八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1389)(1)

1、選修選修1-11-13.1.33.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義概念表達(dá)式幾何意義平均變化率導(dǎo)數(shù)（瞬時變化率）xy xxfxxfxfxlim00？一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入yxo)(xfy P割線割線的斜率割線的斜率1Pyxo)(xfy P切線割線二、提出問題二、提出問題割線PPnoyy=f(x)割割線線切線切線T當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)Pn沿著曲線無限接近點(diǎn)沿著曲線無限接近點(diǎn)P即即x0時時,割線割線PPn趨趨近于確定的位置，這個確定位置的直線近于確定的位置，這個確定位置的直線PT稱為點(diǎn)稱為點(diǎn)P處處的的切線切線.切線是割線的極限位置二、提出問題二、提出問題x切線切線Pl 能否將圓的切線的概念推廣為一般曲線的

2、切線概念？能否將圓的切線的概念推廣為一般曲線的切線概念？直線與曲線有唯一公共點(diǎn)時，直線與曲線一定相切嗎？直線與曲線有唯一公共點(diǎn)時，直線與曲線一定相切嗎？不能不能xyo直線與圓有惟一公共點(diǎn)時，直線與圓有惟一公共點(diǎn)時，直線叫做圓的切線。直線叫做圓的切線。所以，不能用直線與曲線的公共點(diǎn)的個所以，不能用直線與曲線的公共點(diǎn)的個數(shù)來定義曲線的切線。數(shù)來定義曲線的切線。二、提出問題二、提出問題 圓的切線定義并不適圓的切線定義并不適用于一般的曲線。用于一般的曲線。 通過通過逼近逼近的方法，將的方法，將割線趨于的確定位置的割線趨于的確定位置的直線定義為切線直線定義為切線（交點(diǎn)（交點(diǎn)可能不惟一）可能不惟一）適用于

3、各適用于各種曲線。所以，這種定種曲線。所以，這種定義才真正反映了切線的義才真正反映了切線的直觀本質(zhì)。直觀本質(zhì)。 2l1lxy二、提出問題二、提出問題ABC3xxf）（ 函數(shù)函數(shù) y=f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù))(0 xf 故曲線故曲線y=f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)P(x0 ,f(x0)處的切線方程是處的切線方程是:幾幾何何意意義義三、概念形成三、概念形成)()(000 xxxfxfy曲線曲線y=f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)P(x0 ,f(x0) 處的切線的斜率處的切線的斜率處的切線方程？在點(diǎn)求曲線，和點(diǎn)：已知曲線例PCPxxyC)2 , 2(3:13四、應(yīng)用舉例四、應(yīng)用舉例四、應(yīng)用舉例四、應(yīng)用舉例變式變式

4、1.求曲線求曲線C的切線中斜率最小的切的切線中斜率最小的切線方程。線方程。變式變式2.曲線曲線C過點(diǎn)過點(diǎn)P的切線有幾條？的切線有幾條？四、應(yīng)用舉例四、應(yīng)用舉例處的切線方程？在點(diǎn)求曲線，和點(diǎn)：已知曲線例PCPxxyC)2 , 2(3:13 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程(1)若已知點(diǎn)(x0，y0)是切點(diǎn)，則先求出函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)即為切線斜率，然后切線方程 ).)()(000 xxxfxfy 四、應(yīng)用舉例四、應(yīng)用舉例(2)若已知點(diǎn)(x0，y0)不是切點(diǎn)，首先應(yīng)設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義列出等式，求出切點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出切線方程四、應(yīng)用舉例四、應(yīng)用舉例1.下面函數(shù)在下面

5、函數(shù)在x=0處的導(dǎo)數(shù)是否存在？處的導(dǎo)數(shù)是否存在？0,0, 1)(.122xxxxxf）（0,0,)(.22xxxxxf）（數(shù)學(xué)實(shí)驗結(jié)論：可導(dǎo)函數(shù)的圖像是連續(xù)光滑的曲線可導(dǎo)函數(shù)的圖像是連續(xù)光滑的曲線3)(. 2xxf五、思考數(shù)學(xué)實(shí)驗數(shù)學(xué)實(shí)驗在在x=0處的切線是否存在？處的切線是否存在？如果存在求出切線方程。如果存在求出切線方程。 函數(shù)函數(shù) y=f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù))(0 xf 故曲線故曲線y=f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)P(x0 ,f(x0)處的切線方程是處的切線方程是:幾幾何何意意義義)()(000 xxxfxfy曲線曲線y=f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)P(x0 ,f(x0) 處的切線的斜率處的切線的斜率練習(xí)練習(xí):如圖如圖,已知曲線已知曲線 ,求求: (1)點(diǎn)點(diǎn)P處的切線的斜率處的切線的斜率; (2)點(diǎn)點(diǎn)P處的切線方程處的切線方程.)38, 2(313Pxy上一點(diǎn)上一點(diǎn) yx-2-112-2-11234OP313yx31(1),3yx解：. 42|22 xy即即點(diǎn)點(diǎn)P處的切線的斜率等于處的切線的斜率等于4. (2)在點(diǎn)在點(diǎn)P處的切線方程是處的切線方程是y-8/3=4(x-2