷145741

1、2010 年房山區(qū)初三年級統(tǒng)一練習(xí)（一）數(shù)學(xué)學(xué)校_ 姓名_準(zhǔn)考證號_1 1 .本試卷共 6 6 頁，共五道大題，2525 道小題，滿分 120120 分.考試時(shí)間 120120 分鐘.考2 2 .在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號.生3 3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.須4 4 .在答題卡上，選擇題、作圖題用 2B2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽 知字筆作答.5 5 .考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.一、選擇題（本題共 3232 分，每小題 4 4 分） 下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.11.的絕對值是34.某中學(xué)人數(shù)相

2、等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，班平均分和方差分別為B.-32.上海世博會定于 2010 年 5 月 1 日至 10 月 事，主辦機(jī)構(gòu)預(yù)計(jì)這屆世博會將吸引世界各地約 將 69000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是3111C.1D .133日舉行，這是繼北京奧運(yùn)會之后我國舉辦的又一世界盛69 000 000 人次參觀.8A.0.69X107B.6.9X106C.6.9X10669X103.如圖，將一長方形紙條沿EF 折疊，若/ AFD=47,則/ CEB 等于A . 47B .86C .94 D. 133X甲=82分，x乙=82 分，S2甲=245,S2乙=190,那么成績較為整齊的是

3、5.6.A、甲班B、乙班C、兩班一樣整齊D、無法確定如圖，L O 的半徑為 2,弦 AB 丄 OC 于 C, AB=2.3，貝 U OC 等于A .2 2B.3C.1D .2 - 3如果正 n 邊形的一個(gè)外角與和它相鄰的內(nèi)角之比是1: 3,那么 n 的值是B.6C .7D .87.在一個(gè)不透明的口袋中裝有 2 個(gè)紅球、2 個(gè)黑球，這些球除顏色外其他都相同，在看不到球的條件下,隨機(jī)地從這個(gè)袋子中一次摸出兩個(gè)球，摸到兩個(gè)球都是紅球的概率是11A .B .-126& 如圖，矩形紙片ABCD中,BC=4,AB=3,點(diǎn)P是BC邊上的動不與點(diǎn)B、C重合）.現(xiàn)將PCD沿PD翻折，得到PC D;作/B

4、PC 分線，交AB 于點(diǎn) E 設(shè)BP=x,BE= y,則下列圖象中，能表示 y與 數(shù)關(guān)系的圖象大致是點(diǎn)（點(diǎn)P的角平x 的函RAc.D .過點(diǎn) E 作 ED 丄 BF 交 BF 的延長線于點(diǎn) D .求證：ED=AB .二、填空題（本題共 1616 分，每小題 4 4 分）29、分解因式：ax 2 ax a =_10. 在函數(shù)、二丄 -中，自變量x的取值范圍是 _x -111.如圖，在等邊厶 ABC 中，點(diǎn) D、E 分別在 AB、AC 邊上，且 DE / BC,如果 DE=1,AD:DB=1:3,那么 ABC 的14 91612.組按規(guī)律排列的式子：,5，8，訐,（a = 0），其中第 8 個(gè)式子

5、是 _aa aa三、解答題（本題共 3030 分，每小題 5 5 分）13.計(jì)算：52-sin60（二-1）0-（2）.-5 -4 -3 -2 -1 0 12 3 4 515.已知：如圖，在 ABC 中，/ ABC=90, F 是 AC 上一點(diǎn)，且 FB=FC,延長BC 到點(diǎn) E 使1818.上海世博園區(qū)中的中國館、主題館、世博中心、演藝中心非常引人注目 是 55. 51 萬平方米，世博中心比演藝中心的建筑面積多和演藝中心的建筑面積各是多少萬平方米？建筑面積16.已知a2, 2a-15=0，求電二2-的值.a+2 a 2a+1 a+317.(1)(2)如圖，直線 AB 與 y 軸交于點(diǎn) A,與

