八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1428)(1)

1、導(dǎo)數(shù)的計算導(dǎo)數(shù)的計算復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧xxfxxfxfxfxxxfyxyxxfxxfxxx)()(lim)(:),(,)(,lim)()(lim0000000000即記作處的導(dǎo)數(shù)在我們稱它為函數(shù)函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)在在x=xx=x0 0處的瞬時變化率是處的瞬時變化率是: :導(dǎo)數(shù)是如何定義的導(dǎo)數(shù)是如何定義的? ?例題講解例題講解.),5(,2)():():(12并解釋它的實際意義求的函數(shù)單位是時間單位程一個運動物體走過的路例fttfsstms).10(252)5(2)5()5(:,5,:222tttftfsttt的函數(shù)值的改變量得到相應(yīng)的改變量給出自變量對首先解).10(2)10(2:

2、2ttttts率再計算相應(yīng)的平均變化./205,5)5()./(20)10(2lim)5(:,00smssfsmtftt瞬時速度為時的也就是物體在第瞬時速度時的表示的是物體在第導(dǎo)數(shù)可以得到導(dǎo)數(shù)時趨于當知識歸納知識歸納:)(,0導(dǎo)數(shù)的一般步驟的在我們可以得到計算函數(shù)結(jié)合上題xxxfy).()(:) 1 (0000 xfxxfyxxx改變量處的確定函數(shù)在處的改變量通過自變量在.)()(:)()2(000 xxfxxfxyxxfy處的平均變化率在確定函數(shù).)()(lim)(:,0)3(0000 xxfxxfxfxx得到導(dǎo)數(shù)時趨于當例題講解例題講解.)3( ; 2)2( ; 1) 1 (:2)(. 2

3、0 xxxxxxxfy在下列各點的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)例xxxxxfxfyxxx1112)1 (12) 1 ()1 (,1,) 1 ( :2函數(shù)值的改變量得到相應(yīng)的一個改變量給定自變量對首先解.121121111:2xxxxxxxxxxy率再計算相應(yīng)的平均變化. 1121limlim) 1 (:,000 xxyfxxx可以得出導(dǎo)數(shù)時趨于當同學(xué)們，三個步驟記住了嗎？同學(xué)們，三個步驟記住了嗎？一求函數(shù)的增量一求函數(shù)的增量二求函數(shù)增量與自變量增量的比值二求函數(shù)增量與自變量增量的比值三求極限三求極限.21121121limlim)2(,0. 1212.2)2(22)2(22)2()2(,2,)2(00 xxyf

4、xxxxxxxyxxxxxfxfyxxxxx得到導(dǎo)數(shù)時趨于當率再計算相應(yīng)的平均變化量得到相應(yīng)函數(shù)值的改變的一個改變量給定自變量對首先. 1212limlim)(,0. 122:.22)(2)()(,)3(2020000200200200000000 xxxxyxfxxxxxxxxxxyxxxxxxxxxxxxfxxfyxxxxxx得到導(dǎo)數(shù)時趨于當率再計算相應(yīng)的平均變化的改變量得到相應(yīng)函數(shù)值的一個改變量給定自變量對首先抽象概括抽象概括.,)()(,)(,)()(lim)(: )(,),()(,0也簡稱為導(dǎo)數(shù)通常的導(dǎo)函數(shù)為稱的函數(shù)是關(guān)于則導(dǎo)數(shù)值記為處都有導(dǎo)數(shù)上的每一點在區(qū)間如果一個函數(shù)一般地xfx

5、fxxfxxfxxfxfxfxbaxfx導(dǎo)函數(shù)幾個常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)幾個常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可以得出一些常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可以得出一些常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式. .1) 函數(shù)函數(shù)y=f(x)=c的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù).00( +)( )0,limlim 00,0 xxyf xxf xccxxxyxyc 因為 所以 y若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則y可以理解為某物體的瞬時速度始終為0，即一直處于靜止狀態(tài)。2) 2) 函數(shù)函數(shù)y=f(x)=xy=f(x)=x的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù). .00( +)( )1,limlim11,1xxyf xxf xxxxxxxyxyx 因為 所以 y若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，

6、則y可以解釋為某物體的瞬時速度為1的勻速運動。3) 3) 函數(shù)函數(shù)y=f(x)=xy=f(x)=x2 2的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù). .2222200( +)( )2()2,limlim(2)2 .xxyf xxf xxxxxxxxxxxxxxxyxxxx （）因為 所以 y4) 4) 函數(shù)函數(shù)y=f(x)= y=f(x)= 的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù). .1x2220011( +)( )()1,()11limlim().xxyf xxf xxxxxxxxxxx xxxxxxyxxxxx 因為 所以 y把這些結(jié)論當做公式多好呀，既方便，又減少了復(fù)雜的運算過程。我們今后可以直接使用的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式我們今后可以直接使

7、用的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式課堂練習(xí)課堂練習(xí).yxy例4.已知，求xxxxxxxy:解1yxxxx 0011limlim.2xxyyxxxxx 課堂小結(jié)課堂小結(jié)一、弄清一、弄清“函數(shù)函數(shù)f(x)f(x)在點在點x x0 0處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù)”、“導(dǎo)函導(dǎo)函數(shù)數(shù)”、“導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)” 之間的區(qū)別與聯(lián)系。之間的區(qū)別與聯(lián)系。（1 1）函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)，就是在該點的函數(shù)的改）函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)，就是在該點的函數(shù)的改變量與自變量的改變量之比的極限，它是一個常數(shù)，變量與自變量的改變量之比的極限，它是一個常數(shù)，不是變數(shù)。不是變數(shù)。（3 3）函數(shù)）函數(shù)f(x)f(x)在點在點x x0 0處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù) 就是導(dǎo)函數(shù)就是導(dǎo)函數(shù) 在在x=xx=x0 0處的函數(shù)值，即處的函數(shù)值，即 。 這也是這也是求函數(shù)在點求函數(shù)在點x x0 0處的導(dǎo)數(shù)的方法之一。處的導(dǎo)數(shù)的方法之一。 )(0 xf)(xf)()(0 xfxf（2 2）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是指某一區(qū)間內(nèi)任意點）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是指某一區(qū)間內(nèi)任意點x x而言的而言的, ,就是函數(shù)就是函數(shù)f(x)f(x)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) 。)(xf三、會求常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三、會求常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù). . 二、如何求函數(shù)二、如何求函數(shù)y=f(x)y=