6、 x 軸交于點(diǎn) B，點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)、點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)如圖所示. 求直線AB 的解析式；過原點(diǎn) O 的直線把厶 ABO 分成面積相等的兩部分，直接寫出這條直線的解析式.已知“四館”的總建筑面積約1 . 4 萬平方米結(jié)合表中其它信息，求世博中心場館中國館主題館世博中演藝中心列方程或方程組解應(yīng)用題:（萬平1616. 01011212. 9 9米）四、解答題（本題共2020 分，第佃題 5 5 分,第 2020 題 5 5 分,第 2121 題 6 6 分，第 2222 題 4 4 分）19. 如圖，在梯形ABCD 中，AD / BC, AC 丄 AB,B= 30 , AD=DC, E 是 AB 中

7、點(diǎn)，EF / AC 交 BC于點(diǎn) F 且 EF= .3，求梯形 ABCD 的面積.20.已知：如圖，在 ABC 中，AB=BC , D 是 AC 中點(diǎn)，BE 平分/ ABD 交 AC 于點(diǎn) E,點(diǎn) 0 是 AB 上 一點(diǎn)，O0過 B、E 兩點(diǎn)，交 BD 于點(diǎn) G,交 AB 于點(diǎn) F.(1)求證：AC 與O0 相切；1(2)當(dāng) BD=2 , sinC=_時(shí)，求OO 的半徑.221.2009 年我區(qū)消費(fèi)品市場吃、穿、用、燒類商品實(shí)現(xiàn)全面增長.下面是根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)制作的2009 年全區(qū)社會消費(fèi)品零售額的統(tǒng)計(jì)圖表.表 1 2009 年我區(qū)消費(fèi)品市場吃、穿、用、燒類商品零售額的統(tǒng)計(jì)表(單位：億元)各類商品

8、吃類商品穿類商品用類商品燒類商品20092009 年零售 2020. 9 97 7. 2 247.947.92323. 1 1N請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1) 補(bǔ)全圖 1;(2) 求 2009 年我區(qū)消費(fèi)品市場吃、穿、用、燒類商品零售額的平均數(shù)；(3)已知 2009 年“穿類商品”的零售額同比增長 15%若按照這個(gè)比例增長，估計(jì)2011 年全年穿類商品的零售額可能達(dá)到多少億元？22.閱讀下列材料：小明遇到一個(gè)問題： 如圖 1,正方形 ABCD 中，E、F、G、H 分別是 AB、BC、CD 和 DA 邊上靠近 A、 B、C、D 的 n 等分點(diǎn)，連結(jié) AF、BG、CH、DE，形成四邊形 MNP

9、Q .求四邊形 MNPQ 與正方形 ABCD 的面積比(用含 n 的代數(shù)式表示).小明的做法是：先取 n=2,如圖 2，將 ABN 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至厶 CBN ，再將厶 ADM 繞點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)190至厶 CDM ，得到 5 個(gè)小正方形，所以四邊形 MNPQ 與正方形 ABCD 的面積比是-；5然后取 n=3，如圖 3，將 ABN 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至厶 CBN ，再將厶 ADM 繞點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)4290至厶 CDM ，得到 10 個(gè)小正方形，所以四邊形 MNPQ 與正方形 ABCD 的面積比是 ，即一；105請你參考小明的做法，解決下列問題：(1)在圖 4 中探究

10、 n=4 時(shí)四邊形 MNPQ 與正方形 ABCD 的面積比(在圖 4 上畫圖并直接寫出結(jié)果);(2) 圖 5 是矩形紙片剪去一個(gè)小矩形后的示意圖，請你將它剪成三塊后再拼成正方形(在圖5 中畫出并指明拼接后的正方形).圖 1DPC圖 4圖BC五、解答題（本題共 2222 分，第 2323 題 7 7 分，第 2424 題 7 7 分，第 2525 題 8 8 分）22323.已知：拋物線C1:y =ax 4ax 4a-5的頂點(diǎn)為 P,與 x 軸相交于 A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左邊），點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)是 1.（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（2）將拋物線沿 x 軸翻折，再向右平

11、移，平移后的拋物線c2的頂F,設(shè)由點(diǎn) E、P、F、M 構(gòu)成的-5四邊形的面積為 s,試用含 m 的-6代數(shù)式表示 s.24.如圖，在梯形 ABCD 中，AD / BC,ZB=90,AD=AB=2,B 重合），連結(jié) ED，過 ED 的中點(diǎn) F 作 ED 的垂線，交 AD 于AD 于 M .A,A,(1)當(dāng) E 為 AB 中點(diǎn)時(shí)，求的值；DGAE1DM若，則的值等于：AB3DGAE1若（n為正整數(shù)），ABn點(diǎn)為 M ,當(dāng)點(diǎn) P、M 關(guān)于點(diǎn) B 成 中心對稱時(shí)，求平移后的拋物線C2的解析式；3（3 ）直線y x m與拋物線5C1、C2的對稱軸分別交于點(diǎn) E、-6-5-4-3-2-1O-1 -2 -3

12、 -4 -1234567yA6 -5 -4 .點(diǎn) E 是 AB 邊上一動點(diǎn)（點(diǎn) E 不與點(diǎn) A、點(diǎn) G,交 BC 于點(diǎn) K,過點(diǎn) K 作 KM 丄X則的值等于DG(用含n的式子表示).25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線 11:y = -.3x6、3交 x 軸、y 軸于 A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn)M(m,n)是線段 AB 上一動點(diǎn)，點(diǎn) C 是線段 0A 的三等分點(diǎn).(1) 求點(diǎn)(2) 連接AC M.C 的坐標(biāo)；CM，將 ACM 繞點(diǎn) M 旋轉(zhuǎn) 180,得到1AM 時(shí)，連結(jié) AC、AC ，若過原點(diǎn) 0212將四邊形 ACAC 分成面積相等的兩個(gè)四邊形， 直線的解析式；當(dāng) BM=過點(diǎn) A作 A丄 x

13、軸于 H，當(dāng)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為何 由點(diǎn)A H、C、M 構(gòu)成的四邊形為梯形？的直線確定此值時(shí)，X2010 年房山區(qū)初三年級統(tǒng)一練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)13原式=加擰1-214.去分母，得2(2x-1)-3(5x 1) 6去括號，得4x -2 -15x -3 6移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得-11x-1-不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：15.證明：FB=FC/FCB=/ FBC-ED 丄 BF / EDB=90 - / ABC 玄 EDB在厶 ABC 和厶 EDB 中ABC= EDB, #ACB=/EBD, AC =EBABCAEDB ED=AB-1-分-2分3分-4分-5分一、 選擇題（本題共1、

14、C 2、B 3、A二、 填空題（本題共3232 分，每小題4、B 5、C1616 分，每小題4 4 分）6、D 7、B 8、D4 4 分）29.a(x 1)10.11. 1212.-64; (一1)a233n Ja三、解答題（本題共3030 分，每小題5 5 分)- 1 分(a -2)(a 3) a-1=(a-1)(a 3)a -21- +-a -1 a 32a a - 6 a -1(a-1)(a 3)a22a -7a 2a -32因?yàn)閍2a -10，所以a22a =15-4分所以原式=12=：8-5分15-312317.(1)根據(jù)題意得,A ( 0, 2), B (4, 0) -2 分設(shè)直線

15、 AB 的解析式為y = kx b(k = 0)1直線 AB 的解析式為y X亠22(2) y-218. 列方程或方程組解應(yīng)用題：解：設(shè)演藝中心的建筑面積是x 萬平方米，則世博中心的建筑面積是(x+1.4 )萬平方米.- 1分依題意得16.01+12.9+X+(x+1.4 ) = 55.51 -2分解得x = 12.6-3分x+1.4 = 14-4分答：演藝中心的建筑面積是12.6 萬平方米，世博中心的建筑面積是14 萬平方米.- 5分四、解答題(本題共 2020 分，第 1919 題 5 5 分，第 2020 題 5 5 分，第 2121 題 6 6 分，第 2222 題 4 4 分)19.

16、 過點(diǎn) A 作 AGL BC 于點(diǎn) G. -1分 E 是 AB 中點(diǎn)，且 EF/ AC16原式a -1 (a -2)(a 2)1a 2 (a -1) a 3-4分 EF 是AABQ 的中位線EF= ,3 AC=2EF=2 . 3/ B=30 且 AC 丄 AB/ ACB=60 , BC=43AD/ BC/ CAD=60又 AD=DCAACD 是等邊三角形 AD=2. 3 -320. (1)證明：連接 0E,-/ AB=BC 且 D 是 BC 中點(diǎn) BD 丄 AC/ BE 平分 / ABD / ABE=/ DBE/ OB=OE / OBE/ OEB / OEB/ DBE OE/ BD OEL A

17、C AC 與OO 相切- 21(2)vBD=2 sinC= ,BD 丄 AC2 BC=4-3 AB=4設(shè)OO 的半徑為 r，則 AO=4-r/ AB=BC / C=/ A1 si nA=si nC=2 AC 與OO 相切于點(diǎn) E, OEL AC分,AC=2.、3,分-5 分在 RtAACG 中,/ AGC=90 ,/ ACG=60 AG=3 - -4 S梯形ABC= (23+4 .i3) -3=9 .3.2 sin人=匹=丄=丄OA 4r 2- 44r= - 5321.(1)五、解答題（本題共 2222 分，第 2323 題 7 7 分，第 2424 題 7 7 分，第 2525 題 8 8

18、分）23.23.（ 1）由拋物線C1:y =ax24ax 4-5得(2)20-9 7-2 47-9 23-.24.77544- 4 分答：2009 年我區(qū)消費(fèi)品市場吃、穿、用、燒類商品零售額的平均數(shù)是24.775(3)7.2 (1 15%)2=9.522- 6 分答：2011 年全年穿類商品的零售額可能達(dá)到9.522 億元.22.- 1 分四邊形 MNPQ 與正方形 ABCD 的面積比是917- 2 分- 3 分拼接后的正方形是正方形 ABCD- 4 分MNC24a 4a(4a -5) -16a=一2,2a頂點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(-2 ,點(diǎn) B (1 , 0)在拋物線a-5- 9(2)連接 PM，

19、作 PH 丄 x 軸于 H,作點(diǎn) P、M 關(guān)于點(diǎn) B 成中心對稱 PM 過點(diǎn) B，且 PB = MB PBHMBGMG = PH = 5, BG = BH= 3頂點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(4,1/31丄37、廠門丄18s ( m m) =-m-2555當(dāng) E 點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于-5 且 F 點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于 5 時(shí)，311237PE=m(一5)m, MF=5(m)m555524. (1)連接 GE./ KML AD KG 是 DE 的垂直平分線 /KMGWDFG=90拋物線Ci的解析式為2025x -99 拋物線C2的表達(dá)式為(3)依題意得，E(-2, m),5當(dāng) E 點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于-5 時(shí)，31PE=-5 -(m)m5551y x -4 i亠5 -912丄m), HG=65F(4,MF=5-(m)旦-m554a-5 ) Ci上,MG 丄 x 軸于 GMF=- / GKMWGDF/MK=AB=AD, KMGWDAE=90 KMG DAE- 1 分 MG = AE/E 是 AB 中點(diǎn)，且 AB=AD=2 AE=MG=1/KG 是 DE 的垂直平分線 GE=GD- 2分設(shè) GE=GD=x則 AG=2-x在 Rt AEG 中, / EAG=90 ,由